空气中 PM2.5 问题的研究1

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究1

8 o( v' Z' C  z" {9 t

9 |8 F! c/ Q6 U) G本文主要研究空气污染中的
2 ]3 M. t: X5 FPM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
建立一维的反应扩散方程，预测了
市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
+ E. m6 Q3 X$ V% }! G, e1 l情形，预测了污染物扩散的范围
/ @& F, x9 Y: X' @) _9 r建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
$ }2 e+ d% o7 x, s# {2 |检验，结果得到模型是合理的
% p4 L! [% u. g4 o' n问题一主要探讨 PM2.5 与
先使用相关分析，结果表明，
关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
; A% Y& w, ]1 X" C. ~& _# w, h与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
4 J+ q* @5 S6 N2 w结果得到
# n9 i$ {) k# p' w% k2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
% S1 ^: x" i- [: u+ y通过空气质量分指数时序图和
. x( K% L, R! B空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
  _" i9 \- S* B- ^' `7 T* V; D5 Y& j峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
$ t+ ?  T) {$ J4 _3 s+ w9 v潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
6 v$ p; G: x8 z% l* v7 @度较低的区域。接着分区进行污染评估
0 N$ V( e3 [( @相对较优，在该部分有小寨、
, u8 `; |$ l3 C+ |' q9 I区或者写字楼，因此污染相对较少
7 M( M. @0 }8 d1 a心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
! e7 b/ [0 W. k对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
  v# y: h* ?; M& l$ K9 F- 1 -
参赛密码
7 Z7 \0 Q5 R, R4 W: m& o5 w' ~# Q4 H（由组委会填写）
杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
. i: I5 n  U6 `+ k" N- e' F空气中 PM2.5 问题的研究
4 ]0 d: \8 n7 X- q/ {" F# C摘 要：
* i( b/ h" C" I& n. ^/ Y5 G, ^本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
. Y6 G4 q' c! a+ @) GPM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
0 v4 q- K9 {9 V0 W# T预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
" ^, M- l; n! U, M2 i8 e1 N接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
, V' E1 W: k, x$ l预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
* `: @# b2 o& `, D6 {得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
: I3 |* H4 Q) o8 b) e- p1 f结果得到模型是合理的。
& N; i* k% q# q" |  f) m' |$ t% i与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
  ?: i3 K/ N1 n1 V，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
, ?: G; }- z( }& a2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
8 V" r% q( `  \7 x5 B的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
% y1 A$ s0 g* F; D8 P/ i5 T9 c空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
8 y& D) `& [/ H/ n9 B/ L$ j浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
, }. c% q, H3 A7 a1 g% i3 D! m、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
* P, Z% J5 z; V) N2 e因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
( {) o& ^+ h4 n9 m" F而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
$ X3 I1 c& z+ [$ M  a& A6 x）
赛赛
- n, I! e" ~% q4 }2 i! p8 I, y; L首先使用相关分析探讨了
然后通过
定量与定性分析了西安
+ Z- r/ o  m$ T0 F7 K. x; p/ y. u- qPM2.5 扩散的
最后通过
' g/ ?# u8 D' ?同时对模型的
的相关性和关系。首
3 @% W+ `0 R! m7 l呈正相关，且相
PM2.5 还会
3 o! w8 V8 x' j与其他污染物的关系，
+ h8 x2 ^$ w* D9 P129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
! W8 J, j/ d* I! `，首先，
PM2.5 的时
+ S' q' b8 N. O- j" M月份是浓度的高
- x' n( ?# e& c8 F# e6 q高压开关厂和广运
PM2.5 浓
# A/ V& j5 C4 \4 R1 E6 i西安市的东南部的空气质量
4 m1 v% v* q; L! m% j9 e1 Y这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
# ^0 ]4 R  T5 _  s$ v建立一维的反
的发生与演变规- 2 -
律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
) z0 W. Z( B) @6 n3 B达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
6 p  s6 ^; S, j; ]( ]) N! E$ r的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
% |- v$ X9 B. l% ?数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
域，空气质量指数类别为优。
对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
) ~) F  \$ y; S& j4 y3 X1 ?5 Z4 ZPM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
7 ?3 G  K0 i: q0 }5 P1 `0 g10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
: J7 `7 t2 B" A- z# K; ?度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
3 _/ O- ^, U9 h" O时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
0 H  s# n+ {* X- T五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
& m' @9 x( z4 G7 H) b. O# f4 g3 L于安全地带。
对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
; A( Z4 W& l2 n: R# w地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
1 |9 B; u3 C4 {* V问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
  B5 B% P# V1 u/ X. Xmg m/ 降到 35
5 B# T: j5 A( G- c+ @! ~7 y5 b3
+ N7 A; o( @' E0 S8 L' qmg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
% ^5 x+ j  @* {" j) Y- l6 {+ f最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
# @6 @! H4 Z1 g$ e3 k问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
3
% v$ \) I: q: O% P- V' I6 m' a# qmg m/ ，五年需
要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
了一份治理空气污染的建议。