数学建模算法与应用学习blog

杨利霞

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7 {! t8 K# Z( b0 a9 ?& H8 {1.线性规划问题
8 `* b" F# J& V9 t
通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
! Q$ z) u/ C7 I- F. C  J3 F( T3 D1.MATLAB求解线性规划
（1）MATLAB标准形式
- s- t6 |. A0 J$ x4 W; n
) p  h, c/ F4 Q) p6 s! L6 m! [9 _* |5 j
8 [- X! X7 U1 s9 m8 R9 n一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
经典例题：

: }4 f# U, M; s6 l% s4 p+ U/ D
" u) E( N7 F# `  u
（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解
/ z& R, y, ]# K2 p1 m( q! B3 h; U4 Z
( O7 ?! h8 t. m4 E) L2.整数规划
5 C; T( n* `& j5 O; }
" [- }2 B! u, b6 i4 t8 ?概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
1.0—1型整数规划
概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
实际问题：（1）相互排斥的约束条件
7 P2 }5 j6 i8 U" C（2）固定费用问题
& O$ y+ m$ n& D$ E7 @! }& r（3）指派问题

2.蒙特卡洛法（随机取样法）
) {0 H- H2 ]3 U% c蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图

3.整数线性规划的计算机求解


, f, G+ Z4 w- f

3.非线性规划
: c9 j- |( J- y/ L
2 ?0 S' P2 \5 I. s2 _, H! x: O, ~目标函数或约束条件中含有非线性函数
0 g, R: _, l( k* ]( M1.数学模型
$ c& \( F+ Z8 R! p3 H
2.MATLAB解法

6 a8 `: O* k2 G) h8 m7 p/ h- {4.无约束规划
$ |- G. a( j4 P0 ]" @- E无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
（1）极值
7 K7 X3 G6 {# ]其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式
: X: g/ c0 h9 d1 t3 ~& {# B: Q
上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
1 H- p8 p9 Y) \& V* x7 z3 V" t（2）零点与解
0 b1 L5 G4 W3 O, X/ s1 [; {3 g7 P掌握这两个例题的求解方法即可
0 s9 l- d4 Z0 Y8 R, K- U6 ~
4 D0 P" }# k$ U, `  x# A
2 r5 G' x1 l; R' X4.二次规划

( H2 }1 T# R8 h+ A, V% Z$ [6 q. }二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的
8 _% I2 K! A4 {' _' D$ O. p# }
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9 [. k% O5 }6 `& X原文链接：https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142
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