数学建模--常用算法及程序

杨利霞

数学建模--常用算法及程序
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//推荐内容：http://blog.csdn.net/yillc/article/details/6746996

//程序见http://blog.csdn.net/congduan/article/category/931154

1.蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法,MC)
02年的B题  关于彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。
; i, s# {4 y" D注：绝对是大牛级的算法，像几何一样可以从小学研究到大学，低级到测算圆面积，高级到马尔科夫蒙特卡洛，都应用的到。


/ H6 R4 B4 ]2 Z& p0 t: `2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用，只有熟悉MATLAB，这些方法才能用好。
注：这一点mathmatica比matlab好用的多，听说

: c) Y" B: x: r8 Z! u
1 }2 Q. d% V* D. k# o: D0 {  \3.规划类问题算法
2 B$ q% F* r2 w6 Z' P竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了
6 T  a6 `; R; M" u4 g! h- o; k; J注：线性容易，非线性难


3 j9 I) w" V) g4.图论问题
这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。
0 x1 p2 g, H: M# z9 i( X+ E! n

, f% d& A& J/ j5.计算机算法设计中的问题
) p. T: D* k+ Y+ c/ o, ~0 j9 K; n" j计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法.
5 X2 P9 s6 N5 m! R( l92 年B题用分枝定界法
. h7 _! \! a8 a( B$ B  g1 X97 年B题是典型的动态规划问题
98 年B 题体现了分治算法
' o( l  z: Q: ]1 Z" m9 G
9 G4 K! J, s, S4 u7 s* N1 e
& b5 |- v3 N+ m# ^2 s5 P6.最优化理论的三大非经典算法:
, k4 U! q3 S* i  c1 ]   模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)
+ R. q$ i7 P% ~) H! |8 G近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场。
, N$ u, T/ g( w% x5 @' S% o) |' B97年A题用模拟退火算法
4 j6 |; t6 w7 r, F9 d4 J* M  F$ K$ B00年B题用神经网络分类算法
01年B题这种难题也可以使用神经网络
; B- J' ~5 z/ V( q5 B美国89年A题也和BP算法有关系
, }) @* O0 d8 V" a( \7 T注：这个属于计算机科学人工智能领域的，good

  d" W- w4 r$ ]9 y
8 L0 l' S" J) Q9 ?! d  `" _# j" ]7.网格算法和穷举算法
( O2 x9 n' v: E3 _/ d% z97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索
+ ^/ V5 }, G! L8 P+ A: L4 N, W0 S. C0 j
: s% Q! w) b5 C) u1 s. v% d  r
, e7 H$ T( M' N0 j, l. U8.连续问题离散化的方法
) r! Y  E$ ~1 l2 ]/ P( T6 B4 ]
  F" I9 F. G) K% I- T. X) x
9. 数值分析方法
它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方程数值等。
数值分析是计算数学的一个重要分支，把理论与计算紧密结合,是现代科学计算的基础
# X; k7 ?. G7 B6 {
" W6 G+ w) H0 J! Y
10.图象处理算法
3 w# I% ~# {; ?8 }+ @+ x
. ]4 Q6 j0 H; e0 H; ~" Y" J$ X/ e8 |

sjj821202

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龙龙鲸鱼寜

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