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数学建模学习笔记(4)数学建模思想

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    发表于 2018-10-31 08:43 |只看该作者 |倒序浏览
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    数学建模学习笔记(4)数学建模思想9 F& r. B  J) A( z+ ~! [9 Q
    ' L- M, c( _+ n. P. W  Q% d* l
    本文讲的是数学建模学习笔记(4)数学建模思想, 变量识别:识别变量(影响事件发展的因素)、数学上能成为变量的有哪些         所研究的现象或事件中所有变量明确性                 自变量和因变量都明确——只需要建立关系,问题本身很明确, . Y+ Z- v! J0 G) ]( y1 I5 t5 M
    教程 云栖大会 Mysql 备案 文档 域名 whois查询 PHP教程 备份 互联网大学 云教程 ; T8 r3 y5 z* N! y* d% a
    变量识别:识别变量(影响事件发展的因素)、数学上能成为变量的有哪些 2 M+ O1 h5 O+ i

    2 Q# m# @5 m$ o/ Y' A所研究的现象或事件中所有变量明确性
    $ \: U. L) B. z% U# s, n% `* w7 W7 R$ f" v- ?; ]: y/ u; ^8 W; w+ c3 w1 k
                    自变量和因变量都明确——只需要建立关系,问题本身很明确,比较简单 . X- f: ~( f& f7 F2 C2 c

    & l+ X% s0 N3 ?4 K9 o                因变量明确,自变量不明确——自变量有很多都能反映因变量,列举不完全9 G  o; _% {: u* t
    ; g- I4 m' ?6 G3 s( I* j/ p7 m

    9 n! g- M, o- d' M* J9 l! a! A                自变量明确,因变量不明确——事件已经发生,但是不知道后果如何
    3 b/ ]; P! i! G8 E) L8 q( u4 l8 U* N1 Y( N

    7 ]: W2 G# M; K2 @                因变量和自变量都不明确——采集信息过多不知道需要什么,也不知道能造成什么后果(一般都在还没有被数学化的领域) 7 c; B" d9 N% D1 K
    eg.怎么设计一个供大班级用的演讲厅。
    2 d$ |% [. s8 q  l+ m; H+ F# ]4 s0 a7 [! }& J9 v- T
    ( j2 P: N/ b8 C
       要考虑后面同学和前面同学的椅子有高低之分/有安全通道/效果好的音响系统/投影仪的数量/能看清楚的情况下花费的灯具等费用和能源最少: C; n+ l0 J7 i% ^0 G2 W) P* k! A6 f

    2 X7 P% a7 e0 N/ P2 u  P数学建模的步骤 7 [% w# U* M. f

    - @/ w. _; t# s* ]( v        1.问题分析:抓住事件本质,想象理想状态,确定主要变量,做出合理假设
    ; H. p* L) F7 c0 K9 V
    1 ^, ]" g1 w0 v1 c( ^                确定主要变量:抓住事件本质揭示理想状态' |- S- ]7 }% }
    2 O2 R: N. u4 b
                                           顺着主要因素找出其他因素,根据影响的大小,完善变量体系
    $ B. {8 V/ q3 I2 O3 o8 X1 K0 L, M2 d3 _: G
                                           忽略某些变量:影响小的,影响其他因素的方式相同(即使很重要也可以忽略)
    % l5 A$ O3 t. M' I: f) F6 t& x) H- Y5 v: S$ @7 l1 q% {, u: @4 n- Q0 M
                  eg.设计报告厅的问题:照明是关键因素,但不管怎么设计照明都很重要,影响的方式也都几乎相同
    7 Q! [7 X' d" K* L- h3 z( ~) a  V( P+ _3 Y
            2.模型构建      根据所做的假设分析事件的内在规律
    6 V+ i" t/ M/ U% F
    7 M  B& u" o7 T& \0 a3 K        3.求解或解释模型       理论与matlab和其他软件的使用# I( i7 H( H$ W* L: t6 q3 L$ E  m

    & b/ f& H7 |3 E( M1 s& U" S* U$ |! ?        4.模型检验
    ; e& ?9 E% A' U3 \. W: C4 T; L9 e. H4 q8 ?7 e% T" g/ X
                    数学关系的正确性
    8 l: G2 u: q! o" m7 @( X* `. K
    " T) h3 P$ e. l$ ]                是否会有多解或者无解的情况出现
    , L$ f% ^; v% u* Q3 X) K& b% v) L; C& a- J" Z3 M' X+ d4 |1 J
                    数学方法的可行性以及算法的复杂性(该模型在实际意义下有用吗。我们确实能收集到必要的数据来运作吗。有普遍意义吗。还是只适用于这一个问题。): v, n- ]- O$ f) G4 y

    ! k. k3 _5 X3 X% {. w                进行误差分析和灵敏度分析(波动大的时候稳不稳定,波动小的时候能不能感应到) ( J6 D+ f0 J2 I* y% P
    4 G2 |7 B# M( p; l5 N/ I! S8 u
            5.模型的改进    % z$ k) [. p4 h

    # H; e+ h, v: }. f* U0 K2 a  i                一开始考虑的理想状态忽略了其他因素  加入新的因素完善模型
    1 k, e1 k" C0 C* |: b) h3 \. v( d$ B$ W+ m6 ~7 S- J
                    建模的方法不够好,还可以优化
    + h2 P/ {0 p4 @5 s, s6 X3 s( k6 ^6 w# W, Z
    3 D, n1 ~9 ~$ C6 @/ I
                     改进完成之后还要再次检验 & l0 h# }3 H8 r  u( s# q5 [
    5 K6 ]  P1 I6 t/ B# J. \0 }! Y
            6.论文写作7 k: M+ W& B0 ^4 F

    : F  t8 I  y& Y5 ~4 ~9 V; q* D        7.应用模型解决实际问题
    0 Q4 q- S8 \" \9 c7 h2 Q9 |2 p2 q7 p( m  N
    8 g7 [: r1 L' d4 N7 @
    1 B8 ]& L! x, @- X0 [6 l- C$ `

    : }* m$ [' H5 F& N3 L5 p* ~; e9 y# ^9 e* z# s
    " T' s) b+ K* {: I2 l) I
    5 W* @0 P: j" d* ?: N4 t7 j# R+ L
    6 {; L3 ^& d4 |+ H6 j- }
    论文写作要求 7 Y* x2 M0 F1 u) E# @. ~- F, a+ i

    " e) `0 C% F/ ~        1.摘要(反映作者是否把握了问题的本质,是否找准了最好的方法,准确性,改进程度,应用范围) 5 q& l+ d4 c: ?) \

    % {: M) V* n! l                用什么数学知识,建立了什么模型,通过什么算法进行什么计算,与现实的吻合度怎样0 U9 E1 [  P8 R9 g5 k

    4 O# F4 O- ]! S/ t2 Z8 W6 q7 w; |2 {
            2.问题重述 8 s0 {* g( N6 Q6 x. g
    , U: r6 K- q; m( q& [
                    用自己的语言表达出按自己的理解抽象出的数学问题* I4 Y7 h; G; ^- z2 L! q

    * d; v* I' C0 T# g) X, X9 b! t- e7 E. i! |; b4 C
            3.问题的分析(能否抓住问题的本质、规律、变量等)
    ) m5 \7 {9 H5 m. M; M! P
    " u3 k8 o! Y; d2 k# @! ]/ g1 w8 ^' m6 ^' m: m
                    用什么方法,为什么用这样的方法,为什么能够吻合5 |3 C3 E! Q% A; E; {" ~) R

    / f; p- Z/ k6 V* {$ y
    5 i- l0 G# @" A% f/ q0 `        4.问题的假设与符号(由假设和符号确定主要变量); I/ v5 U/ f  r6 [1 Z
    * @# z; S4 H; V  O! ?9 D
    . W4 y$ I, S; f
            5.问题的解答
    - {* j+ c% A! p3 j4 d  z" J( ?  m6 C3 B7 {# x$ ?, s. Z1 \" ?7 {( d
                    可能会分为好几个问题,每一个问题分别解答。问题1用什么方法,什么模型,得到什么结论,跟现实的吻合度......问题2.......
    / ?7 X1 h$ z6 g9 T; f- o6 H: ]1 R. D- }7 Q+ u
    # Z: V* f# O3 Y" S: |" H
            6.结论
    3 s1 U" Z4 t; F' Q" h' }: s8 n
    ) \) b7 y- N; a+ J; n! b! Y  \3 w' s/ k7 z
            7.参考文献(杂志上的学术论文,学术专著,教科书等)
    ( n, }! ^0 k6 Q- K6 D8 c" r8 Y' w# ^' `& r

    " y' A/ }+ w) V# l5 S. N3 Q        8.附录(程序以及某些图表可以放在附录)
    ' S( F+ o+ j' e8 T* D& O; Z: `
    1 F# e0 S: `& K. c
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    3 D2 \+ A: x+ K
    5 Z' a4 m4 P- `  j! s$ ?
    + q3 c4 k( W0 z5 }( S. J6 |- t" @( L: w( y5 o1 f" B3 e
    zan
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