数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法
* r: h& l0 o9 O' d. s
综合评价方法

•简单加权法

- H: M8 t; F1 ?: ^& L  n1. 线性加权综合法
/ c9 I" M9 V7 K5 l0 V& J8 V' e
适用条件:各评价指标之间相互独立。
- w% C% |" `/ g* T/ L& A- O
; \! B6 t4 V7 \2 W3 ]   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。
# S! m& k6 O: H, R  K& X; }
主要特点：
( u2 M9 r, f" \% |
  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；

  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；
+ ^6 T6 R9 S  Z4 S0 k
  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。
! J+ ?. t9 a- r# t

/ [5 C/ }: K8 o3 M5 m+ V- b2.  非线性加权综合法


$ P" _' c( ~6 N% p% D) [4 i5 k9 M
主要特点：
( |) z1 K( h9 x
( D' b2 }9 ?" g, d; S$ D（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；
' V) m3 D% k) O2 q+ ?
2 ~7 \. Q7 T0 V1 Z! x" R( N* U! o（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；

（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。
8 B- W' ?9 i0 v3 a- C- n2 y
0 ~, _$ m5 Y# m4 F
! w$ J5 z: y6 P: |•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）
2 n2 \* s" X. ~


6 V! H2 l+ h, ^4 i
•层次分析法

! c( A7 F* n5 f3 u1 ]9 M
( y, x" |; A3 D•主成分分析法

2 G1 g+ ?( o6 E! v3 D3 P( Y
•模糊综合评价法


& L0 m) x( [$ k2 {$ T•聚类分析法
' p5 h' Q0 g! M1 Q8 @" Q* d

/ c" F0 [# ~" r7 j  I: @7 ]预测方法
. T( J& s9 Q' [3 X  V
1.插值与拟合方法：小样本内部预测；
, Y* V. _" p9 g7 V+ l) f, j
2.回归模型方法：大样本的内部预测；


3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；
. q' z! u/ l% L# W0 \- f, D3 n
4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；


5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
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7 d) c7 I, b& E7 G: \! s2 o) b
3 ]  O: v& n) I! @9 c7 U+ L
6 c/ k& r+ J9 g  y+ N! h
9 y% w& D' N3 F$ w