An R and S-PLUS Companion to Multivariate Analysis

重阳河

; t+ \* C9 L: `( B An R and S-PLUS Companion to Multivariate Analysis.pdf (2.18 MB, 下载次数: 17)

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, W5 D+ E5 L( L4 Q) |8 d* Q/ u
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1 Multivariate Data and Multivariate Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Types of Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
6 Q0 F& }, R0 }; b# ?* Q7 g1 O) [+ I1.3 Summary Statistics for Multivariate Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
- o3 _& c4 X; N0 Z1.3.1 Means . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.2 Variances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
0 R' O0 K+ B& c- Y1.3.3 Covariances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.4 Correlations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.5 Distances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 The Multivariate Normal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
# k( J+ V5 i0 |1 `# Q6 s1.5 The Aims of Multivariate Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2 Looking at Multivariate Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
* S& \+ V" Y4 k2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2 Scatterplots and Beyond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
- D! s- W; W7 Y# E: S2.2.1 The Convex Hull of Bivariate Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.2 The Chiplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
) o5 \2 N; k7 V7 g8 S# T9 x2.2.3 The Bivariate Boxplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Estimating Bivariate Densities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.4 Representing Other Variables on a Scatterplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
% n- b+ S2 {( Q9 I2.5 The Scatterplot Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.6 Three-Dimensional Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.7 Conditioning Plots and Trellis Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.8 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
& L' x* _: v$ X( O! T2 b4 {Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3 Principal Components Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
! R3 S& r0 E2 l7 |  C3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
. F1 |  M) B0 C- |3.2 Algebraic Basics of Principal Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
xi
; a' M, I0 [* ?xii Contents
3.2.1 Rescaling Principal Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
. h# q; z3 l: M( ], [" b3.2.2 Choosing the Number of Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2.3 Calculating Principal Component Scores . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2.4 Principal Components of Bivariate Data with Correlation
Coefficient r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
* r6 @0 K  W0 ~% ~8 d3 G+ P) {& ~: m  M3.3 An Example of Principal Components Analysis: Air Pollution in
1 s" {/ R$ }5 T) u5 d" bU.S. Cities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
$ [# q* Z: w7 h- i1 t3.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
+ T3 E( F: {, x+ @Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
% Z/ U. v3 W- `0 b) C7 b- V! J4 Exploratory Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
, S9 N% S/ K7 P2 O4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
0 d/ Z! e3 P4 h5 J/ D8 g4.2 The Factor Analysis Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
1 G; j9 z/ D; w0 g  f/ Z4.2.1 Principal Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
8 ^6 `# R$ F. E4.2.2 Maximum Likelihood Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
/ k; S, L" z" r% T. T+ L4 \! v3 j4.3 Estimating the Numbers of Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.4 A ** Example of Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
0 P$ {! J0 X. E* W. k" n; l* j& Z4.5 Factor Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.6 Estimating Factor Scores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
; F& Z# t: ^5 H. e4.7 Two Examples of Exploratory Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
+ N- P& L' S6 i) A0 K! X6 t4.7.1 Expectations of Life . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4 m1 a% `' o9 E4.7.2 Drug Usage by American College Students . . . . . . . . . . . . . . . 82
" \+ t7 y) `; `4 g2 q% B4.8 Comparison of Factor Analysis and Principal
Components Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.9 Confirmatory Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
3 X- J# P2 U( @* c1 r4.10 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5 Multidimensional Scaling and Correspondence Analysis . . . . . . . . . . . . 91
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
! |" E4 J5 u( a# K7 P. B/ u5.2 Multidimensional Scaling (MDS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.2.1 Examples of Classical Multidimensional Scaling . . . . . . . . . . 96
5.3 Correspondence Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
$ e" d& g9 N: M+ r  U# c2 T# e5.3.1 Smoking and Motherhood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
3 t8 a) h5 t3 J  i0 M5.3.2 Hodgkin’s Disease . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
8 c; W, U0 j* m4 k! {# z- j. Q5.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
) u2 w7 I7 ]; x. p- o0 x& y/ x6 Cluster Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
6.2 Agglomerative Hierarchical Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
6.2.1 Measuring Intercluster Dissimilarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
, h1 _  w' ~7 L2 @6.3 K-Means Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
- ^+ G; N; d& G9 z# O6.4 Model-Based Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
6.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Contents xiii
( a5 ?% D$ |3 _. m7 Grouped Multivariate Data: Multivariate Analysis of Variance and
7 m% {+ ~5 f) k1 MDiscriminant Function Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.2 Two Groups: Hotellings T 2 Test and Fisher’s Linear Discriminant
Function Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
) V, n3 o% i+ a1 p  J1 m7 ?0 o$ Q7.2.1 Hotellings T 2 Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.2.2 Fisher’s Linear Discriminant Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
9 e) }( E5 X% d- s4 O, ^6 D7.2.3 Assessing the Performance of a Discriminant Function . . . . . 146
& C8 R- j7 W1 ]% {+ [( s0 a7.3 More Than Two Groups: Multivariate Analysis of Variance
(MANOVA) and Classification Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
& F& v( d3 x8 R( C5 A* e* F8 w7.3.1 Multivariate Analysis of Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
7.3.2 Classification Functions and Canonical Variates . . . . . . . . . . . 149
2 `! g$ h6 D( f; v* m7.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
' u# z; u- _* W8 p3 Y( v1 j8 Y8 Multiple Regression and Canonical Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
; S7 A9 R, m) N/ g2 A/ X8.2 Multiple Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
2 G$ v& }+ B& a: b7 U7 j: ~8.3 Canonical Correlations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
! x+ U; c& W7 |2 b+ u* n+ Y9 o- B; W8.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
9 Analysis of Repeated Measures Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
9.2 Linear Mixed Effects Models for Repeated Measures Data . . . . . . . . 174
9.3 Dropouts in Longitudinal Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
- l' l" H7 r- B3 h7 }9.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
; w7 ~" z! h( j0 E7 p  f0 uExercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
Appendix: An Aide Memoir for R and S-PLUS® . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
1. Elementary commands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
( N, K7 ^# g" I  m- C1 E: `6 e$ ^2. Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
3. Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
4. Logical Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
, e6 Q% {% T. u- n5. List Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
6. Data Frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

重阳河

+ y  Y7 Z. [* x+ H- |5 a; |; j
我发的附件怎么不见了啊？

) h( u# _  l" n# X原来是没有粘上去，弄好了，可以下载了……
但愿对大家有用

fred_gavin

谢谢分享！！！！！

叶纯萱

谢谢楼主！！

蓝枫心叶

呵呵，英语水平有限，，收藏啦，，或许以后可以看懂

蓝枫心叶

不过还是要谢谢楼主分享的，，嗯哈。。

tucy

先分享看看

number_cruncher

很好的书。 多谢楼主！