数学建模学习笔记（4）数学建模思想

佛自业障

数学建模学习笔记（4）数学建模思想
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本文讲的是数学建模学习笔记（4）数学建模思想， 变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些         所研究的现象或事件中所有变量明确性                 自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，
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变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些

  B# D, j1 a. a& L8 t所研究的现象或事件中所有变量明确性
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- b4 N; y/ r4 F# h: C; ^+ ^/ S) N' S                自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，比较简单
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8 N! L7 g6 H  t0 v6 L( G                因变量明确，自变量不明确——自变量有很多都能反映因变量，列举不完全

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: z5 w  T$ T% M) O; C                自变量明确，因变量不明确——事件已经发生，但是不知道后果如何

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6 S; A6 I4 V% z( h# e- Z; d                因变量和自变量都不明确——采集信息过多不知道需要什么，也不知道能造成什么后果（一般都在还没有被数学化的领域）
eg.怎么设计一个供大班级用的演讲厅。
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   要考虑后面同学和前面同学的椅子有高低之分/有安全通道/效果好的音响系统/投影仪的数量/能看清楚的情况下花费的灯具等费用和能源最少
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7 @2 o7 C- t& \1 ^% r- {数学建模的步骤

% ~2 _/ W9 x& M4 e7 m        1.问题分析：抓住事件本质，想象理想状态，确定主要变量，做出合理假设

, U! F  Q! X$ ~+ V4 Y- v* @                确定主要变量：抓住事件本质揭示理想状态

                                       顺着主要因素找出其他因素，根据影响的大小，完善变量体系
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5 k. r  O2 f0 z  O) S! a* O                                       忽略某些变量：影响小的，影响其他因素的方式相同（即使很重要也可以忽略）
: G+ B* V) I+ X: v+ X4 C
0 ?* \" d4 f' @' D& C) g# a  r, K              eg.设计报告厅的问题：照明是关键因素，但不管怎么设计照明都很重要，影响的方式也都几乎相同
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        2.模型构建      根据所做的假设分析事件的内在规律
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7 h9 w' M( o4 {! i5 v! z        3.求解或解释模型       理论与matlab和其他软件的使用
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# N5 O& |6 M( Q+ M, ^& V        4.模型检验

                数学关系的正确性
8 `9 p: Y/ }5 A% O
                是否会有多解或者无解的情况出现

/ H9 I* |9 {7 c, s( m, c' D                数学方法的可行性以及算法的复杂性（该模型在实际意义下有用吗。我们确实能收集到必要的数据来运作吗。有普遍意义吗。还是只适用于这一个问题。）
4 a1 B6 }, Y9 q! @+ H, o
0 G5 c' q! ^! S5 |) @3 x! q& |' A                进行误差分析和灵敏度分析（波动大的时候稳不稳定，波动小的时候能不能感应到）

/ m$ l/ R( t* W, f2 N        5.模型的改进   
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$ f6 I1 G$ S* A                一开始考虑的理想状态忽略了其他因素  加入新的因素完善模型
8 u) r' |  T! L* h
0 L# I- F7 D$ d, [0 ?                建模的方法不够好，还可以优化
3 R/ _. }' x0 t. W, s2 C* J
: ^, ?" p8 s$ z' \/ K. k- Q
1 \# H" r( D. z$ ~# y3 {                 改进完成之后还要再次检验
5 C$ I) f3 S4 q3 ?
2 q( z6 u4 e2 ^' l9 ?  j        6.论文写作

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. A0 K* C/ n% o. q4 K1 R; l; v- B
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( ]* A4 |8 A0 ~" z/ M6 ~
2 r) T! R9 S3 t8 o, f


+ {2 P9 z9 [, T* o1 {' j% A
论文写作要求
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        1.摘要（反映作者是否把握了问题的本质，是否找准了最好的方法，准确性，改进程度，应用范围）

" i- G. r4 P! w2 B0 ~: |                用什么数学知识，建立了什么模型，通过什么算法进行什么计算，与现实的吻合度怎样


& i; i2 Q$ t, W/ _5 s& l        2.问题重述
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7 `5 |6 }. f5 D                用自己的语言表达出按自己的理解抽象出的数学问题


        3.问题的分析（能否抓住问题的本质、规律、变量等）
, Y8 v6 @  U4 h0 b6 t3 J: _

) d0 a7 U9 g8 ]( J  I) e8 _( J                用什么方法，为什么用这样的方法，为什么能够吻合


        4.问题的假设与符号（由假设和符号确定主要变量）

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        5.问题的解答
; R) `( t$ z+ c- C  a: \
! I! g5 ^0 x3 W                可能会分为好几个问题，每一个问题分别解答。问题1用什么方法，什么模型，得到什么结论，跟现实的吻合度......问题2.......


        6.结论
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* T: ]1 m) f# F4 n' d$ f
        7.参考文献（杂志上的学术论文，学术专著，教科书等）


        8.附录（程序以及某些图表可以放在附录）


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