关于Logistics回归用于分类的解释

杨利霞

关于Logistics回归用于分类的解释
logistics回归让人最搞不懂的是，明明名字里面带了个回归两个字，为什么这是一种分类算法呢？

' L3 c  L; E- X  o6 R1 l说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线，然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别，另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。
% f. C6 w$ h! g& D3 G
) J1 N8 p, {+ n+ x8 J这条直线是怎么得出的呢？
5 d4 N9 ?0 X+ N# w0 Y
首先假设所有的输入为（x0,x1....xn），输入前面的系数为（w0,w1...wn），输出为y

我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn
; Y2 m! q, m4 M- e0 ]
然后将系数（w0,w1..wn）取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法

根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn，我们可以对所有输入（x0,x1...xn）求导即是求梯度。



2 p, W1 `$ s3 D4 ~
这个公式什么意思呢？学过微积分的同学都知道，问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到，转一下的意思在下面
& _3 U& ~+ |7 A  ~' U
7 q6 p. ^5 e5 r0 t假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])

那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])

+ }  Y% m2 V8 a5 `# {然后就完成了。

) w) D! S, L) Z  c2 B继续讲如何训练的，我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a，步长a是根据经验来决定的，步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值，步长太长就能难准确地到达合适的值。
. X/ |- u) L! y$ Q+ x% r. l- f
然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error
% E1 b1 S& b! d! u
9 T0 |  q$ R# }6 ~) ~$ a一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止
% g1 ?2 b& v! @- B2 \' s
7 j3 y  }8 Q: M( h5 G4 {, g+ J最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦，所以换成sigmoid函数，当<0.5时等于0，当 >0.5时等于1
- e- ^5 G+ _+ f3 c) R. S
/ ^" N4 X5 L5 p, g4 P! D9 g
2 z% i9 g' g, p/ s" n/ \
5 L9 W5 `1 S0 o1 p2 f