数学建模--常用算法及程序

杨利霞

数学建模--常用算法及程序

//推荐内容：http://blog.csdn.net/yillc/article/details/6746996

//程序见http://blog.csdn.net/congduan/article/category/931154

1.蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法,MC)
02年的B题  关于彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。
# Q# {" l1 u7 N; l注：绝对是大牛级的算法，像几何一样可以从小学研究到大学，低级到测算圆面积，高级到马尔科夫蒙特卡洛，都应用的到。

# j5 t8 `, s  v% B
3 c5 }# J- }& O7 @0 |6 J6 Q2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
' Y9 P, l' {, J, s2 W此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用，只有熟悉MATLAB，这些方法才能用好。
9 R( p1 O' `8 [# U* a. o1 e注：这一点mathmatica比matlab好用的多，听说


3.规划类问题算法
竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了
! M; \9 W% H% b. z% y2 k; C注：线性容易，非线性难
3 k( q' m) ]* J" _' p* C

4.图论问题
+ }" K/ w% D6 q3 u这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。

) ^5 N, ^" w" F6 e. d
5.计算机算法设计中的问题
7 p: j6 n6 h' ~4 Z: c计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法.
92 年B题用分枝定界法
97 年B题是典型的动态规划问题
2 x7 z) u' T( E7 ]4 T98 年B 题体现了分治算法

1 u3 R4 S  O0 `. \
' F3 }. ]  d: m. c6.最优化理论的三大非经典算法:
" m% R7 n4 b1 k0 n6 f/ K% N   模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)
近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场。
97年A题用模拟退火算法
- ]: l3 }/ ^0 U+ u+ r+ v* z+ P00年B题用神经网络分类算法
01年B题这种难题也可以使用神经网络
2 i6 I2 p3 N  O. w+ `5 Z( a+ i美国89年A题也和BP算法有关系
注：这个属于计算机科学人工智能领域的，good
6 D  _! i$ n+ W  R- e

. R# a) K9 l2 W8 Q# _: L, \7.网格算法和穷举算法
& i7 i- j% {2 c2 q/ P$ r97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索
1 k$ p; [" D4 c9 ]+ S! T# e
( X( S" p2 Q3 J# V$ o5 ]' w( ?( S
8.连续问题离散化的方法
* S* ~$ s( D# W  E6 B: L! {! x

9. 数值分析方法
它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方程数值等。
6 P4 W% k' S- E# N* r数值分析是计算数学的一个重要分支，把理论与计算紧密结合,是现代科学计算的基础
1 R% n2 Z2 \; @* n; Z  S

10.图象处理算法
: n" x/ z% A  q" v2 r* g

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发表回复好，先睹为快

龙龙鲸鱼寜

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感谢楼主
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