数学建模算法与应用学习blog

杨利霞

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1.线性规划问题

通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
1.MATLAB求解线性规划
（1）MATLAB标准形式

) h  @1 a" ?) w+ [, ~
一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
经典例题：

( \# q6 n! L) I: |- j3 V

$ i+ E- _. }6 y1 r6 z/ V0 @（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解
( b! h% d' S. R: ]: o5 o7 B3 n: D
! h; ^7 v# p! E2 t2.整数规划
" u8 {$ a/ c5 y
概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
! o* B8 O; o+ ~9 E- \1.0—1型整数规划
: p/ l2 u! w3 L& d, {& G概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
6 ^2 L. I( T' [0 o实际问题：（1）相互排斥的约束条件
6 K6 a4 o  C" I4 j  ^- Q1 m（2）固定费用问题
（3）指派问题

8 u4 W- x/ V+ ^) A- Y2 d2.蒙特卡洛法（随机取样法）
# y* g% u* e* E  n蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图

! P, M# z! }) n' F. A3.整数线性规划的计算机求解

. j; P4 j% G3 g4 L1 B. ^% c

$ M  t- |8 b8 ~7 k0 B- I3 m
3.非线性规划

+ M! e# p4 S' H# \3 e$ S目标函数或约束条件中含有非线性函数
; V+ Y9 F8 l& ?  B* b0 [) Q1.数学模型
" H* x1 |  E" Z0 {( X9 N9 U
2.MATLAB解法

! Q  S6 x8 c, z% {+ d" z4.无约束规划
8 l5 f( L0 `! _, d) ]! `8 [& Q无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
（1）极值
: q+ Q& H5 p4 ?& ^其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式

: X3 g# a# N: Y2 b: T上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
（2）零点与解
0 T8 d- r$ Z% A/ J: U掌握这两个例题的求解方法即可
! O! x4 H1 Y% g, _  |

4.二次规划

二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的

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( v: s2 `# j+ v/ p, V% l: w原文链接：https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142
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