数学建模（三）两个问题的思维过程

杨利霞

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2 a2 P# ^- u: d# c! ?' j1 \
问题一
% \4 _6 B# a9 N6 s5 A5 g# r
从同一地点出发的相同型号的飞机，可是每架飞机装满油只能绕地球飞半周，飞机之间可以加油，加完油的飞机必须回到起点。问至少要多少架次，才能满足有一架绕地球一周。

课堂上老师说出这个问题后，我陷入了思考，但我看完这个题目后，认为“加完油的飞机必须回到起点”，这句话的意思是被加油的飞机必须回到起点，没有被加油的飞机可以不用回到起点。根据这句话来想结果越想越复杂，最后没想出来。-_-!
$ C! k9 ?( v  K( Y, Z
以下是其他同学提出来的解答
) b* x* {5 O1 W
解答过程：
5 h( Q) F% N) L
7 `) q9 A" p+ W（个人认为这是一种试出来的方法）
& H6 X+ Z/ i- K
这是一个规划问题，它的结果是6架飞机，首先有三架飞机A、B、C从起点由西向东飞行，飞行1/8圈后，三架飞机A、B、C均只剩3/4的油量，其中一架A将分别给其它两架飞机（B、C）1/4的油，剩下1/4的油正好原路返回。其它两架飞机（B、C）油量此时加满继续飞行，飞行1/4圈后，这两架飞机还剩3/4油，此时其中一架比如说A给B 1/4的油，此时B的油量又已加满，而A还剩1/2的油正好原路返回。而B继续飞行，由于B此时加完油后是满油量，还可以飞行1/2圈，即已飞过3/4圈。在B飞行至1/2圈时，有三架飞机D、E、F从起点由东向西飞行，按照与之前类似的方式，飞行1/8圈后有一架飞机D原路返回，剩余两架E、F加完油满油量继续飞行，飞行1/4圈后正好与B相遇，E与F各给1/4的油于B，这样B、E、F均有1/2的油量，此时恰好飞回起点。
3 X0 ^  D6 u: a, O1 m1 ?
4 @. _- p, n" }% B% B我的想法

: F( F8 B) D& M# D/ e问题二
3 F, H/ s5 f- A: z1 h1 R3 b
假设给你一杯咖啡和一杯牛奶，盛在杯子里的咖啡和牛奶数量相等。先从牛奶杯里舀出一满匙牛奶放人咖啡杯里，搅匀，然后再从掺有牛奶的咖啡杯里舀出一满匙的咖啡放人牛奶杯里，搅匀。此时，两个杯子里的液体在数量上又相等了。这样，咖啡杯里的牛奶和牛奶杯里的咖啡相比，哪个多呢?
+ n. M4 Z( g' H. A3 _+ Y8 K' J
( Y! O! p+ F' |" V1 J解答过程：

推到极限，假设这个钥匙有一个杯子那么大，先从牛奶杯舀一辈子牛奶给咖啡杯，这是牛奶与咖啡完全混合，再舀一勺回去，结果显然是咖啡杯里的牛奶和牛奶杯里咖啡一样多。
) U+ J. {* p/ y6 H————————————————
( d7 u3 d$ `* d, P. z原文链接：https://blog.csdn.net/u013546561/article/details/45583191
2 C$ R8 a3 W2 Q
& ~' [6 U/ S- P( b; N1 P3 N

柠檬草lll

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