数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类
  g1 L8 B1 I" E# N+ l7 z
) I* y4 B, @5 G! R线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
2 {, x# V) p  l+ t! Z非线性规划（约束极值、无约束极值）
& a2 G, g1 Q) @目标规划（单目标、多目标）
! x( H' Q- ]$ c* h7 k  j动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
动态优化（变分法）
现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
模糊逼近算法

二、图论
$ r& s$ ~) u/ @) `: i% Q5 H
/ Z$ U! t+ p$ ]( ]7 p最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
0 D; C1 Z" L" W; p6 j% ~; M/ e匹配问题（匈牙利算法）
& j5 _" _$ j! U. D; {Euler图和Hamilton图
网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）
4 W8 r( y" V9 C
三&四、预测类&统计
* T- L( ]5 w! G" S* z# V
GM（1，1）灰度预测
时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
1 A# ]! y0 k* D% H回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
# ^4 T- Z4 x& J. ^- ]2 h* UBayes统计预测
分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
5 ?, r" E- g# C0 Z4 }经验分布函数
正交试验
8 A  P+ y+ _0 T2 g% n模糊数学（模糊分类、模糊决策）
  p  }: o, @: }4 x9 x随机森林

五、数据处理

8 E* _( e: P  M图像处理
. U. I, Z* n5 u9 Z  d! f% K插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
模糊逼近
" _; _0 z* a% t+ @' r( E6 D动态加权
9 D# j- [0 F3 z2 e; `/ BES
DWRR
序列分析
; V" l3 Y8 N* h/ c7 A主成分分析
1 t" R$ q) [' A% ~& y( H" @( D2 S+ f因子分析
聚类分析
灰色关联分析法
数据包络分析法（DEA）

$ n! ?3 k- d0 G5 z. @& n4 V: A六、评价类
. Z5 m9 a4 S$ W5 b/ }  o$ t
层次分析法（AHP）
模糊综合评价
% U9 g/ R+ R5 t; g" ^基于层次分析的模糊综合评价
动态加权综合评价
TEIZ理论

) P. A4 I: ?9 t" K# R0 U! m. S七、图形类（重点）
算法流程图
$ @4 }; _. t1 C! A4 W0 K条形图
直方图
& j( Z" G% l6 B' F- _* P散点图
! \* @1 G7 S2 V0 T5 o  o6 q" {8 i- m5 E饼图
6 N, ^/ @" f# d% t/ g6 X( ~  D折线图
茎叶图
9 O- f; w( B: b; q6 I# T箱线图
2 R, H0 v- N# Q- o, vP_P图
0 l2 }- J" N$ O6 ^* y$ dQ_Q图
Venn图
矢量图
误差分析图
概率分布图
5w1h分析法
漏斗模型
& _7 \3 b, n9 n9 \金字塔模型
# i; p! ^8 I: q% V( ]鱼骨分析法
& A- I% I" h+ I! D3 t等高线曲面图
. {( |: f% B: [, h思维导图

八、模拟与仿真

蒙特卡洛
; Q2 v1 A6 E$ N1 \  B  `( T元胞自动机

九、方程（进阶）

* ?, Y& K5 q8 p( r% z7 W' J3 H微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
稳定状态模型（Volterra 模型）
: e" o  e5 r9 \  H: B6 v常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
" u" r+ {% P" s9 @- C) D) O差分方程（蛛网模型、遗传模型）
- a5 S; V% C5 ]偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）
" `: L$ b  H1 X& y
0 y3 J5 i# }) x' q十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）
" d( }2 f) x( u* X8 c+ q
云模型
Logistic回归
主成分分析
支持向量机（SVM）
K-均值（K-Means）
! _1 z- R, W3 G. S6 E; V; J" \近邻法
5 ?# ^$ D" x! f1 }1 r; C* X' ~朴素Bayes判别法

决策树方法
人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
2 a; w& A: s( c' @" C9 }6 a2 j正则化方法
7 ^* ?( \& M9 i1 {* ?kernel算法
; `5 q5 c+ P( t
6 Q  J7 b( B1 Z) _! x) B十一、其他

- X. A# R; ?' d7 J排队论
博弈论
贮存伦
概率模型
马氏链模型
! M! @1 z  `' G5 b( d决策论
" J6 q( a$ K) k（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
( R: o) }+ _8 }, p6 y交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）
' ?8 h& w$ M8 ^% Y
附：简单建模方法
" p9 j; W( x- \9 m/ S* Q' W9 ~
; j( u3 I  f; H- H8 P* U4 m比例关系
函数关系
几何模拟
- D% I( {+ U7 s. W+ s  }8 G' r类比分析
! Y; n! S- _6 e0 x9 {; S物理规律建模
( R2 T4 ~: m+ q8 E# I————————————————
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& i) m2 ?' i9 I- i- E) c原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625

( u6 A3 L4 T1 ^1 e# i

德古拉

good message

黄家旭

yes，it is good
. X8 F  I( ~( G

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！

宏心

用MATHEMATICA来处理
+ Z% _3 g9 e9 C# a1 ^