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题目有杆抽油系统的数学建模及诊断
7 B5 _+ h& W4 ~' _/ Q摘要
% w0 @% }$ W/ g s1 O+ o% ]# `$ U# x本文是针对对有杆抽油系统的数学建模及诊断,对于问题一,分别在简谐系统和曲1 \- q! o J6 f, z7 b3 z
柄运动系统情形下给出了悬点E 的运动模型,并利用附件1 的参数,得到了两种结果," ` E/ Y% |/ c" l
并与附件1 悬点位移数据的比较。结果表明:曲柄运动系统情形下获得的悬点运动模' b, L% L2 c0 y3 ^2 M g% s
型相比简谐运动系统情形下更为准确。
0 v& K; P' \8 @! k4 [* Z4 M对于问题二,使用Gibbs 模型给出了由悬点示功图转化为泵功图的详细计算过程。
* ~0 m! M/ M0 J首先进行了原始数据的处理(重新排列,使得附件1 和附件2 中悬点示功图第一对数
# n7 f# u9 x0 n8 D1 p据对应冲程起点);然后确定了边界条件的具体形式,并利用所给数据计算了Gibbs 模' k# `$ h0 ]# f8 N5 N
型解中的Fourier 系数;在此基础上给出了泵功图的求解算法。利用附件1 和附件2 所$ B: S- n2 w6 H$ @# R4 i
给参数和悬点示功图数据,计算得到两口油井的泵功图数据并进行了绘制。
: Y& y" q5 @; Z对于问题三的油井产量计算,首先根据吉布斯质量守恒法理论,得到了泵功图面积、0 w7 t8 w2 h! N& q* Y/ L. L/ C* M/ C
摩擦力做功和抬升原油做功三者之间的等量关系,并通过计算阻尼系数c,结合抽油杆
/ a. l4 q' T' n0 ~1 ^0 x抬升原油做功和冲程参数,建立了油井的日产量计算模型I。另外,利用水的体积比、+ h1 X# f8 ^# C8 [3 {/ j
混合液体密度等参量,建立了基于有效冲程的油井日产量计算模型II,并结合附件1
1 A. Z* @# j7 h/ ^" ~2 n和附件2 中的数据,计算得到日产量分别为:108.8794 吨和22.803 吨。对于问题三的, I6 M. T! m% [7 h' }/ j) g
泵内气体判定,建立了基于线段长度和长度分布波动的泵功图计算机自动诊断模型,
- I# m4 V: x _1 g+ ]通过设定临界值参数0 ε 和dT,完成了对附件1 和附件2 中泵功图的分析诊断。判定结! ?, E1 D+ v1 f3 J
果为:附件1 中油井的泵内有气体;附件2 中油井的泵内没有气体。
; p' y5 ~3 i, r4 k对于问题四,问题二中已经给出了Gibbs 模型的详细求解过程,但是在实际情况下,/ o# a: ~: z- L' c
不同的冲程过程对应的惯性载荷是不同的,因此还应该将惯性载荷考虑进去,分别就
9 z" X) _& d& l7 t. y- K每一类冲程的前后两半部分冲程进行分类讨论,对它们进行受力分析,并构建相应的
% y S0 |$ j! }) [. S模型,给出该模型的解。另外,根据简化后为波动方程的Gibbs 模型,在对其中的阻
7 T% d- g- C# J/ e3 ?; O1 B尼系数c 进行估计时,首先给定c 的一个初始值,然后将其代入到波动方程中,求出
5 ] Q6 S+ r0 q6 j$ `4 u% U- S一个与c 值对应的解,然后将所求的解代入到原来的波动方程中,经过化简推导后,
; _; \6 I) p& g5 r: h; X3 t可以将其视作为一个关于c 的回归方程,从而对c 的估计可以使用最小二乘回归的方
* ]; y: g- c( B& l/ Y* o8 ]% K法求得,文中给出了c 的表达式。) B% e, d3 a' N% p$ V9 z" X
创新点:建立基于线段长度和长度分布波动的泵功图计算机自动诊断模型,在此9 x- ?5 Z+ U- G/ ~& G# L4 [( V
就可以利用计算机自动判断泵体是否含有气体,具有很强的实用性和经济效益。
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