数学建模算法与应用学习blog

杨利霞

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: z2 `4 ~4 H" l$ Z: P$ t2 I/ J1.线性规划问题
% {/ o# ]( v; |' m# r" V# Q( I8 [
通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
! p# w5 x- _- q0 p* ^* ?1.MATLAB求解线性规划
（1）MATLAB标准形式
, Q  I9 p% j6 J% `) O: h4 t- g

一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
1 T0 [8 A3 T" f$ }, U经典例题：
" h  w# J2 b. N( A- f8 n
+ _, q9 k' g3 H3 d

7 L% }3 F  K9 Q. g( s（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解

2.整数规划

概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
' q6 y2 w  ?1 b2 V1.0—1型整数规划
& K) r2 ~7 J" v% s2 ]概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
实际问题：（1）相互排斥的约束条件
（2）固定费用问题
0 v- E- r. O- I2 z% [（3）指派问题

+ g2 P/ y% X5 M( W& _2.蒙特卡洛法（随机取样法）
蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图

3.整数线性规划的计算机求解
* O; w9 v6 t) B9 [8 \) K

  p- A/ {* S6 R; l8 ?: X* G  `
9 w( ]# x+ A* J. e
3.非线性规划
0 n5 x* c2 [6 F8 u. ?
目标函数或约束条件中含有非线性函数
7 J3 r( b$ j3 g: h3 `  |7 `7 J; j4 E1.数学模型

' r' X. _- j; p0 Y, J) M9 z2.MATLAB解法

0 l0 r) t6 u  X( D& V4.无约束规划
- m5 }7 O# G: z  T: Q  z无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
5 F1 |, K1 q* ?* v! S" x* T& e) M（1）极值
1 J$ k) _) y. U, K- V( h: s其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式

' v+ ]" k, G2 o2 j, ]" T上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
（2）零点与解
掌握这两个例题的求解方法即可
3 D; j0 M, {9 ^- g' C  J0 e# Y

9 V8 y; S# Q9 a0 T4.二次规划
) Z' P2 d7 O1 b0 ^8 _) y
* e1 z% y1 B& j二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的

8 ?) T4 Z9 K1 l( `# Q6 F————————————————
原文链接：https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142
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