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题 目 基于卫星无源探测的空间飞行器9 }4 O& T) }6 R3 ~
主动段轨道估计与误差分析 b% W7 N0 Y: Q7 G
摘 要：+ Z, `! N# s& B5 n
发射特殊目的的空间飞行器，对他国发射具有敌意的空间飞行器实施监控并
( ]8 x! |4 O0 L0 A: ]作出快速反应，对于维护国家安全具有重要的战略意义。发现发射和探测其轨道4 H9 q7 q" L) `0 G9 U
参数是实现监控和作出反应的第一步，没有对飞行器的观测，后续的判断与反应$ W. Q, I& s% I5 o N
都无从谈起。观测卫星，是当今探测空间飞行器发射与轨道参数的重要平台。本! Z2 C3 K7 S) u
文根据一系列观测数据以及运动方程，估计出了观测卫星在任意时刻的位置；按
: Z4 q* f+ A) O# ?$ m+ }照逐点交汇定位的思路估计出了飞行器在各个时刻的位置、速度以及其误差估
( K0 M4 F9 T- \: |计。+ \4 m M9 G h) t) |
对于问题1，本文采用改进型的欧拉折线法对09 号观测卫星的运动轨迹进
; D3 S8 K7 A& Q9 ~% {* P行计算。因为步长t 比较短，可将观测卫星从it 到(i 1)t 这段时间内的运动看作
4 d. G& ~" n$ a( G是匀速运动，并以这一时间段内的初速度i v, u0 P4 R8 x- G( E
和末速度i 1 v
' q1 u; `5 j5 f的平均值2: ` i8 i; g0 S% H% ]
( ) 1 i i v v ( ]: Q/ ?- u& m" D$ b
作为整个这段时间内的速度。这一方法同观测卫星的运动方程结合起来，求出了8 w6 O; G" [! j; F$ ?$ a# d- M
其在任意时刻的位置、速度、加速度值。在文中给出了解决这一问题的程序流程
0 j( z' k5 s$ T并利用mathematic 编程，得出了250 秒内的观测卫星轨迹仿真图。
' e# _6 m) |, a- q" n8 P对于问题2，其一，本文利用小波阈值滤波的方法滤除了06 和09 号观测卫
/ p! l" P! ~; D! n* H! L星对00 号飞行器观测数据中的白噪声随机误差，给出了滤波前后数据波形的比
6 Y1 W0 A- ~6 ?3 o) T0 @较以及滤除的白噪声的波形图；其二，利用线性插值法这两组数据同步，同步为
& ]& Y T: a* @3 y- a; u. A都从50s 这一时刻开始，每间隔0.2s 取一组观测数据，直到第170 秒；其三，给7 r$ x, x" _( D7 G' A
出了观测坐标系与基础坐标系之间的转换矩阵，将处于观测坐标系中的观测值转* I/ x: M# \) z
2
7 q& G3 O: g$ J3 f% `换到基础坐标系中的相应数据；其四，按照逐点交汇的思路，定义一个表示06
) [4 z& q- V# S. ?号定位值和09 号定位值距离平方和的函数，并对其求极小值，从而得到一个最
* s2 F+ _" g8 s' U8 m" {' Q$ T. v理想的定位值。利用拟合的方法，拟合出了飞行器x，y，z 三个方向的曲线，并
1 m" I5 G* C$ t7 H绘制了其轨迹仿真曲线。另外，文中还给出了拟合曲线与定位置对比图和误差图，
9 ~4 N4 c7 ?+ J5 L' u0 j8 S证明了拟合的合理性；其五，根据已估计出的飞行器轨迹模型，估计出了飞行器5 R% p" r; s8 j6 T+ t( O, z7 T
燃料喷射速度和质量变化模型；最后，给出了飞行器从50.0s 到170.0s 间隔10.0s
P! |! y+ Y' t# u4 J, A的位置、速度采样值以及采样点的误差分析。很明显，误差对比位置值是非常小0 I% v: R$ P3 Z6 j \
的，这也能证明本文使用的方法的有效性。
+ o5 _: i. m8 S1 ?( v, z对于问题3，在仅考虑常小值三轴指向误差的情况下，首先对系统误差合理
$ l- G6 f2 C4 Y! D: x( O的假设，将二维观测平面转换到极坐标系下，建立了关于观测量、真实值和系统+ L% } B/ H7 j" ?% S5 o
误差的数学模型。运用最小二乘估计的方法，估计了系统误差的值。接着，剔除/ H+ C" ~: ]$ [# F. R
系统误差，用接近真实值的数据，运用问题2 中的方法，对飞行器的轨道进行估
. X3 n) ]( o! G3 N* `计，并求出50.0s 到170.0s 间隔10.0s 的位置、速度采样值以及采样点的误差分
- Q/ N% u# o$ l+ e# P析。误差分析可以看出，轨道估计的误差均值和方差都在很低的水平。因此，从
, R9 ~! P9 f: u: F5 [( V一定程度上，可以认为建立的数学模型是合理的。
1 _0 `4 k. t+ l/ u+ Y关键词：飞行器 欧拉折线 mathematica 小波阈值滤波 线性插值 逐点交汇1 b4 ^/ s7 H0 [ ?2 @6 A; `
0 D; Y9 Y L5 a& {! U+ \* H5 i/ y, }5 ]% Z
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, o( ]( Y+ N, @3 y
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发表于 2013-7-30 05:20
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发表于 2013-9-8 14:49
