数学建模--常用算法及程序

杨利霞

  X* b1 p- o0 y, r9 D% l4 x数学建模--常用算法及程序

//推荐内容：http://blog.csdn.net/yillc/article/details/6746996

//程序见http://blog.csdn.net/congduan/article/category/931154

1.蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法,MC)
02年的B题  关于彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。
6 u2 j, i5 {6 u) i. J( W# M注：绝对是大牛级的算法，像几何一样可以从小学研究到大学，低级到测算圆面积，高级到马尔科夫蒙特卡洛，都应用的到。
$ T1 {9 b! ^+ n, I8 E* C
* M- e, v1 ?( s( x
2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
' ~& z0 v9 a. K0 I7 I, M% A" s此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用，只有熟悉MATLAB，这些方法才能用好。
注：这一点mathmatica比matlab好用的多，听说

3 q& w3 t, z- {0 ]- g+ k, r6 ]" b+ L
3.规划类问题算法
竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了
注：线性容易，非线性难
1 \9 M' f+ ~0 b% V

5 o2 f' E) O5 E/ R4.图论问题
这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。
* i3 y: O& G$ h: O: ?# Y  ^# \
  i: l! A  C1 o; Y* \1 }
5.计算机算法设计中的问题
9 y- K$ y9 d; G' }! H' n计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法.
92 年B题用分枝定界法
1 s! b. X2 ~2 N2 ^% F97 年B题是典型的动态规划问题
5 c6 f  P2 B* L! B- S1 K& h98 年B 题体现了分治算法


/ z5 c3 }$ ^3 x- R6.最优化理论的三大非经典算法:
   模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)
4 o, m$ _% u8 Q5 p. k近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场。
97年A题用模拟退火算法
00年B题用神经网络分类算法
7 E8 F  A, [! s1 [01年B题这种难题也可以使用神经网络
美国89年A题也和BP算法有关系
# k# G8 M, v0 k4 t/ o6 D5 {8 P, H! R注：这个属于计算机科学人工智能领域的，good


* s. A. Z/ A! a5 {7.网格算法和穷举算法
97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索

! o3 o0 F/ [6 [0 o# [3 P9 o$ x
8.连续问题离散化的方法
& T" Y" t0 I7 M- `: o8 Y: n- W9 r

9. 数值分析方法
  K/ r& G' v. F# [它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方程数值等。
8 P3 t  h) |* x; \6 N) z数值分析是计算数学的一个重要分支，把理论与计算紧密结合,是现代科学计算的基础


10.图象处理算法

/ [# T+ D- I: ]' T  [# k

sjj821202

发表回复好，先睹为快
4 n: n' w0 v! ^7 x  v

龙龙鲸鱼寜

谢谢楼主分享
. E% x; x# C' Q9 r$ K% ~

1181901126

感谢楼主