数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类
" N/ ]( P$ x) ]1 W/ x7 W
( E. |. |* ?! C线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
  x* {* F: j% P) ~8 @4 M5 h' \& x整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
非线性规划（约束极值、无约束极值）
5 \0 ?# R9 N0 S! D1 Z  p目标规划（单目标、多目标）
动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
动态优化（变分法）
现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
模糊逼近算法
% |1 }! D9 t- `. L
2 Q) h% b3 O4 a2 T4 m二、图论

最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
2 d  `7 \2 `( Q2 |$ J; _0 e8 Y最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
* {5 r' P- X! B2 Y# y匹配问题（匈牙利算法）
Euler图和Hamilton图
网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）
# m. d( x) ~5 m: S8 B) }
, l9 Y$ l/ n2 o0 P: Y. j8 M三&四、预测类&统计
! n$ e+ F# u7 [8 W! y8 k3 u
# {/ j% M  Y- l3 u( L. x( ZGM（1，1）灰度预测
时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
. B" w1 R. Y7 }! W; U5 f7 N8 o* QBayes统计预测
' X2 W2 m: K8 \( t4 d# s. r# |/ F分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
% H6 ?, v' }( D; A# T4 c" A假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
8 i1 y! _  d& |方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
( j+ h: H6 b) P: I& Q; c经验分布函数
正交试验
- ?! y8 h7 \+ O6 X6 z模糊数学（模糊分类、模糊决策）
; I$ e; ?1 C$ U  T6 x随机森林

$ g8 ]/ @/ s+ ]. K6 Q$ n' w五、数据处理
% f  ]8 M: i6 ~2 l0 a
5 }! U& {, G3 h) i6 z  ]1 W4 ^/ a图像处理
( s' [; ~) @- y# _插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
0 c; `: S9 M  ^搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
' j. z  p+ j1 K( e1 ^% c  U, G数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
+ b5 |+ P( @6 h2 Q; ~* L: `& M模糊逼近
1 W6 \# b7 T5 `, M6 [* `/ g& g& }动态加权
ES
! v' ^3 x9 W. j3 z+ VDWRR
6 ~" w8 Q, k" t, i序列分析
8 B0 v. m; b, L4 c主成分分析
8 U3 f5 G) d: q5 b) [- ~5 k. v# [因子分析
聚类分析
2 W* F5 H" ?7 ?7 a灰色关联分析法
数据包络分析法（DEA）

六、评价类

9 H& ?) ~0 \' u! k! v1 S层次分析法（AHP）
模糊综合评价
6 b% @3 s# q" O$ K1 \基于层次分析的模糊综合评价
动态加权综合评价
6 a3 F2 A3 }( _. e. ]8 |5 bTEIZ理论

/ u6 e: S7 X% D七、图形类（重点）
* g' l. R7 _: c7 o( [+ g1 e( R算法流程图
条形图
4 H9 D$ [, }" P- B7 G8 D直方图
散点图
9 q7 G& G; v5 @饼图
1 M" b1 O  E  H2 W折线图
茎叶图
箱线图
& @# D  G+ ]- S$ f# y7 S* t3 xP_P图
Q_Q图
3 y  \3 ]" @( I. {Venn图
3 o8 z1 U" K+ O8 h2 K" \矢量图
误差分析图
概率分布图
" g$ k) z3 R9 U- y7 S8 p+ [5w1h分析法
漏斗模型
金字塔模型
鱼骨分析法
$ ^# w$ S7 i0 }: `5 K等高线曲面图
思维导图
/ C* i* Y5 C1 |/ b4 e
八、模拟与仿真

蒙特卡洛
# C: L* T! p* ?) a- W元胞自动机
' ?3 m  {& i7 ~0 [9 L0 n9 M: v
九、方程（进阶）
& r  g) ?  u% _3 l8 K4 k
0 h" g0 Y- M5 O+ q0 o微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
稳定状态模型（Volterra 模型）
+ E' }& K- u; z; [常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
* z* r) X0 @$ B$ K) w差分方程（蛛网模型、遗传模型）
. N. P4 s5 W! J9 l/ A" j; q: {偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）

十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）
; B1 _" x9 T+ d5 W$ [
云模型
5 m& P' g) ~# H# d" }9 {Logistic回归
主成分分析
支持向量机（SVM）
1 r- ~1 x+ A$ Q: R3 I% I. nK-均值（K-Means）
: E- z# w& U0 V& Y) m近邻法
0 l. I7 {$ {3 Q+ u" }$ p朴素Bayes判别法

' d+ p% k: w1 {" U/ {+ v决策树方法
人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
- Q* O& }0 X0 b8 o- M! v! h8 n% _' {正则化方法
kernel算法
$ L3 z& G+ N5 L! Q# {$ p2 K( t
十一、其他
, V/ l8 a* L9 W6 o9 u) N9 r! J* L
3 F3 g5 h$ z3 W/ j# u排队论
* V+ K4 n2 h! o% i3 |+ L5 o博弈论
贮存伦
* ^7 F! M0 A% V  l概率模型
) a9 A' }/ g0 Z马氏链模型
0 s+ F6 M" B. O; ^8 ?  ^决策论
（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
, q4 k& ^2 Z  l+ t（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
6 [- l/ l$ d( q系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）
& P2 n& L$ H/ r8 r7 i, P0 W
附：简单建模方法

比例关系
函数关系
7 Q# }  s9 [8 a. Z8 _几何模拟
类比分析
物理规律建模
————————————————
) f( p  c9 n3 v1 v8 [6 G版权声明：本文为CSDN博主「tx、、///、、潇」的原创文章。
, d- g6 M1 a2 T) x3 F4 w6 Y原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625

德古拉

good message

黄家旭

yes，it is good
2 @; R  E* o& D* ^" f

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！
" U- l; T  k- [

宏心

用MATHEMATICA来处理
: G: B$ x2 R; u$ [4 S