数学建模算法与应用学习blog

杨利霞

8 ]' z4 O3 b# g& O

数学建模算法与应用学习blog

4 ^3 Q9 W( n& U5 v1.线性规划问题
: F- C  q! }6 K" v0 ^
+ B& t2 H1 |$ T3 p通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
1.MATLAB求解线性规划
8 ^/ O3 L6 x% J; y  h! O. L% @4 v' s' K（1）MATLAB标准形式


一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
经典例题：

9 Y& x% b- w+ V& r( B. F

( M  T8 u0 K0 V$ [* _( p（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解

% S( Z3 F0 _! E4 K" j. e' c7 t2.整数规划

概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
( O$ n$ I' p! Z+ J1.0—1型整数规划
概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
实际问题：（1）相互排斥的约束条件
1 @+ i+ _+ E6 X6 j, z1 X; G（2）固定费用问题
) k4 M5 m- t3 N& o（3）指派问题
- _0 G; U; g& |# b$ a. ]
2.蒙特卡洛法（随机取样法）
蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图
: m$ g4 G" S8 w) U
. u4 f) X+ y$ r) q! o( M3.整数线性规划的计算机求解


4 ]0 A+ q) W8 `+ ~5 I) b
# Y; D; f. w" g+ z+ p
+ V! ?$ O. ~$ U3 ]. \6 |& \3.非线性规划

目标函数或约束条件中含有非线性函数
1.数学模型

2.MATLAB解法
- I& j2 q2 s% c' ~/ R$ t
5 k% e9 D' f7 c5 T4.无约束规划
: O! a+ n) \. `& s! B无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
（1）极值
其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式
; Q0 D+ |0 _- N# j! O
上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
（2）零点与解
' a; _( f+ E* p* G掌握这两个例题的求解方法即可
$ h. N5 j$ {' Q/ K/ s. m
, L8 M% N/ h9 L* H3 M+ S
: m! O0 ^- J- Q: H" y' p6 J) W4.二次规划

* }: x# z& e+ l5 |8 @$ w/ O( @& {二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的

————————————————
原文链接：https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142
" W2 W* U# |! k3 }# W
; W; r0 x7 V0 {- B2 W$ c
  d9 e  r) X3 {( @! h5 n