空气中 PM2.5 问题的研究1

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究1

本文主要研究空气污染中的
# J) ~0 A8 U4 _7 j: V* aPM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
8 }1 \, _: t" }6 M+ ]0 i" S建立一维的反应扩散方程，预测了
: R+ g/ s/ \  }) d9 C市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
- `9 \* ]3 ?3 S) L2 x情形，预测了污染物扩散的范围
建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
8 I4 C* P, l; B% O, }; V2 T$ @检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
先使用相关分析，结果表明，
3 P. W# y& T# L' i! N  z关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
1 D4 _. I3 I; ~/ W结果得到
2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
2 g# j( X; K! A, k7 u$ S% j问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
通过空气质量分指数时序图和
% V" W9 R& v% r. x- C4 Q空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
3 I+ E* H% c% P峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
  v1 N, l. T7 P8 w度较低的区域。接着分区进行污染评估
相对较优，在该部分有小寨、
区或者写字楼，因此污染相对较少
心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
对于第二个子问题，在考虑风力
9 }4 u* o: q' ]! b! ^: @2 S应扩散方程，研究下风向方向的
; t" W* ]# Y- D: a; J- 1 -
参赛密码
1 v4 _. A9 A2 D2 p& e  E1 O$ |! O. v（由组委会填写）
. s/ |) Z6 u$ |3 t! q杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
空气中 PM2.5 问题的研究
2 K) [# O2 u( Y7 P& M3 N$ n摘 要：
本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
/ ~1 Z; \0 V  e( x, _. G& DPM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
; k/ d7 T/ C- ?" _1 s) n, m接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
8 B4 ?% r3 `1 ]) o, P9 L结果得到模型是合理的。
  d" U# C+ _8 A) H与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
. v& o" y; O3 U/ X, h呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
! ^1 ?* X0 _' m! c使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
. d6 T( L3 P5 w8 H9 z* L1 p的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
9 H! ?5 t3 F& L; f" Q' {( h( h浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
! Y% W7 k- r% `. N* d. T: T+ U个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
( R5 J8 \* ^* B% U- k1 n接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
( u4 u( q7 L: U3 j、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
( S" ?7 o+ }  L, y) h" h因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
& \3 e) z- N0 A' u; o% u而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
; G/ [' T: x; I- {$ o2 I9 w在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
: y1 I: t6 B9 W. H研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
2 {! q  n6 |. F6 s）
赛赛
首先使用相关分析探讨了
然后通过
- B& L0 A5 ~/ P0 H9 R8 M定量与定性分析了西安
PM2.5 扩散的
, S# @$ R5 \4 ~  f" `" F最后通过
5 V, }8 Z1 V3 m( x同时对模型的
2 O6 D' s; ^( E* |3 f3 B的相关性和关系。首
( w5 F. U5 T- S& n/ [  P/ z& d呈正相关，且相
+ Z/ u3 N! C/ v( h& pPM2.5 还会
与其他污染物的关系，
129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
，首先，
PM2.5 的时
: O3 V- t! L1 f月份是浓度的高
2 I* R2 A2 ]+ g! ^# o- P2 I% x高压开关厂和广运
PM2.5 浓
西安市的东南部的空气质量
* h# u. m  q$ Z, p9 k$ {( u# @这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
9 Y) U! E- y$ e- g7 r( Q  ]) O+ [建立一维的反
, _1 g0 m6 M2 l的发生与演变规- 2 -
. W3 P' o5 U" l3 S8 |1 u律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
& P2 C; H. a3 O! a# K的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
" N! f; g* r! ?3 e& U心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
1 Z8 J" y0 [2 x% V6 j' ^数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
8 E2 S% c+ R- g6 C: w在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
0 U1 R( G  M, h7 A2 W. b4 P域，空气质量指数类别为优。
: \- d" g9 g" T0 ?. h2 ]对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
/ @1 S, U# Y$ z; y: m0 r# E! D污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
; L3 K3 q1 S* ?# X, u五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
4 n- W0 C( M/ U5 }1 F于安全地带。
对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
  u, Z: k" S* |6 M5 ~+ W1 S: k较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
& U$ U. ^5 P2 c. M9 x+ K" B地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
2 }) A' a: V+ }4 k2 t% J$ X7 ^问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
* m, r  t$ C$ p8 p7 S4 Amg m/ 降到 35
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mg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
6 A  x4 E# d0 k" J! d9 L# ?最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
* Q- X5 v+ n4 g( H3 L5 z5 b" C问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
; f. l& E. ^/ ~  W% F. i# f' A法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
( y0 J/ o7 g$ b+ u, n! W3
2 Z6 @2 }. p5 Y3 \- D( E# Hmg m/ ，五年需
要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
0 {5 m3 I6 y- k& w. Y% i" A了一份治理空气污染的建议。


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