《变循环发动机部件法建模及优化》

madio

摘 要：
本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。
* p/ R  P$ V2 m/ B对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机
模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转
3 F" l- c% q5 S5 V7 B* f换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所
示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构
) J; y1 t0 w& s' L- J" m( }建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代
6 g4 c, F: _4 C" ^入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为
$ q4 G+ |: Z' L+ ^) ~% k1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，
4 @+ `7 Y# g) `0 s: O总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。
第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整
2 l( n) T: J8 }9 b% Y, G0 P/ o机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作
# o. t% E9 a4 S: @3 I时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未
" ]# o3 Y7 Q$ g7 B% R3 k, L知数，分别为：高压转速
' [0 ^8 G+ g6 F! J: fH n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：
4 M) N  G3 f' c8 YCL Z 、
CDFS Z 、
CH Z 、TH Z 、
TL Z 以及主燃烧室的出口温度*
4 T 。由构建的发动机模
型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此
方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可
: x4 r6 _2 H- @: D% b) @. K看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线
- `. F4 E5 m" Z' `性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极
; C. C9 N3 @; z+ L值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能
( U, @/ v+ q) }' ]1 |得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下
比较理想的解：
, S; c* H$ p6 z; \0 h8 S3 m- 2 -
变量
H n *
8 `8 ~% P  |( p6 A' h4 T
6 D  H! [- o8 F& s/ D& V* |CL Z
CDFS Z
含义 高压转速
+ ?% d& p1 V% P2 y1 [8 R) l主燃烧室出口
温度
风扇压比函数值
CDFS压比函
) e6 h4 ]! O$ ~% |/ S; i8 L数值
1 `0 N7 c. \' a+ w1 d最优解 0.78 1369.9999 0.3394 1
3 C5 m  q( U2 }& ^8 R& V变量
' b/ M  V8 c% V7 i: O. E4 T/ fCH Z TH Z
! i0 ]4 O0 W; Y5 Z$ D. a$ PTL Z
- @& c( a& A& M2 w9 {' ~/ e* ^含义
; K3 y$ f0 o3 l3 `高压压气机压
: ^7 [$ E# b5 K比函数值
高压涡轮压比函数
值
7 R; C8 g, C0 b: C3 Y' R2 g低压涡轮压比函数
值
4 m( p/ ]+ N9 V  v最优解 0.2899 0.246 0.9112
对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶
, Q& ], j3 s' ^% Y5 q$ ^6 C5 E角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问
题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动
机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受
8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD  、低
# i4 S! c9 u5 j  R( Q+ J压涡轮导叶角度l 
以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出
1 k/ ^: |# m. n# d0 {其他未知量与CD  ， l 
， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率
sfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到
% l: A( U7 P5 M, x3 g关于CD  ， l 
， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最
优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续
7 X% I2 s4 L1 i- L的求解过程和结果仍在研究过程中。
( M- O3 J2 }  ^1 E1 O
$ q& T: R- C" ?8 @  L2 k

wyl123

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