数学建模算法与应用第三章：非线性规划

杨利霞

数学建模算法与应用第三章：非线性规划
2 s9 \! W- o* `" o
- I. F  A1 W' h: H% H5 ?1 F% }, y3.1 非线性规划模型

定义：目标函数或约束条件中包含非线性函数
0 T) X1 H( x/ |7 t! y# [一般形式：

9 Q- j4 n7 H# d$ S9 z4 G: C与线性规划区别：线性规划的最优解只能在可行域的边界达到，而非线性规划的最优解可能在可行域上的任意一点。
7 }' |7 y  a, N5 @. s9 v) P( Hmatlab标准型：
- V7 N) N) i+ A5 x
: [; s( T' z$ @- `$ V
; P! c" i$ v  q
' e& u7 a0 O6 s

3.2 无约束问题

符号解

9 Q# o( _: `4 E# X# K

% K- a4 L' d, S7 r  j
$ f  [/ I7 u, \  F2 [. k5 ~7 K3.3 约束极值问题

约束极值问题（规划问题）：带有约束条件的极值问题

• 二次规划
  定义：非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件全是线性
  matlab标准型：
  

; M( `' Y2 c; v8 l5 i: t9 p4 h1 d2 R0 n

6 M" h7 x: j# d" H
% A+ A. N# W/ _9 w& m2 U
5 X! v) Q& q! E
1 W3 X; H) c3 O  \: G4 a
1 q( `, H' v: m+ }( q. T
& n3 E: s/ s8 f; J; F' @

• 在命令行窗口中输入optimtool，利用优化工具箱求解
  

3.4 飞行管理问题

求解方法及过程此处不再赘述，书中已经讲得很清楚。本文对模型一中得到的数学规划模型记性程序实现：

: G4 V8 e- n5 I4 i

$ c; C' ~7 m6 T% ?