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数学建模模型大全

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    发表于 2018-10-30 10:45 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    数学建模模型大全
    ; T2 S. @5 m# L$ F. x0 D' Q; v# H# O4 ?2 {3 U: A. j8 c

    类别

    类别(2)

    模型名称

    关键点

    备注

    参考书目

    . h' n; o$ A2 e- w& G: v3 u5 q

    复杂系统

    库存模型

    $ g8 s4 l( q$ x6 ~: \6 X0 H

    排队模型


    # q3 |1 {  K; T5 r+ u; w

    可靠系统


    1 V$ R; w9 u1 N9 h# t- g

    差分方程模型

    动力系统类

    酵母菌增长模型

    平衡点;平衡点的分类

      M+ I' K. v- U& D$ u: Y. Y' `

    地高辛衰减模型


    4 T* _7 l+ p+ h) c- x

    战争模型

    总量一定时,对单量的分配

    . z3 j8 C2 S+ R2 Q

    竞争物种模型


    # W: }: }3 k) a) s, r$ x

    不稳定平衡:对初始值敏感


    ' L* z6 o" Z% J1 g

    比例性模型

    钓鱼比赛模型

    几何相似性

    5 k, I, e- Y% p1 i! n/ x

    身高、体重与灵活性模型

    # y( ^# K* A" b1 R2 t0 J" F

    数据拟合模型

    最小二乘拟合

    停止距离模型

    97

    - u7 P" n* p. v( r

    海湾收成模型


    9 L( G. Z/ |, ^  C0 }+ W

    多项式拟合

    磁带播放模型

    高阶多项式敏感度很强

    光滑化

    115


    2 Y, X, A: B2 a4 O" I

    停止距离模型(2)

    三阶样条法。有自然和强制样条两种

    134

    : X# [, j% G. r) X- P% Q. t

    预测

    时间序列

    GM(1,1),指数平滑,线性平滑


    . s" Q/ S' {! |  d

    因果分析法


    / t& M3 p  N- W* N) ~

    聚类分析

    灰色关联度分析

    6 z# B$ j" s6 a$ a! |3 O/ L, |

    聚类分析


    " `( R6 B9 _8 D8 I, [" w6 w

    因子分析


    ! |/ @; Z6 ^& |+ y/ |" ~2 G

    模拟方法

    蒙特卡罗算法

    硬币投掷模型

    149

    7 l5 D! M9 w' R

    汽油储存模型

    逆线性样条(可改变随机数范围)

    155

    + a) p5 |( U. v

    港口系统模型

    改变参数时,改善情况的分析

    164


    9 ^4 a& E/ g! ?0 i! ^

    离散概率模型

    马尔可夫链

    汽车租赁模型

    要结合蒙特卡罗算法

    176


    3 O! E& l) \9 w' q% S

    投票趋势模型

    177

    3 K- h! h' _7 X% D4 |/ K

    Markov决策

    5 t5 d5 m9 Q2 C8 B9 w

    串联和并联系统模型

    178

    * m5 U1 U, B4 e: I4 Y3 H

    线性规划模型

    无约束类

    生产计划模型

    192

    # q6 J# a/ S+ {2 \& Q

    取整数类

    载货模型

    194


    , B$ Y- S: u! H5 k7 G2 W/ H5 \3 h

    动态规划类

    197

    $ F0 h* Y9 n+ j! o: n) s# S

    多目标规划类

    投资问题

    有时须对目标进行取舍。可采取加权

    系统层次分析

    196


    5 [: N' v. R5 `8 k0 U" K! Z$ R

    冲突目标

    ! X5 h- p; B/ S% k) I% z% ?

    Minmax与maxmin

    + O" F" a% i2 D0 D) O

    机会约束

    约束满足概率性>P


    * Q7 H, G3 N2 w: I

    矛盾约束

    约束相互矛盾


    ; j, `7 U1 T6 O# A) O. f

    单纯形法

    木匠生产模型

    注意步骤性。

    215

    ! m' |/ C; R* N# \

    组合模型


    % d" a7 _* R8 A# ~: D4 h

    参数模型

    9 F" o' V" ~2 U  F3 N) y- A

    动态规划

    决策法

    背包问题

    排序问题

    多步骤形的规划


    - m% j4 m) q( ^: E% v9 v) O+ ]5 [

    数值搜索法

    工业流程优化

    黄金分割搜索法

    还有二分搜索法

    233

    3 [$ f( O( E& ]* {. ?/ ]! x

    网络流

    最大树


    ! ^$ {# q% D* j& _3 k+ W

    最大流

    9 c2 j% x2 F4 w3 B8 }1 M

    最短路

    关键路线法

    2 j$ F) {5 f+ J$ Q! Q

    网络计划

    ' i% n3 E4 t2 A) [! r2 I

    布点问题

    中心问题

    重心问题

    6 Y2 M$ I9 \* m! G

    运输问题

    & e1 K# r5 G  m+ ]7 Z

    分配问题

    匈牙利方法

    最大匹配

    最优匹配

    & P; F! ^" q; {6 g6 Y5 {

    旅行推销问题

    中国邮递员问题


    " {% N+ B4 W- h: Y, `

    ( W6 o7 z- g' C/ M$ Q

    非线性规划

    分式规划

    目标是分式


    * r8 `/ c$ c3 s9 v

    凸规划


    ! q6 e- G  A$ F- w

    几何规划

    3 [% y' V+ }  I  o2 Q. x0 R

    对策

    2人0种对策

    鞍点对策

    混合对策


    ! l) H0 P" L* R7 q7 A, X1 b

    合作

    ( P) G' Z$ c' R" m

    量纲分析模型

    单摆模型

    通过实验选择最终模型

    253

    ' L: ?) a* U6 _& S7 [; c" S

    爆炸模型

    函数随爆炸威力上升改变

    258

    ! L  N7 P7 ?0 |: m3 u+ q. O

    烤火鸡模型

    262


    1 k+ G+ n8 `! p+ y5 e  J

    阻力模型

    使用相似性、比例性。

    注意它额外定义的物理量。

    268


    # D' |1 T4 Q  d- f9 f( V5 Z

    图标模型

    军备竞赛模型

    民防、移动发射台、多弹头

    271

    * P4 @5 C+ ~; ^6 j

    税收归宿模型

    税收-能源危机模型

    参考经济学书籍!

    288

    0 `) H! ?# i, G. V  k; b

    税收-汽油短缺模型


    : d5 |- }; \/ t1 O& L

    微分方程模型

    人口模型

    马尔萨斯人口模型

    无限增长

    299

    $ i& c3 I& t5 O' |0 B+ B1 h

    有限增长模型

    可推广到其它生物的增长

    301

    * U8 o1 t7 g4 d

    用药模型


    5 g: y; u% {5 A: Q0 b8 z

    储蓄模型

    关注Euler法的使用(该法并不精确)

    326

    / `" j) W2 i! o) c0 b  b4 X/ X1 A

    生物关系模型

    竞争捕猎模型

    363页:相应的Euler法使用


    / ~& \& f: B6 j0 A

    捕食者-食饵模型

    Scheafer微分方程模型


    9 a  `0 |/ c  f& V2 k

    Lanchester战斗模型

    350


    . r/ p0 X) R* ]* n+ v! e9 a

    SIR模型


    # @7 Z: ~' r/ e+ h

    军备竞赛的经济模型

    355

    - J7 i) i2 R3 u( Z# |

    混沌与分形模型

    * u& y! f' v" x

    连续优化问题

    Steiner树


    0 e. E! H, s! ]6 p: e

    库存模型

    4 W; e5 n% _" L1 F" N1 @) X


    " B! Y, k; n, D+ v' i: ~

    制造模型

    最陡上升梯度方法

    375


    3 m6 B! B4 s+ p6 l2 q

    石油转运模型

    Lagrange乘子法

    注意里面涉及到的经济学概念和意义

    381


    + z7 s: k- r& r8 x6 P% \

    航天飞机的水箱模型


    7 b9 Y# v& g/ _8 Q: @: g

    渔业模型

    注意各种“最优”的意义

    384


    ' ^# p- S' n' e5 _: E

    最优化

    模拟退火法


    ( p* W1 n1 f9 i. J' |1 A% j: X

    神经网络


    # Q" o0 i$ E) h6 V

    遗传算法


    * h0 A' t' _" E$ i7 M1 E

    分治算法


    9 E( o: V  t2 s: N0 J4 l' A' F) q

    差分进化

    ; u. l) ~4 H" {) O; H

    蚁行算法


    " e7 `1 v( ^3 H

    粒子群

    / _" n, B+ `5 u# W+ e7 a

    不确定

    模型

    灰色系统

    ) G% P9 e3 S3 ]. d+ z" u

    数理统计

    - m5 C  X% {/ G3 l5 W3 k: N

    模糊数学

    聚类分析


    * W6 ]" I, o" H! Q5 i- I: I" \& o: X9 Q! X
    zan
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