数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类
; D! V! R/ Y& u; [/ g
线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
' J$ {- \  f8 ^- k" m4 T+ O整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
. f( b# m6 P0 T  Z; o+ m非线性规划（约束极值、无约束极值）
目标规划（单目标、多目标）
动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
4 @8 ^0 M9 K6 i, U: S) j' I动态优化（变分法）
现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
8 G' Y3 w! A# ^* f' C& m模糊逼近算法

二、图论

最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
匹配问题（匈牙利算法）
Euler图和Hamilton图
) K- z  ]6 t( b5 x网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）

. |2 w3 ]( ]" F8 d9 U' t1 l+ m4 D, s三&四、预测类&统计

GM（1，1）灰度预测
  Y. G( V+ b* [8 A+ j4 v* ?时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
% F4 ^) R' \  b3 n回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
" M# F" b" r, o: PBayes统计预测
分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
5 d6 X$ _' p' r6 |8 ]. ]: @$ N假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
$ l1 i+ j, H, G3 @; F2 P2 s- M方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
( R7 ]3 C, u! F: I经验分布函数
2 X/ O: h% m. h: E6 \- P2 m正交试验
4 E' l, T2 m; B6 ~( @模糊数学（模糊分类、模糊决策）
8 n7 C! S$ l3 V. h5 N! Z随机森林
) p" |* b+ F1 w4 n# }2 p6 `
& O4 f# K1 U, {% Y6 f9 Z五、数据处理

图像处理
0 e. W  ~2 `" v. @1 ?插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
; N/ N- I! m" ]0 G5 L7 q+ r' n$ R8 Y数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
模糊逼近
& g2 ]( s0 M% T1 c9 T动态加权
ES
. M; I% P# @8 [% H' `8 n2 ]0 dDWRR
  P: X4 i7 v3 Z" h3 d序列分析
$ \+ [- B$ _) K* l. x. R$ L( \8 c主成分分析
因子分析
" |  i" @# }; q/ h% \+ e1 E聚类分析
2 j, l! l2 L/ s# h& d/ |灰色关联分析法
  T* _' K- j2 X/ d/ O7 f数据包络分析法（DEA）

. i9 N6 E! k* [- w# g. \7 Y0 `六、评价类

5 L1 d& ^) p5 k# `; a( r, k% F; U层次分析法（AHP）
! |! @' _8 G  P* n. o' J模糊综合评价
基于层次分析的模糊综合评价
; |' b" e  \. }- `' M5 \动态加权综合评价
TEIZ理论

- t2 A3 E% `$ ~# d七、图形类（重点）
算法流程图
$ E6 K8 x, ~% K: q条形图
  @4 l' O+ P0 m) L直方图
散点图
( ]- @  f( Y8 `, G饼图
折线图
6 F  W- i. {6 W7 t5 w0 z茎叶图
箱线图
P_P图
Q_Q图
Venn图
矢量图
9 h- v' O- A, V) R误差分析图
概率分布图
% ]* ?! P" ^  O3 H/ z/ E8 Y# F5w1h分析法
漏斗模型
金字塔模型
& J( e' Y7 }% z7 R) n鱼骨分析法
等高线曲面图
% \. w$ K  X- G- F4 A% |思维导图
6 a$ w% b; b+ q8 T. |% G
八、模拟与仿真
7 I, Z! x9 e: i+ L) J
蒙特卡洛
元胞自动机

九、方程（进阶）

+ K. t, W! \, N2 x/ E微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
9 g5 U+ H+ \) S3 V. w6 K# _稳定状态模型（Volterra 模型）
+ O0 p  Z) W) U, ?% [0 |常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
3 w5 `; l% E0 W差分方程（蛛网模型、遗传模型）
/ Q: a+ K/ n9 K2 Q. P+ }; S偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）

十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）
/ Q' F' \+ ]; y
云模型
) ]1 x7 c4 H) V, x1 q3 f; WLogistic回归
主成分分析
支持向量机（SVM）
8 O1 B* d: p$ I3 HK-均值（K-Means）
! S0 i" h; L/ i% N/ ?5 J近邻法
7 w0 Z1 L2 m0 b$ M* X) f1 H9 ]3 ^朴素Bayes判别法

' S/ c7 J" T! ~% r1 R7 D决策树方法
8 ?# N$ W$ H$ i人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
* Z7 |. ~7 a1 Q! V) g' T% W: }7 f正则化方法
kernel算法
) g1 H% A3 P- q) r2 J3 ?  J
2 x6 d; k% x2 L* P& W/ x十一、其他
8 q$ q/ j* T& @! z* v  Z% g( f
/ d8 ?& ?9 h8 F5 M排队论
博弈论
. k7 i7 s9 f4 j- _) m$ b8 M8 r  b贮存伦
& y$ Y0 v  o( H$ I4 y. P概率模型
9 I. E8 T; H5 `/ B, N9 K马氏链模型
( G2 x; p- L8 p2 P  ^决策论
6 u& Q% |7 B0 x( ~（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）
3 x$ N) L2 [. L. T7 _: Y0 x
" \' w/ H' x" n) o4 J$ y附：简单建模方法
/ [/ l) ]3 ?0 E; r& O
比例关系
函数关系
几何模拟
' i% p9 M( E6 e1 K& b* j7 B类比分析
物理规律建模
& \6 b$ x0 D% W————————————————
. P5 N$ h' X( ]& y4 e  G版权声明：本文为CSDN博主「tx、、///、、潇」的原创文章。
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0 ~$ `" H% T1 v; f

德古拉

good message

黄家旭

yes，it is good

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！

宏心

用MATHEMATICA来处理
# a- i3 L$ b+ Q$ g- w8 m, ~