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题 目 基于卫星无源探测的空间飞行器; r) l! T' R2 g( G
主动段轨道估计与误差分析
$ y# |$ x# O8 i; A4 ^摘 要：% O+ G r# Z, `6 m( n; h8 G
发射特殊目的的空间飞行器，对他国发射具有敌意的空间飞行器实施监控并2 l$ _- Y. S' h3 d. |
作出快速反应，对于维护国家安全具有重要的战略意义。发现发射和探测其轨道$ i/ H& U5 {3 N* l
参数是实现监控和作出反应的第一步，没有对飞行器的观测，后续的判断与反应
$ b4 S7 y( R) i' e' h都无从谈起。观测卫星，是当今探测空间飞行器发射与轨道参数的重要平台。本
R H+ X' t+ M3 N文根据一系列观测数据以及运动方程，估计出了观测卫星在任意时刻的位置；按
, K* N1 h$ E1 X照逐点交汇定位的思路估计出了飞行器在各个时刻的位置、速度以及其误差估 C5 o9 J6 L/ ]
计。
! S1 \9 D- Q$ u: k' G$ }0 p( c对于问题1，本文采用改进型的欧拉折线法对09 号观测卫星的运动轨迹进4 u% C. Q# x! P( i# t
行计算。因为步长t 比较短，可将观测卫星从it 到(i 1)t 这段时间内的运动看作- a# H& z, Q- }
是匀速运动，并以这一时间段内的初速度i v
# P; u6 P4 i; y. D和末速度i 1 v, r; `2 L' \+ S1 d/ M
的平均值2. ^9 s( E+ n$ o& S' d' L7 E3 H
( ) 1 i i v v
! D* r) f5 o3 ?* N$ u作为整个这段时间内的速度。这一方法同观测卫星的运动方程结合起来，求出了
6 [& R5 P* }) N; f其在任意时刻的位置、速度、加速度值。在文中给出了解决这一问题的程序流程
9 T( v, O/ g4 C# O并利用mathematic 编程，得出了250 秒内的观测卫星轨迹仿真图。
/ a5 p9 C' J6 n6 i8 L对于问题2，其一，本文利用小波阈值滤波的方法滤除了06 和09 号观测卫
' K, W3 q0 o0 I9 Y; A9 m! Q星对00 号飞行器观测数据中的白噪声随机误差，给出了滤波前后数据波形的比
. ~5 k4 t X, E8 s: K较以及滤除的白噪声的波形图；其二，利用线性插值法这两组数据同步，同步为& ~! G9 N$ _! f; t6 }
都从50s 这一时刻开始，每间隔0.2s 取一组观测数据，直到第170 秒；其三，给. d. y+ g! L: m7 P
出了观测坐标系与基础坐标系之间的转换矩阵，将处于观测坐标系中的观测值转
: B$ r6 s6 Q, V9 k, H( V2
* F7 ^ f3 X) S. Y换到基础坐标系中的相应数据；其四，按照逐点交汇的思路，定义一个表示06 m2 U0 q* y& t& D. q$ U
号定位值和09 号定位值距离平方和的函数，并对其求极小值，从而得到一个最
, I6 f$ r3 M: B% l1 H. G# y! U理想的定位值。利用拟合的方法，拟合出了飞行器x，y，z 三个方向的曲线，并
* [0 K& \# `' L' f6 y* {3 U绘制了其轨迹仿真曲线。另外，文中还给出了拟合曲线与定位置对比图和误差图，0 z% E9 c, K6 j+ B: W- V9 [5 |
证明了拟合的合理性；其五，根据已估计出的飞行器轨迹模型，估计出了飞行器3 I) y. ^/ H; G; W* H) g# k
燃料喷射速度和质量变化模型；最后，给出了飞行器从50.0s 到170.0s 间隔10.0s
+ V- a8 i/ [( G- i5 L9 k t1 I+ ?; A的位置、速度采样值以及采样点的误差分析。很明显，误差对比位置值是非常小
. C: d" M z0 m1 F! B: G/ P的，这也能证明本文使用的方法的有效性。7 T6 h2 C) @- C) ?4 a) A; `% V' l
对于问题3，在仅考虑常小值三轴指向误差的情况下，首先对系统误差合理7 F8 Q1 D- X) e3 Z" m
的假设，将二维观测平面转换到极坐标系下，建立了关于观测量、真实值和系统$ x& v! S# q5 Z" L% p
误差的数学模型。运用最小二乘估计的方法，估计了系统误差的值。接着，剔除1 w& q- U: _; w: t
系统误差，用接近真实值的数据，运用问题2 中的方法，对飞行器的轨道进行估
# M+ }/ E; A+ x8 w) C1 y- A计，并求出50.0s 到170.0s 间隔10.0s 的位置、速度采样值以及采样点的误差分
3 V7 k: D, l: j' x析。误差分析可以看出，轨道估计的误差均值和方差都在很低的水平。因此，从. F, K' J2 j. z4 V% Q
一定程度上，可以认为建立的数学模型是合理的。
% \- F; j3 J: q: a! H% o关键词：飞行器 欧拉折线 mathematica 小波阈值滤波 线性插值 逐点交汇. e9 M/ K% U5 Q& P% `% d
: r& k" l6 h6 T! I4 f" {* f6 t o& C1 O: L$ c" I3 Q( _% a0 V2 |9 n% E
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9 T9 e' D& q$ K$ j |
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发表于 2013-7-30 05:20
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