数学建模算法与应用学习blog

杨利霞

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数学建模算法与应用学习blog

3 ~8 S6 B; B: V, S$ J1 m) n
1.线性规划问题

7 P& ~% a  N. S9 b! d通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
: A2 w  H6 T3 K  r# a1.MATLAB求解线性规划
8 f5 C4 `$ G, ^, T& Q' c0 g% x6 l（1）MATLAB标准形式
- N# v8 U% ^  x% b

  X9 M# B" P8 Z8 ^3 v) U一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
+ [) |- s5 X) @9 \经典例题：
" Y& i) C$ U, L. t6 G5 l
8 k8 A$ U& ?4 g# @
, o$ Q  k. O+ s% `+ E3 ~
) |  r  S9 `  W) h1 k& C! y! X（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解

, `8 a8 A4 t% k$ D) n2.整数规划

; p; e1 H4 {$ f! l2 o/ ~8 t概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
4 y) _, e+ k" R  z* C/ Z+ @3 P2 f1.0—1型整数规划
- g9 s9 ^, |* P# L; |概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
实际问题：（1）相互排斥的约束条件
; i& K, w% C; |  ^$ O* L& P（2）固定费用问题
（3）指派问题
3 `0 ?9 _% l* \. Z3 t
2.蒙特卡洛法（随机取样法）
1 x: d( s6 c. A" k7 d4 g1 M蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图

3.整数线性规划的计算机求解
# @% N6 D6 c6 N7 V; M

! _0 a2 L/ |  l+ j- @; }

3.非线性规划

目标函数或约束条件中含有非线性函数
& O  u$ n9 \. L& F1 K1.数学模型
1 @: h' c7 n( T7 |* D- U
. v( O7 E( l* W; O! y2.MATLAB解法

4.无约束规划
无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
0 ]/ ^4 j; e5 z' O( c3 {（1）极值
其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式

上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
, Y- ^! x6 C3 F9 ?（2）零点与解
# R( J( ?' ~( i掌握这两个例题的求解方法即可

1 Q; d1 [! e: a
4.二次规划
3 `0 D/ ^, C1 j% R6 g% |
/ }4 T/ W" }" k: z7 {- h! o二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的

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0 x; I# j* T( F原文链接：https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142