一道课程设计的题目，希望大家帮帮忙

Matrix

某公司需要招聘甲、乙两种工人，其工作可分为1、2、3三大类，每类工作可有两种工人小组完成，小组组成见下表。已知甲、乙两种工人的工资分别为每小时10元和5元，他们每周都工作40小时，但实际作出的等效生产小时数分别为40小时和30小时。为完成生产进度，该公司每周需完成的生产小时数分别为：第1类工作，10000消失；第2类工作，1500小时；第3类工作，20000小时。由于劳动力缺乏，甲种工人不能多于500个，乙种工人不能多于800个。试确定使总劳动力费用最少时工厂应招聘的工人数。并按要求分别完成下列分析：（1）第1类工作每周需完成的生产小时数在何范围内变化时最优基不变？（2）甲种工人的招聘数量在何范围内变化时最优基不变？（3）乙种工人的工资在何范围内变化时最优招聘方案不变？

工作小组人数及类型构成

( g0 V% q8 _* V: G! t* b# b$ B

小组 甲种工人人数 乙种工人人数 工作类型

1 1 0 (1)

5 e- Q/ i8 f% |! C- f0 S9 n; H& F* ?

2 1 2 (1)

+ a* M7 c% f) {( a2 |5 W

3 1 0 (2)

) u" G& I/ v/ b4 M: j) U s! i

4 0 1 (2)

9 G5 C3 }8 H8 a* x* J$ h3 [" l* l

5 0 5 (3)

6 1 3 (3)

. o7 S" `6 c5 }" B2 N3 F; H1 n7 p

[此贴子已经被作者于2004-6-25 17:59:26编辑过]

ilikenba

设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。
则上述的问题等价为下面的线性规划问题！
  min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)
6 Y8 R2 R+ i" ^* \7 a  s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000
       x3*40+x4*30>=1500
. n9 |1 x( a0 A8 _       x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000
6 q9 h6 _3 _% h       x1+x2+x3+x6<=500
- a, c9 X5 K# q: f0 x* `* c# m5 t       2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800
+ s- h0 ]4 Y4 {& Y这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的
线性规划书都有方法的例子！很简单！

scarlett

这个问题还需要流程图和上机调试的程序，大家帮帮忙

[em01]

风雨同行

以下是引用ilikenba在2004-6-29 14:11:14的发言： 1 B2 X5 w& R3 y0 p5 B* F' _! ~设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。 , J1 Z! @0 o+ Y7 e9 z3 A2 H( S则上述的问题等价为下面的线性规划问题！ min 10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6) " n# V! Q0 P2 J" [ s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000 # H8 E4 Y' m, _& m2 s x3*40+x4*30>=1500 e: o) y: t# y* I6 _4 X x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000 x1+x2+x3+x6<=500 : x& R# z' X: e6 u& S. b 2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800 8 i O$ ?! N l+ L" `* j2 E {这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的 线性规划书都有方法的例子！很简单！

不是这么简单的，这个是整数线性规划，可是个NP完全问题啊。

lckboy

这是整数线性规划啊，n维的向量都是非负整数啊，用分支定界法求解。不如干脆用Lingo或者Matlab求解啊，什么都不用想了

ilikenba

有理！应该用分枝定界法！或者就是类似穷举类型的树搜索算法！

lvbin19830207

用Lingo或者Matlab求解

lvbin19830207

min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)
  s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30&gt;=10000
       x3*40+x4*30&gt;=1500
# m5 l- k# x# `3 X       x6*40+5*x5*30+3*x6*30&gt;=20000
       x1+x2+x3+x6&lt;=500
( Z) }- \2 l. W6 I/ a& v: g       2*x2+x4+5*x5+3*x6&lt;=800

zhanfeng

有一道数学建模题目“降落伞的选择”和它类似！先用matlab求出数值解，它可能不是整数，若此可再用分值定界法选出整数解.

chz0829

太ＥＡＳＹ了