典型相关分析（Canonical correlation analysis）（三）： 职业满意度典型相关分析...

浅夏110

某调查公司从一个大型零售公司随机调查了 784 人，测量了 5 个职业特性指标和 7 个职业满意变量，有关的变量见表 19。讨论两组指标之间是否相联系。

        一些计算结果的数据见下面的表格。

; z% c" e- w% I( S8 M

计算的MATLAB程序如下

' \3 h( f6 {- E+ `* Iclc,clear
load da.txt %原始的相关系数矩阵保存在纯文本文件da.txt中
%r为相关系数矩阵
r=da;
1 O% h9 v/ Z. On1=5;n2=7;num=min(n1,n2);
/ U9 [# ?8 l: @s1=r(1:n1,1:n1);
s12=r(1:n1,n1+1:end);
9 @* O( S8 g. L2 ]3 J) J% d, Us21=s12';
! M3 o8 s+ w9 f- T, \+ w* ]s2=r(n1+1:end,n1+1:end);
6 @% D; C7 C& A2 z0 U$ }7 y- em1=inv(s1)*s12*inv(s2)*s21;
m2=inv(s2)*s21*inv(s1)*s12;
' @& m4 ~2 Y. n0 Q[x1,y1]=eig(m1);
%以下是特征向量归一化，满足a's1a=1
, ^. R8 e- P& r! \gu1=x1'*s1*x1;
gu1=sqrt(diag(gu1)); %求典型相关系数
8 Z3 R" Q4 _- {7 Cgu1=gu1'.*sign(sum(x1)); %每个特征向量的最大分量为正
  u" I6 o3 X% y$ q6 Jgu1=repmat(gu1,length(gu1),1);
  l# |3 H( d" w! Q: t, ]- Z9 @a=x1./gu1;
( Z3 g$ a" Q# |' P4 `- g/ Ey1=diag(y1); %取出特征值
[y1,ind1]=sort(y1,'descend'); %特征值按照从大到小排列
) n# r, h9 I9 v/ I& ?a=a(:,ind1(1:num)) %取出X组的系数阵
y1=sqrt(y1(1:num)) %计算典型相关系数
/ D( n* Z  \4 L& aflag=1;
xlswrite('bk1.xls',a,'Sheet1','A1') %把计算结果写到Excel文件中去
: v. b! x% t9 ?) ]* }flag=n1+2;
str=char(['A',int2str(flag)]);
6 G/ h* O0 p* Y8 y$ W- Txlswrite('bk1.xls',y1','Sheet1',str)
[x2,y2]=eig(m2);
: j5 y7 a. p( Z%以下是特征向量归一化，满足b's2b=1
gu2=x2'*s2*x2;
; g7 z7 s/ I% rgu2=sqrt(diag(gu2));
gu2=gu2'.*sign(sum(x2));
& s; H5 y! D4 k8 x0 R1 n! zgu2=repmat(gu2,length(gu2),1);
b=x2./gu2;
; B) r5 W. t& V& c/ j+ {' Ry2=diag(y2);
[y2,ind2]=sort(y2,'descend');
# k6 s; Q! r, p! `( @& M# T( P& Cb=b(:,ind2(1:num))
0 X4 A0 E9 H; r" B  F, ~y2=sqrt(y2(1:num)) %计算典型相关系数
flag=flag+2;
; x" ~  h: k* {( Qstr=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',b,'Sheet1',str)
flag=flag+n2+1;
str=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',y2','Sheet1',str)
4 f: |# U: |" [! U2 s! Tx_u_r=s1*a; %x,u的相关系数
x_u_r=x_u_r(:,1:num)
flag=flag+2;
. M6 j; s" W1 l3 X% u9 mstr=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',x_u_r,'Sheet1',str)
y_v_r=s2*b; %y,v的相关系数
4 `- p" d1 k$ F% I3 ay_v_r=y_v_r(:,1:num)
7 u/ x8 i$ \, Vflag=flag+n1+1;
9 s' k/ }9 K7 ~% G! sstr=char(['A',int2str(flag)]);
/ R1 s8 ~3 P: l: u2 Cxlswrite('bk1.xls',y_v_r,'Sheet1',str)
x_v_r=s12*b; %x,v的相关系数
2 W" ^& `% E' T* u, c# Jx_v_r=x_v_r(:,1:num)
9 o$ y, H* M, T8 y3 d; Yflag=flag+n2+1;
* i2 ]0 m% B* B' lstr=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',x_v_r,'Sheet1',str)
0 q3 x0 I2 \" j& C  V0 Ry_u_r=s21*a; %y,u的相关系数
- a% g& R" U- y% F. I* Ly_u_r=y_u_r(:,1:num)
' y1 P  }1 W9 r. Dflag=flag+n1+1;
- `0 n/ K: v% G' x7 pstr=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',y_u_r,'Sheet1',str)
mu=sum(x_u_r.^2)/n1 %x组原始变量被u_i解释的方差比例
; R7 A: ]6 w$ j% Hmv=sum(x_v_r.^2)/n1 %x组原始变量被v_i解释的方差比例
: H4 g. h( ^' F0 d( _8 N, G3 Dnu=sum(y_u_r.^2)/n2 %y组原始变量被u_i解释的方差比例
6 F! C4 g/ ^4 }" Z7 inv=sum(y_v_r.^2)/n2 %y组原始变量被v_i解释的方差比例
# ^# I, }$ p0 R6 G
3 t1 Y+ f4 K+ T  y4 E$ }) L习题
1．表 33 是 1999 年中国省、自治区的城市规模结构特征的一些数据，试通过聚类 分析将这些省、自治区进行分类。
2 U3 E1 v# m" [. [7 x

- ]& b' ~0 x# ^$ g
9 a' Q4 B' y7 G# S
6 V) V9 H/ d% M$ F* J


2. 表 34 是我国 1984—2000 年宏观投资的一些数据，试利用主成分分析对投资效 益进行分析和排序。
  B9 f& b( Y6 ~
/ {+ S  s8 N& [# Y" b" m

% }: S0 @; }- P& Y. {
" ]. C3 H+ _( r5 k) G


4．为了了解家庭的特征与其消费模式之间的关系。调查了70个家庭的下面两组变 量：
% p( k' R+ r6 r4 k) K. L  ]
6 y+ g# X* Y* g  F  G! `1 d+ z
0 i) e! @; l' [2 r1 l% v) ^' l9 F0 I0 Q" R
6 f/ b3 }: \. @1 D. l6 y" j已知相关系数矩阵见表36，试对两组变量之间的相关性进行典型相关分析。

( O" w8 ^, W& J4 f& m
; s2 m; D$ @# W: `0 `1 O2 F, @+ ^- X

7 Z1 C% b& h( u5 w
5．近年来我国淡水湖水质富营养化的污染日趋严重，如何对湖泊水质的富营养化 进行综合评价与治理是摆在我们面前的一项重要任务。表 37 和表 38 分别为我国 5 个湖 泊的实测数据和湖泊水质评价标准。
. C& t9 o7 t. Y6 M* r' F. M9 ?1 p
6 [- H8 d. Y) Y0 A! {' l' ?


（1）试利用以上数据，分析总磷、耗氧量、透明度和总氮这 4 种指标对湖泊水质 富营养化所起作用。

（2）对上述 5 个湖泊的水质进行综合评估，确定水质等级。
————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
' h; I+ f) w: \原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89639356
+ i+ h9 H& F# q( K  Q& m
1 `; L( I1 a7 V1 O* E; Y4 U