线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析

浅夏110

1.原始问题和对偶问题

! h) c$ D% y. V

: Q" R' O9 z, p+ I, d' V
& B! V, [% J! e, q; P& A
% I6 s. y! T. Y8 d' _, ~


2.对偶问题的基本性质
3 z% ^; S* P5 e7 k" G9 e8 \+ c

5 x% q- Q; `- W8 C
6 Y( p) G6 `, C9 W' q  b例 10  已知线性规划问题
! D" w: v/ t, ]# J

  T5 M) b" i9 T: W" x- a
0 Z) _4 W+ {9 E/ H


3. 灵敏度分析
1 e" \- C1 X. R, ]; |5 M* w在以前讨论线性规划问题时，假定  都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变，  值就会变化；  往往是因工艺条件的改变而改变；  是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：
$ w* |* Y8 s+ F
! [  q0 U& N7 W8 L8 _$ I5 W1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；
& z& N: V: V* H* t
; a( k7 u/ l; G8 {* {2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。

- F$ [# a, Z5 r4 D* ~- i这里我们暂不讨论了。

3 T3 k# y/ d  I; R4 K, H4.参数线性规划
参数线性规划是研究  这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.
# q& j/ x/ p( b& E
+ w8 a, H; P$ n4 o; }* l& m5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：

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