关于Logistics回归用于分类的解释

杨利霞

关于Logistics回归用于分类的解释
logistics回归让人最搞不懂的是，明明名字里面带了个回归两个字，为什么这是一种分类算法呢？

3 S- P. d3 ~- W3 ?7 I* y) `  N说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线，然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别，另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。
" W: _+ R% m; b+ r" \/ v# ~
这条直线是怎么得出的呢？
6 [3 q3 T; j  J3 p& r, x/ i7 b
首先假设所有的输入为（x0,x1....xn），输入前面的系数为（w0,w1...wn），输出为y
+ X2 |! F! ?5 X+ d& x4 s3 e
% R4 ?  `: P7 K# Y我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn
  k2 p* O4 n6 ^
8 E# l2 e9 `' O* w5 I4 @9 Z# Z: T然后将系数（w0,w1..wn）取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法
. Q) d6 x7 L! A. d
$ X4 [3 @6 \2 y根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn，我们可以对所有输入（x0,x1...xn）求导即是求梯度。

1 a# ?. V5 g- f

9 I0 |$ N) ]: K2 h5 j8 U! b
, h. y0 f+ E/ R0 L1 L0 F+ e$ z8 e3 x  R这个公式什么意思呢？学过微积分的同学都知道，问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到，转一下的意思在下面
! P0 s' L+ B- [( K
6 G# M1 n: P4 [( S假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])

那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])

( N. x" A8 ]0 W( T然后就完成了。

继续讲如何训练的，我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a，步长a是根据经验来决定的，步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值，步长太长就能难准确地到达合适的值。

然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error

, |0 I, u$ J2 q. B! g+ e一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止

最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦，所以换成sigmoid函数，当<0.5时等于0，当 >0.5时等于1



2 G2 L) u& E3 [1 }. r; x