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楼主: 康斯丁
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抽象代数中关于群的问题,求高手帮忙!

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lilianjie        

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    [LV.4]偶尔看看III

    11#
    发表于 2012-1-1 12:28 |只看该作者
    |招呼Ta 关注Ta
    康斯丁 发表于 2011-12-30 23:59 . G$ a# t/ g% {/ m0 C% {
    虽然我还是不太懂,不过既然你这么认真的回复我,我还是把它作为最佳答案,我也会再复习一下这部分内容, ...
    9 K! h+ Y& h3 n7 R  T; t4 q4 L
    丘唯声的书上有你这题
    4 x5 o5 G/ n3 w
    3 h; a; s; b5 `& M) B( S2 q6 f+ s( ], P群作用是表示论的一道坎,表示论最好从晶体群学,从抽像符号化去学不是路,然后再看你的题就是个符号化去定义一种群和子群简单性质问题; l$ V2 ^9 Z0 s. [5 t( j2 i

    9 i$ V* W" k, D& F$ [其实你的题就是共轭子群闭包定义问题,gGg^1是共轭子群定义,共轭子群全都正规子群,
    3 Q+ R+ ?# n, w5 m0 [% L2 W" z4 V) x
    只有母群也是正规群(交换群),母群的所有正规子群才能并出母群,就是说S而gGg^1是母群(正规群)的真极大正规子群0 f8 w! |9 ?8 f2 R) |

    # u2 K' f% g1 ^" w) i/ r7 e母群要是非交换群,共轭子群全是正规子群,gGg^1中的g要是属于S,你的题很自然对,g要是不属于S的其它G元素,gGg^1一样只能还落入正规子群,共轭子群就有这特性

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    [LV.4]偶尔看看III

    对着S4群表看下面就能懂了,我曾把26字母乘群表带身上2月多, d7 f) T/ Y: c; K
    5 f! S/ h- X- d& w! L4 w/ G) z2 C
    S4 := Sym({ "a", "b", "c", "d" });
    0 w( j8 [+ v" z8 |' l> S4;; T- \/ h5 n( ?# L" F2 V, M
    Generators(S4);* f( X; t/ V' _$ M
    IsAbelian(S4);不是交换群$ J, w+ h( I9 B; I7 Z
    Subgroups(S4: Al := "All") ;列出所有子群
    # C: S" a! P, _4 ?7 Z! _4 y Subgroups(S4: Al := "Maximal") ;列出所有极大子群
    9 P1 _! ~5 }2 X% s& C  S0 W
    & U! A& j* u; r; z! R( U' w' w( \% ]SubgroupClasses(S4);
    9 ^2 B0 z2 p% |5 ]& A) E$ ^4 ?
    . {' F8 k5 v" X! {: C: r5 t0 d( G! pNormalSubgroups(S4);$ x1 I' L6 C' J
    AbelianSubgroups(S4) ;
    ' N, O6 z$ m- C. u  ]; H6 S. kMaximalSubgroups(S4) ;
    4 W* ]) t; F7 J9 G9 h) o. P
    & Y) l: D7 h. Q: c9 [* d& l3 ZSubgroupLattice(S4);成格,你可画下这群包扩子群的图; |" V) |% P2 O2 t5 d

    + o7 I/ F4 _- G3 b/ o" z  U: y3 QGSet(S4);$ C% u. H# d; |" L! K
    ConjugacyClasses(S4);
    # H2 k2 t( n, F4 c: }6 O% y9 MNumberOfClasses(S4) ; 5类: c$ p7 P+ t% L- n
    / {3 V9 D/ n" V, D' j0 Q
    Symmetric group S4 acting on a set of cardinality 42 S2 {: z/ t9 I4 d& E* a9 _) M
    Order = 24 = 2^3 * 3
    0 n: h7 d% E, @6 v8 b0 J5 Y{
      l; [) Z0 F- \5 a' `$ _    (c, b, a, d),8 b2 B5 t+ h' }, z; A% [  M
        (c, b)
    7 A; t5 m6 o1 P8 \8 m( @( ^0 s}                               两生成元
    4 G7 @. ~0 _: i. Rfalse
    ! F  [. I9 J2 w( p( p5 JConjugacy classes of subgroups     子群共扼类
    ! O4 ^; t+ R( h- R, W8 Z/ P+ y6 ?------------------------------
    . S4 M& |( {. d& k  ^' Q- Z# x4 l% H6 J7 @+ L! K6 U; F& P
    [ 1]    Order 1            Length 1
    6 `# r% t4 L5 t. y( Y% x$ @        Permutation group acting on a set of cardinality 4
    2 z2 R3 z' S' ~7 D+ S* H, \$ Q. J3 v; t        Order = 1
    7 o: }* Y& Y% |& C[ 2]    Order 2            Length 3- k# K# J) m) D3 m' r
            Permutation group acting on a set of cardinality 4
    3 X/ m% @3 X/ v1 G        Order = 2
    # P/ K5 M! C& J1 `! e9 I' p            (c, d)(b, a)
    $ }1 q6 x& f& j( N! t" k. x/ a[ 3]    Order 2            Length 6
    0 Q  r8 r: @! ]" b        Permutation group acting on a set of cardinality 4
    7 O  \  C* i  C$ v4 k        Order = 2
    . T; N! P, Q4 j7 W            (a, d)
    6 H* D( P, a1 K- N6 k[ 4]    Order 3            Length 4' k  F( o1 c  H  v9 r
            Permutation group acting on a set of cardinality 4
    * r2 `4 m  S2 N$ i& c/ p        Order = 3
    / n& j5 r* y( y$ U3 P            (b, a, d)% Q! U: _0 |" U. ], C$ B  N6 S5 N" d' t
    [ 5]    Order 4            Length 1
    # g- b1 P( z5 t- V3 |- f! F        Permutation group acting on a set of cardinality 4
    5 U) v3 q; I  @+ w2 _& H8 t& c        Order = 4 = 2^2
    ' ]9 }+ A0 U: B; M- [/ J' J! m            (c, d)(b, a)
    % @$ c+ D3 f8 R            (c, a)(b, d)
    % u: d8 K- y5 B9 O# ~[ 6]    Order 4            Length 3
    ) G2 t5 a; o; ?( @) i        Permutation group acting on a set of cardinality 4- g9 T6 Q, T  j
            Order = 4 = 2^2
    " V  v, l* w, Y8 o% R            (c, d, b, a)
    + Y1 i4 h2 `2 j( A- J/ g. |7 E            (c, b)(a, d)* E7 y1 c9 T6 x$ P
    [ 7]    Order 4            Length 30 S  V7 W; `5 a) X
            Permutation group acting on a set of cardinality 4. {7 X. R. z) ~! C9 c' N* w7 Z2 x
            Order = 4 = 2^2
    + _7 c& b1 {, `8 Z' g2 _; N9 m6 l            (a, d)
    & g. q/ L5 \! B6 |) |; S            (c, b)(a, d). T5 D' C  }* I% ~
    [ 8]    Order 6            Length 4
    5 w3 B$ C& [' T1 H( \/ P        Permutation group acting on a set of cardinality 4
    : T+ ]; Z( T% L. p        Order = 6 = 2 * 3, y$ Z, ~% ~. B, b1 u/ J- B6 X4 M
                (a, d)" K' K$ z; {: N! @6 A
                (b, a, d)+ Q) \( B6 j: p' S/ z, g$ j1 ]
    [ 9]    Order 8            Length 3
    . N' U' T& f! P. Y5 X8 l- H9 u& B        Permutation group acting on a set of cardinality 48 M0 a$ y- C0 S/ p; A- }
            Order = 8 = 2^3! z- }* e  B0 p% k
                (a, d)
    $ p4 [+ m) n) Q            (c, d)(b, a)
    : X% I4 y1 V! A2 N6 T            (c, a)(b, d)& Y1 m2 [$ C3 c
    [10]    Order 12           Length 1
    * _7 _4 ^6 y* B+ z" c( v4 p        Permutation group acting on a set of cardinality 4# M; c/ \) p2 z7 m9 j' ?' _' R
            Order = 12 = 2^2 * 3
    : t$ j: r6 g( q0 H8 ~- B& ~+ H            (b, a, d)0 o  u0 U) l/ X2 I2 R
                (c, d)(b, a)! `2 f. ], I, m! Z( f, N& M5 D
                (c, a)(b, d)( I$ d& L& ^8 [# m" b1 ?( }- j
    [11]    Order 24           Length 15 T' V* B4 k+ [3 k
            Permutation group acting on a set of cardinality 4
    6 v# p( l9 g2 |, H" C# p0 ?3 B9 K        Order = 24 = 2^3 * 31 w4 u5 b+ \; x6 R# A& k
                (a, d)! p& j0 }% e: t6 n6 S
                (b, a, d)
    ) H) ]/ p0 l" Q/ @3 y" M/ P            (c, d)(b, a)9 W* b* c9 `$ y; O. ~
                (c, a)(b, d)
    % q$ X, E, z2 v8 p6 m! V4 t  AConjugacy classes of subgroups5 K3 N( Q2 a6 Y+ o0 t
    ------------------------------5 \, j8 n) a) Y8 t) x, R
    - ]6 K$ s1 w5 b; G. w6 H, K
    [1]     Order 6            Length 4
    ! z. v% b+ p' g. p- ?- G3 P        Permutation group acting on a set of cardinality 4: ]4 J: B0 [& d: q* h
            Order = 6 = 2 * 3  h) h5 z* n. K: j8 b- g4 }
                (a, d)/ {! h! H2 y+ B/ W" y
                (b, a, d)
    # ?  J2 Z; t6 f9 s9 I[2]     Order 8            Length 3: r, F: k& j0 X! N, o4 [; i
            Permutation group acting on a set of cardinality 4
    " F/ Z/ p$ o% c+ k        Order = 8 = 2^3
    7 L4 f: W/ g7 q            (a, d)
    & H) f8 `5 j8 |% z% n  i            (c, d)(b, a)! B3 C  P% h+ R8 a  v4 j# k
                (c, a)(b, d)% B, ~1 r$ U% k1 _. G' h) X% ]
    [3]     Order 12           Length 17 t1 G0 g9 ~: |0 n+ ]
            Permutation group acting on a set of cardinality 4+ Z/ `5 A8 l6 R3 T! z8 D
            Order = 12 = 2^2 * 32 x, z% c$ u- r( Z" o( c) X
                (b, a, d)
    " g5 |: U4 V& ^( Q            (c, d)(b, a)
    1 g" i4 m+ I# b/ h7 i& T( q/ J            (c, a)(b, d)
    ( {" d9 ^# v* A+ A' QConjugacy classes of subgroups' x6 B/ b' _% I6 ^3 `
    ------------------------------# j1 u) T. d$ Q* A# O. T. O: S
    3 n7 l, P, Z2 p+ g
    [ 1]    Order 1            Length 1* U6 f; Y7 q; m4 h1 j0 b
            Permutation group acting on a set of cardinality 4$ X- [  S  M6 P
            Order = 16 \/ c7 s  G! p+ f  x
    [ 2]    Order 2            Length 3/ C( @0 d* b) G/ X$ [
            Permutation group acting on a set of cardinality 4& v; O% J6 Q2 d( a1 I
            Order = 22 E. p* C$ H0 [: E, {
                (c, d)(b, a)" J. y/ M6 n3 w; F/ G1 z4 a% F
    [ 3]    Order 2            Length 6. e: Y  ]9 h& Y& \8 N3 ~! M
            Permutation group acting on a set of cardinality 4
    6 c8 ~9 `7 m, {) u$ P, K  \. s        Order = 2
    . A  p' a3 `, V) Y5 t; L            (a, d)( U/ o3 h. _5 p  p! V+ m! c6 D/ Q
    [ 4]    Order 3            Length 45 O) C% c& r: X- D3 d- @, C5 a) Q
            Permutation group acting on a set of cardinality 4
      G5 A. V7 u3 I9 A# O" g; P        Order = 3% I! M! o- B8 @7 e$ t+ s
                (b, a, d)8 N+ G% K1 Q" P& z& h5 M
    [ 5]    Order 4            Length 1
    2 U7 f: ^- }/ z4 U7 f# R        Permutation group acting on a set of cardinality 4, }1 w$ {! P) K
            Order = 4 = 2^2' ]4 [# v+ \' d0 R' a% g/ [2 P3 l
                (c, d)(b, a)
    & ~6 A% N( L/ p3 m- T& }            (c, a)(b, d)3 N% ~8 W0 G2 {; u
    [ 6]    Order 4            Length 3
    2 J3 y. L/ Y3 D) Q0 v        Permutation group acting on a set of cardinality 4
    # A2 Q% J# W6 o8 j        Order = 4 = 2^2
    ( [; S+ W4 ?% H( E3 d            (c, d, b, a)
    ) Z/ q5 z% s% J  ]' P0 }# ?. l2 Y2 G% c            (c, b)(a, d)
    ! k5 d: r0 m( F[ 7]    Order 4            Length 3
    9 g& E5 n+ ]0 y! n# a( a- t4 P  |        Permutation group acting on a set of cardinality 4/ r7 X" p8 q5 p& k9 O0 i5 E9 V
            Order = 4 = 2^2
      p6 y. \6 W8 P5 g! Y5 S; r) S8 S  l            (a, d)
    ! f( A, ?. J! i1 }3 x            (c, b)(a, d)7 q, X3 P9 ^$ b. h
    [ 8]    Order 6            Length 43 V: D* V( d! ^' k; f  V
            Permutation group acting on a set of cardinality 4
    7 O1 Y! Y1 K9 l3 [        Order = 6 = 2 * 3
    * Z% o7 Q6 h, i7 r, b$ }. S% ?            (a, d)' ^  V  @4 D/ ]9 y' f
                (b, a, d)& _0 Z1 |8 b# A: `, b
    [ 9]    Order 8            Length 34 \3 {5 r1 W9 u8 }% L
            Permutation group acting on a set of cardinality 4
    " L* S, C% I! Y; d- R        Order = 8 = 2^38 u* o# R' ?/ b* J
                (a, d)
    + {& a3 j  a6 ~            (c, d)(b, a)
    $ B9 M3 f8 [- m: g1 R# o            (c, a)(b, d)0 }0 O# z  v1 U( V* g+ u% L
    [10]    Order 12           Length 1
    / m: U$ s+ q) R5 Q1 m& v        Permutation group acting on a set of cardinality 4' }. z/ n# Z; z7 T9 `4 Y
            Order = 12 = 2^2 * 3- o* R: y; F) ^6 B* v- Z
                (b, a, d)  t% Q% Y2 U) C+ |6 L/ q/ m- G) i
                (c, d)(b, a)
    3 w! Q* z& z3 x& e; [            (c, a)(b, d)! V* N( l2 g& o& A  `' r4 c1 z6 L
    [11]    Order 24           Length 1
    ' O& I9 L: S: H! n- Z        Permutation group acting on a set of cardinality 4
    " Z8 E6 q0 T1 v        Order = 24 = 2^3 * 3
    3 D3 ]4 ~  x* \2 `8 N1 z            (a, d)0 m  F- K/ Z9 O. i3 t0 [1 c
                (b, a, d)- r9 a7 B' ^: ~
                (c, d)(b, a)  h- s' A$ ~/ V
                (c, a)(b, d). T8 ~$ i7 R2 S1 e  j
    Conjugacy classes of subgroups
    0 I& ^  {" _0 ]5 G  i0 s  k------------------------------
    + O- |4 s0 \. ~- a5 H$ \4 g  q$ r; x8 ~$ z; V. j
    [1]     Order 1            Length 1
    ' l% q8 U" N; v- ^4 O* E3 N! D3 o        Permutation group acting on a set of cardinality 4
    3 E1 r2 d0 a3 S, C        Order = 1
    5 z- ]* a' }2 P# r8 V# |7 c[2]     Order 4            Length 1' K9 E% @1 X8 P+ s
            Permutation group acting on a set of cardinality 4
    : D: x- V$ U) f& _        Order = 4 = 2^2' m" s6 m  N+ S+ M% H
                (c, d)(b, a)
    ! v6 s: O* `0 Q. T0 L6 y            (c, a)(b, d)
    ! w8 Y$ l1 ]& U! u* g[3]     Order 12           Length 1( w! |1 F$ p$ v, f! M6 r
            Permutation group acting on a set of cardinality 4
    4 g! L0 v' N; B5 z        Order = 12 = 2^2 * 3
    3 q+ f$ p. k5 _% q- o            (b, a, d)
    / V* p- D& m* M; u  l" N) M            (c, d)(b, a)
    % {5 M  a  O8 M- d0 n  P5 w( j' K2 B            (c, a)(b, d)  u3 _; i' d( Z- N5 }
    [4]     Order 24           Length 1' d- G% h: m, G5 Y, I/ K
            Permutation group acting on a set of cardinality 4" T, d, h, Q) v
            Order = 24 = 2^3 * 3
    * J0 W6 x! }5 Y8 H5 u; p9 I            (a, d)
    * @$ g/ B3 u+ W+ ?            (b, a, d)% U! V* _5 H8 L8 k
                (c, d)(b, a)3 s  F7 f& v7 D/ L; Q
                (c, a)(b, d)
    7 L: [8 w% ?  T. s# OConjugacy classes of subgroups8 s' n' V) S- [  W# S/ m2 K* v; }
    ------------------------------
    & c. |* N  }9 C3 S; n; `( J/ X  s4 J. S8 K% d3 l
    [1]     Order 1            Length 1
    6 w9 r  f5 |; O& {        Permutation group acting on a set of cardinality 4
    1 O2 v# N# ^( X. O" G        Order = 1
    * R' y- T# D3 E1 F' h+ E5 W$ W9 e[2]     Order 2            Length 3
    . r7 l4 V& i! N: I6 w" o        Permutation group acting on a set of cardinality 4: n/ Q4 f) c9 M2 k+ m+ E
            Order = 2
    * u8 m/ l8 l8 ]            (c, d)(b, a)
    ' ]9 T: H' d+ B6 z1 _! i% z5 m$ }[3]     Order 2            Length 63 V5 |' {: T( [6 r2 r' J
            Permutation group acting on a set of cardinality 4
    ' D; R& i7 |+ w+ a9 t        Order = 2* o* b, E0 T+ E& u  `* ]8 \
                (a, d)
    , a9 a/ D9 E: w. [! ][4]     Order 3            Length 4
    0 P  s7 C" e% j; `; w# t        Permutation group acting on a set of cardinality 4# G, ^1 Y2 {3 s( f) [: Q: r
            Order = 3
    1 r8 Y+ ?- ~+ f            (b, a, d)
    ) \6 V+ S/ _3 K6 Q  B( J5 g  _[5]     Order 4            Length 1+ S$ j" `  q4 r) E
            Permutation group acting on a set of cardinality 4
    : L. ^1 `0 p. V) Q# n        Order = 4 = 2^23 |0 Q3 c! B% T8 N$ `7 Z" u, z7 B# I
                (c, d)(b, a)
    # y4 h  y' V3 A# I3 f- L- q            (c, a)(b, d)
    3 [8 Q  h/ N. @6 {6 _8 Q+ \[6]     Order 4            Length 3
    ( _: K. `% s$ o& h# W+ E        Permutation group acting on a set of cardinality 4
    ' {4 L" _# o9 `/ y) L9 g& S        Order = 4 = 2^28 x# s% r% K0 P5 \/ P3 D% Z
                (c, d, b, a)) d7 K, v" y1 y
                (c, b)(a, d)
    , \) k6 M) d; o* d[7]     Order 4            Length 3
    ( U6 T0 c+ _; k) g7 b% B        Permutation group acting on a set of cardinality 4
    9 z5 E; A$ E- D5 {        Order = 4 = 2^2; {  l5 X) u( R" _5 l& `
                (a, d)) o; C' F5 D" w8 C# }$ j6 I
                (c, b)(a, d), L6 u; _; K4 |
    Conjugacy classes of subgroups
    ; [3 I: r, |+ \6 e; t------------------------------: C8 ^5 m# n- Q1 c2 k8 v% Q

    * S- [2 Y( a$ ~$ }# T( z2 M[1]     Order 6            Length 4
    6 T8 h& s2 v! U3 Z- D  t/ v        Permutation group acting on a set of cardinality 48 S. |* L+ {: z  }- z" G8 r
            Order = 6 = 2 * 3
    * R, G/ k- V+ o9 g# \            (a, d)8 Z. C7 w6 B. u6 @: y$ R
                (b, a, d)
    3 u: R5 l; n" d5 h[2]     Order 8            Length 3  q1 ]0 O$ \. R1 D. N
            Permutation group acting on a set of cardinality 4& I/ E& Y6 F# ?! P
            Order = 8 = 2^3
    ! A+ i- L  B  w+ o5 w( e7 c            (a, d)
    . }% F; w. W& }  d: q. }            (c, d)(b, a)$ a8 \9 ]. F0 S0 ^1 J0 e
                (c, a)(b, d)8 d. F/ d1 r" a5 ~
    [3]     Order 12           Length 1+ m# N  C- s! G8 i0 l$ @' I6 O" y
            Permutation group acting on a set of cardinality 45 q4 T8 v8 z: }3 a! c* T
            Order = 12 = 2^2 * 3
    1 v6 f0 N7 I9 K' l0 U0 V            (b, a, d)5 @) a- B' P9 Y1 S/ C4 M
                (c, d)(b, a), L$ Y5 s! T% ~; Z+ K  J
                (c, a)(b, d)
    0 z9 @6 X) X# v4 r2 C( |' u+ i( o2 K. G# S) g% r
    Partially ordered set of subgroup classes9 m# ]- d/ \8 c0 h5 o
    ------------------------------------------ W7 N! X/ F" d6 \- V( H

    3 E1 Z; o7 |, I# r5 [2 B[11]  Order 24  Length 1  Maximal Subgroups: 8 9 10
    ! K: f- {& ~& e! m% Z---0 P( M: E0 r! P1 g8 ^
    [10]  Order 12  Length 1  Maximal Subgroups: 4 5
    " H7 B, |3 h6 O) R( F# v[ 9]  Order 8   Length 3  Maximal Subgroups: 5 6 7
    ' H+ \- ]7 ?, Z---
    & |. u, r9 ~# B/ E[ 8]  Order 6   Length 4  Maximal Subgroups: 3 4, \+ o4 j/ E* B! a( W- S% M& i! H
    [ 7]  Order 4   Length 3  Maximal Subgroups: 2
    9 i5 I2 a( ^$ k* V5 G[ 6]  Order 4   Length 3  Maximal Subgroups: 2 3  |, Z  g8 N( E& H: _+ O. v
    [ 5]  Order 4   Length 1  Maximal Subgroups: 21 u! F' E/ z  q+ r  v: Z
    ---
    ) r+ B' f! K0 L! B+ l[ 4]  Order 3   Length 4  Maximal Subgroups: 1' D& ?# ?5 z* |9 j
    [ 3]  Order 2   Length 6  Maximal Subgroups: 1. h( i' L' _4 V. b
    [ 2]  Order 2   Length 3  Maximal Subgroups: 1) Y1 @' D5 J, p) q
    ---
    , s. h6 M5 }2 a5 g1 `[ 1]  Order 1   Length 1  Maximal Subgroups:$ I8 R0 g7 k. `- j" `6 b' c; }2 I
    8 M( s, F" k7 _7 R. z4 r" r5 d
    GSet{@ c, b, a, d @}
    3 t3 V- s7 K) A+ Q) ~# C: X! |Conjugacy Classes of group S4" L& z4 j% d2 V* s- }" c" c
    -----------------------------; `9 u6 e6 j/ s! D* O* g
    [1]     Order 1       Length 1      - B5 S1 E  u& x, J2 p1 v7 f
            Rep Id(S4)4 i4 m  @2 t/ L. Q6 R
    ; e9 F  N4 z- M5 O
    [2]     Order 2       Length 3      
    8 _/ ]5 n  q: d  c, w3 n        Rep (c, b)(a, d)$ r5 m1 N/ {1 k' \6 Y* R
    ' n4 D& k0 Q/ w
    [3]     Order 2       Length 6      " D  E* L: o# p% ^. @1 D
            Rep (c, b)
    0 T: w, u' }; _' m9 u$ F8 U- O
    4 ?7 M! O" ~/ A& \( E[4]     Order 3       Length 8      
    9 d. e' @; e0 e/ t; ]# [. E        Rep (c, b, a)) s/ S: T& V7 z4 Z

    4 {) k6 D0 G* q- Z[5]     Order 4       Length 6      
    0 D: p2 n! n( w4 n3 P6 K8 L/ z" S        Rep (c, b, a, d)  |, K; v$ ]4 W' ?

    7 L+ S3 B/ x( U: U" ]
    5 Q9 G& Q0 X# }: `8 s: L6 W+ `5
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    [LV.4]偶尔看看III

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    ( n2 D6 B+ L- y, K2 G' ]$ L8 M2 ^        <row>1 15 17 16 3 0 12 11 6 18 13 21 9 7 22 2 23 5 20 10 8 19 4 14</row>) r/ W: |0 C- I, _% y+ m; H& D
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    ) W; v+ K2 }- K9 K        <row>3 4 14 0 1 16 11 12 21 13 18 6 7 9 2 22 5 23 10 20 19 8 15 17</row>' A9 R3 ?7 t7 ^# @, C
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    5 f: l) s8 b' V" M/ Y; G        <row>6 12 18 11 7 8 0 4 5 15 14 3 1 22 10 9 21 20 2 23 17 16 13 19</row>2 A" o3 z5 h9 C+ l
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    3 m" P! K/ y+ R4 q" p/ I2 y( I        <row>9 18 8 19 21 12 15 16 1 17 4 23 2 3 7 20 10 6 5 22 0 14 11 13</row>/ d) {. R( e& h4 _$ B3 }9 t
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    ! W: F  u7 w" `4 x! [9 j        <row>12 9 20 21 11 6 1 3 0 2 22 16 15 4 13 18 19 8 17 14 5 23 7 10</row>. G+ K1 z9 H& L! a  [
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    & V  T+ D% ~. w( K( o" G        <row>22 14 16 17 5 4 13 8 7 19 12 20 10 6 1 23 2 3 21 9 11 18 0 15</row>
    1 X& k: l. S- I) ?+ p8 X4 b0 o" [        <row>23 16 4 15 2 14 19 18 10 11 8 9 21 20 5 3 1 22 7 6 13 12 17 0</row>

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    [LV.4]偶尔看看III

    本帖最后由 lilianjie 于 2012-1-1 13:22 编辑 ( u8 M1 L* x9 L2 ^" o
    lilianjie 发表于 2012-1-1 13:18
    & J& f  J5 y6 M5 \/ |0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 239 q, l8 `' F9 y+ q! F9 b8 s
            1 15 17 16 3 0 12 11  ...

    . ~% f: ^* X8 r8 s, p; N% l; r
    $ o/ f# J% X. K- Y1231231234

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    lilianjie 发表于 2012-1-1 13:19
    , h8 ]& I# K# N, n1231231234
    6 M# ^: R* A. i) D% \* c
    大师啊。。。。。你太厉害了!
    : W5 [0 `$ y, n+ f- c/ N
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    2012-11-16 20:15
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    上次听谁说过这个

    上次听谁说过这个。。好像有点忘了。想想。
    # U. y+ \) \* b1 ]- }7 x- G
    & n# h/ p. Z0 v- A ! `# W1 B& Q4 h$ F9 \8 t" z+ ]) y$ C
    3 J1 A0 s/ w- `1 X; s/ |
    ; Z. i: P! I. H) ?( i4 P; v
    ; X( ]+ [+ i( c; S

    + c3 g) K4 j4 M6 n0 f 3 r; |# \% ~* U( w9 X. J
    + j: ~9 a/ \% \/ T

    8 e5 B& R1 c* K( n. B' d- Y9 ^  P# x
    6 O  `! U# ?* i/ @ * `5 O9 S  G- W1 f8 p" s& s
    ) |2 T" T7 P; O. B/ n
    * X0 k7 S: P3 e" O& r+ Q0 d
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