数学建模（三）两个问题的思维过程

杨利霞

9 H4 m4 V. z  D2 o9 s数学建模（三）两个问题的思维过程
数学建模两个问题的的思维过程

3 m- e/ v- g+ E问题一

! ?1 H$ y) g3 a' ]( w  v2 @0 L从同一地点出发的相同型号的飞机，可是每架飞机装满油只能绕地球飞半周，飞机之间可以加油，加完油的飞机必须回到起点。问至少要多少架次，才能满足有一架绕地球一周。
; d. M. B3 H+ a8 E) }7 i' P% K
+ N0 A1 X$ _' I/ ?' S3 @8 \课堂上老师说出这个问题后，我陷入了思考，但我看完这个题目后，认为“加完油的飞机必须回到起点”，这句话的意思是被加油的飞机必须回到起点，没有被加油的飞机可以不用回到起点。根据这句话来想结果越想越复杂，最后没想出来。-_-!

$ h, g/ U6 J) P# H& K2 I9 G! J以下是其他同学提出来的解答
) g. B' _6 j/ M. q7 _# p! U4 J6 E8 e
* h6 M3 U. {5 S( o解答过程：
1 @% n& p$ J5 r; W" q) A% c
（个人认为这是一种试出来的方法）
+ t3 A5 U& d" C+ c$ I! V6 J
这是一个规划问题，它的结果是6架飞机，首先有三架飞机A、B、C从起点由西向东飞行，飞行1/8圈后，三架飞机A、B、C均只剩3/4的油量，其中一架A将分别给其它两架飞机（B、C）1/4的油，剩下1/4的油正好原路返回。其它两架飞机（B、C）油量此时加满继续飞行，飞行1/4圈后，这两架飞机还剩3/4油，此时其中一架比如说A给B 1/4的油，此时B的油量又已加满，而A还剩1/2的油正好原路返回。而B继续飞行，由于B此时加完油后是满油量，还可以飞行1/2圈，即已飞过3/4圈。在B飞行至1/2圈时，有三架飞机D、E、F从起点由东向西飞行，按照与之前类似的方式，飞行1/8圈后有一架飞机D原路返回，剩余两架E、F加完油满油量继续飞行，飞行1/4圈后正好与B相遇，E与F各给1/4的油于B，这样B、E、F均有1/2的油量，此时恰好飞回起点。
; K. g/ b! v9 l) {4 Y! J: I
我的想法
5 a: y" d8 Z( M1 A4 Q1 e
. h+ ]2 F9 R( F  a1 N+ U问题二
9 y* k/ w/ E" ]' [9 b
假设给你一杯咖啡和一杯牛奶，盛在杯子里的咖啡和牛奶数量相等。先从牛奶杯里舀出一满匙牛奶放人咖啡杯里，搅匀，然后再从掺有牛奶的咖啡杯里舀出一满匙的咖啡放人牛奶杯里，搅匀。此时，两个杯子里的液体在数量上又相等了。这样，咖啡杯里的牛奶和牛奶杯里的咖啡相比，哪个多呢?

解答过程：

% }7 i' T0 e7 p4 J* T. c5 _推到极限，假设这个钥匙有一个杯子那么大，先从牛奶杯舀一辈子牛奶给咖啡杯，这是牛奶与咖啡完全混合，再舀一勺回去，结果显然是咖啡杯里的牛奶和牛奶杯里咖啡一样多。
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原文链接：https://blog.csdn.net/u013546561/article/details/45583191
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柠檬草lll

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