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数学建模--常用算法及程序0 Z5 l+ L; c2 F3 }0 V
//推荐内容：http://blog.csdn.net/yillc/article/details/6746996 //程序见http://blog.csdn.net/congduan/article/category/931154 1.蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法,MC)5 J" }" v0 ?$ a) Q% R
02年的B题 关于彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。7 M! V6 X8 U# _+ j& U) a# T7 F: M
注：绝对是大牛级的算法，像几何一样可以从小学研究到大学，低级到测算圆面积，高级到马尔科夫蒙特卡洛，都应用的到。1 F' J1 E4 Q1 X0 v a
( Z7 a6 j& A3 k4 C8 a# Z+ u# w& g. i! {& T
2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法& U8 C- @* t7 \+ s6 O1 ]
此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用，只有熟悉MATLAB，这些方法才能用好。
* q, r( x9 _- g9 J8 ^注：这一点mathmatica比matlab好用的多，听说
) W, d1 ~- ^* h6 X, e6 d) u. M: M
' L, K3 c& `7 b, l3.规划类问题算法
" d2 r7 x+ }, b+ z竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了# E7 v! t2 r$ N8 ]% U
注：线性容易，非线性难) j, N. }; {9 {" D- R
$ J* g5 c1 d. g; `( @9 ^8 N
5 w, B) g4 y2 \" M0 y Q- D) h4.图论问题3 m8 }& o) U7 y9 A% m) W
这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。) |6 h* |9 X/ L/ Y) [% _/ S, t
+ e3 N' B! [' V7 O. k
4 Y1 W5 \& L& V" k1 `# I
5.计算机算法设计中的问题3 \' l# K. T8 z+ B$ _! l
计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法.& n' @% l# D* m" I
92 年B题用分枝定界法
' T* X. d* L3 |97 年B题是典型的动态规划问题
! y4 p; ~* Y% ^5 `98 年B 题体现了分治算法
Q( n& b& |: |9 @
3 A* ^, I1 g+ \3 e8 r4 }; `2 B6 a8 c, M& {
6.最优化理论的三大非经典算法:
1 n1 N- V2 y4 @4 f 模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)" {! v5 L$ H# b) M/ E3 `) A
近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场。
( I4 F: T7 _5 c$ p97年A题用模拟退火算法
7 y: a7 i0 w/ m7 ]# u00年B题用神经网络分类算法
3 y( e9 r! B6 s7 e* R! E7 t01年B题这种难题也可以使用神经网络7 n$ ], f i8 f3 {' P( f5 e
美国89年A题也和BP算法有关系
( W% l) \/ k3 L6 M注：这个属于计算机科学人工智能领域的，good
5 h( k$ h- y) f7 P7 Q$ M5 {0 o7 n' T/ x7 }
. A6 `, P& [- O9 F' W. ]: f. }/ v
7.网格算法和穷举算法
8 D4 i" n& c5 F/ u! ~97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索7 Q$ x% f( `. Y& i& m$ e
/ n) j2 @" L9 n9 n6 K# N+ L
: k8 P7 R h. `! D* U8.连续问题离散化的方法3 r: N9 k+ {' `+ f: f0 O
( \$ S: h: X' C5 Z' f
5 D$ C" `" W# y7 y, o O; X& C9. 数值分析方法9 t' D: j) X9 Q) ^
它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方程数值等。
2 G. D# d' ?9 }5 t, r8 C数值分析是计算数学的一个重要分支，把理论与计算紧密结合,是现代科学计算的基础 - X4 Z8 E9 W5 {% _. f- i* L5 _: ~
) k3 A8 {3 r; |; ]) O
/ {9 h: z& a! q# n10.图象处理算法
y7 H" F3 a# N% c5 s: ?# Z: y- Z3 F3 l# Z- p* G/ M
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发表于 2018-8-22 15:01
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发表于 2018-8-26 06:42
