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' O8 e1 R. m, ]/ A
& l, Z9 ^: Y+ p' R" I
6 u3 L8 l- Z% C c- V4 p+ ~8 h* J. Y《图论算法及其MATLAB实现》系统介绍了图论重要算法的思想及其MATLAB实现。全书分为相对独立的9章,每章都是解决一类问题的算法思想及其MATLAB实现,首先介绍有关基础知识,然后给出相关著名实际问题及解决此问题的算法思想,最后给出MATLAB实现。第1章主要介绍图论的基础知识,同时也给出了可达矩阵的计算,以及关联矩阵和邻接矩阵的相互转换等重要算法及其MATLAB实现;第2~8章分别介绍最短路、连通图、树、Euler图和Hamilton图、匹配、网络中的流、最小费用流等相关问题,而且均给出了有关问题的解决算法及其MATLAB实现;第9章主要介绍染色问题,本章不仅介绍了几种传统的染色思想,而且还给出了当今研究领域中非常活跃的非传统染色思想,并分别给出其MATLAB实现。
6 c) @* J. A T2 I v《图论算法及其MATLAB实现》可供数学、计算机科学、工程科学等学科中相关专业的大学生、研究生阅读,也可供相关专业研究人员参考。% V# Y9 f$ ~' ~ O, U/ y1 j
2 e. I) j, R& J" d
编辑推荐
: o2 M6 F, v4 u9 G' \《图论算法及其MATLAB实现》是由北京航空航天大学出版社出版的。& g' V' b: |+ y& Y
目录+ y( V& t3 |2 x/ S; n1 g' F- |( b
第1章 图论的基础知识
3 D6 x0 m- B1 N1.1 图论的起源$ G; g4 w6 `( \- J# x, c
1.2 著名的图论学者——欧拉 c( X% j# g) O" u% w1 b0 k% P/ U
1.3 图$ t8 ?7 g, ` a* e8 c* |/ H5 J
1.4 特殊图类$ w$ r4 ~) @, x z/ C4 R
1.5 有向图* C+ H5 r9 u: r! a9 P9 i
1.6 图的矩阵表示
$ e) ?* `' t D/ k8 M. m) e, ?1.6.1 邻接矩阵
5 t$ {3 G0 h h4 m; p2 r) }1.6.2 关联矩阵
7 ~' G! r( i8 Z, J) j$ @- c1.7 图论的基本性质和定理, r) a/ c% `6 {5 I- b* k4 ^4 D/ x
1.8 计算有向图的可达矩阵的算法及其MATLAB实现& q j. H0 J- D( o! `
1.9 关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法及其MATLAB实现
2 d/ A; L3 ~9 `, ~6 a习题一. W1 h) T: k9 Z3 |
& m4 u& g8 ]0 B8 P; l8 n# @ w, J第2章 最短路
9 h3 I2 Y8 ?! s% p9 J. B% h2.1 路
" m% l p8 O6 v5 Z& h$ {+ I2.2 最短路问题! w+ m; W. i- l& {9 r6 o5 t( ~
2.3 求连通图最短距离矩阵的算法及其MATLAB实现" e) X8 G6 G5 \$ y
2.4 求两点间最短路的Dijkstra算法及其MATLAB实现
7 y, q2 l+ ]2 T3 t2.4.1 Dijkstra算法" G; m1 q8 S3 a$ L/ Q, @
2.4.2 Dijkstra算法的MATLAB实现
; J' b* u+ b5 o2 K2.5 求两点间最短路的改进的Dijkstra算法及其MATLAB实现
( g# R7 a! c" @/ J7 \9 B2.5.1 Dijkstra矩阵算法Ⅰ
# V4 P" h' U1 V1 |5 }0 Z$ y$ _3 M; I2.5.2 Dijkstra矩阵算法Ⅱ! S* B" h( u/ X$ e" U
2.6 求两点间最短路的WarshallFloyd算法及其MATLAB实现- e- C- G" y% f9 i& N
2.6.1 Floyd算法的基本思想; f' l" v* Y) O6 ?
2.6.2 Floyd算法的基本步骤+ f: E3 j! W1 M8 ]/ ~
2.6.3 WarshallFloyd算法的MATLAB实现
; H: q+ h7 O% M+ `5 V" J( y2.7 求任意两点间最短路的算法及其MATLAB实现, X& B# P4 k& Q: E- d' H
2.8 求从一固定点到其他所有点最短路的算法及其MATLAB实现
" A( J! T7 T6 w' L0 ]' a7 e5 R2.9 求必须通过指定两个点的最短路的算法及其MATLAB实现
p v6 R4 D) D6 j2 G2.10 求图的两顶点间最短路与次短路的算法及其MATLAB实现& {+ w5 X8 p- i8 D) A
2.11 求最大可靠路的算法及其MATLAB实现# s5 W$ U+ k" J% ]9 R3 T" s% N/ T
2.11 求最大期望容量路的算法及其MATLAB实现4 b) B: ]; A* T( t4 x, Q
习题二
5 |9 K/ v5 [) Y. Z/ i1 ]" T) c* k! \$ h, A' A
第3章 连通图5 d& K8 P* o0 P: y- l: k* k
3.1 判断图的连通性算法及其MATLAB实现1 O# v7 }+ G* b0 ^+ P& `
3.2 连通图的中心和加权中心的算法及其MATLAB实现
6 |' z! a% D4 O7 p) [! V3.3 连通无向图一般中心的算法及其MATLAB实现
; z! l; Q" p5 M习题三! N5 w5 S3 D6 g% _
. d; R( F J* y ~' [第4章 树4 |# O( P' P3 B+ S* O
4.1 树及其性质
# } S7 m) L8 O) L4.2 割点、割边、割集& |1 `( E" n( T8 u5 N
4.3 二元树与Huffman树4 o7 ?/ _: E8 H* ^
4.3.1 有序二元树
; f( C: U; c z$ j* O+ S4.3.2 Huffman树
4 u+ G/ z- P* S1 @" t, C4.4 求Huffman树及其MATLAB实现
( _. B0 {6 m+ V; Z! s/ a. g6 C/ O4.5 广度优先搜索算法及其MATLAB实现
! O$ Q% ]$ j( f' b( }4.6 深度优先搜索算法及其MATLAB实现8 u2 Z5 d: z6 U8 e6 W
4.7 求割点算法及其MATLAB实现1 J+ C; k, O! t Q1 T" y
4.8 生成树及其个数* D, h' ^7 ~, x u
4.9 求无向图的生成树算法及其MATLAB实现/ g' r$ q# _" v: [. ]
4.10 求有向图的生成树算法及其MATLAB实现
3 A* Y5 W$ v4 [2 k1 I0 Z4.11 求有向连通图的外向树与内向树数目的算法及其MATLAB实现/ X/ L3 s1 A) a4 u
4.12 最小生成树问题 W1 M, l0 A! u- Z" ~" ]
4.13 求最小生成树的Kruskal算法及其MATLAB实现7 e, j$ I# V" w* h
4.13.1 Kruskal算法的基本思想
, h8 \. ?) n. ^4.13.2 Kruskal算法的MATLAB实现
( W. w2 z) H$ X- ~4.14 求最小生成树的Prim算法及其MATLAB实现+ \) [+ {& E: p, Z
4.14.1 Prim算法的基本思想
Z1 K. X& r# b$ }3 y/ W5 u4.14.2 Prim算法的MATLAB实现
" I! m8 M* t: v( _3 N习题四& m( `- R- ^4 q- J( p
2 ]0 m% ?" u1 s l" {- \3 \- T
第5章 Euler图和Hamilton图
2 z: W, n% B# n5.1 Euler图9 o' j ^: u4 C' W. M5 a
5.2 “一笔画”问题及其理论
0 {( H o7 F1 K5.3 中国邮递员问题3 |) N" a9 z. X2 h6 s# `
5.4 Fleury算法及其MATLAB实现0 K: t: H1 X" w' p7 ?
5.4.1 Fleury算法的步骤
5 G( A5 p; C0 d2 U5.4.2 Fleury算法的MATLAB实现$ W+ c. @# a$ h- r' u" s) ~# l- w
5.5 Hamilton图 h: x0 o5 O5 z" b* A* m
5.6 旅行售货员问题) }% K& z+ Z8 D9 j
5.7 改良圈算法及其MATLAB实现( ]! F3 O+ ]+ V9 t
习题五2 N9 |' H5 Q5 ~' y( ^
3 N- i9 o2 g5 j. {* }! P: s第6章 匹配问题及其算法6 h: R& A3 v, `1 H
6.1 问题起源——婚配问题1 E5 M8 F% h5 Z F7 b( j. k" ]
6.2 二分图的有关知识
m- h% T2 [3 g3 @( _6.3 匹配、完美匹配、最大匹配: B Z) B2 X) @: G* i) K. t
6.4 匹配的基本定理
+ A8 w6 V) b- W8 t6.5 应用案例——Bernolli-Euler错放信笺问题
q0 w% [% a L# y6 m6.6 寻求图的一个较大基数匹配算法及其MATLAB实现
! K S& n- M4 o- p& m4 c6.7 人员分配问题
4 s& w2 k6 l; n% k6.8 匈牙利算法及其MATLAB实现& Q5 p1 Q2 R; k1 _
6.8.1 匈牙利算法基本步骤* ~! z' [: f' @. T8 Q( ^1 l
6.8.2 匈牙利算法的MATLAB实现
1 y! g3 H; n7 V7 y, `" X6.8.3 案例及其MATLAB实现. g% a3 s) r; x
6.9 最优分配问题, }5 o( m6 ^: e
6.10 Kuhn-Munkres算法及其MATLAB实现
& u1 g& l3 f: {/ V- _- U; {1 F# p6.10.Kuhn-Munkres算法的基本思想/ _0 H' R8 M' I0 D+ H* g* M6 y" K
6.10.2 利用可行顶点标记求最佳匹配的Kuhn-Munkras算法步骤
5 \8 p" g1 D e# R- }6 ]! E6.10.3 Kuhn-Munkres算法的MATLAB实现
6 `0 w4 I" j' w! d% U6.10.4 简单实验
: I0 Q1 {5 @4 w; U$ r! r' K习题六" W" f! P& r( g, V/ }& r
* e$ [& ~; |; |1 }; d) ~" ]# r- w6 S
第7章 网络流的算法1 Q/ J8 b! l$ ~+ B1 p# [
7.1 网络、流和割6 _/ R' ]; R3 s0 d
7.1.1 网络和流
9 a1 K1 |: j8 V5 T7.1.2 割
4 t9 V- x P# d" `6 j7.2 网络的最大流问题# j) M/ _9 |1 L* u5 M
7.3 最大流最小割定理8 T" ^% j5 Y4 M$ C1 L# j$ u
7.4 Ford-Fulkerson标号算法及其MATLAB实现, ^1 e3 \: I9 }
7.4.1 Ford-Fulkerson标号算法的基本步骤
9 O' j) ~7 U9 v1 h; N7.4.2 Ford-Fulkerson标号算法的MATLAB实现
& B& c5 g2 H' G' _! f; c7.4.3 案例及其MATLAB实现
, w4 b. J6 c) B, O1 c5 U/ [7.5 1 Dinic算法及其MATLAB实现- a. h) Z4 I" s: m3 [3 l3 F2 |
7.5.1 Dinic算法的基本思想
- z- b) W& a: g* H9 z% m) g7.5.2 Dinic算法的MATLAB实现
7 W, j" K" ^, x( p$ |3 W' O7.5.3 案例及其MATLAB实现: B. b' a/ I' M& C6 H' o5 z
7.6 容量有上下界的网络及其相关算法
/ A( U- M3 r: G, z4 I7.7 有供需约束的流及其相关算法
" H J3 ~ ], u/ g; ?习题七: U3 `, E; x; M* p% D
7 \* w$ t; e4 b( Q1 D5 x/ N第8章 最小费用流及Busacker-Gowan迭代算法
( o! l3 H$ Y' }- P% [: F8.1 最小费用流问题
" o9 w9 a& O5 Z" l$ V1 @8.2 Busacker-Gowan迭代算法及其MATLAB实现
1 Q, U9 Q/ }+ C( o- s# y8.2.1 Busacker-Gowan迭代法
9 k4 y% C( H; O" q6 y. e/ J2 S8.2.2 Busacker-Gowan迭代法的MATLAB实现
1 n# {- M. O: J4 q8.2.3 案例及其MATLAB实现! b$ [8 U. Q% m
习题八, e D' J4 G; y W% z3 } Z/ J
% L1 H/ y: ~9 G. d* }6 H
第9章 图的染色8 q& g* `: n" H4 l6 u( f- h
9.1 染色问题起源0 Q+ u; M8 F* B! S
9.2 顶点染色及其算法的MATLAB实现6 N7 Q# b9 l, {% B
9.2.1 顶点染色以及顶点色数
. J7 |" s y) h; K- @. v# Y9.2.2 应用案例:贮藏问题
) b7 \( h: s! E! u; R9.2.3 顶点染色算法的MATLAB实现 k/ R; D/ U2 ^" s6 m2 }& `' i
9.3 边染色算法及其MATLAB实现3 ?+ M3 c/ C. D+ x: x
9.3.1 边染色以及边色数
5 X8 W+ R8 e% i6 E0 d$ v' N9.3.2 应用案例:排课问题 v$ P3 X9 t# |" ?
9.3.3 边染色算法的MATLAB实现
- G7 A/ u" y& f, P! |/ E9.4 全染色算法及其MATLAB实现7 C& X p" X" F% Q: l5 K) |, g9 ?
9.4.1 全染色以及全色数
8 E2 Q% v$ z5 M! ?" r9.4.2 全染色算法与案例
/ |+ z+ \+ \/ O. p9.5 均匀全染色算法及其MATLAB实现+ T7 _& R6 |* |: c2 b# F
9.5.1 均匀全染色以及均匀全色数) M( p0 Z4 ^3 k1 V, z& W
9.5.2 均匀全染色算法的MATLAB实现与案例6 m) H5 u" m+ T6 {7 N5 N3 o t: m
9.6 邻点可区别全染色算法及其MATLAB实现
+ |3 {5 H7 o. u& [ \' w0 C9 ~习题九, {1 A# Z% ~$ u
参考文献7 A: T: \) R I: @" L7 N: J
- J; W g: D! f6 X% {' Y9 ]7 l链接:http://pan.baidu.com/s/1qWHhjoo 密码:l4541 L3 h$ [/ i$ X7 G2 h
% |) v0 Z: z, J4 g% C0 P
, [: L* [3 |" z( @+ w* c5 ?; C5 m. T' [8 ]
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