空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

+ S; o. z) B- {' ]& ~- K
. O/ c4 f8 o2 X. I, \) T9 w: @
  C3 ?* O: J: L4 _  P4 Z' N- ?本文主要研究空气污染中的
( K; e0 V- |% I* v6 dPM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
; O' g$ T7 r0 |5 B( _建立一维的反应扩散方程，预测了
市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
情形，预测了污染物扩散的范围
! c3 U0 N- q& v- u6 `建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
& c) [& V/ m) W, [8 i先使用相关分析，结果表明，
, q, B7 g2 C8 \1 }关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
/ k  H& B6 ]& g1 h与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
9 c8 Y9 y$ O  E. T7 g& d结果得到
% X# t* w; x3 R6 M6 \5 q2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
通过空气质量分指数时序图和
+ u2 G6 `$ Z& I) b空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
9 v- v2 h# R3 V1 f( j潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
度较低的区域。接着分区进行污染评估
相对较优，在该部分有小寨、
区或者写字楼，因此污染相对较少
* W* e& n% c1 h  S  U& E- n心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
7 ^. ]$ k8 c0 x0 g8 b! H& i对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
- 1 -
# i* ~4 g$ C4 t3 }* l参赛密码
2 n  o2 b9 Y0 h$ b# D! t（由组委会填写）
杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
, L. e& X# y9 T  Y空气中 PM2.5 问题的研究
" O1 R( e6 W5 n, d摘 要：
. t; ?9 A8 m: d0 _本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
% x+ K1 I# I: }PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
$ `" V5 E* o1 N* }9 S/ _7 `; ^预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
结果得到模型是合理的。
与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
& ~# }4 [2 s- B8 L0 t) f浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
# c& `+ ?9 g) s0 ~- \: o9 i9 ^浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
6 I6 ?( q; v6 Q! T# @; r6 `接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
. a8 D8 o$ ~- r$ b  M、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
7 V6 s1 f7 ^3 X# F( Y9 i$ t, ~因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
% {5 w! S3 F; }: J在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
8 }( E0 B- I7 |2 y, W% P研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
: ^" n, u1 F+ }9 w" L）
赛赛
9 W" B/ p- h- Y9 q. f5 Y首先使用相关分析探讨了
" {+ f. \4 _0 ?+ \0 `: Z然后通过
1 G/ r; c( G$ |: u( t定量与定性分析了西安
% u0 I4 ?5 v& LPM2.5 扩散的
3 O! h4 y* x- E" u7 x最后通过
同时对模型的
的相关性和关系。首
; j# V3 M$ h0 U9 b4 z! B0 G8 x呈正相关，且相
, Y8 x6 ~" Y* p5 GPM2.5 还会
与其他污染物的关系，
" y" }# g; \- p% }129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
- a3 I) b7 [* I/ ?. w$ q* A; [，首先，
3 p3 {- n6 R$ jPM2.5 的时
月份是浓度的高
3 |, b; v3 V, m5 T; R+ }( O; f& p高压开关厂和广运
/ ?: w1 n: m' B" c; E+ O) aPM2.5 浓
西安市的东南部的空气质量
这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
7 X' F& T8 f. N# d+ o2 L这应该是未来治理的重点。
建立一维的反
的发生与演变规- 2 -
律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
+ u7 \* e" @' W. G- |. l达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
7 g; d& Y3 W# F: K, |6 e  R; H, f8 q的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
, Q9 P# m4 F2 q! E0 E' Y心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
$ {, ^* k9 b; W+ C0 h+ `$ }6 w中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
域，空气质量指数类别为优。
/ A" C4 D& w  O& g* K对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
5 v7 \: M& D6 k; \3 J+ ^度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
# h; w8 `9 p4 y+ U! h时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
! A* E% j! ]: y  }3 Z, N. q& ?* g9 l五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
" s+ {' @+ @3 ?( Q6 }于安全地带。
" ^; ?" P) q/ W5 v对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
  e1 G* H/ w+ Q模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
5 Y2 p9 x9 w1 @/ u  u较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
+ O6 L& O" [- F1 w  M' r1 Kmg m/ 降到 35
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mg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
$ G/ y  _" s3 V6 {9 K法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
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mg m/ ，五年需
# q! I' `3 A  U. S9 z2 Z: W要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
) U, ]% V; W$ C/ x. D, \$ B" M了一份治理空气污染的建议。
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