[灌水]喜欢迎接挑战的请进来！

god

喜欢迎接挑战的请进来！ $ [' p; @% E1 w$ l" l4 h《小擂台》 # L8 d+ g9 [# T! T 这是一个若干年前的一个数学问题，当然是已经解决了的问题，之所 Q5 a) a" j& o( H4 V; k以贴出这个题目，是因为正当“非典”肆虐，许多网友有时间思考，对于 我们来说，这是一个机会，何不适时迎接一个小小的挑战，丰富我们的业 ; e5 V2 F! i( U3 m0 `余生活，何况这个题目在今天研究，已经具有双重的考验作用了。 , `! C9 ^( V4 t' O0 x 不要去找现成的答案。也不是那么好找。 一是完全用我们的大脑来解决问题，这个难度是有相当档次的。 5 O7 p2 t2 u/ r) D _" u 二是我们部分网友已经掌握的高超的电脑软件设计能力，可以设计出 ( X7 `' o8 d) n; X0 D+ F2 ]7 B一个解决问题的搜索程序，解决这个问题。 $ n3 E0 r4 j9 x O4 \; T* G) [1 a! y9 M 1、题目的来历：在欧洲，自600年前，就时髦着一种智力游戏——重 排九宫。这种游戏类似于我们中国古代的“华容道”游戏，规则如下： 在一个九宫图中（也就是横竖三行三列方格的方格图），从左上角第一格 , e, z9 T+ O" g, F6 U开始，依次填上1、2、3、4、5、6、7、8八个数字，第九格空，然后在空 格处移动与空格相邻的一个数字，再移动新产生的空格相邻的数字中的任 意一个数字，任何数字必须遵循这个规则移动。最后达到数字排列成8、7、 8 ]: c; ? O+ [4 A8 ]6、5、4、3、2、1的顺序，就是重排九宫完成了。设每一个数字移动一格 4 H2 p. I( H& \& G# Y: L2 I为一次或一步，那么用的步数越少就越好。在欧洲古代，往往能够在40步 以内完成就是智商很高的体现了。 ; Q9 l, _9 N; T% p- p L7 {9 d 2、寻找最优解。重排九宫的最优解实际上就是最少步数重排了九宫。 . O4 [8 d, T" g$ L% b 但是在这个游戏欧洲时髦了5、6百年实际上连一个最优解也没有发现。 , ?4 x, b/ d& h) T$ m5 y 事实上，20多年前美国计算机科学家就是依靠那时的最先进数学手段 $ Y- {2 U( l- `——电脑（大概是晶体管的）在设计了一个搜索程序以后，耗费了几个小 $ F6 V7 ^, O0 i" N. I/ h; N时的计算机运算时间，才找到了全部的最优解。 6 k% Q" n) Y7 Q6 A# T 他们宣布，这十个只用30步就可完成的最优解，用人的大脑是不可能 ! r, ]/ F/ P% L1 c# A6 E/ p: A完成的。 事实上，在20多年前当这个题目在国内公布之后，在短短的半年内， 就有51名各界的人士给出了全部最优解。当时可以说是一个扬眉吐气的事 - Y4 k R# B" S! x# p6 w件。体现了中国人的聪明才智。因为那时可以说我国的科技水平，尚不可 7 h; M9 p+ u& M1 S" M2 }; e! H能有那么多的人可以利用最先进的手段——电脑来帮助我们做此事。显然 是依靠中国人大脑的智慧回答了了这个美国数学家认为“依靠人的大脑不 ) D! m7 W3 v6 i9 {; Q, l1 R$ L7 `可能找到这十个最优解”的结论。 2 V; ^- M# O9 \" | 时代的变迁，科技水平是以爆炸式的方式发展，目前这样的问题解决 的手段显然已经超过了当年美国数学家的时代。或许有一个软件设计天才 ! X/ G0 e7 }( {+ q' G* O可以设计出一个搜索程序，不是利用几小时，而是几分钟或几十秒几秒就 1 `2 s! ^" s) ^9 V0 a" A. U找到这十个最优解，这都是可能的。 ' @/ v/ f1 j, f5 R/ s% h4 c" W 科技的威力在解决此题与战胜SARS这件事上异曲同工。 擂台已经摆下：请给出这十个最优解。 补充:这是以前曾经出过的一个趣题,在现有的数学工具和编程技术条件下,本论坛必有高手很块就会给出答案,这是第一问. ' \7 Z* E6 |; b1 j( t 加一下难度给个第二问: * m: ]/ W7 Z4 G* ` B . e. N) a) X: Y' P4 n 证明:重排九宫最少步数为30步,并且只有十个最优解

god

765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5  45 145 145 145 145 1 5 15  153 153 153
0 \2 ~2 z1 ]- {% ^432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 173 173  73 073 073 0 3 043 043 04  042 042
10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 062 062  62 6 2 672 672 672 672 67  6 7

  R+ b& R1 y' X' k& l153 1 3 13  132 132 1 2  12 012 012 012 012
0 2 052 052 05  0 5 035 035  35 3 5 345 345
647 647 647 647 647 647 647 647 647 6 7 67  

7 I3 _: w7 f8 T& U4 H. b- q
/ U4 X6 v& _- W, t: D, g765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142
6 X4 `, _9 u$ s5 S2 v1 i. x$ G7 l432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 13  132 132 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57
10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 06  0 6 036 036 036 036 036 036 036 036

2 \; N* G. d) @! s4 s142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
; h3 B6 X% c+ ^3 R' b& o057 057 057 05  0 5 045 045  45 345 345 345
36 3 6 36  367 367 367 367 367  67 6 7 67  
  ]7 E1 D' [. D; u1 A/ Z0 s
9 N7 S$ d: }* f  P5 R
3 q. u6 o% E" E% j" g765 765 765 765  65 6 5 645 645 645 645 64  6 4 604 604 604 604  04 0 4 024 024
  l2 J# ?: J1 T432 43  4 3  43 743 743 7 3 703 703 70  705 705 7 5 725 725  25 625 625 6 5 615
10  102 102 102 102 102 102 1 2 12  123 123 123 123 1 3  13 713 713 713 713 7 3

024 024 02  0 2 012 012 012 012 012 012 012
615 61  614 614 6 4 634 634  34 3 4 34  345
73  735 735 735 735 7 5  75 675 675 675 67  

4 R. Q9 M2 n- t* R1 q
  |" N: J4 C& w/ X5 F! t6 M765 765 765 765 765 765 765 7 5 75  753 753 753 753 7 3  73 173 173 173 173 1 3
+ w4 l* f/ s( t/ k; A9 X+ f) h* i432 43  4 3  43 143 143 1 3 163 163 16  162 162 1 2 152 152  52 052 052 0 2 072
% O! \6 T2 s9 d6 ~10  102 102 102  02 0 2 042 042 042 042 04  0 4 064 064 064 064  64 6 4 654 654

13  132 132 132 132 1 2  12 012 012 012 012
072 07  074 074 0 4 034 034  34 3 4 34  345
654 654 65  6 5 675 675 675 675 675 675 67  
; v9 s5 r4 e- y+ _6 E3 D: Z9 K) p, I8 l

765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 7 5  75 175 175 175 175 1 5 15  152
432 43  4 3  43 143 143 1 3 13  132 132 1 2 162 162  62 062 062 0 2 072 072 07  
10  102 102 102  02 0 2 042 042 04  0 4 034 034 034 034  34 3 4 364 364 364 364
7 n$ R9 `  V; |# i! V8 g$ B. T* T6 W
: x  Y) P9 k! J) |6 ~: Z( i152 1 2  12 012 012 012 012 012 012 012 012
0 7 057 057  57 357 357 357 35  3 5 345 345
364 364 364 364  64 6 4 64  647 647 6 7 67  


8 V: x& r$ ?! L4 q4 s) D- I765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142 142 142 142 142
432 432 4 2 462 462  62 162 162 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57 357 357 357 35  
10  1 0 130 130 130 130  30 3 0 360 360 360 360 360 360 360 360  60 6 0 60  607
; E& n8 h7 e% G4 `/ U' s
142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
& ~" n* y0 Q7 B+ l: Z3 5 305 305  05 0 5 045 045  45 345 345 345
; O' ]4 h! \9 |607 6 7  67 367 367 367 367 367  67 6 7 67  

1 v% K: l# n0 n
765 765 765 765  65 6 5 645 645 64  6 4 624 624 624 624 62  6 2 632 632 632 632
* h5 }- E" l+ m4 Z( w7 H/ `432 432 4 2  42 742 742 7 2 72  725 725 7 5 735 735 73  734 734 7 4 704 704  04
$ c% Y* _1 t( F10  1 0 130 130 130 130 130 130 130 130 130 1 0 10  105 105 105 105 1 5  15 715

32 3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
604 604 6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
' G" b0 N" d: v2 @1 d) P! a715 715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67  
0 ^3 M: O4 O4 r; R- i
3 P+ e2 @9 c4 D# c
765 765 765 765 765 765 765 765  65 6 5 625 625 62  6 2 602 602 602 602  02 0 2
432 432 4 2 42  420 420 420  20 720 720 7 0 70  705 705 7 5 715 715  15 615 615
10  1 0 130 130 13  1 3  13 413 413 413 413 413 413 413 413 4 3  43 743 743 743

012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012
6 5 645 645 64  6 4 634 634  34 3 4 34  345
  D: W8 o7 P# g/ M0 U9 T. g743 7 3 73  735 735 7 5  75 675 675 675 67  


765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325
432 432 432  32 732 732 7 2  72 472 472 4 2 42  420 420 420  20 620 620 6 0 60  
10  1 0  10 410 410 410 410 410  10 1 0 170 170 17  1 7  17 417 417 417 417 417

7 ~( Z; B$ C+ L8 }+ R$ P0 z/ w32  3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
0 L6 x) Y7 e* c6 U605 605 6 5 615 615  15 315 315 3 5 345 345
& b) H8 p7 O# f( H417 417 417 4 7  47 647 647 647 647 6 7 67  


765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325 32  3 2 302 302
9 e/ p  u7 M  j5 j3 s4 W' K432 432 432  32 732 732 7 2 72  720 720 720  20 620 620 6 0 60  605 605 6 5 645
10  1 0  10 410 410 410 410 410 41  4 1  41 741 741 741 741 741 741 741 741 7 1

302 302 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
1 y" B  r7 d9 g9 y9 U645 64  6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
: B9 ?3 s: W0 B* q71  715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67

fly_eager

很有兴趣！

罗炳

请教

后面的数字是什么意思啊