6 ]/ q9 u+ G* ?* p
数学建模--常用算法及程序
0 K3 ^1 W3 B! Q, h+ z3 ]0 D//推荐内容：http://blog.csdn.net/yillc/article/details/6746996 //程序见http://blog.csdn.net/congduan/article/category/931154 1.蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法,MC)9 k+ L% h" j+ @: d
02年的B题 关于彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。
6 a0 ?9 g" e: N% j注：绝对是大牛级的算法，像几何一样可以从小学研究到大学，低级到测算圆面积，高级到马尔科夫蒙特卡洛，都应用的到。
% X" z( h8 W8 s+ s' W5 P$ V r8 }
8 W# Z y6 `8 k* ` r# X5 \& X3 Q4 K0 a' |
2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
+ F; }% A% G7 }" `4 S此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用，只有熟悉MATLAB，这些方法才能用好。; h: x6 O f; c1 h; d: J) F- @% ~- W( J
注：这一点mathmatica比matlab好用的多，听说
' M5 c' [ u5 [ |, o4 X/ S, f# ]) H: n
8 C/ X0 T" o" H/ M1 H0 z( m2 I+ y9 o
3.规划类问题算法
) V5 e5 T% e# c) o1 u竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了
$ x; W, {8 D9 W; m. {注：线性容易，非线性难: R& S0 `$ O: U
8 r; E5 x/ Y+ \% {8 ^1 ^6 i* c+ ~
+ E; h8 V! M4 M( E) d6 Q4.图论问题, ^* r, G% Y( J5 G9 \8 V2 ~
这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。
; E( F& C) s3 I/ L0 y5 K0 f3 C4 w4 `2 [, ]. v0 d7 }1 y
; @5 ?. O) _/ @+ _6 {; w
5.计算机算法设计中的问题1 U# }; s7 O8 B Y% u4 S' Q5 Z
计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法./ I$ h+ e% ~' U8 Z
92 年B题用分枝定界法- Y- \# ~: R: B3 D( B$ b, ~
97 年B题是典型的动态规划问题
. v& E5 k! Z+ l' d) s8 ~98 年B 题体现了分治算法3 f- }7 s/ m# O! A% @
" F& N3 q8 _. o6 f0 ~
8 f: S. L6 e. ^% S2 h6.最优化理论的三大非经典算法:6 f0 w9 P5 R# q" y6 Q7 O
模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)- O# _/ `# z# ?. Y. m
近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场。* F% n6 z7 v, D' l& F
97年A题用模拟退火算法
* i7 N, J& n0 X00年B题用神经网络分类算法
9 Z) e( Z7 d& K+ Z- U& t01年B题这种难题也可以使用神经网络
6 P: p* [1 ` e. \( B0 A美国89年A题也和BP算法有关系( X* e' B- G4 i
注：这个属于计算机科学人工智能领域的，good8 s# U/ e& K. D2 K8 g6 l, z
' j/ C/ F% E* W2 d+ x
% v1 f+ Y. ~# H' K5 F, Y7.网格算法和穷举算法7 m+ B) J/ n6 y2 T+ B$ X, c
97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索4 O+ y5 P1 W4 ]3 P& a4 g6 ?! }
& o( ]3 ^) F" c. e* J# X0 @% r& `7 a9 V/ R* w- F
8.连续问题离散化的方法1 U7 P1 x" T1 _" A3 D: ^
1 T0 `5 k r, p+ q7 |8 ^
3 T: v7 s& P% \ B6 L9. 数值分析方法" s o2 F7 A8 H: Z! J3 A
它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方程数值等。
0 J8 Q+ ~; L9 ^数值分析是计算数学的一个重要分支，把理论与计算紧密结合,是现代科学计算的基础
" P6 L7 G6 [8 b. O& ?8 f: f* D5 J+ O3 n4 L, }
4 M9 ?0 J( }. ~/ b- m
10.图象处理算法
* G2 h, Z5 X# y" ]$ e! a$ n# F3 s' ?. v N) f
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发表于 2018-8-22 15:01
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发表于 2018-8-26 06:42
