数学建模算法与应用第三章：非线性规划

杨利霞

数学建模算法与应用第三章：非线性规划
( [4 x  T4 U7 \
3.1 非线性规划模型

定义：目标函数或约束条件中包含非线性函数
一般形式：

6 }3 i5 x" m# l1 [# y! j' O( s与线性规划区别：线性规划的最优解只能在可行域的边界达到，而非线性规划的最优解可能在可行域上的任意一点。
matlab标准型：
( A8 K8 M2 C. G" t, G


1 g5 s( \0 `9 v' d

3.2 无约束问题

符号解

6 d$ E8 q4 Z" d) K) W
! k4 }% Y- j; R! Y3.3 约束极值问题

约束极值问题（规划问题）：带有约束条件的极值问题

• 二次规划
  / G* o3 e+ R( ~  t4 Z1 E定义：非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件全是线性
  - f% I- J, H2 A4 J1 L) s" e4 @matlab标准型：
  ) p) r' n2 ?2 I; a! J/ B

) C3 L" K% W" B5 y1 t, _


. D- X0 E2 S, ]) b' x) y1 f
5 @0 w* W/ ?1 y; E, y1 Z1 _
) X3 O. E, r0 m" B& c
$ C1 k2 a: m7 C: f' ~& A" o* W/ q

- }4 S4 i& j) h+ E1 t* @

• 在命令行窗口中输入optimtool，利用优化工具箱求解
  

3.4 飞行管理问题

求解方法及过程此处不再赘述，书中已经讲得很清楚。本文对模型一中得到的数学规划模型记性程序实现：

0 T' |% \( z7 H' o4 J" J- u
1 e  e- j( }4 ]0 o0 i! B4 z
" t3 L$ ^6 i6 J( r


% @- @" I( p8 y5 y( L% f0 |