帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

箫剑→残念

function parafit
%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
% k6->k6 k7->k7
3 G; W% @: h2 i2 d% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
- Z, l! F2 ?. H  k* _% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
% dLadt = k(7)*C(Hmf);
# b/ ]/ R  U. S( {* `$ E' {9 U%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
$ p3 E" k/ Q# V+ Z2 _, n1 eclear all
clc
format long
%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
  X# {0 o, F' }% G+ Q: |) M          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
6 G# t: Q: c5 F/ f          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
$ @+ ]% \% w' j! s9 @8 e  m* F3 @          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
+ Z  I8 F' b/ _; c/ d8 Z          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
7 N6 T2 N/ Y- |! Y          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
, ]+ J  U) b3 E8 |5 p, _          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
k0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
lb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
6 K% \% x4 H' g0 Jub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
x0 = [0.25  0  0  0  0];
2 p  x  E& l6 L% oyexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
8 C6 @5 k) S' D' f; d& P% warning off
+ }* ?, F# N7 w* d8 W  L! g% 使用函数 ()进行参数估计
/ e' b4 V% A% ?. S4 w" w. ][k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
0 z/ B! W( z& O$ t& e7 wfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
# G7 u# A) X0 v1 ^fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
. P- B+ f3 r( Dfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
5 A' d* A6 Q* ^  s+ j3 ^fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
9 H6 }: V  }( f4 J+ e2 vk_fm= k;
$ C' S  a' z( h- O6 ~/ _% warning off
% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
7 J" {; m, O3 `3 Y4 K) r# M. J* Kci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
4 `& Q: T" _! z+ Kfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
* O6 s1 ~: f: wfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
! E# C! Z. M. O; zfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
* F: @! T6 a5 U. c% v! [fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
: S# F9 J. t* I0 j6 o; b5 zfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
. a) A: h( T; a  S8 U8 `5 Nfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
, U1 C  k. S- K" g  L7 ~fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
3 P9 P: R0 |" f. x; sfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
" i  Y6 L0 d# ]' E# ofprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_ls = k;
output
% f: U- F9 S; mwarning off
% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
- A: G2 j0 d. \, e$ v. x9 bk0 = k_fm;
* v9 K4 G* a8 c. _[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
) ?0 D- B& Q0 a- B+ qci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
8 w! q7 g1 F6 S. kfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
, O: [: B' A/ x9 k/ Yfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
9 H4 t; a8 l3 q( z+ o1 P3 ofprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
8 O& D/ r8 i& q4 M; U5 Bk_fmls = k;
output
2 ~9 O( I6 h# P# r5 [. ?" stspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
9 D7 L- o$ p$ u% [6 p3 }$ H5 _& J# O[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
3 ?* E! V2 Y5 f7 N+ s! ~) Nfigure;
8 M( C7 c) O- |3 O" G8 }! ~plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
+ A' c) R- V0 d8 @+ @figure;plot(t,x(:,2:5));
p=x(:,1:5)
- I2 C( H- M1 W6 {6 }" x3 O! hhold on
plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')
8 _4 O& N( f- v* u
+ ]5 U7 L% `5 l" c) z' u
$ S, C* f3 ^) _
function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
& H1 a$ E9 I  u  z8 Z8 M; z6 Ptspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
8 ]( n2 W- Y, p, I# G" U- @7 |# t& Q[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
4 ~& @* V" B! B1 s3 a9 g8 U4 ?. Uy(:,2) = x(:,1);
0 Q& ]% d( h5 p) T$ `8 Oy(:,3:6) = x(:,2:5);
f1 = y(:,2) - yexp(:,2);
f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
) Q* A! E. ^' d% _( ~: J# k4 E1 If3 = y(:,4) - yexp(:,4);
5 H# Y( M  d" v5 a: Of4 = y(:,5) - yexp(:,5);
/ W* A$ ]" z8 ]) b- ~f5 = y(:,6) - yexp(:,6);
6 b3 f1 B" ^6 G' i; F- i+ af = [f1; f2; f3; f4; f5];
0 H  {4 B& N% {& y# z3 ~! i- E

+ M  a) z. Y6 u; Z$ L) d- e
function f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
6 C9 {# W8 N9 J# X' g6 K[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
3 g3 ?: l1 m  S" d$ m" @( |y(:,2) = x(:,1);
: N2 i, K" X5 Ky(:,3:6) = x(:,2:5);
f =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
- Z! K; T& X0 e/ U, W" q    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
' w8 \. x6 _; x) k1 ]  d    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;
; p. C) @4 h7 L/ u9 j3 n
3 J' g, ^/ e5 t1 }# C6 d7 j6 x
$ ~; P2 v1 [4 h5 T: O
7 f4 O9 R3 B1 e, w) N, e% g" t9 l
5 q( o: p& P9 o8 rfunction dxdt = KineticEqs(t,x,k)
dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
) _/ U2 j( x  l+ O9 K' x/ |# BdFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
. i& L; b( C$ TdFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
1 S" b* B8 e: V9 s( D! rdLadt = k(7)*x(5);
- a  v) z. R/ WdHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
5 d5 b: g! v' B& x7 O5 sdxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];
& P) d. U, N1 T
1 Z+ i! y  |: b! }' A2 Q