变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘要：
/ M- ]) ~+ z  n, H8 n) B- s本文主要解决的是变循环发动机部件法建模及优化问题。建立了基于多维
非线性隐式方程组的变循环发动机部件模型，分别采用牛顿—拉夫逊法和遗传
$ g. \) K* R) i算法对模型求解；建立了以发动机推力F 和耗油率scf 为目标的多目标最优化
模型，采用遗传算法对发动机单涵道工作模式下的工作参数进行优化，以使其
* R! ~1 |. {, Q& e  S& R3 X; u  z达到最佳性能。具体讨论了发动机性能最优时，CDFS 导叶角、低压涡轮导叶
角、尾喷管喉道面积等发动机参数随飞行马赫数变化的规律。
针对问题一：首先根据附件3 中的标准化公式，对附录4 给出的风扇的增
- q) a4 N. g7 d/ j压比进行标准化处理得到zz 值。然后画出风扇流量在9 种不同的换算转速下随
' q2 h5 n6 ^: N$ h/ Y* V压比函数值变化的曲线图，如图4 所示。根据附件2 给出的各部件计算公式，
采用发动机部件建模法求出风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，如下表所
8 d, k+ a  n& W( A) Q. ~示：
( K- R6 g9 o* u  [  Z指标 出口总温 出口总压 出口流量
风扇 379.2879 1.3057 19.0477
9 f' y9 O3 o2 YCDFS 420.3209 1.7973 17.1329
) D4 @1 q7 a) f3 V! D6 g1 o针对问题二：在双涵道模式下，建立了发动机工作平衡的多维非线性隐式
; n  y: R( R1 ?: N# ?方程组。针对多维非线性隐式方程组模型的复杂性及隐式性的特点，由于迭代
( u7 g) W* B( P( O0 V4 s% i过程存在可能不收敛，因此本文采用了牛顿-拉夫逊法和遗传算法2 种不同算法
进行求解。对于方程组采用两种算法分别求得牛顿—拉夫逊法的满意解和遗传
算法的最优解如下表所示：
2
8 O+ U& H- m  i4 ]- j1 x0 v变量 H n CL Z CDFS Z CH Z *
4 T TH Z TL Z
. `9 c# A& M0 I# n; z+ ~牛顿—拉夫逊法 0.950 0.541 0.451 0.306 1800 0.201 0.14
遗传算法 0.919 0.455 0.477 0.293 1800 0.172 0.1
2 L% {. {! W- i. D" y5 C4 z) M; ]根据题目要求，在文中陈述了相应算法的关键步骤及其解释，并从多个方
面比较了2 种算法的有效性，结果如下表所示：
( p% j6 o( L8 z1 m评价指标 收敛性 计算精度 计算效率 其他指标
牛顿-拉夫逊法 局部收敛性 高精度 较高 对始值较敏感
! d3 `1 D/ q+ }9 x7 E遗传算法 全局收敛 高精度 不理想 无始值要求，通用
; V% i0 v2 O7 G# G  p: `对于问题三：第1 小问是在单涵道模式下，建立了以发动机推力F 和耗油
率scf 为目标的多目标最优化模型，并首先采用加权适应度函数将多目标优化问
% f; Z& s% \/ |5 c  X题转换为了单目标求解问题，采用遗传算法进行求解，得到发动机性能最优时
CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积值如下表所示：
CDFS  CH  8 A
-5 2.78 9.51103
第2 小问在第1 小问的基础上，增加了马赫数的变化范围从1.1 到1.6，
! s2 S6 w, E# t1 |- S且后混合器内、外涵道可调等条件。采用第1 小问的遗传算法，选定了马赫数
' C+ @1 }3 m4 {1 [% v为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6 时，求解发动机性能最优时CDFS 导叶角度、
低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积的值如下表所示，并分别作出了CDFS 导
叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积随马赫数变化规律的曲线图。
. s! Z' r, p: w  \9 y& JMa CDFS  CH  8 A F Fs scf
# [: ^' @% b' ^1.1 -4.89 -0.3600 9.53103 9557.3 719.8540 0.1551
1.2 -3.55 -0.8430 9.63103 10292 720.1292 0.1516
1.3 -4.95 0.3930 9.51103 10507 695.1700 0.1520
1.4 -4.99 -4.9900 9.54103 9405.8 612.7537 0.1730
$ O8 L! G2 w2 [" r! X1.5 -5.00 2.7800 9.51103 12458 715.1500 0.1329
1.6 -4.69 6.0300 9.56103 14492 752.7750 0.1164
( u: e7 ^9 A7 m! m关键词：多维非线性隐式方程组 牛顿-拉夫逊法 遗传算法 加权适应度函数
, f- s- @& l8 Z  J6 `- H4 |多目标优化
4 S2 N8 U# @" F! {