数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法
' P; f1 @4 v6 L' I# ~4 o  ^8 x* `
& W& j$ v' `4 e' L0 M. L综合评价方法
4 M* e( [1 B% Y8 Z. m! u
•简单加权法

1. 线性加权综合法

适用条件:各评价指标之间相互独立。

6 I; A. H4 e/ P( g7 w   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。
) t3 t6 H, D; c) Q2 F+ ?, l: Q
7 {# F: ?2 C; [# P: P. X主要特点：

  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；
+ ~- n7 ^  _0 [
  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；

+ J5 _# I, d% M6 y, j6 g  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。

+ C, y; @, ^. |! _' g
* M4 r7 c$ h2 P" y9 y% \: @2.  非线性加权综合法

  t; p3 M! B6 U! h7 W

- q* k9 D( n2 f5 ]5 E主要特点：
; H5 B* z7 r" N1 }
8 o) Z% o( t% V（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；

（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；

（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。
3 P- V! n0 e' B3 n. A) k4 N

•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）

" ^  D: R  U( Y$ V
. E- @  q; Y7 c; K* t! X
! F& z5 ^& q$ R: ^' i/ [# p! L* k
•层次分析法

6 m( D6 _3 i1 v
7 t: u5 p! n: k5 z' D8 O- d•主成分分析法
! g" I. b- v; O4 w9 O

; X; ^8 a& F5 h" O% ]9 \: {•模糊综合评价法
& ~+ p5 I- q0 u0 j4 N

( p9 N/ {3 Z0 l•聚类分析法

; G& }8 S% J* _& U. J2 ?( L9 h$ A
$ v* r# ?# i% Y4 W预测方法
7 s! K% @8 V4 E( P* C4 O
5 s3 E, n( {4 |/ T; N+ t; I8 i1.插值与拟合方法：小样本内部预测；

, E+ J- ]' n5 i# S  h8 y1 D2.回归模型方法：大样本的内部预测；


* g4 y2 j3 o4 q" a' }3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；

  E* @. [1 ^. N0 v! ]/ r4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；
6 x9 u! T! S- r1 W' ]2 l% z
0 G, ]# _3 q* U9 H  r
5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
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1 m9 D, m8 J4 b# d# T2 {
. C6 D9 N7 L( Q$ x/ O  k0 d
. o$ h) w( J: C- {, g