【数学建模算法汇总】

杨利霞

【数学建模算法汇总】
3 e) [' J3 A/ H目录
& L4 ?. z0 f/ [8 F' V7 ^
! [# p, W+ `* b3 w& `/ _9 I数学建模方法
3 |/ t  R% \) S% S+ @& ~（一）预测与预报
7 [$ e5 R5 k) L  V灰色预测模型（必须掌握）
; ^- ]+ }5 N: K* u/ K" v( W微分方程预测（备用）
回归分析预测（必须掌握）
9 |1 M0 a9 N: A, Z% g马尔可夫预测（备用）
) C3 S( |7 h# q: q0 v3 p3 l时间序列预测（必须掌握）
小波分析预测（备用）
神经网络预测（备用）
9 J1 o! l6 ?, P# V混沌序列预测（备用）
% R5 `' ]! S! b# [( `& S（二）、评价与决策
模糊综合评判（必须掌握）
主成分分析（必须掌握）
层次分析法（AHP，必须掌握）
+ B6 p3 @) B2 u0 z, @, ~7 \# X; G数据包络（EDA）分析法
秩和比综合评价法（必须掌握）
. Q3 F3 y' h  U( u4 _+ k" k优劣解距离法（TOPSIS法）
+ C8 ^: b- a7 V& Z$ A投影寻踪综合评价法
+ _1 E1 A9 E0 L7 r6 M方差分析、协方差分析等（必须掌握）
' Q: u" w" D+ B! q; ]（三）、分类与判别
1、距离聚类（系统聚类）（必须掌握）
2、关联性聚类（需掌握）
6 @% [( @$ H6 A! m" R# L3、层次性据类
4、密度性聚类
5、其他聚类
; @% z; G! z6 a$ N6 Q, ?8 A6、贝叶斯判别（统计判别方法，必须掌握）
. [+ S: O# I' m: a7、费舍尔判别（训练的样本点比较多，必须掌握）
8、模糊识别（分好类的数据点比较少）
! v' @" n: c, P3 J% y' v" r2 N! x' j（四）、关联与因果
1、灰色关联分析方法（样本点的个数比较少）
' f/ g, a1 j  v8 q( ?1 Y% L2、Sperman或Kendall等级相关分析
, O$ m4 B% p. ^) c( k" ~3、Person相关（样本点的个数比较多）
4、Copula相关（比较难，金融数学、概率数学）
5、典型相关分析
6、标准化回归分析
! V( `0 T4 D% d) J, R! `7、生产分析（事件史分析）
. ?  S  G. L3 B% A% |; U8、格兰杰因果检验
（五）、优化与控制
3 v& h1 ^; D, m  i1、线性规划、整数规划、0-1规划（有约束，确定的目标）
  W7 e0 ^! r" O: j2、非线性规划与智能优化算法
6 L4 T6 f& x- V. `; T* f3、多目标规划和目标规划（柔性约束，目标函数，超过）
# E. _0 @! N) e) a/ ?) k4、动态规划
$ b6 l6 X# x5 L) A) |& I5、网络优化（多因素交错复杂）
6、排队论与计算机仿真
+ k9 `& L/ U( M9 r; z: q" t7、模糊规划（范围约束）
8、灰色规划
9、退火算法(常用)
10、神经网络
, B1 m" W! D( N: K2 F3 p11、遗传算法
% y# s6 |* n1 K/ V8 _/ {数学建模方法

统计：
1、预测与预报
5 H: l& J+ F8 f1 `$ I2、评价与决策
3、分类与判别
2 E9 o! ~" w( @! ~4、关联与因果
优化：
5、优化与控制
8 i4 C8 P& K! A' U+ E. f
（一）预测与预报
! g$ Z3 f, V4 G- P
! B2 A& e5 ~4 r/ x( b/ U6 J2 }/ Z! Z灰色预测模型（必须掌握）

满足两个条件可用：
: R# x+ g3 `" `$ J$ j. W①数据样本点个数少，6-15个
) W  _7 `* @+ E' Y- F$ _②数据呈现指数或者曲线的形式
) m# J# e7 E- v
概述
1 x( v& m; E* Y* t( R' X关于所谓的“颜色”预测或者检测等，大致分为三色：黑、白、灰，在此以预测为例阐述。
其中，白色预测是指系统的内部特征完全已知，系统信息完全充分；黑色预测指系统的内部特征一无所知，只能通过观测其与外界的联系来进行研究；灰色预测则是介于黑、白两者之间的一种预测，一部分已知，一部分未知，系统因素间有不确定的关系。细致度比较：白>黑>灰。
- [& C! T, B0 C0 x) ?
原理
- O( r5 r5 K+ b3 G6 y8 A灰色预测是通过计算各因素之间的关联度，鉴别系统各因素之间发展趋势的相异程度。其核心体系是灰色模型（Grey Model，GM），即对原始数据做累加生成（或者累减、均值等方法）生成近似的指数规律在进行建模的方法。

分类及求解步骤
( Z; Y: V$ y% s6 {" ~1、GM（1,1）与GM（2,1）、DGM、Verhulst模型的分类比较：
2.求解步骤思维导图：
.net/qq_25862209/article/details/100029925


7 b+ j* T7 O5 K  _6 a

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0 ^9 s6 o# T  @, r+ x发表回复谢谢分享1

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