【数学建模算法汇总】

杨利霞

( V& J) X& X% ?5 k$ F. |0 _: d, ~* }【数学建模算法汇总】
目录
7 w' N, }; e; Y/ ?( }
2 m. N4 C6 h4 a1 c# \数学建模方法
* u' K& S# T) l9 S% p2 [* j（一）预测与预报
/ f! m9 [: [* Z5 T! \灰色预测模型（必须掌握）
% E0 ]( {& b! d微分方程预测（备用）
回归分析预测（必须掌握）
马尔可夫预测（备用）
时间序列预测（必须掌握）
小波分析预测（备用）
. l$ |0 ]# i; w: U神经网络预测（备用）
混沌序列预测（备用）
（二）、评价与决策
) w, D  V5 t2 G: j4 u8 f  @模糊综合评判（必须掌握）
6 P& \2 I; A$ }* c; H主成分分析（必须掌握）
层次分析法（AHP，必须掌握）
0 C% [$ G0 `9 S  x5 L$ B数据包络（EDA）分析法
$ s) B1 R3 k! V# @. W; ?7 H' l& J) m秩和比综合评价法（必须掌握）
! Z$ ~! A$ L3 k# c$ g优劣解距离法（TOPSIS法）
投影寻踪综合评价法
方差分析、协方差分析等（必须掌握）
0 v+ ]4 Q2 q4 L& A5 |. p2 y) k; M7 R（三）、分类与判别
1、距离聚类（系统聚类）（必须掌握）
2、关联性聚类（需掌握）
3、层次性据类
; t$ T3 u9 E$ y: L6 ]: j# ?$ ^4、密度性聚类
5、其他聚类
0 d# k$ I. E5 U  Z6、贝叶斯判别（统计判别方法，必须掌握）
7、费舍尔判别（训练的样本点比较多，必须掌握）
8、模糊识别（分好类的数据点比较少）
: i2 u; b) o$ ^" d# F4 c（四）、关联与因果
6 c9 d* r. S* u5 R1、灰色关联分析方法（样本点的个数比较少）
9 v; _4 L- C/ ]0 E2 I! J4 O# Y2、Sperman或Kendall等级相关分析
3、Person相关（样本点的个数比较多）
4、Copula相关（比较难，金融数学、概率数学）
5、典型相关分析
& Y. m# x4 ]) Z6、标准化回归分析
0 {+ e/ H  s4 n! \7、生产分析（事件史分析）
8、格兰杰因果检验
0 M3 s5 ]$ V) u2 P+ T（五）、优化与控制
1、线性规划、整数规划、0-1规划（有约束，确定的目标）
2、非线性规划与智能优化算法
9 e% v6 W/ ^: T3、多目标规划和目标规划（柔性约束，目标函数，超过）
6 ~8 ~* v) N3 r: }9 U# I4、动态规划
5、网络优化（多因素交错复杂）
6、排队论与计算机仿真
* c; j8 n2 ?9 E& {7、模糊规划（范围约束）
( Z& u# h! [$ Q4 a8、灰色规划
9、退火算法(常用)
10、神经网络
. {# h7 t0 A5 i$ b1 r  L- O11、遗传算法
. x6 A! g: L& {) c4 q1 ?) V数学建模方法

8 R6 p4 {9 j8 F/ F统计：
1、预测与预报
6 |5 D* n) g: F( B2、评价与决策
3、分类与判别
4、关联与因果
优化：
5、优化与控制

0 t+ y+ M+ ^9 e1 e. l$ M（一）预测与预报

灰色预测模型（必须掌握）
: {% a1 E" @) [
满足两个条件可用：
% s* U" @0 B  m5 U①数据样本点个数少，6-15个
% D( a& h- N# z$ [+ _6 t②数据呈现指数或者曲线的形式

概述
关于所谓的“颜色”预测或者检测等，大致分为三色：黑、白、灰，在此以预测为例阐述。
其中，白色预测是指系统的内部特征完全已知，系统信息完全充分；黑色预测指系统的内部特征一无所知，只能通过观测其与外界的联系来进行研究；灰色预测则是介于黑、白两者之间的一种预测，一部分已知，一部分未知，系统因素间有不确定的关系。细致度比较：白>黑>灰。

原理
: H6 ]) S) v  o# M0 Y灰色预测是通过计算各因素之间的关联度，鉴别系统各因素之间发展趋势的相异程度。其核心体系是灰色模型（Grey Model，GM），即对原始数据做累加生成（或者累减、均值等方法）生成近似的指数规律在进行建模的方法。

7 k/ ?5 O' }( m) ^分类及求解步骤
5 ]2 c  f/ d9 B" H6 p# G1、GM（1,1）与GM（2,1）、DGM、Verhulst模型的分类比较：
2.求解步骤思维导图：
.net/qq_25862209/article/details/100029925


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