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% O: Z6 G9 o* K
6 Z! ~! i8 `7 F( ]+ L
An R and S-PLUS Companion to Multivariate Analysis.pdf
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C* g+ c: s4 c# F7 f) G
s. Z% _9 S) |1 `1 t9 ?( j/ d书的目录:
( k6 }6 g( x7 ~8 p% s. z, a) a9 h8 M* y
1 Multivariate Data and Multivariate Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1) t9 T# n0 N+ h/ U# m
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
- c9 M v5 @$ Q8 g; U+ h! \1.2 Types of Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
* @( @4 F2 F% _! ~; ^1 s1.3 Summary Statistics for Multivariate Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
9 k. p8 i% \. _5 D4 o# l2 G1.3.1 Means . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 n4 G" d" W4 `' ~9 T+ ^
1.3.2 Variances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
/ n7 g* G7 v; `/ d+ c; h# T1.3.3 Covariances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
' M) k8 n7 C+ h. F1 a1 Q1.3.4 Correlations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
$ f, t' \$ Z- a. d1.3.5 Distances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7" r8 ?4 }4 D0 j- O* l& Y) K
1.4 The Multivariate Normal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9$ E4 `; A0 x* @# t1 e
1.5 The Aims of Multivariate Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
$ Q# z3 p3 n# X' X5 ~1.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
. F- Q) \4 i+ W3 I2 Looking at Multivariate Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1 p) Y: e& x$ P8 q( m2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
9 M- C* R5 `0 M2.2 Scatterplots and Beyond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
; g7 b+ C1 {3 F5 o, c2.2.1 The Convex Hull of Bivariate Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1 Z, g3 f8 z% V2.2.2 The Chiplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23& F4 q7 d$ D0 c+ r
2.2.3 The Bivariate Boxplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 ^9 w. {1 f, r* B( K9 o
2.3 Estimating Bivariate Densities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 g Z: ?6 H' @; O- ^
2.4 Representing Other Variables on a Scatterplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
0 ~% C2 \" ?, [+ U9 x% [2.5 The Scatterplot Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 t8 g/ h/ h! f: I" S+ S; A
2.6 Three-Dimensional Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1 k& @8 o) |( a7 h4 O( T2.7 Conditioning Plots and Trellis Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
8 _& W6 h j3 o: U' O2.8 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
- D% ~2 r" r( V* x2 TExercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
* s4 {$ r- M3 c' W; Z/ M8 d3 Principal Components Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
8 W, W+ E: j' Y" W( g0 J* F- c$ l- w3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
6 e! F7 u* s: I: n" I3.2 Algebraic Basics of Principal Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42$ X2 m6 u$ A' N8 Y5 G0 R
xi2 g9 v9 K5 G, B, k9 c* E
xii Contents6 {3 o( h! p: k
3.2.1 Rescaling Principal Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45+ v1 o4 Q$ a5 |4 j8 Y2 r
3.2.2 Choosing the Number of Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46# K0 H3 L( b0 R- `$ o+ N! {& L9 \
3.2.3 Calculating Principal Component Scores . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
! N1 U" @( w6 F* Q0 h3.2.4 Principal Components of Bivariate Data with Correlation& W& J! J4 e( L" d* o# J% o
Coefficient r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 [8 ?3 {2 d: M" n' ~
3.3 An Example of Principal Components Analysis: Air Pollution in& S# Y4 ]. A. e) i2 f; {
U.S. Cities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494 S A# r% F0 e
3.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
( Z; ?4 ~* _8 }5 D4 IExercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62/ c1 H# D7 v$ b$ P; ?% G
4 Exploratory Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65# z: y; l9 a F! G5 H
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
1 `% u' j) @3 Q) s; p% s. Q# J9 O4.2 The Factor Analysis Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
" H" Z( b4 I$ `; V9 n- {6 F% _4.2.1 Principal Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
# K1 A$ K- O0 E$ o- L8 S+ o4.2.2 Maximum Likelihood Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69- t& S5 k y2 a2 p @
4.3 Estimating the Numbers of Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69; d- _. a+ {; U5 x
4.4 A ** Example of Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 706 U% X& p" x8 H+ }
4.5 Factor Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4 j! B4 G5 s8 K; V5 y1 T; ]4.6 Estimating Factor Scores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76! x( ~: O8 m- W$ {
4.7 Two Examples of Exploratory Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77- F8 P6 A1 S; d' u1 w
4.7.1 Expectations of Life . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77. e. w3 b$ A; h4 t
4.7.2 Drug Usage by American College Students . . . . . . . . . . . . . . . 82
% z$ J" n3 ^( z3 \ I4.8 Comparison of Factor Analysis and Principal4 p7 i# l: {( D; G
Components Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 855 q5 v/ c$ ]. k) |
4.9 Confirmatory Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
: w9 p6 {8 i( x& H- Y4 y$ R4.10 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
' }5 R( ?1 Y# B5 K ]Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4 n4 g7 Z! F/ W ` j5 Multidimensional Scaling and Correspondence Analysis . . . . . . . . . . . . 91" I) ^2 U# I$ ~% b- t: N7 J
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
: _* V$ f1 t/ j2 b6 O5.2 Multidimensional Scaling (MDS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93" B& i% q0 M% d2 C8 b% r5 P
5.2.1 Examples of Classical Multidimensional Scaling . . . . . . . . . . 96
: W2 i4 d7 h! @2 U: c0 W, ^5.3 Correspondence Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
- I* Q5 x( ?+ [+ ~, ^5.3.1 Smoking and Motherhood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1097 Q$ F. L" W% K" E) e
5.3.2 Hodgkin’s Disease . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
0 b: G7 J! d: l' K" c5.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1129 \0 V1 ? ?) r; C( E& Y- B' e
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5 |7 ]) v# l- v( c6 Cluster Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
' T) S1 T6 Z% O, |6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
; v" P% b+ [" W6.2 Agglomerative Hierarchical Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
8 a! @& o* ?7 t% o7 W0 Q# q6.2.1 Measuring Intercluster Dissimilarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1180 H k' V) e& q' G# l2 v" n/ }4 B
6.3 K-Means Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1224 H: u8 h) a# H1 b/ _8 I$ s1 p
6.4 Model-Based Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 Q1 ~: Q3 ]& U, K- v& V* h8 w9 X
6.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1343 P4 v. J4 e9 l: C) G. \$ H
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
! A d& Y$ f% _5 _$ qContents xiii
8 T/ j$ \0 U7 p7 Grouped Multivariate Data: Multivariate Analysis of Variance and
# v+ p" K. o' C0 _3 @8 gDiscriminant Function Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137$ {( w7 o- [( h- a8 T6 y/ P
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
( t. I: J2 w3 ~1 N [7.2 Two Groups: Hotellings T 2 Test and Fisher’s Linear Discriminant
q H, D$ E( J% c6 C: t# ZFunction Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
3 r+ E) u4 S2 d6 ^& |; K; a8 A7.2.1 Hotellings T 2 Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
1 f, H# d6 [0 t$ G% B2 D7.2.2 Fisher’s Linear Discriminant Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142; x4 I) y9 }# m7 Q- Y+ S W, ]- ]
7.2.3 Assessing the Performance of a Discriminant Function . . . . . 146
0 I* q. t# L C7.3 More Than Two Groups: Multivariate Analysis of Variance
$ t- Z" ^9 G9 e: I: M(MANOVA) and Classification Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
8 m6 ^9 L/ |' {; a" M7.3.1 Multivariate Analysis of Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
. W6 s9 ]6 ~8 Q+ j4 Q7.3.2 Classification Functions and Canonical Variates . . . . . . . . . . . 149
/ t: s0 [! Z7 k% w0 I7.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
. Q' h& ]/ P1 s# lExercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
8 v1 k5 o7 |: }0 X" p! u8 Multiple Regression and Canonical Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1571 g3 K# R( E0 C* f! T" K6 s
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157/ X: M; r5 S @$ u8 ?
8.2 Multiple Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1576 y% g& N3 ~; F6 z( I( w
8.3 Canonical Correlations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1603 S+ e/ J" c* D
8.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
! j. o, x7 A' |Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1670 M+ C" B Y, L; I% l
9 Analysis of Repeated Measures Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1715 q' f# g2 ~0 r0 i5 m9 x' }: T
9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
. o0 V& l; D; N) t9.2 Linear Mixed Effects Models for Repeated Measures Data . . . . . . . . 1749 V8 E9 [$ ?( K: T1 G8 E3 Q6 d
9.3 Dropouts in Longitudinal Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
$ s; N# \- _6 s* w# [: R9.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198" W) D# }1 x( h' v; E
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
6 ]) `- A9 ^ Z* B; LAppendix: An Aide Memoir for R and S-PLUS® . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
6 @4 j! x# y8 j( J6 C; ~- q. J1. Elementary commands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200$ x! n2 G6 A# K7 D' n" W" ~
2. Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201- g! V* |# g0 M9 o% ? V
3. Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204) E8 B! J% m. e
4. Logical Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
% h. e+ k1 q4 V, ]9 T3 j c5. List Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
T; m% E" ^: ?& n& X- p6 k5 a6. Data Frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 |
zan
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