《应用群论导引》

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内容简介 　　本书以易于接受的流畅语言，系统地介绍了群论的基础、有限和李群的表示论的一般原理、半单李代数的基本概念和具体表示、在单李群的局域性及整性性质；同时重点介绍了置换群、空间点群、李群等在晶体结构、量子力学、核物理、粒子物理及工程技术中的应用。本书一般采用从现实问题引入正题，附有大量的实例与问题，而问题大多有提示，便于读者阅读与自学。在介绍应用中以方**为重点。本书为力求阐明近代群论所蕴含的近代代数、拓扑和流形的科学内涵，尽可能反映群论及其应用研究的最新成果。本书是物理、化学、生物、应用数学及相关工程技术专业的优秀研究生教材，也是相关专业科技工作者的难得的参考书。
作者简介 　　张端明，1941年出生于武汉市，1964年毕业于华中师范大学，现任华中科技大学理学院物理系教授、博士生导师，凝聚态物理研究室主任，历次访欧美多所名牌大学。主持国家自然科学基金、国家教委博士点基金、省重点科研基金、国防科研预研项目等18项国家、省、部级科研项目。在美国《物理评论》、《应用物理》、《美国陶瓷学会会刊》、德国《固体物理》、荷兰《磁学与磁性材料》和我国《科学通报》等国内外权威学术刊物发表论文100余篇，著有《世纪之交的物理学》、《物理学与高新科技》、《高等量子理论》等菱10余种。系中国理论物基础研究前沿研究会常务理事，中国物理学会、中国高能物理学会、中国科学技术学会会员，美国物理学会、美国科学促进会会员，以及美国纽约科学学院成员。
6 w4 g! x9 f$ T* Q8 S目录 第一章　群论基础
1.1　对称性
1.2　群的概念
2 R- e0 \* r& k! t- _) x3 o( L5 {1.3　群的重排定理、群表和群的陪集分解
1.4　共轭类、正规子群和商群
* N/ K" t. p3 b- `, I1.5　群的直积
0 L7 u/ R( A6 L1.6　同构、同态与扩张
1.7　群函数、群代数和群流形
# w* e, y* V9 E问题
第二章　群表示论基础
2.1　群的表示
+ w) `- q$ B: W* |5 s2.2　表示的可约性与幺正性
; j% _' i  c9 L& }4 D  ?; L2.3　舒尔（Schur)引理
3 E8 G" n# {, j2.4　正交定理及其几何解释
: J- ^* h) y) P( v4 W! m' D7 P2.5　正则表示与表示的完备性定理
2.6　有限群不等价不可约表示的寻找方法
2.7　表示直积与直积群的表示
- ]" G# y4 F9 L! x问题
, t; I5 L9 H0 ]  H8 N第三章　物理学中的置换群
3.1　维格纳（Wigner)-爱卡特（Eckart)定理
3.2　置换群的概念
3.3　转换群的分布支律与外直积
3.4　置换群的分支律与外直积
3.5　杨对称子、杨氏基与Sn的基矢
, j7 W6 R$ @: _9 w# ~, J问题
- B( B' _7 C4 z- X3 W2 h第四章　点群与晶体对称性
4.1　空间对称操作
2 g+ z5 ^4 z  ]. f6 ]4.2　晶格的对称操作
. t! n( |! M3 ^( R2 [, b0 p$ ]7 X8 w4.3　第一类点群
4.4　第二类点群
4.5　晶体点群
问题
& U8 }3 E9 E4 K4 P第五章　李群基础
( M) }) e7 Y4 d- [& F) G# i5.1　李群的概念
5.2　李群的无穷小群生成元及其局域性质
5.3　变换群及无穷的小算子
5.4　李氏三定理
问题
# o+ U) O; @' R第六章　李代数基础
6.1　李群的整体性质
6.2　李代数的概念
6.3　李代数的基本性质与结构分类
6.4　基林度规与半单李代数的卡当判据
6 ]. t# x$ d& _7 \$ z  s; V$ K# M问题
/ l% u0 X: F/ U6 i) \第七章　半单李代数
4 T0 o2 ~6 ?2 x4 y& Q: u( i$ A3 {7.1　半单李代数的标准形式
* z- m/ Q) _2 n; k4 P( z6 B7.2　关于根系的标准形式
7.3　单纯根与邓金（Dynkin）图
7.4　卡当矩阵与李代数结构
, X( j1 j( \5 e3 O* N问题
第八章 李群与李代数的表示论
8.1　权与权空间
' }8 k' g6 i8 n% p8.2　最高权、不可约表示的分类与维数
……
第九章　李群的整体性质与同伦群
+ s8 T. T, `, M第十章　李群的若干应用



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2014-12-23 11:36 上传

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