空气中 PM2.5 问题的研究1

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究1

) L7 |; i9 h  }0 ]4 j本文主要研究空气污染中的
, Z1 c8 G( x% tPM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
- ^) `0 o! `0 L2 P  w# O! Z- y4 V建立一维的反应扩散方程，预测了
' y5 B0 p/ L& [" ?+ {市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
9 w5 ~# C3 u! _8 u情形，预测了污染物扩散的范围
& u6 e6 k" ^* v  X: S+ l. W建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
# u7 P8 y! J/ M8 \  o' X先使用相关分析，结果表明，
关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
6 ^: H) s5 ~2 n" ~. O与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
3 P" l/ A% D7 Q. ]0 G! _结果得到
; E' x: Y# j8 s4 ?3 i! O8 C2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
通过空气质量分指数时序图和
空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
度较低的区域。接着分区进行污染评估
8 g/ p; x3 k0 O9 g2 p- p8 H9 C相对较优，在该部分有小寨、
, J8 h" `, E5 l2 W* F3 Q; `区或者写字楼，因此污染相对较少
! A! B4 _  u, h! o7 M6 l; t' a1 w心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
对于第二个子问题，在考虑风力
7 z( u, t8 ^4 ^- r0 y应扩散方程，研究下风向方向的
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（由组委会填写）
杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
空气中 PM2.5 问题的研究
6 O# c$ k" x( l摘 要：
6 a# x7 P8 C$ g本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
9 f2 q" c. D! J$ d1 P" i- z# {( s预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
( m6 n' z% j, M+ P* `7 K/ x预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
结果得到模型是合理的。
5 l( L' |9 ]4 d; @  ]9 t与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
  H1 [, j& j) g! H( ]4 n$ W使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
: F$ k' _% N6 Z, f( L1 D2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
9 l5 m8 T8 h& o1 d的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
3 @9 F7 l& A/ _8 r4 T& ]+ J* t3 w浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
6 z6 \( T3 L& S5 M! c1 l个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
5 B7 t3 M! S' A+ E( K浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
/ e9 R' i; r( g- x% w# i% ^& |因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
# o' r* f% Z) }" t2 U而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
6 g& _& V8 j6 D6 b, }* S在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
( W2 R' W& T) z研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
2 a$ j6 l/ L& R. Z- A）
赛赛
首先使用相关分析探讨了
然后通过
定量与定性分析了西安
+ \; Z( m. u+ hPM2.5 扩散的
最后通过
7 ^. G0 S- {6 Q& s9 |同时对模型的
的相关性和关系。首
呈正相关，且相
7 C9 `% Y7 |& T( I8 M6 GPM2.5 还会
3 d3 Y4 R1 n: G4 g与其他污染物的关系，
129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
，首先，
PM2.5 的时
" O7 }* v# h* |0 T: M月份是浓度的高
. C/ \* V8 `, K+ V( L高压开关厂和广运
PM2.5 浓
西安市的东南部的空气质量
这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
6 P, a0 X  r8 {& i这应该是未来治理的重点。
建立一维的反
0 K7 E0 S8 X0 s6 {0 f0 Q' P的发生与演变规- 2 -
* t8 e" F" O" [律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
( B# ~. w! y. \8 R: o7 @达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
$ v2 v8 ^* ?  [5 w0 u' n的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
* _6 \4 u8 Y+ o8 I2 p心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
1 I; l1 ?% y) i数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
. H, p. P4 L- m1 {; Q中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
' v/ q* d1 f. j% [/ N0 R在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
域，空气质量指数类别为优。
* a, }" o0 N3 `) B9 K对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
% k* @2 f# F. HPM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
6 R; U1 N# s/ P# q  x度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
1 [' I) s! C" Q% A$ L# Y) b于安全地带。
对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
( I* ~/ [1 _$ c* V2 H) a问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
- }5 F; u9 p. q2 O& j  `mg m/ 降到 35
3
mg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
4 V& f  K+ G. P1 ^, x6 Q: m) G问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
3
' O( F' V3 W# x4 D/ o  M3 Xmg m/ ，五年需
$ D  x1 S9 U; ~1 q* i要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
了一份治理空气污染的建议。


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