数学建模常用模型20 ：非线性规划之蒙特卡洛法（优化模型）

佛自业障

, v1 ^% Z$ o6 A6 R/ ~（i）首先编写M文件mente.m定义目标函数f 和约束向量函数g，程序如下：
1 A3 a9 M+ X9 u2 d" i% c7 P0 D; i( Efunction [f,g]=mengte(x);
  o4 c" k# N& O2 Yf=x(1)^2+x(2)^2+3*x(3)^2+4*x(4)^2+2*x(5)-8*x(1)-2*x(2)-3*x(3)...
   -x(4)-2*x(5);
! n8 f2 Y: \0 A; _g(1)=sum(x)-400;
  [5 f: P3 ~% l7 N- v- Z+ g" rg(2)=x(1)+2*x(2)+2*x(3)+x(4)+6*x(5)-800;
g(3)=2*x(1)+x(2)+6*x(3)-200;
" B! {# D/ V* kg(4)=x(3)+x(4)+5*x(5)-200;
（ii）编写如下程序求问题的解：

3 M# P6 S/ w; c7 Drand('state',sum(clock));
p0=0;
$ y* r8 K" d& Y# M- t# ktic
; e! ~6 T- M4 h, w: zfor i=1:10^5
   x=99*rand(5,1);
x1=floor(x);x2=ceil(x);
[f,g]=mengte(x1);
if sum(g<=0)==4
   if p0<=f
/ n2 @: f+ I% S1 `# f      x0=x1;p0=f;
" g  P* D5 q0 D# ~0 t   end
4 V) {  @! w  g3 a! Fend
1 d( @$ p' q0 V( M$ T  O[f,g]=mengte(x2);
if sum(g<=0)==4
   if p0<=f
( w8 q: I. h- @& l/ Y      x0=x2;p0=f;
5 S1 }+ Y* U9 _: C   end
% ?6 a/ [4 E/ Vend
end
x0,p0
toc

) u$ e9 P& Y  C8 s


& J7 h- I. b) ]* U( f- H) `