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发表于 2011-3-18 09:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
红色部分怎么推捣的?
$ w2 L% S3 P7 `7 E/ Tax3+3bx2+3cx+d=0 (1)
* E3 X" H) }- n! {7 z
# T8 G8 _2 Q# _% [. E- x+ t- h: p  如果令
/ k4 x5 n- ]1 N% p9 ]: C' A; e2 i  x=y-b/a - E1 ]5 z8 F" x1 x) F* M
  我们就把方程(1)推导成
8 Z5 R2 O6 ^' Q# T5 f: b0 z  y3+3py+2q=0 (2)
% q( @2 t% o. ^( w5 l  其中 3p=c/a-b2/a2,2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。
( v8 Y, e; C* v( q# w  借助于等式   G2 y8 l" _* }- U+ a$ I
  y=u-p/u
$ g- _& Z* V- A$ o' P+ t$ B  引入新变量u 。把这个表达式带入(2),得到:
& y- a  R7 ~/ k. @( n% S' C0 h2 M  (u3)2+2qu3-p3=0 (3) / r4 K- e8 O7 D! M/ T% |& A5 O
  由此得
2 H% h9 ^% U( C6 ?: O% S( x  u3=-q±√(q2+p3),
9 [; d3 ^" ~9 @; U8 A0 b2 t  于是 . w9 I* ^! k3 `* G
  y=3√(-q±√(q2+p3))-p/3√(-q±√(q2+p3)) 。 $ [% }: S0 v! f4 z3 h1 m
  =3√(-q+√(q2+p3))+3√(-q-√(q2+p3)) 。
' Q* u; M6 d- d7 Q: i( G  (最后这个等式里的两个立方根的积等于-p 。) 6 ~  m( @# E* A" X! |0 @' E
  这就是著名的卡丹公式。
& z" }7 |* J6 Z2 M1 E, I0 }* G. j % c) W* ~  ^& y9 N8 w3 z* R
zan
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    7 {( k! d  q- o! H; z0 |; f& D2 a1 W1 E# K8 v# W$ F1 Y2 m
    嗯????????????
      h& w* s4 }8 \' P2 P8 w不懂!!
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