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摘 要:, ^% e6 H* o$ V& L
本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。
* p/ R P$ V2 m/ B对于第一问,首先要求分析风扇特性,通过部件法建模,风扇属于压气机0 {; {" {9 W @) T& J! \
模型,根据压气机压比函数的定义,利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转
3 F" l- c% q5 S5 V7 B* f换成压比值,作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图,如图2 所8 G, v- L2 y1 U6 C
示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量,根据附录1 的计算公式,构
) J; y1 t0 w& s' L- J" m( }建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据,在亚音速状态下代
6 g4 c, F: _4 C" ^入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值:风扇出口总压为
$ q4 G+ |: Z' L+ ^) ~% k1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477;CDFS 的出口总温为419.3767,
4 @+ `7 Y# g) `0 s: O总压为1.7745,出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。% s5 j) n8 d+ d, l) b
第二问,要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先,分析发动机的整
2 l( n) T: J8 }9 b% Y, G0 P/ o机模型,根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作
# o. t% E9 a4 S: @3 I时,受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型,设定七个适当的未
" ]# o3 Y7 Q$ g7 B% R3 k, L知数,分别为:高压转速
' [0 ^8 G+ g6 F! J: fH n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值:
4 M) N G3 f' c8 YCL Z 、% Q/ J; ]7 G0 n& R
CDFS Z 、, r7 E" a2 N; ]% v
CH Z 、TH Z 、* I9 {( g. `$ ~% T( X" x0 p
TL Z 以及主燃烧室的出口温度*$ Y: D& V9 o$ A* o! t: U6 l/ g
4 T 。由构建的发动机模4 y+ \" z/ ~2 Z; e0 B
型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此6 M! F8 J8 a% r8 v) ]; `4 j: ]
方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子,设定的未知量可
: x4 r6 _2 H- @: D% b) @. K看作粒子的位置,粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代,向非线
- `. F4 E5 m" Z' `性方程组的最优解不断逼近 ,通过迭代法,更新粒子的位置,以搜索到全局极
; C. C9 N3 @; z+ L值,即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验,粒子群算法均能搜寻到能
( U, @/ v+ q) }' ]1 |得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时,可得到以下6 ^' O- U) O5 ?/ D9 j
比较理想的解:
, S; c* H$ p6 z; \0 h8 S3 m- 2 -. M& ?+ w( [0 F y# T0 ^
变量. v& B/ L9 y+ H0 f
H n *
8 `8 ~% P |( p6 A' h4 T
6 D H! [- o8 F& s/ D& V* |CL Z3 l( K7 M7 d P$ h7 B3 g- Z
CDFS Z; l7 O$ r/ a7 x4 W5 T
含义 高压转速
+ ?% d& p1 V% P2 y1 [8 R) l主燃烧室出口. x4 {1 q% r6 X7 b
温度3 L8 [0 b; h4 W# L3 {( X% l
风扇压比函数值( q1 E& u8 n- \, T5 }
CDFS压比函
) e6 h4 ]! O$ ~% |/ S; i8 L数值
1 `0 N7 c. \' a+ w1 d最优解 0.78 1369.9999 0.3394 1
3 C5 m q( U2 }& ^8 R& V变量
' b/ M V8 c% V7 i: O. E4 T/ fCH Z TH Z
! i0 ]4 O0 W; Y5 Z$ D. a$ PTL Z
- @& c( a& A& M2 w9 {' ~/ e* ^含义
; K3 y$ f0 o3 l3 `高压压气机压
: ^7 [$ E# b5 K比函数值) s0 D1 k6 j& f, Q: \9 e; N
高压涡轮压比函数. Y- g4 }$ ~' \% ?8 F) K
值
7 R; C8 g, C0 b: C3 Y' R2 g低压涡轮压比函数! s, F& t9 r' t1 U- l+ `1 c; h
值
4 m( p/ ]+ N9 V v最优解 0.2899 0.246 0.9112: }* |7 x7 l+ M8 B! O1 B# k
对于第三问,求解发动机性能最优时,发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶
, Q& ], j3 s' ^% Y5 q$ ^6 C5 E角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问. _* Z) \: v/ P7 |: B3 { H) f
题,可按照与问题二类似的步骤,首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动- {+ a" d5 j2 v8 o8 n
机的各个部分计算模型;在单涵道工作模式下,在发动机各部件匹配工作时,受+ w/ n0 L5 p% F4 P2 Q4 ^8 h, ~
8个平衡方程制约。设定相应的未知量,建立关于发动机CDFS导叶角度CD 、低
# i4 S! c9 u5 j R( Q+ J压涡轮导叶角度l # |8 Y9 M z. g5 y7 A
以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组,求出
1 k/ ^: |# m. n# d0 {其他未知量与CD , l 5 k* r/ @& V! A, _2 l
, A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F,耗油率% [2 u- C7 |3 R* c4 t
sfc,单位推力Fs的函数关系,另外根据性能最优要求,建立性能评价函数,得到
% l: A( U7 P5 M, x3 g关于CD , l . Y4 S |7 S7 {
, A 的三元函数,通过粒子群算法,求解函数的极值,便是性能最. ^9 y2 I! a5 ^ a8 l
优时的参数设定。但鉴于时间有限,本文中只建立模型,分析了求解算法,后续
7 X% I2 s4 L1 i- L的求解过程和结果仍在研究过程中。
( M- O3 J2 } ^1 E1 O
$ q& T: R- C" ?8 @ L2 k |
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