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台湾国立交通大学 吴培元: 泛函分析讲义

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    发表于 2015-11-22 13:08 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    本帖最后由 果珍冰 于 2015-11-22 13:09 编辑 * t. i& C7 [4 V2 C3 w6 h4 R
    ; k) \1 q9 `' d  c3 o
    課程內容4 b9 m% Q% q. S! O- a2 _
    + `5 d, l! e+ N# U- x' r3 X, h8 s; G
    Class1
    2 T! j: X9 u5 t/ M8 M1 ]課程介紹與導論
    2 S1 S% Z% o  ^' h3 g3 C$ ~( g! j% h) E$ J

    % n. d+ a$ U' ~+ J; h" }1 O4 QClass2, W0 z! ^. @& H6 [. T" y9 K
    第一章 Measure theory9 b7 W: q* _% O) ~5 s, E3 ^5 y
    " W2 X& x# q, ]( u! D

    % @# F3 a& u7 ~4 V  X3 fClass3) w# F& s& n& d$ {0 O; C
    Sec.1.2. Measure        ) ?$ U, l4 @9 u! f2 t! t' W: l
    Sec.1.3. Outer Measure
    : f9 z: J+ d( Q3 L% b2 X1 w
    % t% P9 c: ]3 @* I" R* ^( F' [# n
    ( |- \& Y  S. U1 C& SClass4+ B' g5 D2 t) M' `, ?, a5 h
    Sec.1.4. Constructing outer measure1 b" R' M! K$ f6 n6 R
    % F) ]' M- [/ j+ B" z
    ( v6 H; |3 Q2 }6 A  C1 R
    Class50 B1 [4 b% z: b9 p4 |
    Sec.1.5-1.6 Lebesgue measure" T$ A6 a* B- }+ s4 {# Q

    # k8 Z# E  q1 b3 [3 l& s7 i, M% _( o    # |- k0 `& o  D6 J
    Class65 O5 b. x. H0 u; R0 V5 v. T
    Sec.1.7 Metric space
    ( i+ r6 k8 t6 s, ?. {, ~3 u0 S, v3 N; y

    0 r+ I  }7 m1 _Class7
    4 `6 B$ q& ?' V/ v5 L$ l$ h1 |6 |Sec.1.8-1.9 Construction of metric outer measure
    6 q. j/ |$ z6 }& E, ]* j  b$ H% _6 g  B4 }2 \

    9 m3 g" x9 h" B# fClass8
    5 {" g- D5 z) L9 M7 m  u2 E% OSec.1.9 Construction of metric outer measure  m# _, D  c; o' Z
    ) A7 y4 R$ ~" }7 F& ~

    9 e: \. }9 t+ s& }$ W8 [+ }+ x6 ~7 v6 JClass9
    ( `% G$ |+ E) c& U$ \# [. C# msec.1.10 Signed measure7 m. Y! [  \; H8 K1 r1 z- C
      Q* g' l9 t2 `' C8 Y% W& W+ X+ g

    6 ~$ A3 j0 L$ W) k- y" pClass10
    $ c1 d% D& |4 `+ X, o1 D) Y" H/ f6 |4 }
      d9 j7 ]1 k/ F0 W. _+ q
    Class11        
    4 k+ \/ I$ U) W/ s" A4 }第二章 Integration
    - g) g: V5 t0 r1 n' sSec. 2.2 Operations on measurable functions
    / P1 a0 R5 Q$ i: j, ~! b& ^& y0 k. q' A" ?+ x5 x( j" @$ J) h, z! V

    : o4 ?" z5 P& h, d4 x* q9 KClass12
    / D! m9 q( u/ @' ~- G0 S$ @Sec 2.3. Egoroff’s Thm.
    7 V9 Q  {- @6 r/ G9 M3 c, g
    9 r" U& e7 B4 {) a( \( p    " x  B( g, Q( m) [0 b
    Class135 x' k$ T: }$ ~0 H9 V# S2 X# N" R
    Sec 2.3 Egoroff’s Thm.2 h' ^: e& [2 S2 n

      C7 g* `; E* i5 z# o    - `# `* t0 t1 ^+ Z: c# _
    Class14' J8 _# _) a+ [$ t
    Sec 2.4 Convergence in measure! K. F3 e) A* O  V* K, |
    ( k2 h7 G! d' w: V- b2 s2 c
    $ E* v  t) D# R- U* ?6 X! ?
    Class15# z4 F8 F: Q! ^( Q
    Sec 2.5 Integrals of simple functions% Z0 ]$ o3 R+ D' W1 X

    $ V  o4 @4 T( [# ~/ E    ' s3 I4 C" w8 Q, w& ~, U% _
    Class16
    + q, ?/ e2 b* l! z! vSec. 2.6 Integrable functions7 `; p. Z0 d6 J1 ^  h" O

    / R4 E' L5 P8 d5 b+ P+ h9 @    ! X4 g  A0 |" O/ P* F
    Class17
    & {- n3 t- ]% d2 M" ]" D- H$ e) \, }% F- X* {
    # @% o) m& J4 ?$ G/ g
    Class18* L  R# [6 \1 p7 R
    Sec. 2.7 Properties of integrals
    7 V) X, J0 a6 V9 \+ m3 Z
    6 C  M1 s; F" O4 A+ I
    ( J4 T& h/ D4 ]" o6 d4 W" yClass19-20. \  }. `3 E2 d1 F8 q$ V  m# P

    1 r+ Y9 W2 e' Q1 o" ]
    . D, l$ M* t! _6 B1 fClass21
    - ], L6 p: O% WSec.2.9 DCT
    . l* X8 L5 z; O) m
    - ?# k4 p# Q( Q' i: j- ^
    : ^7 n- e; k0 N* DClass22
    9 `; b6 B  n1 L& X- l- I: |Sec. 2.10 Applications of DCT
    ) b# x3 `, v8 Y4 Y$ n  V$ l$ L- Q; K0 K; k# Y, v% c$ B

    " [% D0 g, s9 g3 v" Z5 |* fClass23-24
    # F9 ], O& z) M* f. v. g/ }6 h1 ~Sec 2.11 (Proper) Riemann integral
    $ u$ M% l# u% Q6 h6 l( f- N1 Y: T0 d9 Y6 a3 n$ n) j+ q

    & u: g" {" Z- w0 Q' z- _: M$ |" RClass25
    ; h+ }+ q3 ~% q
    4 Q' F# f8 w. I1 r6 H- j    7 F3 D6 E; H/ V/ s/ s
    Class26
    ' k( D( t. @7 E( ^3 vSec. 2.13. Lebesgue decomposition
    # c1 g3 E' T% l& R0 |$ E$ ~5 l
    4 k) J% q; }* N( E, z    # B! [& Q1 p) M0 r/ _; e
    Class27" _3 T; {  S* P. y
    Sec. 2.13. Lebesgue decomposition; Y6 w! B: e% U
    9 r( f+ {) p) T' @

    & X8 r9 t! U3 i7 O# w# rClass28% v9 Q3 ^; v0 \8 `; y+ W
    Sec. 2.14 Fundamental Thm of Calculus on5 y: I0 a2 K7 I  c# m9 t

    4 S3 V. V% }" O5 B* e  n+ n3 c* N    : L) _  o& s0 A* t) ]1 l
    Class29
    ' q* r: L# U( q0 T4 V
    6 H0 n4 M- r+ C8 P1 F$ a) n    , o) z# p' a- D$ N5 w# }9 D
    Class30! F" ?+ e2 C# E$ |! w

    6 a( x, O2 E7 C; p# n  `' @. A. A
    ; Y& h2 D5 T9 Q( H9 n; DClass31
    6 k( B/ a, j( [0 ~6 S- `/ ^
    & |' k( R* O+ F7 v" d* @0 N# [5 {9 D5 F, E
    3 A; [& F( i# [1 lClass32+ W/ v  B& b/ ^% a! f4 J
    ( T' i1 |. A) T, ?* T7 X

    . i) T5 Z& f9 T; bClass33
    3 b: h# O# \$ p8 N: H第三章 Metric spaces
    % y3 v) A' s6 q5 c$ Q- W$ p# kSec. 3.1 Topological spaces & metric spaces
    0 P/ @$ H3 J; I% M
    ' m! c3 m8 `. P    4 }3 K% s0 g. |* i( F9 ]( K. ?
    Class340 e7 f3 p* [/ U7 j

    - S; M9 N: v3 \    ) ~" R+ T2 l8 V# ~3 T, |' P
    Class35
    - P2 L+ z* ]8 J6 A4 T; U4 v# l1 ?$ I7 |  q6 Y* {
    ; f& W6 E" z# _3 ]" A4 a/ D6 i2 z
    Class363 ^3 F6 V7 o% C% I' p% R1 y

    & ^- ~" p5 I" B% X' B/ F    $ C: a0 X, O! G) @, n* {  r, p
    Class37
    ( h+ {; f1 g2 P3 C/ X/ Z
    8 C* Q/ u0 p" b( y* o) \5 Z9 J, T    ! Y/ z1 Q, Z9 y( U1 m: c# E
    Class386 b0 |+ L6 ]* \1 \
    + Z$ b, O5 [2 G  A3 |& s2 }  c
    % N# E# e0 o) C
    Class39
    # o# J/ U# x* v) c# i/ E2 V; d, e/ T! q0 `2 |1 L

    4 ~" }; c0 m: T% F( G4 nClass402 m. L+ m1 n2 g3 j" f
    6 P! t, i/ }: Z1 v/ d
    - u/ P% F" r7 @' h$ c; G4 g* {- Y
    Class411 \* ]+ Z) D5 b9 a+ b: U3 O
    Sec.3.7 Stone-Weierstiass Thm.9 a0 g  H) H4 j5 d; Q# v" U! M

    . g. W4 h8 q2 o$ I1 `" U    0 c- t* V6 e& ]) c- J+ X& z
    Class422 r, O/ X. v' J* m  [: c$ O

    6 y, @0 y3 n- K$ _4 q3 R3 y      |: ?0 s% \7 I! r
    Class43, r( f$ y3 y, h$ \2 v5 J

    ( L9 ?9 ]4 {; O$ J( ]: W( Q
    6 k4 a* j3 Q. s1 L3 _Class44" r( |$ I# H# O8 a! W. e  }
    第四章 Banach spaces
    & k+ j" D9 u6 r, b4 R7 Q9 r- q" i, q: a- k, L% u
    ! s  i1 N8 O: Y; D$ J7 G' @
    Class45-46
    0 T: }2 F9 j) ?" j, `Sec. 4.4 Linear Transformations
    8 m7 f' U  U. o; ?7 f
    % {: U. B8 P4 I    % \: f7 B- H$ c
    Class474 X5 s; {6 G$ Y& m' R  i
    sec. 4.5 Principle of uniform bddness (Banach- Steinhaus Thm)
    ; i. y' A, U" R2 ~* Q" k, T+ A5 e; Y
    - S, C4 _3 c& B  e
    Class48
      n$ R, T& q! a7 D: ?& T# t
    ) P5 Q  F$ n& Y, n5 r8 ?
    + Y3 s+ z8 P- ?' s* ]Class49
    * f& I3 r8 h7 j
    ! F& z2 P$ ?; x& Z' P( x# w      N( u3 d7 f9 r! \: n3 l, t
    Class50
    # R& K# s3 o8 o% k, r5 j: g/ @! F0 m7 R4 `) Z

    ( l+ q( u4 m! K) Q% H0 e7 FClass51 无
    ; J3 L) o3 ?. \2 ^
    6 d2 L& r! G! V! L! W5 }    ; v+ Z# t5 X$ z) @# Q
    Class52  s* ^5 a$ O( _; j" T7 p( z' P
    . p2 a( |  Z" k/ ]

    0 M7 E# F* Q6 \' @4 qClass530 o5 W2 e9 |8 r+ f
    & j* n, D9 l/ g* o5 N1 o- [6 H% m9 i

    * t" N; {/ k% n; m7 H* T( }* tClass54-56
    $ a3 z9 q- Y( C& r( \; @9 w
    + I+ i3 M6 f" y8 W$ X0 \, q    * _% [1 _/ T; G
    Class57
    6 O- X/ I2 ]( Q/ T9 y1 P1 J! m% j  t' X' D  @9 ]8 @* e
    / t; w0 L9 M( e* f0 J2 C- R
    Class584 `9 ?' \1 ]& O
    Sec. 4.11 Topology9 K/ k) t2 l+ F  J

    % Y# v4 E& j" v$ x& a4 @3 P7 R    0 O0 N* A) X- `6 C+ X0 ]; F
    Class59
    ) W3 j) `5 |' Z; ~3 i- e) Q) a) a! J7 {# A0 P9 h9 l! F0 j3 [8 d
    1 g% L$ x. N7 o! l
    Class60
    : m# r/ S" l! H) L* c: VSec. 4.13 Adjoint operators) V, y" g6 D5 w% b

    " T* s0 k+ ?! j: e3 V' k    ' Z/ u) \3 _) s  D& r: ~5 n8 {
    Class610 S9 `. m+ l. O+ R" q
    7 h! P$ @" ~" D8 ^. ~

    ! {( a8 w" Z% M! C6 u0 ^; nClass625 y$ X. j. a5 Y( ^* T
    8 Q$ Q; @; W8 d  q
    5 M6 P' t- s5 ~' a+ l) {
    Class63% y" @# N  u. `

    * P4 w2 a0 ^1 {* L. c6 H    " H+ f# Q" R9 g8 f, {; ^* Y
    Class64' Y* t, r7 [# A6 \$ ]- E6 G' E8 B
    * V, O; l5 n  O* s5 E9 z3 y

    ( _) _  j. [9 {" t) q4 NClass652 s7 `) w1 o/ a  F# F. @
    第五章 Compact operators; {7 |& d4 t4 ~% w

    / z: p* s1 z$ V, v8 V
    * Y" K& Q+ E) j% ^Class666 E/ V% W2 {, c, ]
    Sec. 5.2 Fredholm-Riesz-Schauder Theory2 _$ K5 j8 U, I; G  H: B6 K3 J# S4 E

    ( C3 e3 q! s# M0 _) _
    $ v: o: V4 Z- s  B( |9 RClass677 T' K' M- ~- A7 X! B
    4 L3 e; M( g+ k* y8 w- s

    % M- ?+ N% A5 JClass68
    1 k5 p" b: M8 U
    , X2 c% e! w3 @) J0 @: ]2 P
    3 e8 w9 N1 ~% C  ]) K. B( W0 P' sClass692 H- o: r# @% g. B1 z6 H7 O% ~0 X  C7 B
    Sec.5.3 Spectral theory
    1 u: w# P3 \& I: o/ G8 a+ u+ H8 z, _& i. e

    & p% Y3 M' b3 I
    2 g" K/ v/ B1 y; Q

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    发表于 2015-11-24 10:11 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    台湾同胞的也有啊
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    发表于 2016-7-16 16:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    希望有用！！！！！！！！！！！！！1111
    & k% L: ~6 m9 o6 e: S- j8 T
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    发表于 2020-4-7 20:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    找了很久了& ^. Z& L0 M4 [( S+ l, t" M7 ?
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