关于Logistics回归用于分类的解释

杨利霞

关于Logistics回归用于分类的解释
logistics回归让人最搞不懂的是，明明名字里面带了个回归两个字，为什么这是一种分类算法呢？

说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线，然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别，另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。

9 `5 p, a4 w% a' S( g/ L这条直线是怎么得出的呢？

首先假设所有的输入为（x0,x1....xn），输入前面的系数为（w0,w1...wn），输出为y
. F. X; }4 V& D
( k6 r2 S# f9 r: }, X# x  w  d  D# w我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn

然后将系数（w0,w1..wn）取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法
9 f$ f( M) Z* |( M
根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn，我们可以对所有输入（x0,x1...xn）求导即是求梯度。
; L/ X' G$ |; ?/ Q) y; g2 ?
( l2 E0 ?+ S0 }
& k% V. R( a5 Z

这个公式什么意思呢？学过微积分的同学都知道，问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到，转一下的意思在下面
7 V7 j+ L3 @, f* ]: V9 t  c
假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])

那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])
% X0 m& g7 \3 p" B6 X
然后就完成了。
$ }8 u' [- s0 o, ^
1 z- F, ?6 L: m: S) B继续讲如何训练的，我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a，步长a是根据经验来决定的，步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值，步长太长就能难准确地到达合适的值。
# d, ?9 S; C8 N" ?; @, f7 P
8 p6 O! P, Y; b2 p; O/ {; [然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error

& q1 B2 t9 Z- h& l/ s一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止

最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦，所以换成sigmoid函数，当<0.5时等于0，当 >0.5时等于1
$ e+ b' R, i3 z2 H
9 s, X& T. m0 a
: X% c9 f( _% A+ O