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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
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签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
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& O) K. G& o0 c. r0 U Q% i+ d7 ~# z' `) h+ h' O
中国大学生数学建模竞赛备赛(一)
1 ~ y5 f- M: b% f* K/ u l! M' H第一章 线性规划! C( Z' {- S$ `
数学规划问题通常由3部分组成:约束条件、决策变量和目标函数。
% Y* d4 u* W V5 X; x1 a其中约束条件前面多用:s.t.(subject to)表示;决策变量代表要研究的最优方案的解,目标函数通常是最大或者最小(min or max)。
4 P3 M+ ]' }" M
0 v ~, l9 q; k/ B, u# G( o! ?6 G% i8 {7 i+ y
1.1 线性规划问题7 Q/ `: w% S, p, _3 a' Z
线性规划(Linear Programming,LP),是运筹学中数学规划的一个重要分支。当目标函数和约束条件均为线性函数时,该问题是LP问题。4 d9 G" i3 n, a8 @- i' `
所谓可行解:是满足约束条件的解;而既满足目标函数又符合约束条件的解称为:最优解;7 A* y5 o8 E2 @$ t, K7 A* H
! x9 ] A: V+ R* B: C! `% f
) I3 Q M0 h _1.2 线性规划的MATLAB求解/ {" g" [3 N& [
5 F$ o% e$ Q* q6 k% ]+ M0 B7 R5 h6 }! @9 G; W9 k: V
其中:f , x , b , b e q , l b , u b f,x,b,beq,lb,ubf,x,b,beq,lb,ub为列向量;A , A e q A,AeqA,Aeq为矩阵。
6 k1 g8 A, L0 l2 O+ P7 d
" ?) q% R4 c: P# v: A; H" D" E+ M& `& Q0 u
[x,fval]=linprog(f,A,b);
$ ]$ ?2 l2 c7 @[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq);$ _( a. y9 i G4 B$ |
[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub);
+ P d% t2 R0 N& P//其中:x返回是决策变量的取值,fval是目标函数的最优值;3 E$ u* {; ?4 U% N, G2 C- J
1+ D# p$ p8 W: E* T7 ~( f
2& w2 `/ f" D) X* M7 b
3, C8 T+ ^2 i9 v( k2 @4 ~5 [7 F
4- t" F! ^* M4 j$ C, }- G. o6 b
而对于最大型规划问题,可以采用对目标函数和约束变量取反来变换为最小值(相当于关于x轴对称)8 l9 H: Z0 N1 L8 I2 T5 J
例如:
+ T5 c: o$ I6 k0 M4 V0 \8 ]7 t6 um a x , c T x , s . t . A x > = b max,c^Tx, s.t. Ax>=bmax,c
# R5 c& _) c5 sT
& I: |) I8 {5 O2 I5 C8 B/ t x,s.t.Ax>=b$ }3 U9 C$ `8 C% h
m i n , − c T x , s . t . − A x < = − b min,-c^Tx, s.t. -Ax<=-bmin,−c
; h+ k7 p3 n* S \ {5 lT
6 t, v/ D: E. l9 X x,s.t.−Ax<=−b
O% }) G- F& G: T2 Q/ l* \$ m) p+ A9 {* D- v: o! D& M
: N1 e# L! w# O" g
参考文献:
. h- A1 y' p0 `7 L" ]+ ^: h+ @[1]司守奎,孙玺菁. 数学建模算法与应用. 北京:国防工业出版社,2011.: B" e; j H7 s, b) \4 x: [
————————————————+ d4 N6 P0 S% K s7 \$ f; ~4 m, d% w
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, y( ~; C/ ] b: S. z: U/ K原文链接:https://blog.csdn.net/weixin_45813658/article/details/107687309 k) c. J( @' e: B/ t
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