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中国大学生数学建模竞赛备赛(一)

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杨利霞        

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    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

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    发表于 2021-5-24 15:53 |只看该作者 |倒序浏览
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    8 p5 S( N# w- J# |  {; G8 A* }' Q, J  C3 O! ~* E8 p  N( @8 M
    中国大学生数学建模竞赛备赛(一), c1 A9 R3 T: |$ X) X$ D
    第一章 线性规划: b' P2 K+ p! ~# c/ {0 ~
    数学规划问题通常由3部分组成:约束条件、决策变量和目标函数。
    $ }$ r) K' B" A+ d" L2 P( k1 e其中约束条件前面多用:s.t.(subject to)表示;决策变量代表要研究的最优方案的解,目标函数通常是最大或者最小(min or max)。) S2 N. l  E' v! D

    " u  x. H% Y& |+ m5 D0 o2 h

    / q$ i8 W& @( ]& G1.1 线性规划问题% J# M/ Z9 A8 X- u
    线性规划(Linear Programming,LP),是运筹学中数学规划的一个重要分支。当目标函数和约束条件均为线性函数时,该问题是LP问题。
    0 t$ l/ S; V# R- Z" B  W% V所谓可行解:是满足约束条件的解;而既满足目标函数又符合约束条件的解称为:最优解;
    " }! b% v+ N. x  c! K7 h1 v+ u* `2 Y; y& @3 ^& _1 x0 l

    0 r) @+ h& H! [2 d# e. C1.2 线性规划的MATLAB求解
    5 q% [! D1 F3 T* R( G: t$ A& o& o+ v

    ! `$ c. d+ g! t( P7 `2 G2 P其中:f , x , b , b e q , l b , u b f,x,b,beq,lb,ubf,x,b,beq,lb,ub为列向量;A , A e q A,AeqA,Aeq为矩阵。5 d; r* u7 i$ F# T$ g2 }
    : R5 T1 N5 P" m- w0 d

    * z$ e: Q& U  Z' ~[x,fval]=linprog(f,A,b);
    5 ]/ J( I! F/ E[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq);8 F3 p: @3 a. `8 f, O3 S
    [x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub);
    / A' e$ _% \! \7 g8 ^' R1 V, w5 X//其中:x返回是决策变量的取值,fval是目标函数的最优值;% a; w+ B4 _# C: ?9 c
    11 E1 \6 Q6 i/ h* V5 s$ F7 W3 z, s6 Y
    2
    . \3 o/ Q  h: o0 t3
    4 J' F' A- Z9 D3 v! s  B7 e6 x  a& b+ D4
    0 m( J' e+ g% z4 y而对于最大型规划问题,可以采用对目标函数和约束变量取反来变换为最小值(相当于关于x轴对称)" E& M4 ]" ?& V' @# k1 L5 K, u6 X' @
    例如:
    4 k( o& C( h. {& s( Z0 fm a x , c T x , s . t . A x > = b max,c^Tx, s.t. Ax>=bmax,c
    6 M' G' y6 E: x( rT. m0 v$ N1 u0 Z" D' p' y
    x,s.t.Ax>=b
    4 e4 t0 R( o9 ^7 d8 ~, {1 gm i n , − c T x , s . t . − A x < = − b min,-c^Tx, s.t. -Ax<=-bmin,−c
    # }! s% Z3 X# ~5 ^9 d) n" b0 jT: H% m% b4 S2 j7 ?* L1 S9 J
    x,s.t.−Ax<=−b
    * \) F# s% ]$ T$ c+ @* P  B$ ^
    # K$ {( Y2 h# d4 M8 y

    8 w$ c5 e7 R2 H% C# c/ u1 {3 _参考文献:* W3 i2 d( n& P5 [; U* V+ n
    [1]司守奎,孙玺菁. 数学建模算法与应用. 北京:国防工业出版社,2011.
    + ^  l  I+ I& D6 ~————————————————
    & ]1 r& V, s$ ^3 t- V1 v& p版权声明:本文为CSDN博主「小白成长之旅」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
    . |5 v3 Q) c1 T) Y原文链接:https://blog.csdn.net/weixin_45813658/article/details/107687309
    % D; O6 _$ e: l0 f/ H6 K8 P; x% A+ ]4 S3 R. G1 V! F' K

    3 W8 f1 F* o' f% c
    1 D# v. ^4 B% w4 A2 u

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