一道课程设计的题目，希望大家帮帮忙

Matrix

某公司需要招聘甲、乙两种工人，其工作可分为1、2、3三大类，每类工作可有两种工人小组完成，小组组成见下表。已知甲、乙两种工人的工资分别为每小时10元和5元，他们每周都工作40小时，但实际作出的等效生产小时数分别为40小时和30小时。为完成生产进度，该公司每周需完成的生产小时数分别为：第1类工作，10000消失；第2类工作，1500小时；第3类工作，20000小时。由于劳动力缺乏，甲种工人不能多于500个，乙种工人不能多于800个。试确定使总劳动力费用最少时工厂应招聘的工人数。并按要求分别完成下列分析：（1）第1类工作每周需完成的生产小时数在何范围内变化时最优基不变？（2）甲种工人的招聘数量在何范围内变化时最优基不变？（3）乙种工人的工资在何范围内变化时最优招聘方案不变？

/ C3 [% S( e% ]. q: r

工作小组人数及类型构成

小组 甲种工人人数 乙种工人人数 工作类型

: W# }) @, f, b4 a1 T6 e0 w. k/ ]

1 1 0 (1)

1 O) B- z6 `& a4 H6 J: t2 V$ Z

2 1 2 (1)

. a, U) \( t- A8 P, Z

3 1 0 (2)

6 m8 E! W* H T: {4 q6 d8 @. V Z

4 0 1 (2)

5 0 5 (3)

6 1 3 (3)

[此贴子已经被作者于2004-6-25 17:59:26编辑过]

ilikenba

设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。
则上述的问题等价为下面的线性规划问题！
. A" S" e- G3 ~9 E" i  min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)
% i9 r. x, ?3 F2 i: R  s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000
       x3*40+x4*30>=1500
+ O6 X6 X$ N9 \2 }       x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000
6 {3 d5 ^3 X% d3 k  C" v       x1+x2+x3+x6<=500
       2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800
* C2 e9 X7 d- M0 }' F* q1 t$ `这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的
1 Q$ D6 V+ P, D' J' ?线性规划书都有方法的例子！很简单！

scarlett

这个问题还需要流程图和上机调试的程序，大家帮帮忙

[em01]

风雨同行

以下是引用ilikenba在2004-6-29 14:11:14的发言： 设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。 则上述的问题等价为下面的线性规划问题！ min 10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6) s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000 k' A& Y- N1 T7 T2 l x3*40+x4*30>=1500 x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000 - V3 N$ `9 D( _4 `9 ]1 y, m- s x1+x2+x3+x6<=500 2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800 & a% k; s' y9 y4 a8 T4 D- n这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的 线性规划书都有方法的例子！很简单！

不是这么简单的，这个是整数线性规划，可是个NP完全问题啊。

lckboy

这是整数线性规划啊，n维的向量都是非负整数啊，用分支定界法求解。不如干脆用Lingo或者Matlab求解啊，什么都不用想了

ilikenba

有理！应该用分枝定界法！或者就是类似穷举类型的树搜索算法！

lvbin19830207

用Lingo或者Matlab求解

lvbin19830207

min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)
% S  }3 n" |/ l; n3 u! N  s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30&gt;=10000
       x3*40+x4*30&gt;=1500
; _& r" f, e. w/ f0 y/ x# g       x6*40+5*x5*30+3*x6*30&gt;=20000
       x1+x2+x3+x6&lt;=500
: S0 _7 G& E/ v% e/ f       2*x2+x4+5*x5+3*x6&lt;=800

zhanfeng

有一道数学建模题目“降落伞的选择”和它类似！先用matlab求出数值解，它可能不是整数，若此可再用分值定界法选出整数解.

chz0829

太ＥＡＳＹ了