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摘 要：
1 `: M5 m- q8 A/ r) _9 B本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。( [& k9 `2 i7 Q; s
对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机, h- Y; h; C$ v2 K5 g o
模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转' G8 Q9 j0 h o8 S% A# R$ b- t, W" e
换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所
3 l; W4 {: I1 x9 ]示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构
! n& m% D2 B% Y4 w) t: W建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代; w6 |1 v1 T- j& f9 Z( t6 U
入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为
b6 }. Z, Q) w9 W) X& E1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，
! z; ?% e ~5 p4 \ {/ z总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。
# B. C1 a! X1 \0 C) M3 [5 x/ e. L第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整& `) d5 ~& t; F/ P, C
机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作- F. U# `4 I2 x% L+ }' z' p
时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未
* C) b6 z) i$ q/ n2 i知数，分别为：高压转速
% P( k9 a2 W7 ^% T" s! |+ y' t0 uH n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：
8 `) D+ ~0 h8 S4 c! RCL Z 、
8 P* i @ h9 o/ X0 h% V0 ^CDFS Z 、 ]5 [ ]/ p0 A6 D
CH Z 、TH Z 、3 B6 B) L6 t, [/ M
TL Z 以及主燃烧室的出口温度*" J" ^" m* [# r% H) T0 k
4 T 。由构建的发动机模
+ p$ r4 o3 m! D) e2 G4 D) ~型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此
, S) d$ |8 Q2 S- G, r8 ?方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可
- Q: R( X! \, m看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线
1 ?2 N# Z& K$ k: L! c" F" _性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极. j5 U" U7 M+ x$ ~3 u$ W( q
值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能3 v' T1 T9 e6 Y9 ^$ A7 v# Q# L4 K
得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下* e Y) ~1 P ]# k$ ^6 O3 Y
比较理想的解：
; I$ k$ x& [% Y$ l- 2 -
+ r! x! i. f+ H) a5 p) U% V变量
" E+ C+ e$ V: I c" d eH n *
4 R$ \ }& p, M& P2 T# m4 T
1 a \) V, d3 W/ b! YCL Z
2 U" M) H; C2 n, k* ]4 JCDFS Z2 D/ b% Y8 P: u$ B
含义 高压转速! x9 q; Z. k4 ?. K+ \6 M$ a! J
主燃烧室出口# I5 ~' f4 T; m+ w
温度
5 f2 j: P% A ]7 C' @+ s风扇压比函数值' d1 ~1 G- x/ e7 c
CDFS压比函( a: x7 c9 [5 m: G
数值! C; z; ?" {$ z
最优解 0.78 1369.9999 0.3394 1
7 Z. Y3 q6 Z- q$ e# `变量" I. S: P. E) }) t5 L% M- H
CH Z TH Z
2 `1 u$ t% ~" yTL Z
. _ [# l! h. u" _含义
9 O) x4 T9 R5 P( Y: K! f5 W3 B高压压气机压
6 V( l6 s9 D$ ]) R/ K比函数值
2 D% X+ R, z* _ E3 D高压涡轮压比函数0 W6 I1 u8 h1 E% P: \( ~
值& {) ]9 C+ {3 D' E
低压涡轮压比函数
) m* q5 \7 m c2 Z" A* n( ?值
w+ H% y( I S6 p最优解 0.2899 0.246 0.9112. ^7 l2 g- \- F2 v
对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶
7 c$ G& `/ J% ]( A6 ?$ ?* @ v角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问
/ f7 S+ c2 O/ R, @题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动
" ?$ L. u! T7 O: a/ @机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受: q* x8 o# M6 d9 X- a, O, z/ H
8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD 、低
+ o+ W* {6 Q7 S+ f: t, L- p; f压涡轮导叶角度l ( w0 b: E: y* M3 M
以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出
$ ~4 I5 m: ~* m2 W' o. g) ?: V3 @0 H其他未知量与CD ， l : n2 L8 P1 v& f- ~
， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率% ]2 W$ f1 }! A* ^1 j) }$ }+ ^
sfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到* \) |9 t6 ^ D6 s0 k) q
关于CD ， l
" K+ o7 C. [8 a$ i! i$ z， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最" L1 ~0 X0 k9 n
优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续' z& y- J; @8 D g3 M/ l4 P8 c
的求解过程和结果仍在研究过程中。
2 W: L$ x, H* `. K v
! I. r p. \& o$ }+ A |
zan
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发表于 2014-8-30 17:32
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发表于 2014-9-10 17:05
