数学建模算法与应用第三章：非线性规划

杨利霞

数学建模算法与应用第三章：非线性规划

3 t* q6 e5 d  G: N6 K, d' x: ?3.1 非线性规划模型

定义：目标函数或约束条件中包含非线性函数
+ Y9 t# y1 x% @% u1 X& }( `5 s一般形式：

与线性规划区别：线性规划的最优解只能在可行域的边界达到，而非线性规划的最优解可能在可行域上的任意一点。
; H" `$ B/ Y8 o$ A' e9 lmatlab标准型：
# \4 k- ]* ]9 U. t
4 K, |$ d2 i8 {. `
& r3 q0 ~- H/ W# x
1 |1 K6 I: M3 h+ w" |, p8 i7 \

* m; T# m" Z( G: r" l* U3.2 无约束问题

符号解

/ c9 ^% x# }* D+ o% J! l
; c& K$ X, B  ^" ?7 ~
- K. S* V6 Z: g+ `+ _


- L. ^% ~& O8 V7 m7 U) \3.3 约束极值问题

约束极值问题（规划问题）：带有约束条件的极值问题

• 二次规划
  定义：非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件全是线性
  + Y' K3 o& ^& k5 X( h" \6 a5 ]matlab标准型：
  

7 ?, i# A  s, ]) q1 K& \. i1 j
# c8 g  H. R( {7 L1 G+ x% A



. V/ h* E' `4 V5 k+ u
- ]# B+ i2 i* W/ X' j5 h- i2 C
7 g# |+ n5 J5 n, {

+ g+ _& w8 J2 o  Z- H

• 在命令行窗口中输入optimtool，利用优化工具箱求解
  - O) A  c6 c7 c7 F) I. f2 n# R

3.4 飞行管理问题

求解方法及过程此处不再赘述，书中已经讲得很清楚。本文对模型一中得到的数学规划模型记性程序实现：

+ n" r: P6 {$ l, K



" e2 ]8 Q1 p6 Q, t) S8 b9 k, Z" [