线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析

浅夏110

1.原始问题和对偶问题

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4 y( ]' Y! a; |: e
0 i: ~1 ]& A2 ]8 x# q7 h
) @$ M$ v) l7 E7 |4 `

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2.对偶问题的基本性质
& w" {; m  N% v, l8 e
" F. N( @! ]! Y: j

& Z7 g: m+ {* e* x3 X; z$ n3 o4 M+ E例 10  已知线性规划问题

! X& j* L; o7 c$ b) v; O/ `


* b; Q: S7 x+ K6 _5 Q2 H9 f3 S

5 a- S; o9 X0 Q5 O: ?% a3 P, x/ `+ R3. 灵敏度分析
1 m8 |! \- t( M. a+ m在以前讨论线性规划问题时，假定  都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变，  值就会变化；  往往是因工艺条件的改变而改变；  是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：

5 P8 r( J4 e- V* r/ |. t1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；
: x7 {, j- Q3 d  ~) m
2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。

3 N/ k# N# j& k- [3 z- e这里我们暂不讨论了。

4.参数线性规划
) @( f! N. L" I参数线性规划是研究  这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.
5 @( I$ V' @1 ~- s; l3 _
. G3 E+ J/ w- \4 C) v5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：


* ]8 B7 t5 n) s" i
$ l3 P- h, ^3 _7 i0 Z/ L

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