数学建模学习笔记（4）数学建模思想

佛自业障

数学建模学习笔记（4）数学建模思想
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本文讲的是数学建模学习笔记（4）数学建模思想， 变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些         所研究的现象或事件中所有变量明确性                 自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，
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变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些
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所研究的现象或事件中所有变量明确性

                自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，比较简单

                因变量明确，自变量不明确——自变量有很多都能反映因变量，列举不完全


. Q6 T- J- N1 {2 P% V% v! B                自变量明确，因变量不明确——事件已经发生，但是不知道后果如何
" z, `( U: G+ Y$ G: c
, C+ M0 c: l. ~
                因变量和自变量都不明确——采集信息过多不知道需要什么，也不知道能造成什么后果（一般都在还没有被数学化的领域）
+ r. W, r; g$ ]' }2 z. u eg.怎么设计一个供大班级用的演讲厅。
4 i, B+ y$ z4 K9 s7 |8 f6 n$ z
2 B4 u4 M0 b5 _  x" H% U
6 y: S0 F( \8 |( K/ ]8 k6 a   要考虑后面同学和前面同学的椅子有高低之分/有安全通道/效果好的音响系统/投影仪的数量/能看清楚的情况下花费的灯具等费用和能源最少

数学建模的步骤

        1.问题分析：抓住事件本质，想象理想状态，确定主要变量，做出合理假设
0 u- |, Z. p) Q4 v2 g
- a% g2 ]2 s; u0 v, ]                确定主要变量：抓住事件本质揭示理想状态
0 d! y; [$ J" Q
                                       顺着主要因素找出其他因素，根据影响的大小，完善变量体系

                                       忽略某些变量：影响小的，影响其他因素的方式相同（即使很重要也可以忽略）
7 }5 J  O' u1 [9 o9 k6 u
              eg.设计报告厅的问题：照明是关键因素，但不管怎么设计照明都很重要，影响的方式也都几乎相同

        2.模型构建      根据所做的假设分析事件的内在规律

4 c9 x: `' ^& H        3.求解或解释模型       理论与matlab和其他软件的使用

# }6 W% s4 }7 Y- F- U. D        4.模型检验

, [) [* w4 R1 c9 h+ I2 C                数学关系的正确性

0 G  ?( k: O4 Y6 {% R                是否会有多解或者无解的情况出现
) Q8 I1 C& u. ^
4 }- {' L: P1 a2 `                数学方法的可行性以及算法的复杂性（该模型在实际意义下有用吗。我们确实能收集到必要的数据来运作吗。有普遍意义吗。还是只适用于这一个问题。）
" d; l* m: L0 Y2 y6 D- u
                进行误差分析和灵敏度分析（波动大的时候稳不稳定，波动小的时候能不能感应到）
4 f0 _& k& X& u" G
        5.模型的改进   
, ~) O( A" E& N) g2 w
& L  t( ]1 M: `, d# Y0 W0 [                一开始考虑的理想状态忽略了其他因素  加入新的因素完善模型
. y: c; [2 I, J: b
. A8 s1 n$ }0 @4 l                建模的方法不够好，还可以优化

: G4 i; I6 w& M( W- U2 F4 f
' p5 _0 G% y$ m; `                 改进完成之后还要再次检验

        6.论文写作

        7.应用模型解决实际问题

; v& j$ R# z8 A% v  B# V


3 f/ [$ F3 n! J
+ W6 {' q: u2 m0 `. K3 c* p
" f2 I' f8 d* B9 `5 I
! M8 _1 d9 e, |- B7 ]6 {
论文写作要求
; U2 x; A2 ?; t0 ~4 r% G- s5 Y
+ G  }) w7 |) q* R* Q, S        1.摘要（反映作者是否把握了问题的本质，是否找准了最好的方法，准确性，改进程度，应用范围）
4 W9 g1 z/ T6 f6 }8 s9 l- ~+ `6 Z
, ~& E# Y. v+ v& W                用什么数学知识，建立了什么模型，通过什么算法进行什么计算，与现实的吻合度怎样


: B) N' q2 g7 v! c5 K' R# S9 W        2.问题重述

! A3 {) \+ i4 L) ~9 M. m                用自己的语言表达出按自己的理解抽象出的数学问题
, r7 R* z) G- m  y

        3.问题的分析（能否抓住问题的本质、规律、变量等）
* C! K/ n$ C+ x3 t# ~0 V4 f8 I, w
1 N9 N/ u( U5 v5 d  Y' S' P! o; W
: \9 `. n# O* v" |  T0 M+ G                用什么方法，为什么用这样的方法，为什么能够吻合

2 ?. x$ _% s1 l" K! v+ F
        4.问题的假设与符号（由假设和符号确定主要变量）
" a, U, E8 W9 Y7 u! I  G# z" C4 g
* k. h2 |/ S6 f" a
7 k3 \; z, {2 ?/ f0 ~6 ^% U6 t        5.问题的解答
& ~; g- e2 m" x: M
                可能会分为好几个问题，每一个问题分别解答。问题1用什么方法，什么模型，得到什么结论，跟现实的吻合度......问题2.......
7 b  z  |1 d8 H% f

        6.结论


) Y2 Q8 H3 D& q  \$ c0 B- m        7.参考文献（杂志上的学术论文，学术专著，教科书等）

+ ]9 v  l7 m, e1 k0 X6 b
        8.附录（程序以及某些图表可以放在附录）
! J! |0 H& m9 e' ~
3 R; C3 k3 I4 |# p+ h* ~
5 W8 [1 M, L" O' B+ ]& J  C  `4 b以上是云栖社区小编为您精心准备的的内容，在云栖社区的博客、问答、公众号、人物、课程等栏目也有的相关内容，欢迎继续使用右上角搜索按钮进行搜索，以便于您获取更多的相关知识。
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