变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘要：
0 d9 d0 A4 W. S) h+ [" y8 N本文主要解决的是变循环发动机部件法建模及优化问题。建立了基于多维
非线性隐式方程组的变循环发动机部件模型，分别采用牛顿—拉夫逊法和遗传
算法对模型求解；建立了以发动机推力F 和耗油率scf 为目标的多目标最优化
4 m2 U" ]3 X6 a模型，采用遗传算法对发动机单涵道工作模式下的工作参数进行优化，以使其
达到最佳性能。具体讨论了发动机性能最优时，CDFS 导叶角、低压涡轮导叶
4 V# [- r$ O. O5 u9 a, I' }8 u4 X. s/ g  G角、尾喷管喉道面积等发动机参数随飞行马赫数变化的规律。
3 x1 a- K4 `' O$ N针对问题一：首先根据附件3 中的标准化公式，对附录4 给出的风扇的增
! A- I( q0 p$ ]/ _& ^压比进行标准化处理得到zz 值。然后画出风扇流量在9 种不同的换算转速下随
' G' K5 R7 Z- o4 Z- e( O压比函数值变化的曲线图，如图4 所示。根据附件2 给出的各部件计算公式，
采用发动机部件建模法求出风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，如下表所
示：
  B& L  Z3 u" ^& Z指标 出口总温 出口总压 出口流量
风扇 379.2879 1.3057 19.0477
+ M, O1 U7 p" [% A; M  t$ n# d6 Z1 UCDFS 420.3209 1.7973 17.1329
+ L. W# l8 S* u- \( K针对问题二：在双涵道模式下，建立了发动机工作平衡的多维非线性隐式
' n/ A( Y' x$ o方程组。针对多维非线性隐式方程组模型的复杂性及隐式性的特点，由于迭代
0 q  Y2 d8 S) l, C2 t$ J  [过程存在可能不收敛，因此本文采用了牛顿-拉夫逊法和遗传算法2 种不同算法
进行求解。对于方程组采用两种算法分别求得牛顿—拉夫逊法的满意解和遗传
" @5 b3 K7 i' T# I3 b; n5 ?, M2 E9 {算法的最优解如下表所示：
7 f. X7 [- A( o% U# i2
* U# o; M; d3 [变量 H n CL Z CDFS Z CH Z *
4 T TH Z TL Z
. i2 |  i2 e$ ]1 `牛顿—拉夫逊法 0.950 0.541 0.451 0.306 1800 0.201 0.14
9 _' x  c) M% j' F$ F+ A遗传算法 0.919 0.455 0.477 0.293 1800 0.172 0.1
根据题目要求，在文中陈述了相应算法的关键步骤及其解释，并从多个方
面比较了2 种算法的有效性，结果如下表所示：
评价指标 收敛性 计算精度 计算效率 其他指标
" a8 X# G# A& m牛顿-拉夫逊法 局部收敛性 高精度 较高 对始值较敏感
遗传算法 全局收敛 高精度 不理想 无始值要求，通用
& ]1 r& o+ M& K9 ^' B4 R对于问题三：第1 小问是在单涵道模式下，建立了以发动机推力F 和耗油
4 R" ^' V9 a& Y' G; y5 \: n+ @率scf 为目标的多目标最优化模型，并首先采用加权适应度函数将多目标优化问
/ S# S. n1 G/ ?) b) x+ a; ^+ `题转换为了单目标求解问题，采用遗传算法进行求解，得到发动机性能最优时
. n3 {5 N3 |- s8 [" ^) }7 C& v) hCDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积值如下表所示：
CDFS  CH  8 A
-5 2.78 9.51103
第2 小问在第1 小问的基础上，增加了马赫数的变化范围从1.1 到1.6，
且后混合器内、外涵道可调等条件。采用第1 小问的遗传算法，选定了马赫数
为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6 时，求解发动机性能最优时CDFS 导叶角度、
低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积的值如下表所示，并分别作出了CDFS 导
* Q0 F' H7 N$ Z% j叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积随马赫数变化规律的曲线图。
' ]/ p. j% Z8 t  E- wMa CDFS  CH  8 A F Fs scf
( O& R3 N4 }7 N1.1 -4.89 -0.3600 9.53103 9557.3 719.8540 0.1551
" [6 K3 l8 Y# ~9 I4 S4 _  }1.2 -3.55 -0.8430 9.63103 10292 720.1292 0.1516
1 \. g- F7 ~1 [9 _. W1.3 -4.95 0.3930 9.51103 10507 695.1700 0.1520
1.4 -4.99 -4.9900 9.54103 9405.8 612.7537 0.1730
. J% i' D! l6 q& t& u7 _0 ]* c1.5 -5.00 2.7800 9.51103 12458 715.1500 0.1329
2 A$ W9 f( u6 D2 a# Q$ N. L1.6 -4.69 6.0300 9.56103 14492 752.7750 0.1164
# a9 w5 o9 K: m% L- v; x关键词：多维非线性隐式方程组 牛顿-拉夫逊法 遗传算法 加权适应度函数
8 K% J$ M7 \9 h6 g多目标优化
1 F. c9 r% M. D* C. u