主成分旋转

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主成分旋转

主成分分析的目的不仅是求出主成分,更主要的是要知道每个主成分的意义。虽然在主成分提取阶段获得的主成分矩阵表明了主成分和单个变量之间的关系,但是根据这个主成分矩阵通常难于确定有意义的主成分。上一节所述的方法所求出的主成分不满足“简单结构准则”,各主成分的典型代表量不很突出,因而容易使主成分的意义含糊不清不利于对主成分进行解释。也就是说变量和主成分不以任一可解释模型表现出相关,大多数主成分是与许多变量相关的。因为主成分分析的目标之一是确定本质上有意义的主成分,为此必须对主成分进行旋转。

旋转的目的是为了获得简;单结构,这意味着我们希望每一个主成分仅对某些变量有关,这样可以帮助我们解释主成分。我们也希望每一变量只对少数几个更可取的主成分有非零载荷,这些主成分是彼此相区别的。最理想的是这样的结构,每个变量仅在一个主成分上有较大载荷以便解释主成分的潜在含意。

转轴的方式

1.Varimax法

直角转轴法中最常用的一种。主要效果是在每个因素Facotr成分中,使具有较大因素装载量的变量个数缩减到最低限度,以便解释主成分的潜在意义。

2.Quartimax法

使主成分个数最少化。即:简化变量与主成分的交错关系。但它往往导致Factor下面许多变量都具有适度以上的装载量。这是它的主要缺点。此缺点不利于准确解释主成分Facotr的含义。

3.Equamax法

它是Varimax法和Quartimax法的结合。因此,它既有简化主成分个数的功能又具有Quartimax的简化变量的作用。

4.oblimin法

斜交转轴法。正交转轴的目的是减少主成分Fa。tor所关联的变量个数,使主成分互不相关。斜交转轴恰恰相反:有些情形恰是允许主成分Factor之间具有相