《变循环发动机部件法建模及优化》

madio

摘 要：
& s1 t# V0 s* K3 W0 O) C1 T! ?3 H本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。
: Z% G5 P; V6 k# T8 V* h对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机
模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转
换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所
示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构
/ d7 o; {  ~/ F. S, ^建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代
0 f, d- o6 o# u9 `2 `入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为
5 {1 j* \% ?8 K- z, X) l( S1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，
5 U$ x7 |& \: c9 o总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。
" S' C1 [6 }: G. v: b  E# }# z第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整
4 B* o5 V3 h7 W+ C机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作
时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未
知数，分别为：高压转速
' L3 E# }1 I: [H n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：
' T# J/ o4 ^+ s3 RCL Z 、
CDFS Z 、
CH Z 、TH Z 、
TL Z 以及主燃烧室的出口温度*
& ~" b1 G* o& Z4 T 。由构建的发动机模
1 ?8 Z: @: G# p7 L& I. {型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此
方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可
+ N0 }3 g5 u) _7 C看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线
性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极
* {) e5 I; g$ U& g值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能
; G% O, `, y9 M8 d5 |得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下
比较理想的解：
- 2 -
7 f% ~1 f6 k' B变量
7 N5 W9 D7 _  X6 M; H6 G0 |' V, UH n *
/ l8 \$ L7 O( K+ v2 t5 ^" u6 s2 g4 T
- i- r8 f0 O) @4 |7 d- aCL Z
CDFS Z
; w2 g+ z  y2 F  M6 ?0 B含义 高压转速
主燃烧室出口
温度
风扇压比函数值
CDFS压比函
数值
最优解 0.78 1369.9999 0.3394 1
4 F; d: ~* n1 I6 I# Q# F& H变量
" z% d- Q6 u. XCH Z TH Z
TL Z
; [% S9 v2 Y; D' v) V含义
高压压气机压
比函数值
高压涡轮压比函数
2 L1 Q, ?6 c$ O: K值
低压涡轮压比函数
6 h" M& s7 N" }5 u) j3 c& ^1 P值
最优解 0.2899 0.246 0.9112
0 C& ]4 ^" T6 n2 ~对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶
角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问
- H/ o& H" r+ ~5 L7 y4 m( Z题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动
2 y+ q, g1 y' d- l; Z机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受
8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD  、低
压涡轮导叶角度l 
& B! d1 t3 F* P: s, U以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出
1 K3 u9 i  p- U$ H; p" Q其他未知量与CD  ， l 
， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率
( F0 o6 y$ D7 I+ @  u$ w( B; ?sfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到
! o" S4 P' P  ]) p9 ?! ?关于CD  ， l 
， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最
- r6 n6 y' T2 v2 O2 W# n% [! C! f优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续
* _5 H0 \" c- T) @2 ]的求解过程和结果仍在研究过程中。

8 P/ P. n/ p3 d/ S$ m( `

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