数学建模基础算法（2） 非线性规划

2336426014

非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。
5 |/ X5 P! {! V- {% D1 k  ]6 }一般说来，解非线性规划不像线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面针对不同问题提出相应算法。
4 @$ r7 c. O5 h/ c6 V1.无约束一维函数--->fminbnd：黄金分割法、牛顿法、抛物线法等
2.无约束多维函数--->fminimax（fminsearch、fminunc）：模式搜索法、信赖域法等
3.约束优化--->fmincon：罚函数法、可行方向法等
4.非线性最小二乘优化--->lsqnonlin：目标函数是平方和的形式，基于牛顿法
5 G, l. d) B; E2 U3 a例：
/ p' n7 V9 u9 m. [0 F1 M
matlab运行：
+ ~3 Z1 @' h% b
2 m" A5 G5 w5 R
/ B/ |: W. y7 F5.二次规划
1）拉格朗日法：引入拉格朗日因子，将约束条件转化到拉格朗日函数中，求解函数得到最优解。（求解等式约束的凸二次规划，新手必备！！！！！）
2)起作用集算法：在每步迭代中将起作用约束作为等式约束，然后用拉格朗日法求解，直到求出最优解。（求解含不等式约束的二次规划）
3）路径跟踪法：引入中心路径概念，将求最优解转换为求中心路径问题
% [4 |" h7 }& X
matlab函数应用--->quadprog:求解如下二次规划问题

  ]+ ~" }9 s; {- [2 s; k
! n. \; h) e: E# X4 p/ b# }1.拉格朗日法2.起作用集算法3.路径跟踪法
三种方法求解的代码在附件里，拉格朗日可以说新手必须得接触和学会的，不必要会拉格朗日原理，只需要懂它解决什么问题，优缺点就好。

' x! o# I3 v( p  v$ Y- D2 Y  s- t

3963095

可以可以可以可以、

qq_1502422317

zwj1999629

要体力要体力要体力要体力要体力要体力

809378709

挺好的鸭
( @; e, _" Y  Q# b0 B; _