数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类
0 J/ D5 J# u* r  {
9 P' V/ C& |9 x线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
( A6 H& k- a6 p% d- r2 x) Y整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
非线性规划（约束极值、无约束极值）
目标规划（单目标、多目标）
动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
! N+ V- i% X/ f8 Z- {动态优化（变分法）
现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
: Q9 g0 Y. O9 G. i$ C模糊逼近算法
' v0 ]  l# l$ z, _1 \" w
二、图论
; F% @! H% Q! u/ y
最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
匹配问题（匈牙利算法）
Euler图和Hamilton图
( v" e, @# ?5 ?网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）

  W3 c$ I/ `: w" Y1 M三&四、预测类&统计

' O+ j$ ^  g' D6 f6 @- K  D1 kGM（1，1）灰度预测
时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
1 Z8 z' h# Z  K. \3 t3 O回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
1 ]5 s0 f. }8 a/ _0 u- E: ^. f$ x' o7 n1 YBayes统计预测
分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
0 F; c  b  e! l; K+ @* M参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
2 W9 H% C5 @4 r经验分布函数
正交试验
模糊数学（模糊分类、模糊决策）
& ]" _1 x4 @3 X. M" ^随机森林
' {+ z1 Q0 K6 n' q1 x; a' k
五、数据处理
$ U( ]- _, X) P! h8 E
图像处理
插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
/ Q! m! i- e' P数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
5 x+ _% o( f8 }* S% o7 g% M模糊逼近
动态加权
ES
DWRR
序列分析
主成分分析
因子分析
聚类分析
& N5 W* ?2 a4 q0 m# l% ?灰色关联分析法
数据包络分析法（DEA）
, O  A6 A2 Z7 u8 v
六、评价类
( r2 t# H$ B' M5 b; j) I1 L
9 m1 A- E& i- L$ V* U, [层次分析法（AHP）
' L% T! X. E3 {& Y模糊综合评价
基于层次分析的模糊综合评价
8 o! S2 {# S! J动态加权综合评价
TEIZ理论
! K3 A- L& j0 V) E* J
七、图形类（重点）
算法流程图
# z% q# u6 x8 w3 |) a) ]条形图
/ a2 A. s7 h8 c) u$ A! Y2 @直方图
散点图
饼图
) ~& i( u6 e" B* B" o折线图
6 t! g' G5 I! f9 k茎叶图
箱线图
P_P图
8 A! w$ {. {+ H. EQ_Q图
Venn图
7 j/ Q: \: j; D: P0 p& v$ ?' P矢量图
9 p9 d9 Z; P8 W2 I0 C+ h/ D误差分析图
- _2 |) Q/ Z* l9 P) G& [3 l* N概率分布图
5w1h分析法
漏斗模型
% f7 b8 F9 K: q# P2 O; ^+ y* c. D金字塔模型
鱼骨分析法
等高线曲面图
+ H' s4 v4 _2 x5 l! s* w' T! D思维导图

3 E5 ~6 b8 v; `) h2 r, h* l八、模拟与仿真

蒙特卡洛
元胞自动机
8 z" w# ~$ a4 z# z) w
九、方程（进阶）
* `/ \6 u9 @/ R
1 p6 g! E2 ]- m0 _) ^: y" N微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
稳定状态模型（Volterra 模型）
; t: b: \! A! P& K! V常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
: H' y5 \3 ~( E9 h/ c差分方程（蛛网模型、遗传模型）
  N0 |4 d7 B* o  a3 t偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）

十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）

云模型
Logistic回归
主成分分析
支持向量机（SVM）
K-均值（K-Means）
, U7 o: R5 U3 O3 T' L* q$ Q) V) J近邻法
朴素Bayes判别法
) {0 I- @2 I0 a/ T
决策树方法
人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
正则化方法
kernel算法
; {7 n' D7 ^, u/ g" _3 I: x0 [; J
十一、其他

排队论
博弈论
5 c; y& o, [7 B贮存伦
概率模型
马氏链模型
: \1 p4 V1 J2 n. m8 }# j决策论
+ t2 p1 U# U8 N2 G4 \0 r7 V  A（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
3 \9 m2 y+ M  m( R' u系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
3 z4 H1 Y' {% p6 l! v: B交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）
0 ?7 J2 q: J+ B5 t- m0 `0 k1 b
+ w6 n3 q& ^: N! b# [附：简单建模方法
$ T& n  q" p$ }% v$ S, o3 y
比例关系
. O9 x/ B  W4 `8 K函数关系
+ a: [% q/ q. ~3 x, `4 C) F几何模拟
6 c0 |6 y. R; v& x1 d' n3 ?# p类比分析
物理规律建模
————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「tx、、///、、潇」的原创文章。
9 r) Y2 j% B, B原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625

德古拉

good message
4 b( D" b: Z2 e- G5 }4 X

黄家旭

yes，it is good

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！

宏心

用MATHEMATICA来处理
- \) z$ _" T( U6 c