关于Logistics回归用于分类的解释

杨利霞

关于Logistics回归用于分类的解释
logistics回归让人最搞不懂的是，明明名字里面带了个回归两个字，为什么这是一种分类算法呢？
1 Q! b2 f" J- d4 e4 G9 _* {$ J
* ]6 {3 H1 {* q$ N5 s) F5 [说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线，然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别，另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。
- z' Y( o* Z" \+ Y' W) f  r
  {( D8 V& `/ I. c. L2 P这条直线是怎么得出的呢？
3 l( j7 N* V0 x* j
1 a2 \: `3 G9 F; w) A- s% [首先假设所有的输入为（x0,x1....xn），输入前面的系数为（w0,w1...wn），输出为y

我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn
1 G2 X& E- M- M0 b  v
( {& i% ?$ f  @  s. Y6 @& Y然后将系数（w0,w1..wn）取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法
- }. w5 s: h- A$ @
根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn，我们可以对所有输入（x0,x1...xn）求导即是求梯度。
4 G: r: t. z& e2 k" F
8 ]0 t4 S1 F  I

' ^+ y# I6 n3 |) T% {
* o& G& ~. s5 Z$ X1 G这个公式什么意思呢？学过微积分的同学都知道，问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到，转一下的意思在下面
8 U0 j  Q7 U, J2 r9 ~6 k1 i# V4 F5 ?
假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])
! X/ |4 R2 u1 |% z# h) y
! i! q0 [& g% T1 G1 [( k那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])

# {  u, G/ ^* q1 V# i然后就完成了。

继续讲如何训练的，我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a，步长a是根据经验来决定的，步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值，步长太长就能难准确地到达合适的值。

3 @/ }+ @7 v! U1 H9 G8 Y然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error
3 v  A. s7 T, j- n3 x6 g
一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止

最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦，所以换成sigmoid函数，当<0.5时等于0，当 >0.5时等于1

! Q' T# K* C( R) u0 S
# {% _& E. |& n( g  a% s2 C
8 M; _; }/ v0 v, {: f0 @4 f/ {