数学建模算法与应用学习blog

杨利霞

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数学建模算法与应用学习blog

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1.线性规划问题
2 }  B9 x6 s: m
通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
6 K- g( g; {& Q: W+ b1.MATLAB求解线性规划
/ K" ]$ N: o+ d/ g  |0 ]（1）MATLAB标准形式

% q  ~8 X) T2 _/ J) }3 ]5 c& e& S
7 O# ?2 z9 Y" R$ I一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
经典例题：
: D& }. S: S! c. G+ D
/ G# {0 c- C7 y# w
2 `6 [* M& C, y
（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解
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2.整数规划

概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
& ^3 r, _# Y+ d$ d2 H0 D% b# O) u1.0—1型整数规划
概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
& ]1 w7 f* g3 o8 i2 s6 b& q9 ?实际问题：（1）相互排斥的约束条件
（2）固定费用问题
（3）指派问题
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3 s6 {$ W, Q. x7 [$ J$ L2.蒙特卡洛法（随机取样法）
蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图

. a+ f7 M( c8 V0 M: D( Y. o3.整数线性规划的计算机求解



. C- U0 s2 i  U0 F" w
8 }! {1 _- r4 z3.非线性规划
# L) }/ {" ^( ~
9 t) v& ?2 a& w5 a目标函数或约束条件中含有非线性函数
1.数学模型

2.MATLAB解法
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4.无约束规划
' j, w4 G# M% r无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
! @! u! k$ D, _4 f- U( n( _. U（1）极值
4 ~# V3 L( G4 ?# ^9 a其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式
3 @  j) z/ K+ Z& d1 `6 G, Y
上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
（2）零点与解
掌握这两个例题的求解方法即可
! X/ ^2 l+ _8 t

0 z5 l! h8 f* E4 v* C( D4.二次规划
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9 S0 z; p- w& }8 w; r% H二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的
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3 n4 d( a; r! e" b- w. C; i————————————————
原文链接：https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142
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