数学建模算法与应用第三章：非线性规划

杨利霞

数学建模算法与应用第三章：非线性规划

3.1 非线性规划模型

定义：目标函数或约束条件中包含非线性函数
一般形式：

# _6 f! N2 J/ S( _与线性规划区别：线性规划的最优解只能在可行域的边界达到，而非线性规划的最优解可能在可行域上的任意一点。
matlab标准型：
( ^; d# L0 Y& \! Y- [
* ]/ \, B% @5 N6 l- h/ Q9 k% Y, I


# ?' q& k2 K, _) p5 y& A2 e' R7 s2 D$ T
  O2 Q( G& S7 A/ ], S2 d. n; n3.2 无约束问题

符号解

( A2 T' ], w* M+ N; ^
0 n2 b; u& q0 v; }


, ?8 H, O, Q8 ^; @$ {$ z
3.3 约束极值问题

约束极值问题（规划问题）：带有约束条件的极值问题

• 二次规划
  定义：非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件全是线性
  8 X6 o8 ]% g2 Zmatlab标准型：
  % g; o7 _  V* y

7 [* \5 Y8 l9 E' R5 v% ~
9 A4 K& O, y! I
% D) j: n) W1 h) p- \$ y/ j
$ M6 ]# S8 A" m  [! r/ u- F2 {


" m, d& P3 ]* {8 b. ?& o1 w

• 在命令行窗口中输入optimtool，利用优化工具箱求解
  

3.4 飞行管理问题

求解方法及过程此处不再赘述，书中已经讲得很清楚。本文对模型一中得到的数学规划模型记性程序实现：

3 O% ]# q, f. |4 g

. C" \3 t" v6 [( D( |* L
! }$ z1 s9 u* P) I
0 f/ F) J4 A( e  u0 J: X