数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

佛自业障

数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

1. 线性规划问题：

简称LP问题，使用单纯刑法进行求解。

% g3 d8 q/ x, U' N! d' Q如：如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题

2. 整数规划
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与线性规划类似，分支定界法求解。

' i6 \# ]9 {, l) f  O3. 非线性规划

如投资类型的0-1规划问题；
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4. 动态规划
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) S3 l8 G! t2 M. z# Z2 b动态规划（dynamicprogramming）是运筹学的一个分支，是求解多阶段决策问题的最优化方法。

" S2 p7 \! |0 s9 L       如：最短路等，重在状态的描述，与状态转移方程的列举。

以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。

5. 图与网络：
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6 u/ N. V* D- K# l1 `% l' A; S( [最短路、欧拉回路、以及著名的旅行商问题、运输问题等。

6.初等数学方法建模：
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3 |$ N; @/ t" s/ E% B现实世界中有很多问题，它的机理较简单，用静态,线性或逻辑的方法即可建立模型，使用初等的数学方法，即可求解，我们称之为初等数学模型。

/ Y# |/ b& b0 F& X有关自然数，比例关系，状态转移，及量刚分析等建模例子，这些问题的巧妙的分析处理方法。

如：著名的商人过河问题、量纲分析法（量纲其次原则）、过河阻力问题等；
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7 E& [6 F6 n* E: ~& P当然，还有一节基本的实体物理模型的建模实例，如油桶、折叠椅等问题。

7. 差分方程模型理论和方法
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* Z( `) Z% N; a- g# o; b特别性质（平衡性、稳定性、渐近性、振动性、周期性等）
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只要牵涉到关于变量的规律、性质，就可以适当地用差分方程模型来表现与分析求解。
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$ ?. R8 Y; R/ }3 F. N5 y/ p8.层次分析法：

对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题



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