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发表于 2011-3-18 09:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
红色部分怎么推捣的?
  {$ p5 U3 I' |, s1 G6 tax3+3bx2+3cx+d=0 (1) ' J5 k+ j1 c! v' k

' ~9 N) G% d. j: ?) |  如果令
( D( K. ^& ~2 ?! z' d  x=y-b/a
' N4 D; Z" b/ P1 D6 Q5 v7 H- I  我们就把方程(1)推导成
* e1 }; w* S! C8 ^  y3+3py+2q=0 (2)
* d1 ?  S- {0 _9 H6 y1 E  其中 3p=c/a-b2/a2,2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。
1 A, o$ A( w# V  借助于等式 ! d5 [2 G$ }' K, c6 L4 s
  y=u-p/u 8 F( c2 e! l$ @( u
  引入新变量u 。把这个表达式带入(2),得到:
- B7 E# J/ V" D6 @$ f  (u3)2+2qu3-p3=0 (3)
) M# A4 L' C# o* j7 S  由此得 ) w8 b7 E; S( V% i
  u3=-q±√(q2+p3), : H' s& G7 ^  u' R( b( q. E! ~0 ?3 @
  于是
8 W. e! g8 G% s) s% m% G  y=3√(-q±√(q2+p3))-p/3√(-q±√(q2+p3)) 。 ) x6 O7 s# J( t# t; G& L- A9 [" o
  =3√(-q+√(q2+p3))+3√(-q-√(q2+p3)) 。
2 s: p2 s0 g2 O" Y9 M  (最后这个等式里的两个立方根的积等于-p 。)
& n- l8 v, ^6 D; e; |% N* v  这就是著名的卡丹公式。 % R) E! M& e8 s( n  v' F( p

/ C; z. A. K; |$ j* c
zan
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    # D- h+ P! @. Z% ^5 Q* ~/ a
    / V% H& B5 ^) k( N6 q  n嗯????????????6 J  e% |! h7 s- {; t4 {, K
    不懂!!
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