数学建模常用模型20 ：非线性规划之蒙特卡洛法（优化模型）

佛自业障

（i）首先编写M文件mente.m定义目标函数f 和约束向量函数g，程序如下：
$ |8 U0 e) I+ k& S9 C* z. }8 Mfunction [f,g]=mengte(x);
f=x(1)^2+x(2)^2+3*x(3)^2+4*x(4)^2+2*x(5)-8*x(1)-2*x(2)-3*x(3)...
   -x(4)-2*x(5);
g(1)=sum(x)-400;
g(2)=x(1)+2*x(2)+2*x(3)+x(4)+6*x(5)-800;
g(3)=2*x(1)+x(2)+6*x(3)-200;
g(4)=x(3)+x(4)+5*x(5)-200;
9 N+ v. X4 C; n( [7 \4 D（ii）编写如下程序求问题的解：

: E% x' P! A5 }* D3 mrand('state',sum(clock));
p0=0;
tic
* I) A2 X8 T2 u9 Y0 F6 r! yfor i=1:10^5
/ y- d- J5 f3 h$ E% [; |* z' ]+ Y0 N, H   x=99*rand(5,1);
' Y% G' G$ V- N0 q: k- p5 lx1=floor(x);x2=ceil(x);
[f,g]=mengte(x1);
if sum(g<=0)==4
: b* C5 w, y( |; P$ s1 T' F2 |   if p0<=f
      x0=x1;p0=f;
   end
end
[f,g]=mengte(x2);
8 t. R1 T* g. P  f$ j1 Gif sum(g<=0)==4
, K; `+ F6 a( o4 Z& j/ Z   if p0<=f
* J) S) f5 i, T5 o3 L      x0=x2;p0=f;
   end
end
end
* x- i- d+ U0 w: V' }6 px0,p0
toc
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+ m+ M: B7 s, y. O

) c8 w3 M- W& f