有杆抽油系统的数学建模及诊断（包含完整程序）

madio

题目有杆抽油系统的数学建模及诊断
: m5 t3 p2 t7 _" L) t摘要：
/ ~, d$ l# L2 @1 z7 s! h  O有杆抽油系统目前广泛的的使用在开采原油活动中，它通过电机的旋转运动
# {& b4 E5 H5 M5 ?转化为抽油杆上下往返周期运动，带动设置在杆下端泵的两个阀门相继开闭，从
而将地下上千米深处蕴藏的原油抽到地面上来。示功图通常用来描述抽油杆中任
0 _* c0 n$ _* X' z9 }0 K意一水平截面处的基本信息，而悬点示功图可以初步诊断该井的工作状况，如产
量、气体影响、阀门漏液、沙堵等等。要精确诊断油井的工作状况，最好采用泵
! l, S; b& I$ s& W1 S功图。然而泵在地下深处，使用仪器测试其示功数据实现困难大、成本高。通过
数学建模，把悬点示功图转化为杆上任意点的示功图（统称为地下示功图）并最
. ~" X- {, A5 a) J终确定泵功图，以准确诊断该井的工作状况具有很高的实际应用价值。
通过查阅文献，我们在Gibbs 模型的基础上，运用Excel、SPSS 等软件进行
数据分析，并通过MATLAB 软件编程求解，建立悬点运动规律、悬点示功图及泵
* w+ G( p- P) J0 J7 ~功图的数学模型。我们利用建立的模型对附件中所给出的两口油井的日产液量进
行预测，同时对Gibbs 模型中粘滞阻尼系数的确定方法进行了研究与改进，大部
$ Q8 C4 U% p& r4 n6 F* j' }( M( X分模型都给出了具体的算法并附上程序，我们的工作主要包括：
+ t' V6 ~6 h. D（1）建立悬点运动规律模型，得到位移、速度和加速度表达式，并计算出
位移与附件中所给数据的平均误差e 为0.3806,拟合优度R 2 为0.7066，该位移
模型可以一定程度的拟合悬点实际运动规律；
（2）对Gibbs 模型的边界条件和初始条件进行分析，利用附件1 和附件2
的数据分别求出两口油井一级抽油杆和三级抽油杆的泵功图，由悬点示功图转换
2
7 E% f2 \9 \- }! D3 N% V5 M之后的泵功图有效地减弱了在上下冲程过程中抽油杆的波动，消除了摩擦和原油
2 b: N1 P; ^/ j6 b( H0 L稠度对荷载和位移的干扰，为依照示功图诊断油井工作状态提供了有效凭证；
（3）依照求得的泵功图，分别采用有效冲程法和面积法估算出两口油井的
2 i1 o+ H: |' t- }日产液量，有效冲程法的估算误差分别为32.25%和18.6%，面积法的估算误差
  ~* g  ]$ d3 D* c- A, }分别为9.21%和3.71%；第二小问，我们给出判断泵内是否充气的一种算法模型，
( ]7 ^, |. @2 f6 k! w' B/ r( N$ U该模型将泵功图进行划分，通过计算划分后的区域面积并结合泵功图的曲率对泵
- r- Y9 L3 o; }% h内的气体影响进行判定；
（4）在一维Gibbs 振动模型的基础上使用有限元分析，加入抽油管、液柱
, L& o  L3 f" W9 d: l7 ]8 Q和油管振动这些因素，得到一种改进的Gibbs 模型；并使用迭代法从振动方程本
身推导出了粘滞阻尼系数的一种计算方法。
关键词： 泵功图有限元分析Gibbs 模型粘滞系数迭代法
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