抽象代数中关于群的问题，求高手帮忙！

康斯丁

在附件中……

lilianjie

|G|=Σ[G：C(x)]
# k! K* Q, ~4 \) b: k& b4 i- k/ B) b
/ A, r7 m5 r2 Z2 X7 x群G作用在自身元素集上，那麽∪ （gGg^1）=G
% M7 V8 m- B: Y( T群G作用在自身元素真子集（并且这真子集正好成群，就是G的子群S)的上，那麽∪ （gSg^1）的意思就是群中心化子（可把群分成不交的共轭类),共轭类是等价类，S有非G的元素，共轭类不相交，总会有一非G的元素
0 }% g# E0 {: }4 ~" |3 Y2 T

lilianjie

如果不要求真子群，这就是正规（真）子群的定义，是共轭子群，共轭变换，可以理解下环：就是真理想和，总小于原环
9 Z( e& t7 ^  |  X5 r+ j& b
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康斯丁

lilianjie 发表于 2011-12-29 13:30
如果不要求真子群，这就是正规（真）子群的定义，是共轭子群，共轭变换，可以理解下环：就是真理想和，总小 ...

, m" \6 t( }) ~( G( p可是这道题就是让你证明真包含嘛……我相信您理解的是对的，可是您能不能说得再详细一点呢？也就是具体的证明，谢谢了！

xxgzftj

xxgzftj

S是单位元，行不

xxgzftj

让S=单位元，反证法，你觉得怎样？

xxgzftj

1）若S不为单元素集，记S'=G-S,则S'非空，取a∈S',b∈S,考虑aS是S'的真子集（显然a的逆元不属于aS）从而aSa-也为S'真子集，
2）若S为单元素集，则结论显然

康斯丁

xxgzftj 发表于 2011-12-30 14:23
$ D2 S& }7 j$ f! o! a1）若S不为单元素集，记S'=G-S,则S'非空，取a∈S',b∈S,考虑aS是S'的真子集（显然a的逆元不属于aS）从而a ...

! x) k8 ~4 Y3 g谢谢你的回复，不过这个aS是S'的真子集是怎么出来的？

康斯丁

lilianjie 发表于 2011-12-29 00:36
|G|=Σ[G：C(x)]
- s( w- q$ i. N) ?0 m5 V
1 V8 V2 S; U% Q' j- a* K* }群G作用在自身元素集上，那麽∪ （gGg^1）=G

! u8 {8 ~1 E5 D2 }* @6 M虽然我还是不太懂，不过既然你这么认真的回复我，我还是把它作为最佳答案，我也会再复习一下这部分内容，谢啦！