数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法
1 f' h1 b& x  a
" P$ ^9 g  B3 \- P综合评价方法
) f) S, \; g- e0 x/ @; `
•简单加权法
6 g1 L  ~& e; B7 n6 }9 }* a
1. 线性加权综合法

适用条件:各评价指标之间相互独立。

! U! d: S9 j5 n" j; {* c   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。
1 H8 |) q+ g$ I, q( R. ]1 V# U4 G  N
# j5 @) h  t7 ]6 `, _) O主要特点：

8 Q  z$ [3 D% _8 \4 h  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；
6 E. p5 ~, o$ u3 t$ Z  P
  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；
6 b  q/ S. I- K# o7 P6 }9 C! O
  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。

. G" o! K) d/ p( h1 p' T
2.  非线性加权综合法
, N# \6 H- S1 I
6 D% B; Z; ]9 v1 L( b
% ~/ ~: b% E- Y1 M
主要特点：
* o3 i* ^1 j! N+ N$ P
7 ?; d' L( b# {/ E9 \3 K7 ?（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；

（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；
5 W: q1 x$ ?' Y+ ]0 ^" ]3 r$ E8 r
4 I7 i* A/ w: z3 j. \+ s8 t% s（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。
) v2 ?- t( a& J6 i% Y, y
- }+ ?: L6 ?' I# Z2 T: I
•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）




' \% t2 X3 J2 z( W, f) F6 ~•层次分析法
& Q0 t+ l% {' H6 j6 w
% l  s7 ?  ]! G  e. a8 N, w3 `
& F* v( A; x$ \: j, a1 @) B•主成分分析法
3 u% g# K, J& A2 B) B
8 T+ `" b7 Y" V0 i' {
•模糊综合评价法
1 P8 [' j  h/ _3 \( U2 V
9 L3 ], n9 N- ]
1 M! d/ x4 I  H/ u' g5 m' R2 S$ J1 A4 W•聚类分析法


预测方法
) e5 k6 e& ~* Y% K4 M( V2 R
1.插值与拟合方法：小样本内部预测；

( L' w2 Z$ j6 N2 G) `' m) m3 T8 H2.回归模型方法：大样本的内部预测；

4 A, G% o7 e4 e/ _3 s2 o' w
  {: `  d: B7 M2 v. b3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；

) n$ |  G+ R/ Q; B* J3 M3 p3 D4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；

9 y3 {# }  m4 S3 g: ~
6 o- K* b' B6 t) A5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
---------------------
' U# S1 R4 T5 D& A

) E  A+ G0 F: |& q, }$ A
$ v% ~( V0 b& `: K* W4 }