数学建模模型大全

重光兰衣

数学建模模型大全

0 Q& z& K7 |; g5 A6 {$ T) {8 U

类别

类别（2）

模型名称

关键点

备注

参考书目

# j6 X: n6 S5 g! w

复杂系统

库存模型

排队模型

, n$ e# o( w- G* p% p

可靠系统

1 D2 g( w. u# F8 Q' Z

差分方程模型

动力系统类

酵母菌增长模型

平衡点；平衡点的分类

地高辛衰减模型

战争模型

总量一定时，对单量的分配

竞争物种模型

不稳定平衡：对初始值敏感

  W* ?' g- F: }( n

比例性模型

钓鱼比赛模型

几何相似性

身高、体重与灵活性模型

- h& f  ]2 S2 X9 N# q

数据拟合模型

最小二乘拟合

停止距离模型

97

海湾收成模型

  e+ t8 r6 r& {4 f0 ^

多项式拟合

磁带播放模型

高阶多项式敏感度很强

光滑化

115

9 v# l+ S6 t( f+ A- N, z: Z' b: Q

停止距离模型（2）

三阶样条法。有自然和强制样条两种

134

1 U* z% p- x+ B+ r7 i' |: P

预测

时间序列

GM(1,1)，指数平滑，线性平滑

因果分析法

! m. L: j* z; a3 W7 c/ i

聚类分析

灰色关联度分析

聚类分析

因子分析

模拟方法

蒙特卡罗算法

硬币投掷模型

149

& O# s  L; l7 j, ?7 j0 E  c; g) k

汽油储存模型

逆线性样条（可改变随机数范围）

155

港口系统模型

改变参数时，改善情况的分析

164

# G! l$ s( B3 |7 q

离散概率模型

马尔可夫链

汽车租赁模型

要结合蒙特卡罗算法

176

投票趋势模型

177

  P7 t# a$ J% X3 p- t9 \( I

Markov决策

; I- o0 ?  H' D( ^9 Z+ X

串联和并联系统模型

178

: g5 s4 \* Q& j2 ]

线性规划模型

无约束类

生产计划模型

192

9 g/ B9 n) ?2 Z+ _

取整数类

载货模型

194

' ~  }% U$ I# x( `) W* G, Y

动态规划类

197

多目标规划类

投资问题

有时须对目标进行取舍。可采取加权

系统层次分析

196

冲突目标

Minmax与maxmin

( r7 V8 L* X( n' |; |

机会约束

约束满足概率性>P

矛盾约束

约束相互矛盾

单纯形法

木匠生产模型

注意步骤性。

215

组合模型

参数模型

动态规划

决策法

背包问题

排序问题

多步骤形的规划

数值搜索法

工业流程优化

黄金分割搜索法

还有二分搜索法

233

9 x/ u5 V! K8 q- @/ c; J7 R

网络流

最大树

8 n$ o1 O' g, `' j  ^* P8 k

最大流

最短路

关键路线法

网络计划

布点问题

中心问题

重心问题

运输问题

+ }* l  M$ l" ^# t' `/ t; ?

分配问题

匈牙利方法

最大匹配

最优匹配

旅行推销问题

中国邮递员问题

# T% [7 h7 ~4 x. S% ^4 L# T2 t. v

非线性规划

分式规划

目标是分式

: o/ B/ A) g* M. \

凸规划

几何规划

# V! x( r0 J0 }9 t. P

对策

2人0种对策

鞍点对策

混合对策

, ?) l/ V3 L/ _. s3 f: u0 U9 w

合作

3 {* c, u  x- E" o9 K+ w9 T* y5 ]

量纲分析模型

单摆模型

通过实验选择最终模型

253

9 e- R% W" e3 ~( H' D

爆炸模型

函数随爆炸威力上升改变

258

- M$ G! P7 C) q4 f

烤火鸡模型

262

# l, H3 A  K! K$ @/ n

阻力模型

使用相似性、比例性。

注意它额外定义的物理量。

268

) N- m. v& O6 F, t1 g, C

图标模型

军备竞赛模型

民防、移动发射台、多弹头

271

0 x9 c/ x( C2 {

税收归宿模型

税收-能源危机模型

参考经济学书籍！

288

, i  r# h9 x( O0 l8 e1 [

税收-汽油短缺模型

微分方程模型

人口模型

马尔萨斯人口模型

无限增长

299

: y; |+ [! ~$ j1 [# u

有限增长模型

可推广到其它生物的增长

301

% {) @" ~6 H8 E+ z+ [

用药模型

8 N4 o0 b( o+ V" O$ p# V

储蓄模型

关注Euler法的使用（该法并不精确）

326

生物关系模型

竞争捕猎模型

363页：相应的Euler法使用

0 @4 L5 F$ y1 U5 n5 S

捕食者-食饵模型

Scheafer微分方程模型

Lanchester战斗模型

350

. \) P" {; e, V  v

SIR模型

军备竞赛的经济模型

355

混沌与分形模型

- ]0 w  z3 n& E/ w

连续优化问题

Steiner树

- }0 a9 q7 B1 Z

库存模型

4 X9 _1 U0 U% i. E2 K. f- ]

制造模型

最陡上升梯度方法

375

石油转运模型

Lagrange乘子法

注意里面涉及到的经济学概念和意义

381

7 v4 J6 S0 A" f  S- J

航天飞机的水箱模型

渔业模型

注意各种“最优”的意义

384

7 L! l4 b" J9 Y8 _' l

最优化

模拟退火法

神经网络

: S( \; s7 B' u

遗传算法

+ D( z1 c" o0 s$ `) w$ `, h" p

分治算法

差分进化

蚁行算法

粒子群

/ X2 Y1 b& R2 ^" ~

不确定

模型

灰色系统

数理统计

* n: ]9 v. \* o8 @7 S5 m+ M

模糊数学

聚类分析

, s  L0 x$ W. L" z