数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类

6 H( U" e, k, u$ o8 q3 `线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
' P" [. m! A& z* |0 ]$ S8 ^整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
非线性规划（约束极值、无约束极值）
目标规划（单目标、多目标）
动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
动态优化（变分法）
6 I7 q) X! K% N% D' Y9 O! T2 Y, H8 R现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
2 y4 V4 p; t* _1 j模糊逼近算法
2 c1 t8 ?+ s3 y5 q  \4 C2 A
4 S( |/ r4 t' n二、图论

' @; s8 ^+ F/ ?2 }& z. b0 ]最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
; F/ C3 {* p7 \2 u9 u( d最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
, `  Z; z7 F- G0 i匹配问题（匈牙利算法）
Euler图和Hamilton图
网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）

; i1 E2 V5 [" p" }三&四、预测类&统计

GM（1，1）灰度预测
时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
4 d- O$ ~8 K3 L+ r/ J5 h: [回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
Bayes统计预测
分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
2 b9 C5 o. R6 N. s* E1 a判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
7 j8 u. j+ `+ J& S# A参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
. c, x) R% R3 }) \, ?7 A" x8 S经验分布函数
& X% T# _" c1 a" x$ l: k正交试验
模糊数学（模糊分类、模糊决策）
随机森林

五、数据处理
- Y  c/ P3 K( ~' \- k
, l; a$ e) w# J7 p" D: j图像处理
% l& s0 I/ j/ F插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
9 [' E* S5 J) C& t# {: B搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
7 h. e5 N$ g8 i' d2 o0 ]& m数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
模糊逼近
动态加权
ES
( N- [5 Z2 Y6 l: q+ ^DWRR
# l3 x/ r9 z+ w; I" u+ U1 F: Z9 c7 k$ K4 i序列分析
9 W3 ~/ y% e& j' O) B' n* N主成分分析
- b5 E2 Y' a# ^* H. a% o% {  a; J因子分析
聚类分析
& u, K! O- c8 y3 u" v灰色关联分析法
数据包络分析法（DEA）
+ K  _, I6 x/ ?
六、评价类
* [( x3 Y0 G, O$ l& t$ m. g5 `
9 h3 z  n; f& T, n# v3 Y7 v- }层次分析法（AHP）
模糊综合评价
基于层次分析的模糊综合评价
( ]0 {* A8 i5 z动态加权综合评价
# U( F/ ?8 S1 Y% H; BTEIZ理论

6 i+ ]8 B" x* r七、图形类（重点）
算法流程图
0 O) d3 O/ N: J5 B0 H4 [条形图
1 d/ f) _6 }- j/ ]直方图
散点图
饼图
4 L' v% @$ {6 |2 y折线图
9 h0 T; b( g% D" O" R) k) _) V% k茎叶图
8 K$ D1 ^% R0 T箱线图
, Z9 j& N2 e5 r8 PP_P图
' R8 h  w& \& v1 ^3 @: dQ_Q图
% a$ F) M: G0 f" a  eVenn图
矢量图
( [* u  r* Y, w) Z( U4 K+ D误差分析图
概率分布图
' {" [  M$ e1 T5w1h分析法
漏斗模型
金字塔模型
鱼骨分析法
4 L2 q5 \3 c8 ^. ?3 x等高线曲面图
思维导图
' M0 }" i4 n4 p
八、模拟与仿真

/ I8 I+ Q6 ?" _8 A蒙特卡洛
元胞自动机

9 |# [" \  y* _0 g- ^: j$ A7 k7 Q九、方程（进阶）
3 N1 x+ @1 G- _0 _
微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
稳定状态模型（Volterra 模型）
常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
差分方程（蛛网模型、遗传模型）
偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）

十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
$ z. R: z6 F  \/ _4 Z$ o; `0 K（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）

云模型
& j# e+ k' i4 |- X$ J* y; |( z2 vLogistic回归
主成分分析
0 m" `4 P2 q% P, ]/ l2 i支持向量机（SVM）
K-均值（K-Means）
近邻法
朴素Bayes判别法

5 ]" G* X9 c* N, @2 v决策树方法
人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
. Q: C- `+ h1 P  s正则化方法
3 D/ N8 Q' ?8 O. t. a/ t9 Y2 u$ ~kernel算法

7 Q9 m) Q. T9 C& y( h3 k十一、其他
' s: h% R: Q) i1 o4 z/ |( w
排队论
博弈论
贮存伦
% I! c# e4 H8 H8 Q) J概率模型
, U# o; s+ O' ~0 D" u. X# Y马氏链模型
; G8 U! P5 B; B. N决策论
（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
( [: x5 A$ y$ E0 X4 C. X交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）
; q) L- a/ i+ L: j; R
附：简单建模方法

比例关系
9 ~1 m' S6 Y1 G  l2 P函数关系
- z" k' I) k! x1 K3 R. c几何模拟
类比分析
物理规律建模
————————————————
' S4 J3 t: h2 O版权声明：本文为CSDN博主「tx、、///、、潇」的原创文章。
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625
3 N! L3 g+ S6 \/ s" K% L+ d+ C
1 P# e" P  B% g

德古拉

good message

黄家旭

yes，it is good

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！
0 K3 M8 p, l9 c

宏心

用MATHEMATICA来处理