空气中 PM2.5 问题的研究1

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究1

) S6 t* N1 e9 ^9 H+ S
( m) J1 T) u2 k" T
/ \, D: F' t1 d. i  Z& \$ J  y8 A本文主要研究空气污染中的
# Z+ Y2 K: x( |- M3 kPM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
建立一维的反应扩散方程，预测了
! |) J0 z# X1 F# J市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
情形，预测了污染物扩散的范围
建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
( N; c8 A/ n& W, S检验，结果得到模型是合理的
5 e! j9 Q* X7 {7 b  p0 _问题一主要探讨 PM2.5 与
# r: x( v* K9 b' _先使用相关分析，结果表明，
6 w' [& m; t! h" N关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
# o! U  \0 E* o- N- h与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
结果得到
4 g. B1 C( v$ \0 {6 t5 Y2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
& Q) @3 [0 c- s. [问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
& l6 r8 e. a7 [, m通过空气质量分指数时序图和
- P" G  \, X8 i空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
2 T+ ~1 ?- X) B) _峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
度较低的区域。接着分区进行污染评估
* [: L- J, E* b4 D( P. g相对较优，在该部分有小寨、
. `+ I5 n% X/ @# h4 a: i区或者写字楼，因此污染相对较少
# b6 v4 Z/ K/ l6 k$ ]8 M心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
对于第二个子问题，在考虑风力
9 _4 o, F. J8 G' Q6 S  N3 A应扩散方程，研究下风向方向的
- 1 -
9 K& @% l: ?  S" P. e1 ]# R8 g+ m* f参赛密码
（由组委会填写）
% ]$ h/ p8 u9 N杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
空气中 PM2.5 问题的研究
" O1 T5 H) p7 G0 ^6 I& Y摘 要：
本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
# z8 y( @  c; {9 V6 cPM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
9 D; c7 g+ Q3 D7 I. ?接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
% h& j( C# K/ U6 r结果得到模型是合理的。
' Y/ Z$ I8 m# I1 b! @5 m( u( |与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
0 H* y  b$ V9 V' v5 Z呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
1 f1 w, o. {* L  z6 j+ k. }+ ~2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
8 S. t# c. v2 I% {的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
* A" T) O6 e( M, \9 o) }# ]5 E空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
; x4 q; Z' D  ?" @: U' ?' a! V浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
% ]) Y9 [" e& }( t* ~接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
* L% c+ D& e) y7 S: D、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
/ l" f* A3 n1 g2 `0 s, {而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
1 e( s: x( o6 }% ^+ j9 B# a5 i在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
）
0 `, l' B6 T% k! {, U赛赛
首先使用相关分析探讨了
$ i& ]  L0 f6 n! m然后通过
( r8 A+ V$ F0 h% c! I定量与定性分析了西安
PM2.5 扩散的
1 ]) f0 d" V* r1 q+ ~最后通过
同时对模型的
的相关性和关系。首
- B; d2 y7 |* M1 |! ?呈正相关，且相
PM2.5 还会
与其他污染物的关系，
* O0 A/ D+ f3 C& o129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
" z/ \4 w7 m% m: j2 }$ l0 A2 f，首先，
PM2.5 的时
$ l- E- p: g& C4 l月份是浓度的高
1 S4 y  c2 o" {  G3 i- M高压开关厂和广运
PM2.5 浓
. @* X' v5 ]$ d西安市的东南部的空气质量
这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
建立一维的反
; c0 C* b  S  E的发生与演变规- 2 -
$ s( {0 V, L% V6 J$ M+ Q) A律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
5 K6 B" U' v& H# M5 O$ w的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
# a8 A9 v# b5 v  u心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
1 c/ D' E9 O8 ]. `  E8 o. V1 N在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
3 v% z0 Y4 k: l6 V域，空气质量指数类别为优。
对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
0 d' Y9 M$ Y5 i" n- n& c& v% mPM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
/ N  |/ U( f1 b* N: M/ B度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
% Z4 b9 G. w( w+ ]# I  Y9 N1 S时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
/ B( t; x/ ], n0 P; A  |五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
于安全地带。
对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
, S( E/ {& k& X. [6 _; d结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
+ |/ \* F. o' k& \' U5 P) m: F较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
1 I6 t9 }* o' C. ?* n/ K! I问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
/ m) ?( {$ I% \0 W4 ?9 M) a4 p# e* p) b& nmg m/ 降到 35
3
' z- R5 P5 f1 f# Emg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
( Y: |9 R8 ]8 c6 c最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
4 f/ x( u& L4 t" X! Z% r问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
" f: s: G: W2 Y3
8 W/ O; P0 m3 `: P6 y  }! u- T; ^mg m/ ，五年需
/ o' D- d! s% H) M+ p+ n要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
* O, V( c! J! Y# M( w6 W了一份治理空气污染的建议。
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