《应用群论导引》

ゞ_轻描丶幸福的

内容简介 　　本书以易于接受的流畅语言，系统地介绍了群论的基础、有限和李群的表示论的一般原理、半单李代数的基本概念和具体表示、在单李群的局域性及整性性质；同时重点介绍了置换群、空间点群、李群等在晶体结构、量子力学、核物理、粒子物理及工程技术中的应用。本书一般采用从现实问题引入正题，附有大量的实例与问题，而问题大多有提示，便于读者阅读与自学。在介绍应用中以方**为重点。本书为力求阐明近代群论所蕴含的近代代数、拓扑和流形的科学内涵，尽可能反映群论及其应用研究的最新成果。本书是物理、化学、生物、应用数学及相关工程技术专业的优秀研究生教材，也是相关专业科技工作者的难得的参考书。
作者简介 　　张端明，1941年出生于武汉市，1964年毕业于华中师范大学，现任华中科技大学理学院物理系教授、博士生导师，凝聚态物理研究室主任，历次访欧美多所名牌大学。主持国家自然科学基金、国家教委博士点基金、省重点科研基金、国防科研预研项目等18项国家、省、部级科研项目。在美国《物理评论》、《应用物理》、《美国陶瓷学会会刊》、德国《固体物理》、荷兰《磁学与磁性材料》和我国《科学通报》等国内外权威学术刊物发表论文100余篇，著有《世纪之交的物理学》、《物理学与高新科技》、《高等量子理论》等菱10余种。系中国理论物基础研究前沿研究会常务理事，中国物理学会、中国高能物理学会、中国科学技术学会会员，美国物理学会、美国科学促进会会员，以及美国纽约科学学院成员。
目录 第一章　群论基础
  m1 a+ b) q2 h2 S" }/ p/ ?1.1　对称性
  q' J6 R4 M! B! |3 L" i1.2　群的概念
* i# n/ c; [, x1.3　群的重排定理、群表和群的陪集分解
1.4　共轭类、正规子群和商群
; }9 B' r) a5 l) J8 o, H1.5　群的直积
, f0 p$ f( m( y" M& g. i1.6　同构、同态与扩张
1.7　群函数、群代数和群流形
  G* V0 {- ]: y问题
( Q0 p" I: o/ Z4 e; F2 p第二章　群表示论基础
$ b' F" U0 P$ k0 X! {2.1　群的表示
# w/ @7 K7 X6 S2.2　表示的可约性与幺正性
2.3　舒尔（Schur)引理
2.4　正交定理及其几何解释
) A' h5 a+ O- Y4 |* L" b  X2.5　正则表示与表示的完备性定理
2.6　有限群不等价不可约表示的寻找方法
2.7　表示直积与直积群的表示
问题
3 c2 w7 @* z: m  ^2 {" S: ^第三章　物理学中的置换群
3.1　维格纳（Wigner)-爱卡特（Eckart)定理
3.2　置换群的概念
3.3　转换群的分布支律与外直积
9 w. t$ N& A' C3.4　置换群的分支律与外直积
7 y2 U6 k# m4 T8 n$ ~3.5　杨对称子、杨氏基与Sn的基矢
, f( Y9 Y. q- l+ q3 q问题
) h3 n4 Z/ D" f# [& M+ l# G9 s1 |第四章　点群与晶体对称性
+ d. M! @, P8 K) W- k4 q; t$ n5 L4.1　空间对称操作
4.2　晶格的对称操作
4.3　第一类点群
& f" A4 w7 d: P* U4.4　第二类点群
" D2 n1 U; u5 v" G3 G2 g" L2 u4.5　晶体点群
2 N- F( a+ _& R9 T( J问题
第五章　李群基础
# m, N7 Y; [# ~: @- O; f5.1　李群的概念
2 M. x; r! L2 f2 b$ K9 \5.2　李群的无穷小群生成元及其局域性质
5.3　变换群及无穷的小算子
5.4　李氏三定理
问题
第六章　李代数基础
6.1　李群的整体性质
5 u- A" {- b2 M6.2　李代数的概念
1 G& w$ `% y# f- G9 F/ W/ k6.3　李代数的基本性质与结构分类
# A0 \1 U1 _# u! f% F0 E3 o* z6.4　基林度规与半单李代数的卡当判据
问题
, r8 y6 ^4 V1 d! v% Z第七章　半单李代数
9 m+ b  v4 I4 e7.1　半单李代数的标准形式
5 H# i* u7 G9 e4 s- l9 r# H! |7.2　关于根系的标准形式
7.3　单纯根与邓金（Dynkin）图
7.4　卡当矩阵与李代数结构
问题
+ }3 M- W+ P  X! h9 _3 Y# h第八章 李群与李代数的表示论
8.1　权与权空间
8.2　最高权、不可约表示的分类与维数
$ r# o1 ~0 a: R% M' [……
8 \  z. r6 L' }2 E5 W第九章　李群的整体性质与同伦群
第十章　李群的若干应用
& w7 U/ Q3 C% O5 d
4 h* c5 X7 l0 f" N1 X7 U' o; h+ Z
# |, J& `8 l' E+ D# b. e+ o
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2014-12-23 11:36 上传

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