数学建模--常用算法及程序

杨利霞

. k- V" n8 h+ e+ g+ l8 g数学建模--常用算法及程序
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//推荐内容：http://blog.csdn.net/yillc/article/details/6746996

//程序见http://blog.csdn.net/congduan/article/category/931154

1.蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法,MC)
' u- ^! f$ z! ^- s7 l+ [02年的B题  关于彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。
注：绝对是大牛级的算法，像几何一样可以从小学研究到大学，低级到测算圆面积，高级到马尔科夫蒙特卡洛，都应用的到。
4 r0 O2 i% o  O$ C  P; }! `* R7 Z
1 @; m6 c9 ~: i" c
8 {$ a% b, b; w3 }) Y2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
8 F; k8 r( P3 U% w" [此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用，只有熟悉MATLAB，这些方法才能用好。
注：这一点mathmatica比matlab好用的多，听说

/ j6 V7 w- f1 h3 ~
: v8 @) T) a& F+ O$ ]3.规划类问题算法
# Z7 @, a1 u! k& _$ U, `竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了
注：线性容易，非线性难
4 H& W5 |3 G5 o4 ~, N" B$ y! E

4.图论问题
这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。

! m) |" |, M/ ]7 M) G
5.计算机算法设计中的问题
# h/ J1 g4 p8 E计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法.
92 年B题用分枝定界法
0 O9 r0 c4 V; i  n" p$ }97 年B题是典型的动态规划问题
( {4 t9 u* W7 S! R3 e  J- o6 I, E98 年B 题体现了分治算法
5 `/ g/ t$ P  U# q( _
$ i$ k- L6 p( r" ]3 T" c
6.最优化理论的三大非经典算法:
   模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)
近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场。
97年A题用模拟退火算法
; J/ `2 P$ e2 M/ I: h3 ]; a- X3 ^8 P4 m00年B题用神经网络分类算法
$ a% e% t" S: n1 X0 V1 Q01年B题这种难题也可以使用神经网络
! u) a" L& I; [/ G3 `' [( S( l美国89年A题也和BP算法有关系
' V/ D) G! ]% W9 Z9 @$ j" C注：这个属于计算机科学人工智能领域的，good

/ |: _( j  E* X$ r- R8 e, J
- Y( p2 V$ \6 B( X# |2 K+ m7.网格算法和穷举算法
97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索
' b8 V: o7 M& ~! c

8.连续问题离散化的方法
- j* [8 S& j  l* y9 v: j: w( [
6 K) _. ~* E2 s2 F: u
9. 数值分析方法
7 s" \/ u$ Z7 ^; ]. J8 X它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方程数值等。
数值分析是计算数学的一个重要分支，把理论与计算紧密结合,是现代科学计算的基础

2 ?" e1 n/ D  t: p
10.图象处理算法

" Q4 P' z  m: ]. {" P

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龙龙鲸鱼寜

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