空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

+ }: L+ [: N7 w/ @本文主要研究空气污染中的
) l2 X. L: M! G6 E9 U- ~PM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
建立一维的反应扩散方程，预测了
市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
0 Y+ d: m# J# Q- {( [: _0 s6 h情形，预测了污染物扩散的范围
  W8 `# K5 ]4 X  a建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
1 u5 F4 i' g, o, l检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
先使用相关分析，结果表明，
! e2 o) Y% d  h, O- s关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
# b5 F+ W7 p( r+ {5 \3 J与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
结果得到
: f# q, ~8 U$ b8 M8 X7 }+ L2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
9 N" ~4 `- j$ w* D" ~- {问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
5 z8 o8 Q/ K% _' c) `1 o通过空气质量分指数时序图和
, Z! _: g  F9 k# Z4 Z& r  C+ a空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
3 j$ c5 N) M" f# i" ~& Z8 z) C峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
' ~7 x% z& F4 f; e$ y% a- h5 ~) o潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
度较低的区域。接着分区进行污染评估
相对较优，在该部分有小寨、
6 d  j- U9 i/ a! W区或者写字楼，因此污染相对较少
& [7 u( s# O+ p心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
- 1 -
参赛密码
& l- x: {5 D3 W3 R; C（由组委会填写）
0 @* G1 l+ o* d* v杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
3 h2 S; m  J: l4 ^5 @( Q空气中 PM2.5 问题的研究
& ?5 `' p3 R7 r5 z6 U! u7 x摘 要：
( K) t2 r$ A# Y' D6 \& v6 _$ ^本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
4 L3 t5 W1 [2 r& e7 A  l4 K9 g: @PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
& q4 ]& I5 }6 G! q4 w' t接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
2 H! n5 h% e& W' E预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
( L" ?. @" O7 W得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
结果得到模型是合理的。
1 d) H" z" ]' u# G& T& w与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
# w+ G$ C. n0 M, D9 f8 V，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
( Z2 l- s( s- A" g呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
7 {) f7 r2 D7 A9 S  K8 c" r使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
6 Z1 G2 Y& {& ^2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
) H# d3 |' C( @0 X* T/ g" S的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
! H% k, Q$ x/ X# I4 T空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
) _" j: h  f8 h7 P; C+ H个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
$ W2 ~6 D: R/ d' \. z1 |在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
: |% m' M% ~6 g8 }' d# {研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
" o! w8 H6 Y: j5 Q# `）
3 T. k& k7 {8 h; H3 F, I赛赛
0 L  K5 W( E3 r' ~首先使用相关分析探讨了
然后通过
定量与定性分析了西安
PM2.5 扩散的
" t# F( |6 F/ W4 O最后通过
; B: H4 i$ i( ^& ^) f同时对模型的
: u# ?  M) ?% [& h! Y3 _的相关性和关系。首
呈正相关，且相
PM2.5 还会
与其他污染物的关系，
) c) f7 P3 B+ f" M129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
，首先，
PM2.5 的时
月份是浓度的高
高压开关厂和广运
5 X! D: s2 k5 l4 l8 f( J' G6 QPM2.5 浓
% H4 L1 Y. p' R( `8 K西安市的东南部的空气质量
这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
9 f" A! W( X1 ?建立一维的反
) R' M6 i. x% ]$ A2 z的发生与演变规- 2 -
2 ~2 W. b: R7 E! J/ Q9 s律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
  j. U2 b" J9 ]5 O6 e( |达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
/ G$ j( L# F4 T7 t- V心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
- P( L3 C- t% e! W6 M数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
域，空气质量指数类别为优。
4 V( W* ]7 y- z; u6 C) h3 s对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
1 X! m" S3 m% R+ O: ]' F. ]PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
0 d5 Y$ g5 J+ I5 D& u时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
( V# T7 P7 ^  I0 T- y% x1 `污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
8 i% N9 C8 q2 q& {- D% ?五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
/ \9 l, |! q6 b, y3 f0 T0 u& K于安全地带。
对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
9 V- S* }0 |4 M. M结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
6 [" G6 ?! V# g地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
  l7 N) ~5 ^" G8 u: E  `! lmg m/ 降到 35
3
mg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
( ?4 l3 g: Z+ e. r) I& @1 [最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
$ Z2 i! S! N( ]  j3 D+ ~7 |. d问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
3
mg m/ ，五年需
- U9 V" W3 {- S; s* t5 {# K$ o要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
/ T3 w! Z7 E; \" H" S: s4 S. w! M了一份治理空气污染的建议。


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