帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

箫剑→残念

function parafit
& Y! ~2 }0 d3 a% ]% ^& p%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
% k6->k6 k7->k7
% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
) O2 j$ L* Z9 ?7 @1 Q* W% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
% dLadt = k(7)*C(Hmf);
%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
clear all
- X! F2 b0 I3 N$ U' Kclc
format long
. V6 U1 l3 r2 f6 l%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
1 p0 X" p5 K& @  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
$ g+ o) x7 s/ ~7 M          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
8 b; P, o- ]1 K+ h5 C# a          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
* t" M3 q$ J0 H% u! ^          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
. y/ P/ O9 V1 T! k          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
% s" f8 p6 r5 ?+ o/ {1 h& Z          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
8 w) G& {* i8 w& Tk0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
0 R5 g6 }% ^) ]7 W' D" A& X- [lb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
4 j/ q8 o# K' O, Y5 q) G0 Sx0 = [0.25  0  0  0  0];
+ ]; e! C1 e' D& y+ Z9 i: Byexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
% warning off
% 使用函数 ()进行参数估计
; I( c! m9 f& B, D[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
8 O9 x/ h, G5 @0 _1 r& {" ifprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
; [  }* b6 X. s! Y0 D/ Zfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
. z0 C& Y5 X, a; W6 _8 }fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
' g) F1 J. Q/ Z1 M6 Bfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
2 @' \0 @: U! Ifprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
k_fm= k;
; I' u* P  i* T; o3 ^  E0 u% warning off
% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
% B- Z, K" O" m% D. Y) e" G* tci = nlparci(k,residual,jacobian);
+ Z" U& U) Q( v$ D+ R# {: O3 Tfprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
* z, V* v' h1 B/ B8 R3 |3 d4 O) kfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
( d' {  V9 w% h& {7 x- Efprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
  b% @; z3 C( c3 n$ M- I7 S, bfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
  M  \( v7 Y3 n7 W8 P+ }fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
2 o1 p( f- T! L! s. |' y+ t3 wfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
9 v& y9 X! c: u, G& afprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_ls = k;
output
warning off
- e: J1 L& |6 M" S7 g% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
1 N  m5 i+ P- q2 X5 E) q) `% K, w! Ik0 = k_fm;
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
/ D3 p# _, y( y7 D    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
% Q; m3 q! q7 p- J- Y4 ^- Lci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
2 _1 g! [& f( K$ G5 ~# [7 \- z7 t( vfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
% W3 c" D/ K7 \5 ^fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
9 O0 r6 S; O! n+ F- ifprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
3 B2 e$ Z9 n' S  i8 b# m( d1 V& Gfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
4 o: U  _+ x8 z7 z2 v# Hfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
6 H: K6 d6 ^+ I. ~" u+ @9 M* T# Yfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
2 O( l' O* t8 M- I) z2 dfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
8 Y5 U: {  ~& z& `  `  Zk_fmls = k;
% @5 z  b* Q7 l0 {) f& x& \0 aoutput
1 s& b* \6 @0 u- _tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
1 C: A2 R+ ], u) g" \4 g4 Ffigure;
plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
figure;plot(t,x(:,2:5));
& f# k+ e% m: Cp=x(:,1:5)
hold on
plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')
( J- q: F" E. s8 D
, \& s  O1 H* ]! b
! L# Q! n9 Q# i' V* |; K
  U" _  z' z- }3 _8 Ffunction f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
$ t7 i% [: z. T0 y9 Q) s% ftspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
y(:,2) = x(:,1);
y(:,3:6) = x(:,2:5);
f1 = y(:,2) - yexp(:,2);
4 G) `# E" ~  m. X! ]1 h8 ]f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
* s4 F; \+ v/ ?  o4 Pf3 = y(:,4) - yexp(:,4);
f4 = y(:,5) - yexp(:,5);
f5 = y(:,6) - yexp(:,6);
f = [f1; f2; f3; f4; f5];
2 [% [- A" ]; N
. N4 N; N( x4 a" ?  ^

9 c9 Z$ a" A3 [& ^5 G% }function f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
+ q( I8 B1 s2 i( [& stspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
% q% t" X# B0 K; y2 |[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
/ K  O* R8 Q* L/ F  {! ?; X7 S9 Ny(:,2) = x(:,1);
y(:,3:6) = x(:,2:5);
f =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
1 ?& X8 k. T5 {' e. l6 Z- M5 R- b. b    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;
* t7 Q9 Y4 c: _: I5 _' U8 i$ v% [

) H1 D3 e3 N* s- r4 P

function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
5 ]9 g% h( Q& ydGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
0 r$ |$ D6 y! i% n6 b# j$ Z$ G7 GdFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
dFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
. Z& |9 b2 P, F1 EdLadt = k(7)*x(5);
dHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
: b+ C- n$ ~# m9 |+ i1 tdxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];

9 Z$ A1 y/ _7 `1 H  r+ d0 b