《应用群论导引》

ゞ_轻描丶幸福的

内容简介 　　本书以易于接受的流畅语言，系统地介绍了群论的基础、有限和李群的表示论的一般原理、半单李代数的基本概念和具体表示、在单李群的局域性及整性性质；同时重点介绍了置换群、空间点群、李群等在晶体结构、量子力学、核物理、粒子物理及工程技术中的应用。本书一般采用从现实问题引入正题，附有大量的实例与问题，而问题大多有提示，便于读者阅读与自学。在介绍应用中以方**为重点。本书为力求阐明近代群论所蕴含的近代代数、拓扑和流形的科学内涵，尽可能反映群论及其应用研究的最新成果。本书是物理、化学、生物、应用数学及相关工程技术专业的优秀研究生教材，也是相关专业科技工作者的难得的参考书。
8 A$ b. Q! m# _' E' K作者简介 　　张端明，1941年出生于武汉市，1964年毕业于华中师范大学，现任华中科技大学理学院物理系教授、博士生导师，凝聚态物理研究室主任，历次访欧美多所名牌大学。主持国家自然科学基金、国家教委博士点基金、省重点科研基金、国防科研预研项目等18项国家、省、部级科研项目。在美国《物理评论》、《应用物理》、《美国陶瓷学会会刊》、德国《固体物理》、荷兰《磁学与磁性材料》和我国《科学通报》等国内外权威学术刊物发表论文100余篇，著有《世纪之交的物理学》、《物理学与高新科技》、《高等量子理论》等菱10余种。系中国理论物基础研究前沿研究会常务理事，中国物理学会、中国高能物理学会、中国科学技术学会会员，美国物理学会、美国科学促进会会员，以及美国纽约科学学院成员。
- ~, ]; T: X7 D7 R( V, X2 a( T! O目录 第一章　群论基础
& ~# L$ Y& m/ L9 B1.1　对称性
1.2　群的概念
1.3　群的重排定理、群表和群的陪集分解
1.4　共轭类、正规子群和商群
1 q$ u# r- q3 U& n5 d  Q7 ^( h1.5　群的直积
- J9 [* m* [0 E4 b, S1.6　同构、同态与扩张
# I0 V" `9 T' u& D: S" m* @1.7　群函数、群代数和群流形
0 c- \  h4 Y6 u/ G" ?问题
) }; d  ]# S9 ~7 I  ?! l1 n% \第二章　群表示论基础
2.1　群的表示
( h/ A; M. F$ O9 E& j/ d; c2.2　表示的可约性与幺正性
2.3　舒尔（Schur)引理
2.4　正交定理及其几何解释
# f# |5 T7 H* l4 m. G2.5　正则表示与表示的完备性定理
2.6　有限群不等价不可约表示的寻找方法
2.7　表示直积与直积群的表示
问题
第三章　物理学中的置换群
% [) Q, o) z/ L, L% t! f3.1　维格纳（Wigner)-爱卡特（Eckart)定理
2 a2 ]+ ]$ C7 h/ N2 O+ H7 r3.2　置换群的概念
3.3　转换群的分布支律与外直积
& U( ^; J. k, `) T: o3.4　置换群的分支律与外直积
( _" }0 ~7 j1 P3.5　杨对称子、杨氏基与Sn的基矢
$ B3 |  X- E0 x* d& w- J4 L2 K问题
/ G. |* B' k: Z! F" U4 T3 C第四章　点群与晶体对称性
4.1　空间对称操作
4.2　晶格的对称操作
4.3　第一类点群
" Z* s# O, Y6 K/ d/ N8 p$ O4.4　第二类点群
7 X5 w( ~3 s" P- g" S& Y9 p4.5　晶体点群
问题
% n4 }1 c7 W1 z第五章　李群基础
5.1　李群的概念
! S4 U1 {- i8 P& k3 z) b) k5.2　李群的无穷小群生成元及其局域性质
% h- y3 R& m# p3 N* w5.3　变换群及无穷的小算子
5.4　李氏三定理
问题
3 l1 p. h% \9 T/ L8 J! i第六章　李代数基础
/ w, a( U- D* N( _6.1　李群的整体性质
6.2　李代数的概念
6.3　李代数的基本性质与结构分类
6 ?) [0 q# J7 k6.4　基林度规与半单李代数的卡当判据
( a" A0 X0 N' x问题
4 c4 c) ?. z# i9 D5 `+ a第七章　半单李代数
% n* h# c0 r: P; d4 [7.1　半单李代数的标准形式
6 l" c% H) }) P& q6 E7.2　关于根系的标准形式
. d, |; p* }% k7.3　单纯根与邓金（Dynkin）图
7.4　卡当矩阵与李代数结构
问题
; F9 p' C: Y6 }' g+ q, _$ e2 f5 E第八章 李群与李代数的表示论
' W# t' m9 N! P) h3 _4 H) Y8.1　权与权空间
" ?+ j- ~$ L1 _9 p+ [/ n8.2　最高权、不可约表示的分类与维数
% X7 i3 u! {: a/ I. [……
第九章　李群的整体性质与同伦群
第十章　李群的若干应用



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2014-12-23 11:36 上传

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