空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

; _$ ?: J9 z8 }- m+ o% S

( l8 @, S6 n( g3 ]* |7 n5 g3 u本文主要研究空气污染中的
PM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
建立一维的反应扩散方程，预测了
市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
: p7 {% \2 ?$ c1 z8 J  P# {情形，预测了污染物扩散的范围
建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
检验，结果得到模型是合理的
/ K" C9 y2 l6 t2 z$ K% z, ?+ ]问题一主要探讨 PM2.5 与
2 N7 W+ L& V* }/ U! q6 m' e2 e先使用相关分析，结果表明，
关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
% v% i) g/ R) ~) w与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
结果得到
& c# D. I( ^8 F6 y2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
6 x( b* |  q7 q! ~* N# p  Y通过空气质量分指数时序图和
# O; e3 c# ~$ |" t0 n空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
/ ]3 V" p! L% }; S7 K9 J峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
! C8 f! H) f2 R7 M& |潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
度较低的区域。接着分区进行污染评估
$ _7 ?% ?: s1 q相对较优，在该部分有小寨、
# ^  R1 C. \+ O. I' ~! o区或者写字楼，因此污染相对较少
" M- C* m& w* M6 j0 y! e心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
- 1 -
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（由组委会填写）
杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
空气中 PM2.5 问题的研究
摘 要：
本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
& j) a. u( F0 d! E# C预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
- F6 I% C2 V* p9 X2 g4 `3 r. i1 ]. U接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
; V% Z9 E, B8 d, A8 ~结果得到模型是合理的。
与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
; C: j. i5 h/ e; k* v0 [，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
( h! V* C1 H" Q. R使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
' Q5 u/ s. Q+ u5 n8 q2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
* d4 A) t" h$ ^浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
' b. T% V. S9 h) u; J( O$ q& N个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
/ t2 l/ }) z4 t接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
5 i2 k2 K( Q# _, Q/ F+ h5 V( m、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
% b0 w% k. J8 g' Z8 X6 Z) ?$ r研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
+ x9 ?9 V1 h/ [# n$ \）
- U& K% W9 P. ?& R, d& O5 Z. X0 j赛赛
首先使用相关分析探讨了
然后通过
% A0 N) l! m% M; P' |# _- Y! r7 g定量与定性分析了西安
! s/ j7 S& y& y6 k0 ZPM2.5 扩散的
, D! n0 I2 h1 }6 u1 \最后通过
. H9 T/ b9 b- f1 M) q同时对模型的
3 E& _. R' Q+ k) Q* u0 E3 |的相关性和关系。首
呈正相关，且相
3 W2 L' P# I; M/ VPM2.5 还会
4 F% H3 R2 z! S% |) z与其他污染物的关系，
+ z7 B1 g! Q! L129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
，首先，
PM2.5 的时
月份是浓度的高
3 W" o) y( _# ~5 A/ ]; Q高压开关厂和广运
! B5 w9 X' o! Y( V4 i3 J- zPM2.5 浓
2 u9 r  C- f9 `1 S2 d9 Z% S西安市的东南部的空气质量
) {! f7 l# a8 D: M+ |$ F这些都是生活
) }/ j' Y$ T- T$ w6 O而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
. R$ ?7 s5 q4 h; @! j, R1 e2 c建立一维的反
) B0 U$ u! A( n的发生与演变规- 2 -
3 S, L* S% ~7 I+ ?) W! @- L律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
  R: L) p+ u" ]! K  r. f达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
域，空气质量指数类别为优。
* k+ |4 M. \& x对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
+ s0 H2 j3 v- \0 J: v& ^" iPM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
2 J! k: l2 K$ G时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
+ |5 Y% B$ l& C! u: @污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
& {% a6 a- \9 \2 a; d五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
于安全地带。
对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
4 {9 \* V. E; r结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
# M  L: _) D8 d% k较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
* R4 N5 k, U: K9 c问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
mg m/ 降到 35
9 b) s' U/ ~" r3
mg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
& w( W  i0 x* D" [# i% H最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
& s! r9 e' o3 K* X6 b& b4 W  C法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
/ N# m. n: @8 H  @/ Y3
/ F8 b- G" h# bmg m/ ，五年需
要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
了一份治理空气污染的建议。
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