帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

箫剑→残念

function parafit
%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
: }& Z% ]- g4 A% k6->k6 k7->k7
4 ~# N6 v" ]8 I) y% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
' s, C" }% u6 o6 J+ H6 _8 `7 x% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
0 L; Q2 M0 l# y/ y2 U' L- b: J% dLadt = k(7)*C(Hmf);
%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
clear all
clc
format long
, O& ?/ E# u2 M0 l  `7 q3 L%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
8 w0 P9 q/ ^$ K0 K+ m3 i- ]. p  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
1 `4 Q. l. U4 S7 ]6 v          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
4 e& @0 f4 ~3 X) E, Q          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
  f& J3 y. t+ I5 E( I# k          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
2 R6 y3 }, U; e          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
# a: u3 l' e: G" e" k: y' A; |          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
0 l/ d" Y- d- w8 M: X' z          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
  e: ?8 v, k2 G( ^          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
k0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
lb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
0 P8 U5 ~) B) N1 p+ Ux0 = [0.25  0  0  0  0];
yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
. T6 U/ m& g/ f& j# o6 O+ }$ I% warning off
% 使用函数 ()进行参数估计
8 J* P' P& \/ S* R- U- X8 b[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
# l$ K0 P% V4 D8 r) F+ Wfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
( r) i3 j" \- L+ n$ L6 N" N3 T- U$ {fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
9 i3 M2 p+ u1 M& Mfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
7 z' ^, \7 o8 I% l( x! Gfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
k_fm= k;
% warning off
/ [% z" S/ F7 F% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
* Q. J* P( p. P/ B[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
, n! _: S3 K% O- }: |fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
. f; _1 N, B' o* _+ ~( d3 qfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
* a" |9 v5 \8 a! P( Wfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
/ ^& G- a; \# U! @$ ?  v& z9 p/ N4 Efprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
. x# p- M* b2 h5 g" D% c1 Z" x6 Gfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
) Y2 n) ?) r6 P/ `. Xfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
6 ~+ g  x8 d- }. K$ L& Qfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
4 t: S- W+ c1 G4 C& r+ _5 e" `fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
. @5 i  y; }/ c# t& @, ]" xk_ls = k;
output
' O( t" t" O% L; Q' s! z' M( fwarning off
% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
* P) N0 \2 C% y% d6 rk0 = k_fm;
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
% z, o+ G, @5 k; c7 y8 a    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
. w, v$ n( |# F; \fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
9 P0 J' x7 x) G$ s1 Qfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
: Q! e8 M' ?0 Afprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
/ }: Y' [7 G9 g7 h$ Jfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
4 I4 M; W+ T+ v0 [1 ?! nfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
& r4 o6 ?, q0 H+ r; C7 E7 pfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_fmls = k;
output
% h4 y; d& `, l2 L' Wtspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
3 e' v. I& d! x! c% ~[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
+ g4 `" g9 a6 z- g3 K4 i9 ^. Gfigure;
plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
  _6 |  ~7 Y0 Z' ?/ L3 @$ [figure;plot(t,x(:,2:5));
$ s+ T: Y- Y. o  ~  Mp=x(:,1:5)
hold on
plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')
8 ^0 l( Z) J; v$ a& |! B1 z
: A6 ]# |, ]) e2 D
5 ^) n+ O9 \2 n
function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
1 \7 `4 B+ }: t9 Uy(:,2) = x(:,1);
' g, u1 w- O9 x9 D& J. {& I" m4 |y(:,3:6) = x(:,2:5);
8 `0 g8 ^+ v1 j3 p4 Uf1 = y(:,2) - yexp(:,2);
f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
f3 = y(:,4) - yexp(:,4);
f4 = y(:,5) - yexp(:,5);
f5 = y(:,6) - yexp(:,6);
f = [f1; f2; f3; f4; f5];



function f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
8 _) Q4 c/ F2 k! n- |tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
1 e2 w( A) y3 j! G9 b( a[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
! G) Y" Z% U# R6 I3 T0 [y(:,2) = x(:,1);
: I# x" o: I, b3 |7 D8 z/ \3 Vy(:,3:6) = x(:,2:5);
f =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
2 O5 {, j8 q' p! N  J    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;
) l. C3 n- D$ N

! d1 d3 h" d) {! ~
$ S; h  ^# k  m. [- i
function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
! y" J+ b: J; C- R) A. D/ odGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
& n5 d" p) q: p' ]1 cdFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
% w4 }: ]) ^. w- [6 f4 pdFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
dLadt = k(7)*x(5);
dHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
7 x# S# H4 X" }$ F6 U6 f2 Cdxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];


8 ]; v- L3 T4 M3 b( q; f2 n% J. V

董事长之友

蒙的一比 大哥