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数学建模算法与应用学习blog

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杨利霞        

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  • TA的每日心情
    开心
    2021-8-11 17:59
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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

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    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

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    1#
    发表于 2020-3-19 16:41 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta

    & c* N: @' S8 p  `1 T7 p7 v: v" j; ?  W; y) }  L1 j
    数学建模算法与应用学习blog
    7 W) [  w4 D# @" \1 n
    # X% Z9 x" b9 s" L
    1.线性规划问题; F" a! m/ w1 a! e# R$ `) n( W  \. h
    5 {; f: a2 m, Q$ Y+ {4 F2 P
    通过事件描述建立目标函数,再根据条件建立s.t.,即约束条件。其中,目标函数与约束条件均为线性函数。6 o* i2 ]5 A0 U5 R' i: ~) k; A
    1.MATLAB求解线性规划. o5 y; I. X  m+ x' X; u: _" f
    (1)MATLAB标准形式. o, |; q' n7 W

    ) h  @1 a" ?) w+ [, ~ 2.jpg ( z0 A# C% H6 t  N# j
    一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解& o, y2 \+ b2 p  R+ M7 J% c
    经典例题:: S8 T' r- D! l; i5 x# `( `6 p
    11.png
    ( \# q6 n! L) I: |- j3 V2 k4 w) V+ R5 L- ~4 l& M
    4.jpg
    $ i+ E- _. }6 y1 r6 z/ V0 @(2),带绝对值的需要用变量代换,再转化为标准形式求解
    ( b! h% d' S. R: ]: o5 o7 B3 n: D 5.jpg
    ! h; ^7 v# p! E2 t2.整数规划
    " u8 {$ a/ c5 y: b  i- p' a8 `8 J# m5 `. v: Y! K# C
    概述:规划中的变量部分(混合整数规划)或全部(纯整数规划)限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数,那整数规划最优解就和原最优解一致,但如果不是,不能把原最优解直接取整。
    ! o* B8 O; o+ ~9 E- \1.0—1型整数规划
    : p/ l2 u! w3 L& d, {& G概述:整数规划中的特殊情形,变量仅取值为0或1
    6 ^2 L. I( T' [0 o实际问题:(1)相互排斥的约束条件
    6 K6 a4 o  C" I4 j  ^- Q1 m(2)固定费用问题2 f* L( i4 X% k0 b( ^. @: ~; X
    (3)指派问题* I7 V& X9 C7 i: \7 q& y& h/ c1 D
    6.jpg
    8 u4 W- x/ V+ ^) A- Y2 d2.蒙特卡洛法(随机取样法)
    # y* g% u* e* E  n蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中,例如:生成[0,,12]1000个服从均匀分布的随机数:unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图) h2 N8 o' U$ x) N' u& R
    7.jpg
    ! P, M# z! }) n' F. A3.整数线性规划的计算机求解2 _" l9 j, z/ B! H

    . j; P4 j% G3 g4 L1 B. ^% c 8.jpg 7 P* ]. d# b  }# |. ?* d) h

    $ M  t- |8 b8 ~7 k0 B- I3 m 9.jpg 3 w! X- h) V) ~) T( L) h
    3.非线性规划* o" n0 P, j6 s4 ]5 _# g

    + M! e# p4 S' H# \3 e$ S目标函数或约束条件中含有非线性函数
    ; V+ Y9 F8 l& ?  B* b0 [) Q1.数学模型
    " H* x1 |  E" Z0 {( X9 N9 U 10.jpg 3 W  Z# y0 F( W$ L7 Y& V
    2.MATLAB解法6 `9 \3 W5 `9 B/ U; [
    11.jpg
    ! Q  S6 x8 c, z% {+ d" z4.无约束规划
    8 l5 f( L0 `! _, d) ]! `8 [& Q无约束规划是特殊的非线性规划,一般为求非线性函数的极值,零点或方程的解。# Y4 @: ?9 ?1 Q
    (1)极值
    : q+ Q& H5 p4 ?& ^其中,在使用MATLAB时写表达式比能直接输入,要用到函数句柄,用法:变量名=@(输入参数列表)运算表达式5 @8 n; G) t% k: s% a. Y3 r% h
    12.jpg
    : X3 g# a# N: Y2 b: T上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。8 h2 }1 H( L# z' _7 o* }3 S+ ~
    (2)零点与解
    0 T8 d- r$ Z% A/ J: U掌握这两个例题的求解方法即可
    ! O! x4 H1 Y% g, _  | 13.jpg " p, b6 \" f* J- s( s, ]
    & r' A. m" {4 q( i2 a2 [1 ?6 M- x
    4.二次规划7 X" l: v9 P, k( H
    2 N+ P* P) B2 j) Q9 j
    二次规划为约束极值问题,即:某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数,约束条件还全是线性的9 |9 @# j6 K6 {6 ~7 C' P4 S
    14.jpg 2 u- n% x% \; i" Q+ K! ]9 I/ w; z
    ————————————————
    ( v: s2 `# j+ v/ p, V% l: w原文链接:https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142
    " n8 S# L2 Y7 h. r- Z& e: ]; t( D6 U' M! r9 p0 |

    ) N0 _6 g% f! X
    zan
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