数学建模算法与应用学习blog

杨利霞

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0 T- H! G/ x" ?! d- H7 N! u
1.线性规划问题

通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
1.MATLAB求解线性规划
（1）MATLAB标准形式
1 R- H$ N8 D# @5 I. g! v8 X" J
1 R. J- M0 g" w. P7 C' w3 S8 r
2 p+ ]# o; I' q% k  k一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
% |8 J0 @9 n5 E  O0 \* O3 C经典例题：



（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解

2.整数规划

概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
: t4 Y% t8 o. Y1 i9 @+ \; X1.0—1型整数规划
! |& K% `3 F1 G3 c  ]概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
+ J  a$ x: b- d" R5 U实际问题：（1）相互排斥的约束条件
9 U" n! ?) A5 L, ?  f& r（2）固定费用问题
7 {: f) U* X9 a/ ?5 ]7 V1 U（3）指派问题
; N1 {& ~" L& K2 h/ h! e
2.蒙特卡洛法（随机取样法）
) O4 H4 I4 D) n2 S1 c8 I$ i; `蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图
9 c/ N0 j9 E" f5 `% v' q5 S6 S7 j
3.整数线性规划的计算机求解

. h+ N  x. }9 R, k# A9 e! H3 t
* S3 H- ^7 [1 J7 ?& O6 j, F

3.非线性规划

+ \; M2 b' [8 G; v目标函数或约束条件中含有非线性函数
4 Q7 z; T. K/ p1.数学模型

2.MATLAB解法

4.无约束规划
; e# r1 e' x0 Q: I2 \" P, [5 ~/ |( P无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
（1）极值
其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式

! z4 @3 Q9 z" c* d/ A+ b  ], w上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
: k* u8 V* e& m& f# l（2）零点与解
( f* I; V& @3 `% K4 ?& n9 o# h掌握这两个例题的求解方法即可
& f/ {8 z2 ^3 Q. I  P% w  @
; a" g6 G' z7 h
: y0 c7 Z7 G5 G  q7 u3 W& z% K2 N/ Y5 |4.二次规划
- t3 M* D3 h5 V; i! X
, b) T$ V' M# c二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的

# U5 y" f4 J: l! t5 R9 j————————————————
原文链接：https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142

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