数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

佛自业障

数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

- o! X% E. r6 C% n# D: t1. 线性规划问题：
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( ^; {4 x/ N& ?! c简称LP问题，使用单纯刑法进行求解。
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如：如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题
+ P0 V* B$ G6 D: g  x
2. 整数规划
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" z  V; }; e, k, M与线性规划类似，分支定界法求解。

3. 非线性规划

如投资类型的0-1规划问题；

: c0 h/ H3 y' i9 `6 G$ E7 H' c4. 动态规划

9 f4 }. |6 ]6 Y- T动态规划（dynamicprogramming）是运筹学的一个分支，是求解多阶段决策问题的最优化方法。
, |& J, ^" t. H0 M; L" n" t2 a4 t% F
3 w9 v/ L1 M' q9 ]. s5 ~* U, ]       如：最短路等，重在状态的描述，与状态转移方程的列举。

以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。
6 _$ b' r& h/ C* u) z
; T- z, C5 u1 {+ {: o7 Z9 V! `$ A5. 图与网络：
3 \3 a, v0 P% g1 O! Z+ F( f
最短路、欧拉回路、以及著名的旅行商问题、运输问题等。

3 Z/ A; `' o$ B: `6.初等数学方法建模：
3 A2 I6 B. q# n+ \6 O6 q
现实世界中有很多问题，它的机理较简单，用静态,线性或逻辑的方法即可建立模型，使用初等的数学方法，即可求解，我们称之为初等数学模型。
7 _; O6 X: E# ]9 R+ t" x
1 U4 `+ S* q# F% C有关自然数，比例关系，状态转移，及量刚分析等建模例子，这些问题的巧妙的分析处理方法。

如：著名的商人过河问题、量纲分析法（量纲其次原则）、过河阻力问题等；
( T* }" U( y3 J+ N5 D8 {1 K% h+ M
' g; Z- C% V! ~$ d' X4 a# ]当然，还有一节基本的实体物理模型的建模实例，如油桶、折叠椅等问题。

) P, O+ [5 ~/ X7. 差分方程模型理论和方法
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特别性质（平衡性、稳定性、渐近性、振动性、周期性等）
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只要牵涉到关于变量的规律、性质，就可以适当地用差分方程模型来表现与分析求解。
) G9 C3 n  x) i+ q- J! s
8.层次分析法：
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对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题

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' q! v+ N% j/ c' \! g- k

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