数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类

线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
非线性规划（约束极值、无约束极值）
目标规划（单目标、多目标）
8 d+ N5 ?# u# G7 g( }/ X  g/ \动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
动态优化（变分法）
现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
模糊逼近算法
* c3 R7 m1 s! |& j; I
二、图论

" F, [. F+ p1 \; m  F' F最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
) ^/ N. `* U" X# i) ~8 I7 N# R最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
匹配问题（匈牙利算法）
# g% X  Z2 w8 a, U( m+ TEuler图和Hamilton图
网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）

4 T4 ]# G$ D5 U6 c, o# J三&四、预测类&统计

8 w9 W) x7 i9 P- YGM（1，1）灰度预测
时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
$ T/ u% q7 y6 R' xBayes统计预测
分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
( `  w  r; i8 X参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
, r" Z0 M2 d5 I  [" S* _- q. ?9 X经验分布函数
) e- r3 j9 ?0 x& f正交试验
模糊数学（模糊分类、模糊决策）
: n7 j4 Y6 c6 h5 p  @随机森林
7 r& S8 W( m( j
五、数据处理
+ H( b8 D! F2 E; ]4 U
图像处理
2 Q0 x4 f: k( c, u2 z2 _插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
* `# g! r$ ~/ S6 {1 ^9 V8 f( l搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
) k8 B8 X$ ?, o2 A& V9 B数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
' b8 j2 C& t7 ~3 {4 k/ R8 F5 |9 Z模糊逼近
& ]- u: y& g% ?) N# W# k, s2 o动态加权
ES
2 I8 {  z# J6 G/ x) R$ N7 qDWRR
" Q1 s5 V5 B6 ^- L序列分析
主成分分析
! a8 ]9 k$ U/ d% E- g因子分析
聚类分析
灰色关联分析法
0 G+ g* l. n( s4 S; F& S数据包络分析法（DEA）

六、评价类
4 @7 o' S3 }/ r6 G% H
层次分析法（AHP）
+ f0 B( n, r3 c2 r* V3 I9 r模糊综合评价
基于层次分析的模糊综合评价
$ L) _& Q# @# R9 j& D动态加权综合评价
TEIZ理论
0 ]7 o# I* F& ]/ ?5 L- `
七、图形类（重点）
算法流程图
条形图
直方图
1 _( A, D: u- B. G散点图
饼图
折线图
) P& }4 l/ D- @% J茎叶图
3 G1 \# i% Q5 I) k3 d% W- Q* s箱线图
! o9 b" i  [% h. B  N& sP_P图
& D5 l" E1 `6 {6 f; i- O6 pQ_Q图
" L$ ^+ K, R3 K4 Q7 |: {Venn图
' K$ e7 y. ~# o0 t9 T% G矢量图
3 W* i1 E0 }" n2 h误差分析图
, X( J- O& F) V2 o' S  {% A7 {( P概率分布图
6 C1 ]! W) w9 ^8 R9 e6 b$ P5w1h分析法
漏斗模型
金字塔模型
* a! N' }1 {0 H2 y6 \鱼骨分析法
等高线曲面图
* F* C$ V2 S# R+ @4 \' ^, p思维导图

0 o% s; c2 r" _4 P八、模拟与仿真

蒙特卡洛
元胞自动机
; r5 p- K2 o# T7 D
九、方程（进阶）

$ C; }5 a. t5 N9 K2 P微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
: j8 A& h+ j) Z, Z/ W/ M( O1 ?稳定状态模型（Volterra 模型）
常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
8 [; `8 W0 q& M7 ~, B差分方程（蛛网模型、遗传模型）
! A9 t0 f3 G) M2 R偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）

4 _4 W# d& v/ z0 l) D0 E十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
( @* ]/ }1 P; i4 q- E4 ^1 U（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）

云模型
" X" [' h9 W# }4 SLogistic回归
- s) }1 z: W( Z/ m5 D主成分分析
支持向量机（SVM）
6 ~; J3 O% a9 |  I3 RK-均值（K-Means）
+ d) Z2 x! g2 ^5 @( L近邻法
朴素Bayes判别法

决策树方法
3 I: S) f2 N5 V人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
正则化方法
7 G1 i) |  e, M' k/ g' n9 bkernel算法
+ C2 p; h) j! F5 K9 B
十一、其他

排队论
4 b! c+ W. b+ z  }' n+ W% m博弈论
7 U1 y* m) ]) i' S贮存伦
概率模型
; B/ H% k! _, S: B: R+ k马氏链模型
决策论
（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
$ m9 p% @9 ^: h% ]- r% f系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）

附：简单建模方法

比例关系
! T  N4 \3 z: G$ y6 A# P- {# U4 A; g函数关系
几何模拟
类比分析
" b' V* r) q, B1 a4 D物理规律建模
# M6 V3 T$ A- K7 U————————————————
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原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625
( i; k, O; E5 I" Z  p# }
9 [3 e# _4 g, C" V5 }

德古拉

good message
* D5 f( V2 R' j1 u  O

黄家旭

yes，it is good
1 _, U. I9 R2 {& |6 q

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！

宏心

用MATHEMATICA来处理