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深度卷积生成对抗网络DCGAN——生成手写数字图片

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杨利霞        

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    开心
    2021-8-11 17:59
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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

    群组2018美赛护航培训课程

    群组2019年 数学中国站长建

    群组2019年数据分析师课程

    群组2018年大象老师国赛优

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    1#
    发表于 2021-6-28 11:54 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta

    ; H. L) [9 R0 R) Q; P: O深度卷积生成对抗网络DCGAN——生成手写数字图片
    - h! F8 V% {3 K0 f前言1 n0 Y1 F- j/ s
    本文使用深度卷积生成对抗网络(DCGAN)生成手写数字图片,代码使用Keras API与tf.GradientTape 编写的,其中tf.GradientTrape是训练模型时用到的。
    0 H: h8 \: E* W& L- {# E
    4 r5 \  _) P8 @- C9 h3 R; T

    0 e, z9 A+ N0 D2 Q1 P: M 本文用到imageio 库来生成gif图片,如果没有安装的,需要安装下:
    # O/ Q- I  G6 X# q/ R
    8 S3 d) x7 K* J; a1 z5 p

    0 m8 G& N$ \5 A2 i+ K# 用于生成 GIF 图片
    & N- n, b" S7 R+ Mpip install -q imageio
    ( r+ R$ y: W. Z8 j! M目录
    , w. |/ z+ D/ g; ^: N1 h9 M
    5 L; O3 ~2 ^- ~
    0 X  V6 P- L/ v2 S1 [
    前言
    " S! d: R) b4 o9 \0 k/ o1 y9 ~' J  g8 o3 R. U* _
    . @8 f8 ?3 e6 g/ I) L9 U
    一、什么是生成对抗网络?
    # K9 D$ n1 L; u4 |# J" H& x3 N9 t: G8 \/ d* b/ z7 W

    - l% d& N! L( U" m二、加载数据集+ T0 E8 [$ A) u( f  v4 k9 k$ K: H

    ) M, D( _1 \& }. |
      L/ S( s4 y. @' n
    三、创建模型
    & f" B. `' A+ ^3 Y- f) G( T1 b
    6 ~5 K' r9 @+ O) W/ z/ y4 h: F
    2 d/ A; t5 |: i
    3.1 生成器
    / ?+ T. f3 `) t+ G4 ~& M1 N1 a+ }0 j! H; A! {2 A( o7 w

    8 f. n+ k8 G* j$ |! d# t3.1 判别器
    + z/ I$ O! k& p, d, j  Z' i. f9 G2 J" B, c/ T+ ?& x

    * Q. O. Y+ \5 a6 |  e- X2 `# T9 L四、定义损失函数和优化器
    . B4 d3 v( R; `! D/ t2 D7 s9 X% ~! ?* p& N  r9 g0 S/ |" e: M

    + I* b2 H( L. v  T3 a: s( s0 `4.1 生成器的损失和优化器$ B& W  F) S/ q" m
    ) S4 Y! V0 Q5 H0 p- ?- \& ^
    : O; j3 \. P/ n" N1 n
    4.2 判别器的损失和优化器
    8 n# @3 Z' k8 w& v5 O2 i" I# c# E6 w# `2 u  d9 ]1 D4 E/ c

    + a6 h- h" U7 G2 a五、训练模型
    2 _. l/ N) t5 j* K+ v+ m: f; D' Y3 |5 [# _

    & f0 n! M: P. [" f0 Z0 w) D5.1 保存检查点
    8 g% X3 p/ {0 I  w' H) p4 F  R/ S* s; {/ k0 x

    - |' ~/ c$ x% c. P* U# V  |5.2 定义训练过程
    " e, \* j1 J+ s3 e# y6 e3 W2 P0 @. b& W# e
    , F& ~7 f. N( t" `, v
    5.3 训练模型
      s% U& q0 \8 x( C8 j, f& t( V
    % ]4 p# \- T; C5 V

    % J: g9 i" w% M六、评估模型9 y3 z" N+ T! t8 z9 b  U
    - I# f) |& \) c

    " I  u5 Q" `' R0 D8 A1 U* F一、什么是生成对抗网络?" f* W* `( Y' a: I
    生成对抗网络(GAN),包含生成器和判别器,两个模型通过对抗过程同时训练。
    # v( s, G; K; G9 y1 s0 D1 @& c
    9 q6 E- N# l& k( X

    0 W( s: ?$ @, H$ f" G生成器,可以理解为“艺术家、创造者”,它学习创造看起来真实的图像。- r; S  R; K# {
    - o. X" Q  Q& D- j4 i+ H. o% U
    + [1 ?' j9 w  d) y, n
    判别器,可以理解为“艺术评论家、审核者”,它学习区分真假图像。
    ; d  ^. T3 v$ h% U
    " b/ O- g& B% Q6 z9 W; Y

    : |, Q6 @3 `+ h* O训练过程中,生成器在生成逼真图像方便逐渐变强,而判别器在辨别这些图像的能力上逐渐变强。
    / I8 ^' |% \& G  N: l# `% s
      d4 k* `; g# A7 J+ A

    8 {* L; _0 x  q( ?: i; d当判别器不能再区分真实图片和伪造图片时,训练过程达到平衡。
    7 i8 D/ k( H0 o7 }3 r# k5 G* s% N+ R1 Y  m) \- O; ^

      V) B4 s5 V' R. h0 E3 W本文,在MNIST数据集上演示了该过程。随着训练的进行,生成器所生成的一系列图片,越来越像真实的手写数字。6 u+ D! \5 Z0 C

    5 f: \% a  o  h5 z. _- B2 C4 y% N9 n3 c
    ) d; G( D5 i5 s" _
    二、加载数据集
    4 P1 @" _8 Z* f使用MNIST数据,来训练生成器和判别器。生成器将生成类似于MNIST数据集的手写数字。! A) l9 `5 b  F( ~4 [' S! u7 x6 U
    9 r+ b) Z% @- t: Y& X6 R
    * a5 l( U1 W! f$ M' A9 f
    (train_images, train_labels), (_, _) = tf.keras.datasets.mnist.load_data()% K) ^2 o8 `, t- j: C& k( [" B
    8 f+ W/ e9 W: u/ d/ ^, G
    train_images = train_images.reshape(train_images.shape[0], 28, 28, 1).astype('float32')1 O6 E$ [$ P. P& {' w/ n2 \$ B
    train_images = (train_images - 127.5) / 127.5 # 将图片标准化到 [-1, 1] 区间内
    + P0 ~) j# T* ~3 u
    0 L+ a  i$ w; [1 Z$ GBUFFER_SIZE = 60000
    4 _7 C+ n  g/ P- B* K0 Q- R* E( JBATCH_SIZE = 256
    5 \  \/ `  s" j( j7 C& n ' z9 e1 \5 V8 M. y% O' P* a) [4 Q
    # 批量化和打乱数据
    9 Z/ e" \. a2 ^( k" D( ttrain_dataset = tf.data.Dataset.from_tensor_slices(train_images).shuffle(BUFFER_SIZE).batch(BATCH_SIZE)- V8 A9 z0 H- F5 i
    三、创建模型8 z& c! Z; S) ]) N( |" K+ c
    主要创建两个模型,一个是生成器,另一个是判别器。4 z6 c) d' Z6 Q" H. d1 k

    / G5 z5 D; Y/ J- r" v7 r

    4 d" I5 M3 {  ~0 g4 i) D( T! b3.1 生成器
    " P3 P/ R+ e4 d生成器使用 tf.keras.layers.Conv2DTranspose 层,来从随机噪声中产生图片。
    $ a6 M  C3 g  ~5 U2 ?0 G
    . a6 {3 V9 ^+ v/ o& t2 J8 L
    - O) @, f. ~" a& E
    然后把从随机噪声中产生图片,作为输入数据,输入到Dense层,开始。
      F# q- m- y; `  s" A
    + L  @: P3 e* j1 ?# K* h
    " Q" F: L  R2 |# j/ E  R
    后面,经过多次上采样,达到所预期 28x28x1 的图片尺寸。
    4 g0 {4 v' Q, F2 G8 J! v( O
    # T# Q% c3 G% S9 V
    * Z' Z, G6 ~: x9 h% C. {6 M  v
    def make_generator_model():* E. B5 s! J( T' s+ y
        model = tf.keras.Sequential()7 m' s7 v$ B0 p# i- \0 n2 u: Q+ `
        model.add(layers.Dense(7*7*256, use_bias=False, input_shape=(100,)))& w1 Q& i3 p& [: Z2 b
        model.add(layers.BatchNormalization())+ r5 i- X* M# N7 T! Y( B
        model.add(layers.LeakyReLU())
    # U! `! U4 d8 m2 A" a0 u $ g( b; x( R# ]+ Q6 Y
        model.add(layers.Reshape((7, 7, 256)))
    6 J/ y. U* E8 q9 c# w, D    assert model.output_shape == (None, 7, 7, 256) # 注意:batch size 没有限制+ i/ i; V3 y1 U: X9 P. B- [

    : w) A7 d) A7 [/ I- _* T    model.add(layers.Conv2DTranspose(128, (5, 5), strides=(1, 1), padding='same', use_bias=False))1 X/ K5 a" g, s7 e, t$ y) E
        assert model.output_shape == (None, 7, 7, 128)1 ?/ d: W$ I+ w5 h
        model.add(layers.BatchNormalization())
    : N7 a# Q: j+ k( z/ z$ K: `0 b    model.add(layers.LeakyReLU())- d6 D  A' ?: P" @- n# X: n

    + G! k3 P- E* Y  t* S2 N    model.add(layers.Conv2DTranspose(64, (5, 5), strides=(2, 2), padding='same', use_bias=False))* B, M" Q6 w6 S5 i* [
        assert model.output_shape == (None, 14, 14, 64)' n/ o" |9 `& J1 l# V
        model.add(layers.BatchNormalization())
    9 l4 k: a5 ]" X. ~2 T    model.add(layers.LeakyReLU())7 x4 y9 E% a. `9 [/ U" Y$ u

    6 n' E9 K$ L5 t$ m  B    model.add(layers.Conv2DTranspose(1, (5, 5), strides=(2, 2), padding='same', use_bias=False, activation='tanh'))
    * ?! [/ M0 K6 r/ }1 X2 ]/ e2 g    assert model.output_shape == (None, 28, 28, 1)
    ! V# ^: @' @  f) J& J# p9 L
    , Q+ U8 Y1 b2 P6 }1 w    return model
    / c# X. K7 z7 |用tf.keras.utils.plot_model( ),看一下模型结构
    & b. \) ]- @7 `) W. k
    " i1 o* @5 E6 w5 o

    0 O+ \; j6 d. ~6 ]9 z2 L) Y$ l5 q
    ; d. A  P3 q) E0 s( i2 [% G! w
    " I& u" T& P" Y8 g; O

    ! n5 t4 }+ u  C/ L7 W用summary(),看一下模型结构和参数% U! F! m6 c! K6 [$ K+ g! S
    " g2 J, N, |+ e) g4 g! \, G; V$ V
    7 ^! D" J$ |; s" X

    ' n7 O/ M. h" V9 l2 x# E
    9 `. O5 {  D1 m3 \

    3 ]; K% z0 U  p0 }

    5 A9 e/ Z" W4 x. l" R使用尚未训练的生成器,创建一张图片,这时的图片是随机噪声中产生。( T3 H' k7 d1 a# Y, A) ?( i

    . [# B; T# P* z  M

    $ I% ]+ ?! v7 B# L: y6 p" jgenerator = make_generator_model()
    ! `% u7 ^( e$ K* S7 ~
    " j! o% G$ ?3 W- H2 E% x/ n5 Bnoise = tf.random.normal([1, 100])
    9 R. i* n' L" p# p- z/ a$ Qgenerated_image = generator(noise, training=False)
    * y. i9 n2 d+ z 1 g" p- E( @) R! V/ B
    plt.imshow(generated_image[0, :, :, 0], cmap='gray'), M2 H# v) y/ Q: n' O! f( Z
    8 Y9 i. F! \! y# `: {/ e* n$ s  @
    ' x  d5 Q; S' T& V% q+ K% @: L8 s* w
    6 g* `; |4 A+ L  O* A

    % l3 O( @9 m9 N. z% f9 L, e3.1 判别器
    ( l; k7 h6 L) `' J' h9 n: ?判别器是基于 CNN卷积神经网络 的图片分类器。9 {3 q* A" ~! o+ h
    - J+ B5 J( H' t; a  n
    ( m  j; M- O; i9 x6 C4 u
    def make_discriminator_model():' B5 @' k& c/ Z0 B* j& _3 {6 i# [
        model = tf.keras.Sequential()" k- E1 t) M. F# E
        model.add(layers.Conv2D(64, (5, 5), strides=(2, 2), padding='same',
    - ^& n; s, d+ c, R2 K' N                                     input_shape=[28, 28, 1])), ?1 F* Z, i$ f0 q2 v
        model.add(layers.LeakyReLU())
    : n# p) Q: m' ^8 M0 q    model.add(layers.Dropout(0.3))
    ! ?) x* W+ ]$ A7 o' N' c   V, ~: K) F% f4 i/ {$ z
        model.add(layers.Conv2D(128, (5, 5), strides=(2, 2), padding='same'))& t5 n( V$ x: h7 [3 E/ e/ N
        model.add(layers.LeakyReLU())# N+ J3 \) N0 _, T, [$ o
        model.add(layers.Dropout(0.3)). n& p1 O/ b. a# H; W" G) y/ I! E

    , p8 L% M1 [/ e    model.add(layers.Flatten())5 D' O& i0 J) a8 I+ P3 }
        model.add(layers.Dense(1))
    " J* w( m- I+ c' h/ M* r
    ) |6 N7 b. k6 w( R1 ?    return model/ b) i2 p6 ^+ \2 k" `5 V' D
    用tf.keras.utils.plot_model( ),看一下模型结构  S9 G; ?. x" `6 O& I

    5 i* s* a. o7 ]7 W: U! \; |+ Q3 w
    : [4 k2 @3 V1 B( Z

    - n# [, r2 c, Y6 B) @  S& s" x! d

    ) q0 l& y8 v1 ^3 V  n
    " q9 j3 x$ q& n! Y

    1 e+ P( z5 b0 w+ @用summary(),看一下模型结构和参数
    ! I0 P4 @% A4 P' B* t; e# j
    1 S3 M8 J& A; }% d9 p

    ; _" c' h! {. G4 x# P' j' w" v& f
    6 P: l, t' }8 D" S: o" Y" o) I
    % J+ S, f3 D2 U0 c6 E7 f

    ( u( R4 |, X" A, p四、定义损失函数和优化器
    . c9 I/ v- }5 e( k3 ?& z1 x由于有两个模型,一个是生成器,另一个是判别器;所以要分别为两个模型定义损失函数和优化器。0 i' E4 Z# r1 I9 S* {/ s

    ! g! W: K/ Y! z1 A
    7 t& E+ O! O6 @/ g; W. w
    首先定义一个辅助函数,用于计算交叉熵损失的,这个两个模型通用。5 w" k* j6 U5 Q1 `1 v8 Z, z4 x7 Y- p
    2 |( v0 D7 |& R- N! n- q* X4 g

    5 P8 c9 c$ ~" B" @* a8 y2 i1 }# 该方法返回计算交叉熵损失的辅助函数
    # u# W- e9 N* V. @cross_entropy = tf.keras.losses.BinaryCrossentropy(from_logits=True), a2 I' q: B5 W
    4.1 生成器的损失和优化器
    / X$ T- ?: {6 Z' g; g; M+ o9 f" U1)生成器损失
    . H$ j( }2 p$ a. m2 Y: `
    8 M& S; O6 n" k. ?; v( d

    ( U" w) P* G, v生成器损失,是量化其欺骗判别器的能力;如果生成器表现良好,判别器将会把伪造图片判断为真实图片(或1)。
    ; x2 `' I9 `$ ^" H# H
    : M, _6 _. `! P* F

    3 o) I4 o) y* m. C# V+ O这里我们将把判别器在生成图片上的判断结果,与一个值全为1的数组进行对比。$ i8 _+ j! k4 M0 f7 ?/ W# d
    ; Y& M% s* T) h, B' T; m

    % p* c! f: L' W. ?6 X5 ~& edef generator_loss(fake_output):! d# U1 y3 {; M7 p- Z
        return cross_entropy(tf.ones_like(fake_output), fake_output)' W! {; p* z8 `7 S5 H7 G0 h
    2)生成器优化器
    1 F3 P1 J5 O5 e- J0 D3 V. F1 R/ ]2 G
    % t; f2 _- t3 d6 J' N
    generator_optimizer = tf.keras.optimizers.Adam(1e-4)) _7 W! Q5 g$ W
    4.2 判别器的损失和优化器* z+ G: C& F% X6 H3 R- w
    1)判别器损失
    ' |9 P7 m; g' R, W1 R" W( {' o3 M! N# t1 \# g0 T7 c

    7 O  n7 k1 i1 L; i/ r判别器损失,是量化判断真伪图片的能力。它将判别器对真实图片的预测值,与全值为1的数组进行对比;将判别器对伪造(生成的)图片的预测值,与全值为0的数组进行对比。
    . S  w" g7 m: Q1 p3 T( }! ]5 Q, w% j+ s, s( a
    5 w+ x5 q& q$ r- v
    def discriminator_loss(real_output, fake_output):: s5 _' l! w9 Y+ M; {0 l# B
        real_loss = cross_entropy(tf.ones_like(real_output), real_output)
    % I  T( @" x  }, i    fake_loss = cross_entropy(tf.zeros_like(fake_output), fake_output)
    1 e' T- h& Y& g  z3 Z2 x    total_loss = real_loss + fake_loss
    , D5 d8 m1 b1 `( D$ Z5 u9 F6 e    return total_loss
    3 d) R. ~8 G" \* o3 `. [& A2)判别器优化器
    # _- o0 B9 b5 g6 P0 P3 i7 _
    1 M, u% R# R$ w3 C: I. C
    ; u  ~7 D- K- Y0 n. S5 b5 Z
    discriminator_optimizer = tf.keras.optimizers.Adam(1e-4)
    # C$ X" U% n0 w2 N; n3 a9 t- A4 l五、训练模型/ B. g% @9 {) s5 `. p" D" a7 G, D
    5.1 保存检查点
    & r3 W3 Q/ [! H9 v! V) `保存检查点,能帮助保存和恢复模型,在长时间训练任务被中断的情况下比较有帮助。( Z/ W& G& j/ t5 K

    / B1 G7 v" }* \/ m
    # Y# h/ A+ o; v
    checkpoint_dir = './training_checkpoints'7 w  `# v9 z' X9 U7 a  V
    checkpoint_prefix = os.path.join(checkpoint_dir, "ckpt")+ S. [4 T1 S" W8 g6 M* ]
    checkpoint = tf.train.Checkpoint(generator_optimizer=generator_optimizer,
    # w) A4 y* M0 [  _* N! n. }                                 discriminator_optimizer=discriminator_optimizer,
    , p, Z! b: a/ w; q, I+ G                                 generator=generator,
    " _% \/ f. e% B2 w, s) z                                 discriminator=discriminator)
    0 b2 @3 ?* M8 `: K( ^7 ?5 H5.2 定义训练过程1 y+ ]) j0 W: E( G
    EPOCHS = 50
    5 @- {" j  V! c) Gnoise_dim = 100% A# |: a2 i1 K
    num_examples_to_generate = 16
    / e1 K) m( t2 Q 1 r$ r% T: j5 X# R
    - J6 w! x8 `" s6 ^2 \8 E
    # 我们将重复使用该种子(因此在动画 GIF 中更容易可视化进度)) i% c- E& o; H' o9 G- x! m
    seed = tf.random.normal([num_examples_to_generate, noise_dim])# Y+ P, L2 Z/ X8 K4 F
    训练过程中,在生成器接收到一个“随机噪声中产生的图片”作为输入开始。
    ! [  x' l. ]" F  }- S4 i; m/ Q! K2 |  h( |; s9 S
    ; S" e0 B  J7 Z4 O" r( _
    判别器随后被用于区分真实图片(训练集的)和伪造图片(生成器生成的)。
    0 @* s, }2 @$ i
    9 h. U5 ?  y4 n/ r4 s! C; g
    9 W7 [0 _7 r2 R/ B7 U& l, `0 W' z
    两个模型都计算损失函数,并且分别计算梯度用于更新生成器与判别器。
    # P' U- O8 d* @
    6 j  U0 |8 t8 u8 L/ u! V+ n  O
    / D, u# e' ^6 b+ }5 U* ~* Q1 j) F
    # 注意 `tf.function` 的使用
    * v$ Q! C- k  j7 [# 该注解使函数被“编译”
    8 ~, _0 v5 z1 l& p6 j@tf.function/ j& c# f. r: b, [% a% H1 e% v
    def train_step(images):& w4 l+ n2 @. c8 O; w# g
        noise = tf.random.normal([BATCH_SIZE, noise_dim])# z; \2 F2 B; F2 C: V1 @
    : S+ C# c. I+ I$ t' x; L
        with tf.GradientTape() as gen_tape, tf.GradientTape() as disc_tape:
    5 X0 {9 q7 a4 k4 }      generated_images = generator(noise, training=True)3 {4 N. _1 d  F4 }6 D! l( M

    " s  g; [: _- J      real_output = discriminator(images, training=True)
    , E! ~! S. s6 f+ P- @- E  Y$ w$ K      fake_output = discriminator(generated_images, training=True), U) e2 ]! S/ A0 j
    & T1 e' \4 U  g; @- K8 c2 ~  n
          gen_loss = generator_loss(fake_output)
    1 d  S' P. `: a& t+ ^      disc_loss = discriminator_loss(real_output, fake_output)
    , w  B2 l3 W+ E2 {6 E
    ' Y/ A1 E' o/ Z+ L1 u, _+ {    gradients_of_generator = gen_tape.gradient(gen_loss, generator.trainable_variables)9 t& C% Q. @1 Z8 F$ k
        gradients_of_discriminator = disc_tape.gradient(disc_loss, discriminator.trainable_variables)- [  z, F, P0 z  ]# }) v

    ! n6 H! X) j8 w( W3 \% t    generator_optimizer.apply_gradients(zip(gradients_of_generator, generator.trainable_variables))( c1 ]7 X( c4 J( c, `# V
        discriminator_optimizer.apply_gradients(zip(gradients_of_discriminator, discriminator.trainable_variables))& e! L9 {' l. F: b7 [

    8 u/ u! h0 m6 V$ q5 b- Ldef train(dataset, epochs):/ o; R/ m; g! X& h; o) ~! I
      for epoch in range(epochs):
      T9 n. b& m8 o# G4 c" G0 t/ j    start = time.time()
    , a$ x  g9 _: S! g3 n. M
    5 Z! F! }6 ^1 N) V0 x( n+ P    for image_batch in dataset:
    9 B9 `! R1 A1 H" n$ q/ t9 N, [0 b      train_step(image_batch)! y/ M. O5 Z$ y, u5 s

    " Q  b4 ]4 }0 l; a9 S    # 继续进行时为 GIF 生成图像
    7 _9 y3 ^) A6 Z+ v    display.clear_output(wait=True)2 z6 c( x0 Y# e' \8 Q( z8 b
        generate_and_save_images(generator,
    6 n& m* j: ]3 u4 y% _  r& ?                             epoch + 1,
    0 z0 c! Q, C7 {$ B                             seed), X4 p% C) U: k0 T$ L
    : k# R6 @7 c1 M! C# R7 C; _
        # 每 15 个 epoch 保存一次模型0 m; A1 o. ]4 L/ F' a
        if (epoch + 1) % 15 == 0:
    8 n: w( }' G7 j+ ~0 q; Q6 t& I& M9 h      checkpoint.save(file_prefix = checkpoint_prefix)
    / [- L. |# G$ w5 \# Q$ }( m) v 9 x7 w# Z6 I1 w- d$ |
        print ('Time for epoch {} is {} sec'.format(epoch + 1, time.time()-start))4 C" z/ Y+ G$ i" W$ r5 G6 f

    , O# \* |6 l( c( k  # 最后一个 epoch 结束后生成图片
    ; J% \/ b9 u  Z& z  C% ?  display.clear_output(wait=True)  o6 L% c0 s: g! T
      generate_and_save_images(generator,
    . ^. ?0 H. Y" p                           epochs,
    ( T& ?; k; l% f- q7 R$ i3 m                           seed)4 |1 S& ?9 Y& F3 h% O9 w2 _
    0 |# {2 C+ Y1 S/ `/ w
    # 生成与保存图片
    2 g, I' [$ z3 s) |/ M; ^; odef generate_and_save_images(model, epoch, test_input):
    , f; `6 k) T+ W) C9 e  # 注意 training` 设定为 False
    ; _( L' Z& o2 d/ n* G  # 因此,所有层都在推理模式下运行(batchnorm)。8 f) n- ?* p1 v4 {: N
      predictions = model(test_input, training=False)
    7 I0 y; T  J- k0 R
      n) h# g! z6 i3 c/ y2 i. D7 i) Y  fig = plt.figure(figsize=(4,4))
    5 f( F) ]9 j' o' u* V4 Z, g) Q% P
    / s4 E/ v+ U- W1 h9 ?9 [  for i in range(predictions.shape[0]):
    ! \* k5 f2 l; f; e      plt.subplot(4, 4, i+1)' b  A) s4 A! W! O" ]
          plt.imshow(predictions[i, :, :, 0] * 127.5 + 127.5, cmap='gray')- X( t$ l! Z: i) {$ |+ N$ o% V
          plt.axis('off')
    ) o# y3 D5 T  {9 Z  g) j
    . ^6 g. g" }' b  a  plt.savefig('image_at_epoch_{:04d}.png'.format(epoch))
    ' k) F+ Z, B! k" i! X9 j  plt.show()  p1 E4 i# L& A' a1 ]- K
    5.3 训练模型* w" U& T: z9 R& A' s
    调用上面定义的train()函数,来同时训练生成器和判别器。
    # G% f' S3 W' o; P2 r3 P2 T) p) K+ M8 x& D8 q
    , L9 u: G4 c: ~& H! ^9 v) t
    注意,训练GAN可能比较难的;生成器和判别器不能互相压制对方,需要两种达到平衡,它们用相似的学习率训练。1 H* A( Y9 N9 r! L
    - ~) c5 }+ i, x4 r; Q. K

    * d0 }$ a5 y) ~5 v8 L%%time" S+ M! S7 j, y. {; d
    train(train_dataset, EPOCHS)4 c% j3 }* S* h' g) h1 u
    在刚开始训练时,生成的图片看起来很像随机噪声,随着训练过程的进行,生成的数字越来越真实。训练大约50轮后,生成器生成的图片看起来很像MNIST数字了。
    / O* k( v# ?( Y$ }9 J
    - n' [# W+ s. V4 p

    * D* j* t  J1 L2 u6 t6 h/ B训练了15轮的效果:: ?. p' q) [0 X5 h, q) v) O5 V

    4 `7 t, @1 t/ L2 E
    2 n3 ]9 G. p. X, X* f. d1 b
    3 x4 Q7 I8 s8 m7 I- F
    8 U" N% }, F% `9 q4 Q5 n2 X

    8 i, s7 n- z$ t9 _! A* [0 I
    3 H. L- W- u9 i6 h  H
    训练了30轮的效果:+ Y2 ^% j! G# R$ m+ E

    7 m8 U8 S8 T) @) o$ I/ h2 F! F

    & ^# U/ w2 F8 O; b# n+ X; j/ p4 r( Q! C* ^5 B
    % w* G# k& h/ B5 {. r# ]
    2 A# P+ r1 H7 r4 l# @# I

      ~/ ]7 p- z6 ]训练过程:
    6 r4 E* g! P% \6 g' X8 L, F% O8 B( o# j( o2 v6 s' |# N0 U

    % H+ W6 e+ P) Q- h& e- V2 k6 l5 y+ O; Z9 X) p

    2 R% B% }( c# s. j/ G# ~
    ' w4 k. @# H& m* n3 r
    $ w/ C0 A7 z4 _. U5 q% c! v1 T# I
    恢复最新的检查点
    . F- m* h0 E. ]/ H% u  k; X: B! }. r9 F- c/ E

    4 C% b9 D2 U6 `3 @7 kcheckpoint.restore(tf.train.latest_checkpoint(checkpoint_dir))
    6 ^8 O; }( m( t六、评估模型% S2 {8 L- S" P9 F( m5 N3 W
    这里通过直接查看生成的图片,来看模型的效果。使用训练过程中生成的图片,通过imageio生成动态gif。" w; E7 a. T% D( [! m

    9 l( D7 @" b7 H2 P. @. o- }  C
    # o! Z4 z" |- n2 o; V
    # 使用 epoch 数生成单张图片
    7 O  p5 E- a7 ?% l4 _2 g( edef display_image(epoch_no):
    6 E9 r% V# S6 ~9 e7 [3 K7 Q% L5 e. x  return PIL.Image.open('image_at_epoch_{:04d}.png'.format(epoch_no))+ c6 k2 m9 l4 Z
    & R7 a, P! j4 k/ c: v& i$ J
    display_image(EPOCHS)
    / i! {( |$ _' f2 P/ J$ Panim_file = 'dcgan.gif'% V" h' `5 P$ C% L4 u

    . @6 h% M3 c3 r; ^  K; b6 K" R2 `with imageio.get_writer(anim_file, mode='I') as writer:
    6 U, z$ L7 K* t. a  filenames = glob.glob('image*.png')
    3 F, A! P& {* ~7 a* S; A  filenames = sorted(filenames)
    9 k4 c4 D$ m# c, j9 ?7 l  last = -1) E/ U5 r, X# A7 p) K* z! ]
      for i,filename in enumerate(filenames):/ \& D6 n: W0 P
        frame = 2*(i**0.5)1 t+ L5 h! a& K3 D' Q7 J3 i8 J; \
        if round(frame) > round(last):" o- X7 O! a, M  m1 J% G! E/ I
          last = frame
    4 ]) R7 B  A" {1 {    else:
    5 t: [: @+ |, w2 N: ?8 V      continue
    # d" j4 t5 f; {0 c! m    image = imageio.imread(filename)
    8 c* D: A7 x2 }- J) M  f2 @& b" z    writer.append_data(image)# \: I2 |. ^$ {  w7 g8 G
      image = imageio.imread(filename)# p* v5 P$ Y4 |
      writer.append_data(image)
    1 e1 M3 ?) I8 r8 u  ~5 R
    ( S0 z8 G' s: `import IPython
    - G) }: r6 R1 R! @* n' Nif IPython.version_info > (6,2,0,''):6 C8 ]3 D& D) V, \2 m
      display.Image(filename=anim_file)
    8 J  g3 Y; z& E7 N/ x# [: d3 C- T  r7 J
    8 p4 s* H3 y* ?$ V1 }6 ^7 j  a& o
    ; Q! w: h# P9 h$ q

    8 ^8 N5 T+ `- o完整代码:" l$ r2 a: |" u1 a

    ( f5 X8 i, x8 `2 Z' [
    $ S' D% k3 J. M9 |8 O( X
    import tensorflow as tf
    # ]( A: U& z, k5 |* i! `' cimport glob6 R6 W/ q( h- E6 F9 O( ~
    import imageio( c9 \( R% D6 j6 G+ A7 {! U+ G0 F
    import matplotlib.pyplot as plt
    . [* e" N- B+ N  D+ {! \, W2 o) pimport numpy as np4 k6 H! ?2 E* K* T
    import os
    2 v8 v7 s% T$ v& ]& L, _import PIL
    9 q$ Z" J1 [' ?* h& W, q/ N2 d, D8 ]4 afrom tensorflow.keras import layers7 B0 g  R# v; Y2 a" g
    import time
    3 y1 `( I4 s: Q: G% N0 L7 Z$ l 7 ]7 w: A5 G8 k8 ]. }6 G
    from IPython import display! W/ V9 ~" M; F- {& X
    # D7 Q3 J1 e" A! [6 I9 I
    (train_images, train_labels), (_, _) = tf.keras.datasets.mnist.load_data()
    , Q4 b8 d0 m" D; e. K% M
    5 G4 M$ i& ?4 k- S/ k0 k0 ~train_images = train_images.reshape(train_images.shape[0], 28, 28, 1).astype('float32')
    / f5 f3 N' Y0 v( y2 m: etrain_images = (train_images - 127.5) / 127.5 # 将图片标准化到 [-1, 1] 区间内' S7 m/ B; V6 a  Y( ?2 K* G
    5 l* x* B) A; A  }3 e% J
    BUFFER_SIZE = 60000
    ! m1 B% m8 b+ J8 V  [9 PBATCH_SIZE = 256+ ~0 N! [8 z9 R: \. c

    $ L# W9 E9 g& W7 o9 \; R2 M- p# 批量化和打乱数据
    2 h# I, p+ j6 e0 Itrain_dataset = tf.data.Dataset.from_tensor_slices(train_images).shuffle(BUFFER_SIZE).batch(BATCH_SIZE)
      y8 e; d3 K7 i; |' P' N/ ~
    3 }% D- P0 u& x# 创建模型--生成器$ h  {+ w, b, f, K' u
    def make_generator_model():+ x- p+ Q( q$ ~- k+ U3 ?
        model = tf.keras.Sequential()
    0 I1 y2 w# D' Y: [4 n9 c) s: _    model.add(layers.Dense(7*7*256, use_bias=False, input_shape=(100,)))
    1 J% @) ?: q" X2 {6 {; \    model.add(layers.BatchNormalization())
    * t" d% Q) e& l5 i* n0 Z$ j    model.add(layers.LeakyReLU())' z$ j) d. E. G; G
    8 f4 {" i- c- j8 H; C5 V
        model.add(layers.Reshape((7, 7, 256)))8 p; A/ M  d2 f; w# I, b
        assert model.output_shape == (None, 7, 7, 256) # 注意:batch size 没有限制
    ; P: Q- H1 y* O3 Q
    : [; F3 Y" l# ]: {/ z" P: }    model.add(layers.Conv2DTranspose(128, (5, 5), strides=(1, 1), padding='same', use_bias=False))
    ) Y! ?, g# w9 t. R5 ~( i* ?    assert model.output_shape == (None, 7, 7, 128)
    - {. K2 {' \( a- Y    model.add(layers.BatchNormalization())- j. L4 U0 t7 f8 q
        model.add(layers.LeakyReLU())0 \/ t' i$ Z: y& B6 L; j
    ' r$ d' d; B5 I. y. E: d  B
        model.add(layers.Conv2DTranspose(64, (5, 5), strides=(2, 2), padding='same', use_bias=False))) ]. L0 S3 F, X& Z" V) L
        assert model.output_shape == (None, 14, 14, 64)% z  N! ]  k  R8 @$ D
        model.add(layers.BatchNormalization())2 C- m; L  q. i9 u, c
        model.add(layers.LeakyReLU())
    " M$ `" D3 @* w9 d
    ; d; D7 ]. L+ K    model.add(layers.Conv2DTranspose(1, (5, 5), strides=(2, 2), padding='same', use_bias=False, activation='tanh'))4 q# g# D7 R3 g- h! m
        assert model.output_shape == (None, 28, 28, 1)9 |: r2 \4 S$ |; d/ B
    " z. C$ D! [3 ~: E; ~
        return model
    9 z! b, Q. g7 ?4 J- h1 u0 @
    ! c& A3 W! L# {8 l# 使用尚未训练的生成器,创建一张图片,这时的图片是随机噪声中产生。
    , e+ v7 ^- _* y% C& h+ tgenerator = make_generator_model()! ^$ \7 F; e: T" Q
    * |$ A# ~  ]% B6 k
    noise = tf.random.normal([1, 100])
    ) V1 r$ F5 O8 r$ q9 Egenerated_image = generator(noise, training=False)# i0 o; D  k8 L3 n5 i" I( j0 q

    % Z- q. e* r6 f4 A, i1 ^3 g, }plt.imshow(generated_image[0, :, :, 0], cmap='gray')6 [7 A- y  t. Z/ F/ e
    tf.keras.utils.plot_model(generator)
    6 V! F4 }3 V5 } 5 m! W5 h0 _- l
    # 判别器
    2 w9 I1 J- a0 s/ ?2 Mdef make_discriminator_model():/ B9 @0 z1 V  M: r# w  Q) y
        model = tf.keras.Sequential()
    ; J4 e- K, F4 {# s    model.add(layers.Conv2D(64, (5, 5), strides=(2, 2), padding='same',
    / V" x. o! s3 Y, Y' A$ H                                     input_shape=[28, 28, 1]))$ k6 Z  X6 y: ?% h
        model.add(layers.LeakyReLU())
    7 _+ ?7 G4 \" a) ]    model.add(layers.Dropout(0.3))
    & E2 @+ g$ u6 L1 n9 }
    3 V/ ?% B1 ?8 r) x    model.add(layers.Conv2D(128, (5, 5), strides=(2, 2), padding='same'))6 A! D3 l# c& o! w
        model.add(layers.LeakyReLU())
    * b! F! \, N9 p    model.add(layers.Dropout(0.3))3 A) i( e; d7 p2 J( U  l* l

    / Y9 {: \# f& W6 |0 z7 e9 Z" H    model.add(layers.Flatten())7 r. }& H+ S3 F$ J2 n
        model.add(layers.Dense(1)); ]" b% }" R( b  l1 J

    , @8 ?% l; V% @9 [    return model! m' }" E5 H! X8 C" u+ ^; o$ M
    , H8 v& K+ T, i8 A5 A& x: g6 w6 q
    # 使用(尚未训练的)判别器来对图片的真伪进行判断。模型将被训练为为真实图片输出正值,为伪造图片输出负值。
    8 c9 s9 F6 C) s4 tdiscriminator = make_discriminator_model()1 O' o. g. E& d, y% H- @
    decision = discriminator(generated_image)
    ; O0 z$ s: z/ V, Bprint (decision)6 J8 u) V6 t$ @/ H' N1 x7 h
    0 Q& w5 {! E; ]/ l) b
    # 首先定义一个辅助函数,用于计算交叉熵损失的,这个两个模型通用。
    : l3 E$ ~4 w! {- l6 R" h1 D1 f/ rcross_entropy = tf.keras.losses.BinaryCrossentropy(from_logits=True)( ^% A, A4 w3 D- s, v/ ~5 M1 S
    . \1 w7 x' D* X
    # 生成器的损失和优化器$ b2 X: g" w3 j6 u! ~
    def generator_loss(fake_output):
    ( y& K" m& g3 j% {" E9 h/ |2 o( M( r: r    return cross_entropy(tf.ones_like(fake_output), fake_output)1 }; @* l5 o8 N! {0 E/ a7 N. q
    generator_optimizer = tf.keras.optimizers.Adam(1e-4)
      Q; x/ ]0 C2 H0 x . |% X1 q& V0 R- @+ V& w
    # 判别器的损失和优化器
      X$ J! ^: O% Q/ }7 W8 ndef discriminator_loss(real_output, fake_output):; K+ q% I6 j8 O+ Y3 u0 K# e
        real_loss = cross_entropy(tf.ones_like(real_output), real_output)
    6 V* g8 Q* Q) J: _    fake_loss = cross_entropy(tf.zeros_like(fake_output), fake_output)6 |+ @8 g2 y. o. M( ^2 p" O
        total_loss = real_loss + fake_loss
    1 t; X! @4 v2 u4 U    return total_loss0 f9 {! l6 d( E( [
    discriminator_optimizer = tf.keras.optimizers.Adam(1e-4)
    6 R/ v3 P9 A% C: ~) J+ s
    ( p9 X1 d4 J" G& N$ e, W# 保存检查点- `" I" k) c4 I6 F& h
    checkpoint_dir = './training_checkpoints'
    ' R; a! E* e# s% t( zcheckpoint_prefix = os.path.join(checkpoint_dir, "ckpt"): o4 J: b6 O. I! s9 u' L$ X
    checkpoint = tf.train.Checkpoint(generator_optimizer=generator_optimizer,& E- X- X: S, v* V* k. P! f1 b# O
                                     discriminator_optimizer=discriminator_optimizer,
    ! n( B, a* I' Y* {$ P                                 generator=generator," ?# {) E* p: w. J% r" @' K
                                     discriminator=discriminator)
    / M$ D2 Y) V! G
    7 z. |% t9 K1 b% u, X# 定义训练过程
    7 }& G0 ?; T1 S. k1 N, uEPOCHS = 50
    5 n7 B3 Q$ }) E( [" B6 Q" u# J& Vnoise_dim = 100
    9 e6 v% u* H) M* @8 R- Gnum_examples_to_generate = 16
    ( f* ~% u6 q! Z# ^
    " G# }+ @- C1 j4 h" s/ ]& P0 t/ ]9 s3 ~7 E# 我们将重复使用该种子(因此在动画 GIF 中更容易可视化进度)3 t2 X- j  b4 M* ?* [6 ^7 l
    seed = tf.random.normal([num_examples_to_generate, noise_dim])
    $ [, |1 ^; w6 C( ~) `+ ?9 [) x! f . G! h5 M4 [+ W, M. u
    # 注意 `tf.function` 的使用7 T! s, K  A. \# Q  g
    # 该注解使函数被“编译”
    + v1 a; K  |3 E' c@tf.function
    # P9 e! L3 W% K& @) n& jdef train_step(images):
    - \* W0 k& J, e) @1 L/ g    noise = tf.random.normal([BATCH_SIZE, noise_dim])
    " H- U$ U: @2 S5 J& Q9 |3 ~ ; `) r! O3 _2 R7 M% l% ~4 m
        with tf.GradientTape() as gen_tape, tf.GradientTape() as disc_tape:
    ( r. u3 w9 L) t$ I. J' }/ ~  h      generated_images = generator(noise, training=True)) T8 Y2 s* |. i( D' w0 Y. K
    . F) `  f# v4 G7 z- k8 E
          real_output = discriminator(images, training=True): ?" u3 v( |$ S0 d1 s
          fake_output = discriminator(generated_images, training=True)
    ' Q5 j7 ]4 W* @% i6 V) d% a# h 1 ^) E' ^; G  g2 [+ [
          gen_loss = generator_loss(fake_output)  \' e2 B" i8 O1 k1 M: x( i( s' [
          disc_loss = discriminator_loss(real_output, fake_output)
    : l8 p- E  _* C. P6 R% K% ^& Q
    , ^/ z* ~6 R+ E& |+ h* Q' I    gradients_of_generator = gen_tape.gradient(gen_loss, generator.trainable_variables)
    1 k7 r- N* ?( {0 }' u" B4 a    gradients_of_discriminator = disc_tape.gradient(disc_loss, discriminator.trainable_variables)" m; U. u' l0 u3 E% a$ @  k
    % e0 X* M0 {$ ^. f
        generator_optimizer.apply_gradients(zip(gradients_of_generator, generator.trainable_variables))
    + G9 @% E% s% h0 o    discriminator_optimizer.apply_gradients(zip(gradients_of_discriminator, discriminator.trainable_variables))5 h7 q5 C* V" S( e5 P
    ( l1 L0 E* [' O" T1 O' i; M
    def train(dataset, epochs):+ a5 D5 X  ]9 m' D. d9 w
      for epoch in range(epochs):/ Z" L# C3 Y1 Z' ^) R3 o
        start = time.time()
    6 I5 \, N, e6 U3 X' q$ c" x5 [ 6 Q( W& X7 T7 O6 o$ y, ~" P! A/ a7 w
        for image_batch in dataset:* R( j" d/ {* x
          train_step(image_batch)
    + Q- V6 p% K# C! U) @
    % ?! M' ~8 Q& |* Z* q& L    # 继续进行时为 GIF 生成图像
    ; V1 `! S" a( |* y    display.clear_output(wait=True)
    " [9 z! r7 ^  f  W% w2 m! |9 p, U    generate_and_save_images(generator,( P, l: u) `' q& h/ o- }
                                 epoch + 1,
    ' w! M: T1 q' f* D( D2 N                             seed)# C% t- t% [, \9 s/ h* G; w
    0 b+ A$ U, f% w; ~: H/ _
        # 每 15 个 epoch 保存一次模型; m  _8 w4 Z. F, B6 Z) ]
        if (epoch + 1) % 15 == 0:
    * K+ |2 ]+ ~$ d( R3 W! ]- J% l8 ~      checkpoint.save(file_prefix = checkpoint_prefix)
    ( d1 E" J+ D+ P1 @. d$ c
    / Y7 \* a6 B  Q0 N    print ('Time for epoch {} is {} sec'.format(epoch + 1, time.time()-start)); {" d' a2 L4 _  R+ m% S+ {

    6 ]4 i7 J1 K' F0 `  # 最后一个 epoch 结束后生成图片
    & t3 y$ v% ~: I' ]; R, A  display.clear_output(wait=True)5 N+ s" L* r, s' h) x
      generate_and_save_images(generator," n4 [6 e# K/ @/ |7 X
                               epochs,; j/ ^, S0 i! m/ D2 ^' _9 M% ]
                               seed)
    2 ~# P+ x( A0 q9 u$ R
    : s. X1 \5 g) o; _# 生成与保存图片- M: Q; C4 s/ F' D8 Z
    def generate_and_save_images(model, epoch, test_input):8 U3 h! L* @* O! q9 a8 I; ^
      # 注意 training` 设定为 False
    ' G4 \: z2 w, v8 \" Y  # 因此,所有层都在推理模式下运行(batchnorm)。9 b+ q0 P9 I" P# n
      predictions = model(test_input, training=False)
    5 H  U- D: a& Q; b% E * ]7 b) R* J7 ]- q# u
      fig = plt.figure(figsize=(4,4))
    & u8 S; Z' W! U0 O1 A8 |& } ( @2 W3 C% Q$ `$ Q
      for i in range(predictions.shape[0]):
    . v) `# Q/ @! B1 v! A      plt.subplot(4, 4, i+1)6 v& o& N* y. b. Y/ {/ `0 J
          plt.imshow(predictions[i, :, :, 0] * 127.5 + 127.5, cmap='gray')
    % g9 d+ y& [9 T/ N      plt.axis('off'). Z% h; L' f5 o# i* u: \) p
    , e9 m/ O% L& M% C
      plt.savefig('image_at_epoch_{:04d}.png'.format(epoch))  {3 I: x* Q& @0 x6 F
      plt.show()1 N5 C5 T& C! Z1 N0 {* M

    ' B2 w1 H: f3 |( a4 p, _+ F# 训练模型9 t6 D/ r5 m# p- Y! M3 I
    train(train_dataset, EPOCHS). k) ]: N* p3 p& X, q
    " x: L4 |- G6 b& @* d+ G. `* ^
    # 恢复最新的检查点
    2 x3 y) Q# Z- p+ u) Rcheckpoint.restore(tf.train.latest_checkpoint(checkpoint_dir))
    9 A8 l" ]# p7 ~2 o6 N% a( G3 T3 S
    " d7 |$ U, c& ~( |# 评估模型# X8 P( W5 b7 p( \+ e) D$ ?( B
    # 使用 epoch 数生成单张图片! K0 |( Q* _5 l! C  I3 ~3 ~& ~- D" C3 S
    def display_image(epoch_no):$ e5 o" i+ h! f
      return PIL.Image.open('image_at_epoch_{:04d}.png'.format(epoch_no))' _- o1 H5 A  _' |9 R

    2 x' S4 L6 c! E6 `" j9 s" [display_image(EPOCHS)
    : f5 s. B& x, c$ a( w
    * M5 P% A- |$ [7 \- z- ~' n6 G7 aanim_file = 'dcgan.gif'% f; E) y5 V. b: j

    & c! N5 m) V2 X: Rwith imageio.get_writer(anim_file, mode='I') as writer:9 U& l) N+ u3 G
      filenames = glob.glob('image*.png')  P  ^4 q/ o/ `# X3 G
      filenames = sorted(filenames)
    ' Y& F5 W; w' @4 E8 Z; q  last = -1, a# }' y1 M9 P* P9 j- v$ Q/ W+ i
      for i,filename in enumerate(filenames):
    " k9 u- g) b0 {( c, b1 ~& a    frame = 2*(i**0.5)
    8 L0 O7 q5 x  g6 p" o$ I: `    if round(frame) > round(last):6 A, Q3 x: t8 a' E
          last = frame
      u& q# ~$ X& i  U. v    else:- K" I; p1 X! V: m5 ?
          continue
    6 b9 V0 n: z' `- v$ W* ?    image = imageio.imread(filename)
    ! W4 N+ R" d1 F    writer.append_data(image); n& L  L- @- G! S2 k
      image = imageio.imread(filename)( |# ]5 y( Y; D; t
      writer.append_data(image)8 y! l4 s7 O: k& G& H% x

    0 G! X  T7 ~& f& x4 i6 b/ Kimport IPython7 v: C! `# u/ R0 W" b3 n
    if IPython.version_info > (6,2,0,''):
    6 O% C! ~. |# h  display.Image(filename=anim_file)
    9 z  Y: J- t" L, A参考:https://www.tensorflow.org/tutorials/generative/dcgan) ~4 |( t1 [+ @$ r7 t1 T9 F* r) Z9 ]
    ————————————————* r2 @7 l6 s# u' @! E, D+ C
    版权声明:本文为CSDN博主「一颗小树x」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
    * L6 h- C6 X1 V' A# v原文链接:https://blog.csdn.net/qq_41204464/article/details/118279111
    : E  R% f1 c+ R
    2 [! c% O7 u1 ]% c# {
      [7 f) C" U8 _; ~* y
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