数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类

2 ~! j2 @9 A& [3 V0 v线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
9 ~. Q; S2 |/ [" u整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
+ X5 E8 ~& t  n8 R# g非线性规划（约束极值、无约束极值）
; z6 m( R& p0 b9 w1 ?! B  z目标规划（单目标、多目标）
' I  o" L1 Q( q! ?4 l动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
0 e" R" s1 a& c# _8 f: f; U- @" Z动态优化（变分法）
现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
' z8 F5 \% x4 N6 |) ]5 B模糊逼近算法

" M4 b8 X4 x7 z' l1 ^二、图论
8 M+ j" J" G4 M4 Q* R) J2 g/ S
$ }6 K& \7 r" G9 N  I5 O  U) K最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
* e& n. [  T* S, Q  R最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
匹配问题（匈牙利算法）
Euler图和Hamilton图
网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）

8 Z: n. g3 V" X) {! \& i三&四、预测类&统计

GM（1，1）灰度预测
时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
$ \  F; ~4 c* I- L  cBayes统计预测
3 z1 l3 e! I/ n1 s6 c" M/ w分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
* y# B( R6 G' q! a1 x% U判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
( x$ s9 W" p% W3 z" R3 f( `; Q$ l参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
0 b; ], t, v) B; I' l假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
. g6 W+ o/ [5 t9 z5 v3 w& ]方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
1 }+ C& q, m& }1 `+ }. O# s经验分布函数
$ J( M( k  @. S6 s正交试验
; o# U# B7 D: J! Q: Z% H' A模糊数学（模糊分类、模糊决策）
随机森林

( P1 M+ m/ H* j* u  N五、数据处理
8 W9 L+ l, E# D9 k# ?) r2 a! R7 _
图像处理
插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
; H/ C* a2 d3 [9 D9 V8 ~搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
! v" ^8 f6 _, T. j  C' M数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
2 T$ S* X( b+ N/ R  j模糊逼近
动态加权
ES
' Q0 x/ O* H/ k* k  P$ d0 H, o7 o+ pDWRR
序列分析
主成分分析
; G! O' S; d2 }因子分析
聚类分析
灰色关联分析法
数据包络分析法（DEA）
8 x, Y" U/ `1 ?2 E/ Q0 `# J; V
3 w6 V2 |" D: @  _六、评价类
5 i1 @6 n/ y5 v; G2 U- t% [" M  S
! w7 e* G1 b) H7 [) A层次分析法（AHP）
模糊综合评价
/ k5 Q- O4 g" V6 k, M2 j基于层次分析的模糊综合评价
9 ~( \* A! X) j, s& X4 l动态加权综合评价
TEIZ理论

七、图形类（重点）
算法流程图
条形图
直方图
" n1 o, \4 t3 \5 U4 g9 V散点图
9 H" r# J  p8 f) ~  B饼图
折线图
* J8 E! Q& x* x6 u, l茎叶图
1 ^# S! v! n+ Q2 k3 ]$ ~, P' o; y箱线图
P_P图
/ W- ~' f. [1 D7 B2 _5 NQ_Q图
1 Z" \/ L6 t% s5 gVenn图
$ C. [, y* n$ ?7 f矢量图
误差分析图
概率分布图
5w1h分析法
3 k6 ^& V7 {) D漏斗模型
金字塔模型
鱼骨分析法
等高线曲面图
思维导图

+ m- {4 V8 @, o% w八、模拟与仿真
$ z- N# C% F% F9 T5 i3 c, `$ s
4 G* {, m8 Z% V; w" b) e$ ]蒙特卡洛
元胞自动机
: R8 Z7 O. u/ P' A, `2 D
6 N# J8 E$ K) X0 k. X九、方程（进阶）
; B7 l0 o  D7 n& m/ @! }1 L% Z
* k( \8 U3 C, }7 S, |: ]$ y9 l微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
4 z& h. H6 h$ R# M, S& P4 e稳定状态模型（Volterra 模型）
常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
$ b$ e. I0 X. w4 D  P( {) A0 e/ Y差分方程（蛛网模型、遗传模型）
* [2 n. T7 A& a6 J5 B) k% x/ q偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）
$ w0 k" g1 r% h. k% i
- [/ e+ g" s+ |7 L/ \* |十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
/ L6 m+ k  q' B5 C5 ~- @（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）
; L1 Y6 i1 v2 M$ F. k# U7 i
' t2 d% W  P( M8 A/ `. Z9 U云模型
! c  s/ p( s, n/ `# XLogistic回归
: U1 l4 M* d: d7 Z: E9 f主成分分析
8 g$ ^. {2 H$ m支持向量机（SVM）
K-均值（K-Means）
# |* h, M. O2 I1 W4 A! @近邻法
$ m+ z$ K0 m% Z, p朴素Bayes判别法
  |7 i2 k* K3 t7 M; D( p" l3 Q
决策树方法
. }. y6 o) A* V0 l$ ]$ N2 M4 G( Q人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
正则化方法
kernel算法
3 m' _! u& R3 b8 s4 F( ?
2 d4 M" v3 [+ m/ z8 ^. D* v% Z9 \十一、其他
8 c: Y* C4 c8 m* p. O
排队论
9 W0 t! {! c9 ~  ^) g% l: ?1 s博弈论
9 P3 M7 }) S( e6 _贮存伦
5 x! i; x' B! Z8 ]* J% M概率模型
马氏链模型
决策论
# X5 Y9 n- E" u（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
1 M, L# q- R* E4 w/ V4 t7 R系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）
8 e" E0 Q& {; }# G7 C2 {( S
附：简单建模方法

比例关系
* K6 X' Y; k3 k" X- F, o& \$ i函数关系
几何模拟
1 c- o; Q4 B& U) ?6 ^% ^/ Y. x( n类比分析
物理规律建模
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9 {- Z% S7 Z; \8 w& r: _" M
( B( x7 i" ~1 h1 c: H& N5 J

德古拉

good message
$ Z1 n6 E' ?% ~5 q0 m2 G

黄家旭

yes，it is good
+ o5 h) \9 d5 Z

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！
* h1 P" n" d  L  S5 ^1 N. {

宏心

用MATHEMATICA来处理