数学建模算法与应用学习blog

杨利霞

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1.线性规划问题
/ O1 m& B7 o$ @6 d/ y& J
通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
7 x+ n9 k5 h3 Z, L( {1.MATLAB求解线性规划
, x) d0 W/ L1 l（1）MATLAB标准形式


一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
3 V; b( [- ?2 p5 T" P# \经典例题：


' M6 d/ [0 b0 Y* b; V' {+ I1 K) A
- j5 h& n! T$ N$ K0 A* |) K（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解

- ~! n( u* V# a2.整数规划

" r" P7 Q) T. x; E$ O概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
1.0—1型整数规划
: }. M% [% ]* u& v; r3 `7 ?6 {概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
  X: e& W4 O6 r( n9 i0 a5 Z6 T& \实际问题：（1）相互排斥的约束条件
0 e. d4 X, e. U9 r7 s: t（2）固定费用问题
* j% ]; C2 q4 j) o' Y（3）指派问题
; s- T* K  |' ?" O9 z% O9 {
2.蒙特卡洛法（随机取样法）
蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图
1 i4 u6 ?, t9 O! p' |
9 M3 e9 n+ {& s( k3 |3.整数线性规划的计算机求解

, m& t1 i3 e1 |# o7 \

4 X9 g) \, e2 w# r5 ]- n9 e
3.非线性规划

目标函数或约束条件中含有非线性函数
1.数学模型

4 T# {; P+ T5 {0 f1 z2.MATLAB解法

4.无约束规划
6 ^' ^  d4 B* b无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
) W$ ]8 _# O7 q+ d（1）极值
% v, K; f2 P4 a  D( v8 j其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式

上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
（2）零点与解
$ N  f" i& e& s  C* R/ B; K+ ~掌握这两个例题的求解方法即可
/ |: O" T+ N, |, ?* x2 a- v; F
! P2 _. i8 A+ B- [- z
4.二次规划
  v, v" M0 f+ \2 ^
二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的
7 o9 z) I& p" y! f% Q/ r: c& K
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原文链接：https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142

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