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摘 要：$ O- J1 o1 t3 X; H- w
本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。3 X* X8 u! m* {0 Q* R; J
对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机# r0 i/ C F" w/ G% X
模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转% q2 w' t$ m8 O2 a+ C' ^ g
换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所: ^: d2 |& M2 h& w4 [
示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构
) G; f$ C3 ~ q" K建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代
* s- @. @! `3 s0 X' J4 g& ?5 g入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为
) q0 |7 m$ J/ X B/ ?1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，
, j2 I8 F: @; {/ a, T& C3 W! }总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。
8 o: K: _! R4 J! s2 X第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整
5 ]" D. y9 F/ Q8 Y7 I; y机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作
4 x8 x: P$ h n* K2 ]时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未
$ A a4 F6 n* M$ l, R知数，分别为：高压转速% B6 S/ }8 ~+ W) Y
H n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：* `* ]9 @& r; s y t6 `. r% Z
CL Z 、+ i$ P2 K9 [4 Q+ |: i( O8 @% k2 Z3 W
CDFS Z 、1 ]! d4 t K0 Y/ p
CH Z 、TH Z 、: n; x v$ `8 p& q s* j9 d& C
TL Z 以及主燃烧室的出口温度*
8 Z1 m5 A# Q) K+ y5 P4 T/ L4 T 。由构建的发动机模
/ H- s/ F1 S1 `" R' [# ^. M型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此# n7 w" B; |! S- o- c/ F! W
方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可
4 A. o5 l/ d8 j2 d4 ]- A看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线9 I2 b7 {4 p( \, s
性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极
! r( D- e; ]9 X/ d+ G; E值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能2 Y5 G& a8 I% H* X$ f3 p
得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下
! g9 b! E. S+ d# H5 z/ _比较理想的解：8 [8 i4 w/ M: z% A: ?; p
- 2 -
+ g! w' v9 D4 v: |& e变量
9 J: R; _$ d7 F0 g/ j, I( C, DH n *, o5 w) v/ X& t0 s5 p
4 T
. k8 i# s6 \) g) [CL Z
4 k4 L* Q% V- ~# |4 F# LCDFS Z% R% Z, O: Z& s, K. V) X: y
含义 高压转速5 i. ~! R5 {8 r, k8 a) N+ d
主燃烧室出口; ]! U' s2 a2 q" D- I
温度6 @) j- k* H6 L' J
风扇压比函数值7 l& [# S: K5 O# A6 u! X
CDFS压比函: C3 ~; `5 T- E7 G! @9 ~
数值( q; u: i+ x/ ?* ^' G
最优解 0.78 1369.9999 0.3394 1
$ d+ r! ^2 a. l; h: Q. d变量% K! H. N l, `+ L4 p& \
CH Z TH Z
* m1 z. b" ]# z$ x9 c* xTL Z
( l- K9 y5 k' f1 \" F) g含义) t( [) m/ I+ w
高压压气机压
' K1 L3 ^/ w1 q' i7 J0 C比函数值& R! O$ g" k2 A! I( u
高压涡轮压比函数
: S, a$ X2 I, g/ X6 t# u; K0 g' E. u值
5 P; L& J% j; ^; k7 p9 L' t低压涡轮压比函数/ b- {4 l* M" x* F3 D& a2 D- X
值
1 v8 Q% |* B p最优解 0.2899 0.246 0.91121 e5 D6 J- X1 d/ e
对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶
$ o9 k0 ^5 a- s角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问
p& _+ e- z; _题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动
6 s: d. A, D7 o+ d2 V% c机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受
4 ~/ ?1 R/ S. ]7 I3 s( v v8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD 、低, j a+ p2 V& D7 |& v
压涡轮导叶角度l - P: t9 W0 e0 V: E: a: h& M7 V9 Q }
以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出+ J) r! W+ Q* N" G* y
其他未知量与CD ， l & N8 d8 T+ ^; U+ l# V, b
， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率
, W0 f7 \* T6 K: A) T; }8 Xsfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到
, X! d1 @" ?$ ^) m6 w关于CD ， l 9 w4 l$ n: i% v( Y
， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最, c% X4 f0 b4 @1 f4 W9 M# ]) k
优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续$ q0 h7 P3 s8 w+ S
的求解过程和结果仍在研究过程中。( |! L3 Q4 e7 }+ ~& c9 s+ L. e/ b
, s* K( W* Z9 `: T* b
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zan
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发表于 2014-8-30 17:32
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发表于 2014-9-10 17:05
