帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

箫剑→残念

function parafit
%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
5 f) P, m. O% J% k6->k6 k7->k7
4 O1 Z3 c# f0 R. y9 R% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
6 e$ F: t7 W7 l4 M0 r% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
$ z; Y6 K3 u& E4 j2 L+ L2 O% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
% dLadt = k(7)*C(Hmf);
%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
clear all
8 u; z1 Y8 G  }+ {' |clc
' y% ]6 j( z  \format long
%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
, a' q6 R! ~& b; U! E  \  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
, V9 H  Y. l& U  \+ a+ O          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
; p5 ~7 T' N9 j3 E; x! R8 D          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
3 P3 G$ m% n% V& f0 S9 N1 F3 U          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
- a( j0 V; u2 I9 i0 [/ |1 g! j+ L3 X          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
! K( @0 l5 }$ x0 U& R: G          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
% G7 C  F+ l+ l( ~5 X4 V          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
5 v9 k0 H" K5 ]8 K+ `/ Ek0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
lb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
$ g9 u( f  d: K/ t9 M" Fub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
x0 = [0.25  0  0  0  0];
; z$ _# Q+ P1 j# a( `! pyexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
% warning off
% 使用函数 ()进行参数估计
. m/ ^, v' d" n[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
  b% d# ?7 ?5 ?2 H  Xfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
6 V3 |5 A( Z9 G* h7 l: |$ S0 afprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
5 o$ @) N8 c6 u) ^9 J: v/ xk_fm= k;
2 m: |8 p- M" l3 b% warning off
% f& i. Z0 S, T/ N, O% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
4 }1 ^- w4 o0 C2 w! Z$ ^3 J6 Nci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
; H, h$ y; g+ S% k. S# Ofprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
& L" a5 s  s- O$ nfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
- l3 Z. O: u. F0 C8 Ufprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
( u: X- R; ?& [9 k6 t1 X; N0 nfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
4 Z  s9 B3 e' F# M4 b3 rfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
1 O  i9 v3 p7 o/ Y' t: a; ek_ls = k;
3 J9 [0 |5 Q' ooutput
warning off
, N' X9 s  p1 t- Z/ k0 d% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
8 ?. Z9 C; I. U9 ^+ ]8 {5 k) y( p- Jk0 = k_fm;
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
6 i3 u) z( O) U* @0 a* N! o    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
& S( [% z6 `3 j" pfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
$ M2 I- s* A9 J4 f5 Ofprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
5 D/ V/ q! n4 ]+ U6 H) d) K2 Vfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
# Y) F; Q/ s7 ]9 C1 ]) J3 {! |fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
+ O4 S' q. q7 M7 `7 Dfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
8 Q9 n$ n3 S  cfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_fmls = k;
output
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
8 y' M7 Q5 {& \! Z6 N! @6 A. O[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
: r$ L. y1 ]: }$ L/ W$ }. S1 A0 bfigure;
9 j( t3 k4 v4 `3 m& e) l9 e( Fplot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
! F; W/ N5 J' c' B7 ^3 z4 {figure;plot(t,x(:,2:5));
p=x(:,1:5)
6 @, i" E2 y8 h9 `- rhold on
* }0 I+ Z" S/ F! {( M  `0 P1 xplot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')
$ k3 K5 ~+ v( X4 ?: O

, ^% G! H& F7 H5 P4 W, W
function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
8 U$ ~, s8 F$ Ttspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
7 m0 ?1 I& h5 j! n2 A, A$ |! @. r8 ky(:,2) = x(:,1);
1 ?% t0 e( [  C- A( q) P% I4 H3 Cy(:,3:6) = x(:,2:5);
f1 = y(:,2) - yexp(:,2);
f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
$ a2 a  P5 Y) Y; }8 jf3 = y(:,4) - yexp(:,4);
f4 = y(:,5) - yexp(:,5);
f5 = y(:,6) - yexp(:,6);
f = [f1; f2; f3; f4; f5];



6 j3 W8 o( T+ Y# q& ]7 b8 v) Wfunction f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
( l2 T, o% e# D# z) J$ B; _[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
y(:,2) = x(:,1);
y(:,3:6) = x(:,2:5);
% x" Y" J( g/ a+ d8 af =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
6 a$ h& h# q4 z2 |    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;


/ I1 |& Z( X  `" E1 i1 L+ v

function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
: \1 ?$ B$ L( {/ H8 X: HdGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
dFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
dFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
5 t% N! |1 e1 pdLadt = k(7)*x(5);
6 M; V- j5 Z! m' z+ ^- I* r' z$ MdHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
( `) k/ n4 v# _( {4 h5 [dxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];
" `, h5 n% Z1 u1 l3 c
' ?' U$ e; L4 H2 F5 L$ K
$ Y# M0 d; k8 W( f) V; u