数学建模常用模型11 ：熵权法

重光兰衣

数学建模常用模型11 ：熵权法
       按照信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量;如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。
& C. V' O! t: v$ \8 K0 Q' Q4 G- j- estep1. 数据标准化
) l  c. ?& L$ u* C       将各个指标的数据进行标准化处理。
1 n& ^$ \1 V; A( m       假设给定了k个指标 ，其中 。假设对各指标数据标准化后的值为 ，
' _( ]" [# J# r- F  \9 F8 H       那么     
. g% D, [% v; ?& q
* f& T% _7 a# X6 U3 K/ R

step2. 求各指标的信息熵

      根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵

8 j7 C2 e$ U3 ~- O8 v4 Q! y( }' K其中，   ，如果， ，则定义，

# j( u8 [! W' m% c

step3. 确定各指标权重

    根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：

/ A0 K5 o  m7 F" R0 H1 \& ]. Dmatlab代码如下：
- w4 T) h. T# y
4 O/ N7 k+ V% u/ q: u
/ c. V3 V2 z& Q: y

  \5 \- v& X7 _; \$ u6 e

嘉鱼

22222222222222222222

嘉鱼

3333333333333333333
& Y+ T( o; k- E+ }; Y( n% A

chendikang1

44444444444444444444