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发表于 2011-3-18 09:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
红色部分怎么推捣的?6 m* [& T8 u1 r* o; [& p8 C# N, k
ax3+3bx2+3cx+d=0 (1) # t( s1 t4 [5 z% [- G# c# R
/ s, _5 p. r2 E, w$ w- U* P
  如果令 0 Q) \5 g; s) Q! z$ L3 w
  x=y-b/a
1 `) m+ y% F4 l! X5 l' R. [  我们就把方程(1)推导成
6 _$ n3 t: Z: q4 X# t# P! q* {, M  y3+3py+2q=0 (2) * j6 x2 ]+ s* `
  其中 3p=c/a-b2/a2,2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。
+ |, u1 m: _2 {+ o4 D# ~8 `' ]  借助于等式   N* K; e9 T- k, A3 w
  y=u-p/u
# q0 {5 y4 v, x. D9 w  引入新变量u 。把这个表达式带入(2),得到: + w2 S9 N1 P& {: I
  (u3)2+2qu3-p3=0 (3) - r' j$ l, _: t# `) F# H& @% [: a- d
  由此得
; i: U0 y. L' v1 n5 G* [* }  Q: k  u3=-q±√(q2+p3), * }8 F( D7 y& \' `& j0 e( M. z
  于是
/ j0 G1 W. G* M4 m4 {  y=3√(-q±√(q2+p3))-p/3√(-q±√(q2+p3)) 。
2 G1 D. D* l$ }  =3√(-q+√(q2+p3))+3√(-q-√(q2+p3)) 。
$ @, t, G5 j* U- ]8 T& g  (最后这个等式里的两个立方根的积等于-p 。)
$ W& e) A9 r/ u; G6 b* d  这就是著名的卡丹公式。
, s$ m: m+ V& m( X8 P; D4 p * o! \/ v/ {7 q- N8 Y
zan
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    ) c4 F! O9 v- l+ A9 q0 @# C4 k7 V( x1 E& q9 r- |
    嗯????????????
    8 @& P. [2 r# q+ g不懂!!
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