数学建模学习笔记（4）数学建模思想

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数学建模学习笔记（4）数学建模思想
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本文讲的是数学建模学习笔记（4）数学建模思想， 变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些         所研究的现象或事件中所有变量明确性                 自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，
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; l% s5 M. {5 N& l8 b变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些
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所研究的现象或事件中所有变量明确性

  o1 A, ^4 ~1 ?. P" ]1 `: Q                自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，比较简单
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                因变量明确，自变量不明确——自变量有很多都能反映因变量，列举不完全

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                自变量明确，因变量不明确——事件已经发生，但是不知道后果如何


                因变量和自变量都不明确——采集信息过多不知道需要什么，也不知道能造成什么后果（一般都在还没有被数学化的领域）
eg.怎么设计一个供大班级用的演讲厅。


   要考虑后面同学和前面同学的椅子有高低之分/有安全通道/效果好的音响系统/投影仪的数量/能看清楚的情况下花费的灯具等费用和能源最少
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数学建模的步骤

        1.问题分析：抓住事件本质，想象理想状态，确定主要变量，做出合理假设

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4 L/ ^* b" C& o; \( x( U% B- a                                       顺着主要因素找出其他因素，根据影响的大小，完善变量体系

                                       忽略某些变量：影响小的，影响其他因素的方式相同（即使很重要也可以忽略）
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- H  B: _  m4 t( x' T              eg.设计报告厅的问题：照明是关键因素，但不管怎么设计照明都很重要，影响的方式也都几乎相同
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        2.模型构建      根据所做的假设分析事件的内在规律

        3.求解或解释模型       理论与matlab和其他软件的使用

1 C9 x, s/ ]; V8 ~' L" Z        4.模型检验

                数学关系的正确性

, J6 @/ c5 r, J5 r" ^                是否会有多解或者无解的情况出现
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8 u. x- l% }& h3 @7 R2 N6 i                数学方法的可行性以及算法的复杂性（该模型在实际意义下有用吗。我们确实能收集到必要的数据来运作吗。有普遍意义吗。还是只适用于这一个问题。）
+ J+ j. Q$ X$ f% R7 R* D" C( n
" v) T+ I8 B) z% }6 l# k                进行误差分析和灵敏度分析（波动大的时候稳不稳定，波动小的时候能不能感应到）

        5.模型的改进   
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6 p) w0 }$ \/ Q. D& b                一开始考虑的理想状态忽略了其他因素  加入新的因素完善模型
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                建模的方法不够好，还可以优化

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                 改进完成之后还要再次检验

        6.论文写作

        7.应用模型解决实际问题
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8 C* H5 P* G9 q9 u2 k  X" P
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论文写作要求
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        1.摘要（反映作者是否把握了问题的本质，是否找准了最好的方法，准确性，改进程度，应用范围）

                用什么数学知识，建立了什么模型，通过什么算法进行什么计算，与现实的吻合度怎样


/ d+ O6 G* R5 ^7 T& X        2.问题重述
2 d% M4 D$ ~6 [6 s# A1 Q/ @; Q5 J
; Y7 C7 N, {( b                用自己的语言表达出按自己的理解抽象出的数学问题

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# z6 d  t' r; {! x( i        3.问题的分析（能否抓住问题的本质、规律、变量等）

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                用什么方法，为什么用这样的方法，为什么能够吻合

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        4.问题的假设与符号（由假设和符号确定主要变量）
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        5.问题的解答
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9 F* A- U# d6 ]  T, S: P" z                可能会分为好几个问题，每一个问题分别解答。问题1用什么方法，什么模型，得到什么结论，跟现实的吻合度......问题2.......
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; e% M1 N. B1 f3 z- \; n7 G6 L* @
3 W' D" P' K* Q        6.结论

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        7.参考文献（杂志上的学术论文，学术专著，教科书等）
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        8.附录（程序以及某些图表可以放在附录）
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