数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】

杨利霞

! p5 \5 k. \$ ^3 x& v0 Y数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
( m* N( x9 E- R6 y% [2 ^" Y6 L4 L学习网址：【这3个课程（按录制排列时间顺序）讲的内容，大同小异！】
& o0 A3 r9 n5 i# {6 p7 X5 P$ C% o【数学建模 课时2 英语论文写作指导及获奖技巧讲解】
2 S* j7 B: ?( t/ Q, e【数学建模论文各部分写作指导】
【冲刺！！！数学建模论文写作要点讲解】
$ V; f- i6 D+ P  K" R" N数学建模论文写作小技巧分享
数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
1 Y  U. t' u  C! y数学建模【建模竞赛与论文写作】
1 d) S8 u+ y# y: d3 C$ W* }目   录


* Y2 A8 y4 s, l$ b美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
' e1 w* c/ Q( h7 @5 Q
# F4 F( g. E# B
6 o( w& ]# h. @/ k8 f1、答卷前的思考和工作规划


2、论文写作的重要性


3、论文组成部分


6 m, l) P( ]8 f5 f2 l; R" H一、题目

6 I. C! M! w# I$ i
二、摘要

) m. m, L) B, F5 ~# K
参考典型摘要
9 |" Q: ]5 j" h. z: c! n
6 N& p4 W% z( [: K: G
1 s+ @, f- ^" D* _; u) ^; t, @$ A# t三、关键词

4 K3 R3 E0 b5 @9 O3 z1 N! W
四、问题重述


) k% ?5 q  ^3 y" ]7 O$ `! j五、问题分析
2 j$ t5 a- o" P0 g! N3 z8 S7 D

4 ]9 l; J- O( E: \" t4 P六、模型假设
' y# [: p3 U5 ?# @' y0 V* }4 {+ F

七、符号说明

' N( q2 V" z2 g, ]
  f! @1 b) H9 y4 @八、模型建立【论文核心部分】

; t( L+ R2 Q. M5 v
九、模型求解
% G8 z3 B5 ?  d7 b; }' v
7 J, t& z3 V: X
, T" D" K( L" v* |十、结果分析
9 l" N) \; J0 v0 w3 B* f0 z% I0 R1 o
9 U$ P. c. |# d, q+ G, H0 ~: _3 X
十一、模型评价
1 p# F6 h0 O- Z' E. g/ S2 ~

十二、模型改进


* R  h$ x! Y1 ^  a# O! w十三、引用文献


  }3 m9 j7 \" y. c$ ?1 M论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）

: T( J. E/ f( f2 j
      ①数学建模成文模版套路
* I# O9 b5 A2 H: B2 h% T3 d

      ②论文结构
5 P. `' s7 Q3 R
8 r' L% z% i- @& t% M. c
( D6 U! C* n3 ^3 {  o  [      ③问题重述、问题分析、模型假设
, y+ Q4 h1 X: h
: U- E6 Z% O) V  F
      ④定义与符号说明、模型的建立与求解
$ ?9 U$ a: }- o, |) L& B# A" e# m

( d3 }) F- O$ F8 U9 [( e" k      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件
: |6 O. V2 G% d, m3 r: o

; u, Z% Y  l1 c5 o      ⑥数学建模评分与参考标准
3 h1 v. P% Z! ^% G- ^/ e& X

4、论文中的注意事项

  o. m* V; q* S+ R% P" C
一、图形

6 c' k! o% W1 I
: G! f) Y' ]1 p9 z' i6 H二、表格

8 A( J+ m( s  G; @, r1 o
三、公式
9 x8 R$ i0 |4 k& e" h1 j% U/ B. M/ w; }
. ?; ~7 V$ K) ?' M3 Q6 \
四、结构形式

: |' M+ h+ i% U- I
5、写作规范
& M: ^( ?# Y4 c$ @" H$ l- N" q/ b
9 `4 r4 e6 P/ \0 s7 v( ~
6 b' B3 t/ i# ~$ a, Z6、英语用法
9 O- w0 f; X6 _8 U
( N6 T. a! m  z" b! H0 V
2 Y* o3 L. S% q' ]+ i* ~. l5 i7、符号与图表
6 I8 W4 a# H  n- T6 v8 q  k
5 y) V/ y" }. V1 k+ s/ V
7 P1 Y% T+ j' |; _# I! M8、数学表达式和句子

: s; O1 K2 c; R$ y  O9 T9 i
; `% K9 s) `1 W( `/ W' z【论文写作---最重要】   （参考资料、代码、中间图、运行图）相对不重要。
0 W0 R2 Q# }/ j- I/ Z

2 Q& Z2 i+ j9 W2 e# S1 I搞清楚评审原则         美赛获奖概率大，与全球人民竞争！
) Q! x" _$ f( _: L5 V

4 i7 D( u  ^) z; V" [+ m1 A评卷人：专家教授、学科领域厉害的学者   论文-->层次性结构(第一二三部分分别写啥...)   摘要切忌放符号


使用xxx模型，加标注（这些模型什么的，不是自己发明的...）。


美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
% @( ^2 n1 V% e  

* s" i% n( e, l* a7 k( g
赛题，要全部解决完毕。
6 G$ j$ k* O) B6 T4 d

模型假设（10条左右）
/ x- D2 I$ T% K# H7 s0 s/ g7 q

; N; L: x' X, p+ [建模正确，贴合赛题，有效解答模型。优缺点、稳定性测试、验证、模型推广、【摘要】
2 p% X; B: d6 A2 `) s5 s* H

' s! a% I8 j/ z) D& b) y4 D& o3.分析——反推法、建立指标与指标之间的联系
) n) H: n- W' O2 k1 }' E

' i0 V* Q8 O7 X7 P* A( Z6 O稳定性分析：☆对模型进行测试

/ i  p" a& T9 v- C  b5 J
) S3 |; c# w. ~4 f: e0 x模型缺点：实现过程过于复杂，不适合大规模推广。
" g" w- X/ |/ l4 B2 }

) B0 u6 _! r# F( \: w解释假设的条件（为什么做此假设？）做对应的描述...

* ?' I2 ^6 q2 O5 Y  C
4.为啥要建立这样的模型...   模型是否合理...   分析问题... 问题如何求解...


8 g$ u4 q+ U0 }# O9 X稳定性测试-->灵敏度分析             所有的题目，没有解完不要紧，但是要有创新之处。尽量解完...
" N& F( Q' w" w3 e/ e" h

7 _! u! B" p4 m$ n( p0 z1、答卷前的思考和工作规划

& j/ V  \) H; c3 a' p3 P3 \" B) O

7 Z3 L8 i$ Z' Q+ C" a1 ?2 _5 g/ n8 F
（1）所有问题 --> 分工合理。大问题[综合评价] 包含 小问题[数据分析、异常值]。问题重述
9 Y/ {5 V% `2 b& t0 e

（2）关键数据、测试数据 封存保存--->数据库.


1 u' u5 N1 X2 G/ P9 u3 p（3）模型---整个建模过程。

% a6 Q! a; k/ s( V) A' @
8 E( x2 h% g: B: n7 D（4）图、表   


0 d( ?$ P# a/ ]# ]表面描述：（表面结果描述）数据上升、下降，xxx数据占了xxx比例，xxx年数据如何如何。
# K) t! f0 ?' \4 k5 v# ~9 ^9 h深层描述：（表面现象反映了啥啥啥）
      总体走势、数据跳动、未来xxx年趋势、xxx数据占了xxx比例 反映了 什么、趋势与波动。

- \/ \. g8 j3 h  Y* a# v
思考：找什么数据、如何处理...   把问题读懂、找出可以参考使用的模型、最优的数据   数据是否需要处理. 数据是否能够处理好.

5 b& ]( F' _7 ^# x3 @7 I
; @) Q% B# K& g" K" u2、论文写作的重要性
6 E9 k' j  _9 L! U4 H3 C
8 D/ U% Q- j1 W3 {: r, @4 s/ m' o- A

! z% Z4 Y  J9 M+ c) {
论文（分数：95%）   边写论文、边建模 及时沟通 ---> 模型如何建、结果如何分析、描述      学术论文

. b* I, O5 B; [$ C
先看论文，再看附件（程序）
5 e: a6 H) h, S  l

3、论文组成部分
# I% H. x/ J3 g' Q- l. \
6 e" k2 _. m( _' ^: |


, C3 Q% P8 t4 u' N3 Y& ?  S- I1、题目： 一定要写、简洁明了、精简、精确


9 l! B6 `2 ?. c& }& B2、摘要：★重中之重★   占页面的3/4~4/5【太少：表述不清；太多：冗余】
3 L9 w/ A% B' O- l: }* Q2 B
. U1 |( a# f5 b$ h
3、关键词：...


& L; ^% \( c# q: {/ B4、问题重述：用自己的语言描述问题，不要直接抄问题。


4.1、问题分析：解决问题-自己的想法。解题步骤[一步一步地考虑解决问题]; 描述流程: 预测[异常值剔除]->数据分析->预测

+ Q% ?1 ^3 e, A6 b6 w
7 z* Y+ @3 t6 j  |5、假设：对问题中的参数进行假设、固定。假设要合理，不要出现错误，符合常理。
, k4 N7 z- P+ P" ^
; o  [) v$ B8 p$ Y9 L# {
2 F9 O# {& c2 j, d' L" \6、符号说明：表格、字母表示、解释符号


7、模型建立：★核心点★   建立模型：模型原理->基本建模过程->代入数据

' [" r9 F4 f  ^( }# g& Y
5 \$ U" E6 i* V7 a7 Z# F* L8、模型求解：matlab、代入xxx数据->求解出xxx结果->对结果进行基本、表层、深层分析->写出结论
+ r6 h, t5 z3 \0 F3 F( n2 v' I
9 |! ]$ \; W& o: Y4 \
9、结果分析，做出结论：... 表层、深层分析

* F6 A8 O2 B. C. ^  N
: m8 s' s  P; V; E: d5 V10、模型评价：优缺点评价-基本描述--->百度[算法的优缺点]

6 e) ~" c" M9 M, q9 q3 R& a$ D
0 V- r/ S: |; n1 \- w11、模型改进：eg[用了 神经网络算法，为了解决神经网络易陷入局部最小值的问题，下一步用xxx算法进行改进。]


4 ~: G" B/ L  O+ ^; A12、引用文献：格式要标准。

9 P/ K: N8 y0 W$ u1 @
( f  }8 @# ~0 `一、题目

( m4 ~; R6 t  ?1 t

0 V5 f0 ?8 B! j2 [' U  R( v) W5 V
6 l( n3 ^1 }4 x6 _0 j- V! u题目：一定要切合论文、表现主体信息

, a! V0 w7 e; [, j2 T$ d3 k
副标题：基于xxx理论研究，以xxx为例


* p" M" @! C5 ^; }/ \诙谐式题目【xxx在哪里建设？   我家的鱼缸应该这样设计。】


3 w7 V" p4 _) y  c: G7 |0 z: |7 P吸引人：我是屌丝男，如何追上富家女？题目要吸引人。主标题：15字即可

# D; z/ J7 S( R6 `
二、摘要
" D! e. N( r, n* f* z, s/ z) |2 @   灵魂、核心
, m3 s4 ]! V  z* ~; |

1.
* U8 e8 a) k- B1 E

【重点】摘要：对论文体系的总体概括。

6 E& B4 H5 a3 J! \$ d
【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题的具体解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】
; [  y' q# R, M2 t$ c

综述：总体描述论文言述了什么。


# Q5 j. {8 F" d6 }& w定性描述：eg【整个赛题是一个xxx(评价与决策问题、判定与判别问题)问题，这是一类典型的xxx(评价类)问题，通过对赛题的研究，构建了一个什么样的模型对其进行解决，得出了什么样的结论。】


用了xxx模型：利用xxx算法（层次分析法、算术平均值法），构建xxx模型，得出了xxx结果。
. M5 I" y: r1 K) J* x5 q' U

整个赛题是个x问题，这是一类典型的x（异或与控制问题、评价与决策问题、判定与判别问题..）问题，通过对赛题的研究，我们通过xxx算法（层次分析法、算数平均值法）构建了xxx模型，对其进行解决，得出了xxx结论。
3 i3 |9 R6 N# G  R
9 Y2 h* \6 `! f4 k* y
9 @! r+ s, s5 R+ G& L7 A/ S2.


1 H8 D+ M. x+ a( S; n, _针对问题一，这是一个典型的xxx问题(优化与控制问题、评价与分析问题)，本文应用(基于)xxx理论，构建了xxx模型，结合xxx数据，采用xxx方法，进行了求解，得到xxx结果(对结果进行描述)，进行了以下结果分析，得到了xxx结论。

& c/ H% F" _# |& ~- p8 I
【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】
7 \, j( V' }9 ^" E& V

5 D. s  g- h2 w2 B9 N3.
; n% d$ B1 \0 @2 e

构建的模型有什么优缺点、可以推广到什么地方（适用于什么地方）
5 F$ k) \* P6 O# t/ M
5 [: W: ?6 |' o" J+ [% Z
应用xxx方法、研究xxx问题
  o7 A, z( n, `" N

5 C9 w( Y( _7 Q& }0 f' F第1段：研究问题背景、常识性的概括、问题基础、问题定性（综述）
+ s. `1 f4 a* j* v# \! ]: R

- ]# g, W9 A/ z7 Q$ N8 S1 H% }+ Z第2段：针对问题一，解决了xxx问题、问题二... 最后综述...(综上所述，我们经过xxx系统的研究及xxx，解决了上述4个问题)
6 [# d! K8 C% e, `. H
; P1 y, O8 |8 ?0 K8 F! G- V1 r
不要写“使用xxx软件进行了求解”。你都用软件解决了，人家开发软件的不早就给你解决了？？？！！！


非要写的话，可以这样写：使用matlab编程求解。
+ Z' X# g- |) r% G7 w

全球饲料危机：全球饲料危机是人类环境面临的一个重要抉择，对于全球一次性饲料的治理将会产生非常重要的经济影响，本文主要采用xxx模型，对全球饲料进行了一个评估、对环境污染治理的建议。--> 体现方法、做了哪些方面的工作（体现创新点）
9 ^$ @0 G5 b2 X4 c. W' O

) X( K2 z6 {3 F. Z本文采用(参考)了xxx模型


针对问题一，主要进行气候方面的预测（塑料对环境污染临近度的计算），本文基于灰色预测理论，建立了灰色预测模型，集合历年的xxx(捕捞、)数据，采用xxx方法(线性规划)进行了求解，得到了xxx结果（得到了大西洋海域近50年的温度分布）。我们可以发现，在该温度分布下 某个地域温度不断上升/下降。
( h  l- U& z, R1 b2 V4 K- {
/ ?9 A& d; k& Z6 j) X" j: Q7 t
针对问题二、、、针对问题三、、、
) o( B# ]% [$ L$ `* _. ~! |

& w, Q' ?/ W& D! h' u4 ^模型的简要评价：综上所述，本文针对上述问题主要建立了xxx模型，但是建立的模型存在一定的优缺点，缺点包括xxx、优点包括xxx，在以后的工作中 本文将怎样怎样改进。

# r, p  C& g0 z+ d4 ^( [
参考典型摘要
0 j7 ~( P1 S3 V# w% N% v

0 W/ {: S2 ]# W! A. |) z
( G0 x4 E  v! m
三、关键词
. G9 v9 V5 c- u& l# g( O9 y   关键词：论文中常见的词。
: W9 N. w( L# G# a% |1 a3 {
2 s. {. P0 K3 K0 P/ Q1 k
赞比亚河、赞比亚河选址、神经网络、用到了xxx模型(神经网络)、图论算法、规划算法
/ k5 t* l# d8 Z, T' w! G0 [突出问题、突出模型、求解问题、求解结论   使用频率高的词、对问题求解有关键意义的词

3 \& u. e1 K& U5 J, V$ |' W
标准 关键词 写法：
1 X7 a& b$ Z' u( D: X3 ]
/ k6 v) q: k4 R' f& ~0 a

4 ^; f2 d( Z$ v  k8 @5 X* s

) |9 K% J1 F! c) z# X$ W
四、问题重述
# w8 x  v" m4 Y+ y! z# v+ a3 @# O) R  N+ o
5 \$ C# E' e. s9 U" S$ W2 @
1 V; d$ f, O: o4 ~3 n; s2 }

对问题进行描述。
, U" z) A5 w( Y8 m0 x

1、问题背景：问题牵扯到的背景。写半页。网络查找-->粘贴。   【找硕士论文、找关键词，注意查重。】

# b% N. D) U4 K
2、问题重述：不要直接复制粘贴。写半页。大问题 套着 小问题。扩展问题。【挖掘隐含问题、完整地复述问题】

: ~3 u' j( j) M0 D& n
这是一个典型的x问题，主要让求解x。这是一个典型的评价类问题，主要对方案进行评价，而评价 势必 要进行指标的选取和评价方法的选择。因此，整个问题规划为：1.评价指标的选择、2.评价方法的选择、3.评价总模型的构建。


$ ?/ Q. O. V, X& Y( f; G问题把控能力【加分项】   结合自己的理解，对问题进行重述。本文主要让我们求解未来50年气候的预测问题，在气候预测的基础上，必须要明确气候的变化是需要与若干因素产生关联的。所以本文针对该问题主要提出如下几个细节问题：气候变化与哪些因素有关、近几年相关因素是否产生了剧烈变化...   对问题进行剖析-->分解为若干个小问题
  x7 A: K8 B" \$ V  |0 V8 f; ^
( o# S/ g+ u2 }2 K8 ]& u. C
五、问题分析
( ~( t, q5 W' |; a% T( C& q8 C! o

' h* M& D7 Z" P$ _' j3 r
6 z# k0 A+ H* t2 H9 i$ f% g
# e* z7 n: S1 ?, v- L5 d思考解决问题。剖析，将 解决问题的整个思路 描述下来。


eg ：

( _# o1 P5 R8 Y5 N) B
长江水资源评价，题目要求对长江水质进行评价，首先应该进行长江水质评价指标的选取，指标选取主要有如下几种方式：


3 e3 Y6 e- m, m( U( p鉴于指标选取的客观性，采用xxx方法进行选取，选取完指标后，进行xxx模型的构建，通过题目，发现这是一个典型的xxx问题，
: L$ h% B- k8 V: e
$ T; r6 r5 F& V! y% U1 j
题目给了很多的条件，因此选择客观评价方案（神经网络...）。
5 T; }4 [: b( w3 E
6 M. w( U1 W: t
  [6 w+ s1 B% C' ]5 N7 r不要超过一页，避免模型建立无话可说，尽量简洁，visio图(流程图) 不要太细致。
, D8 y! K/ C  M$ j2 K

5 Q8 n7 ]1 k& w8 `问题分析 --> 突出思维
- h9 T* ^& S" `3 q0 `6 B

- E6 i8 q6 h! m1 o通过xxx网站，获取数据，通过对赛题的综合分析，可以通过xxx模型对问题求解。（因为此模型主要用于解决xxx问题。）
# x' }$ z2 ~" K+ z" e5 i4 T: r
8 X2 Y! t$ v, L8 }
神经网络模型：主要用于解决非线性映射关系能力比较强的评价类问题。
# `' x, ^* R5 F$ @5 i
5 {6 L4 S6 a5 k( o3 e7 v8 D
而本题无明确线性关系，因此将本题认定为非线性关系，通过神经网络，结合xxx数据，进行建模，求问题求解。
& B; `, T8 D4 B+ d! T4 W

/ @; r# w- ~: w* ]% E【哪些模型适用、找文献资料、模型匹配、解决问题的方法、问题本质、如何求解、是否已有问题求解的案例】


. s: |! C+ [8 V/ L  I【这是一个xxx本质问题，问题涉及到xxx原理，通过研究发现：xxx模型专门针对xxx设计，曾经成功地应用于xxx案例、地方，此模型可以应用于本文问题的求解。】
+ \$ B( N; M7 J" c  Y1 |5 v, [+ z

评价类、优化、预测问题-->时间序列预测
! l2 R& J9 i, ~4 v6 R8 J- t. c+ G
; m: M: z% |) M: ]+ f& p$ w
+ d$ y- X1 Z/ b0 x六、模型假设




0 H# d! |0 i+ N- e6 H5 r对赛题，进行一些有意义的假设。

% h, U4 I: d1 b1 q4 e
8~10条假设：考虑点较多。

8 Q* Y4 G7 B" a3 U
) M0 d& S6 `1 g5 g) R" E假设不要太多：适应性不强。
) m# F8 r: _0 K

9 z6 }5 u& t9 w$ t模型假设--->单独模块（模型之前）
# Y' j! n8 J# l" c! v- ]0 n5 J

: x! \0 g/ I7 D6 n某些参数、模块的考虑过于复杂...      假设中国人身高1.67米...


6 h: H2 W" M# H- o% I4 `9 h针对性的假设   全局假设   假设未来50年内大西洋海岸不会发生战争...
3 u& O! e* M- J9 r
3 h3 P2 c- t7 g5 k+ ~+ h. S
七、符号说明
8 Q& j1 j( @) O& F* i) J   


1 T- |4 q- F8 y9 J; `用希腊字母，不要用A\B\C...显得没档次...   不要用单词...


符号说明：避免文中过多的文字解释工作。10~15个，不要太多...
2 `: s+ y% ^' J1 [2 N: z

& w% w0 b6 }9 T9 O. j" P8 b去掉表格两边的边框。
2 }8 X7 a" p# n& _

( o5 f, t  p6 S/ d" v" y! N+ @
/ X* f' V! g" X
0 e; W2 c% j9 E1 l6 n5 |- _

( o4 n: w7 G4 o  s5 [% Q) O3 S八、模型建立【论文核心部分】
: M) |8 W- \, k5 {9 s/ L

4 R3 I1 ~* z4 H5 I/ \% y

论文核心---页数较多。篇幅最多的部分。


不要上来就写模型，先写几行“前奏”（为啥要用xxx法---层次分析法），前奏(问题分析 异曲同工之处)->引出模型，做到有理有据，引导。介绍一些背景知识。5~8行。   通过对问题的研究，我们可以发现本问题主要让求解xxx，对于本问题的求解，我们采用xxx法(层次分析法)，层次分析法是一类xxxxxxxx。--> 有理有据...
" m5 o  x9 ~( m) q

全国城市气候的排名、全球寓居城市排名（引导）：问题一让我们对全球的城市进行一个寓居性的评价与分析，对城市寓居性的评价与分析而言，首先可以确定的是城市寓居性是一个比较大的概念(比较系统的概念)，对城市寓居性的评价需要牵扯到环境、人口密度、工业发展水平等相关指标，而将x求解的方法有很多，本文主要选取了层次分析法，层次分析法简单使用、并且能够对问题做出一个系统的(好的adj)求解与分析，因此采用此模型。简单介绍问题背景知识、解决问题牵扯到哪些知识 --> 引出模型(引例:4~5行)
+ k2 }. p; l' V) Y: y' k

4 {+ ]7 v( ]' |1.首先给出**理论，     简单描述一下模型的理论


! T2 C7 [; E$ x3.对所给式子进行解释——描述xxx符号代表xxx含义。      不要凑字数...


$ e) e8 p$ J* i) N: \- A   
8 Z1 F/ t* c; Q7 ^& P7 S

基于xxx理论（模型理论、原理、过程），理论如下xxx，建立xxx模型，问题求解
+ N8 Q6 W: `  t4 P

数据预处理（数据剔除、数据深层挖掘、原有数据摘取-处理）   结果：图表(描述、变量描述...)...
$ ^+ g  u" V/ ?/ k! @" O

数据相关性（数据规律一致）   相关性系数   量级规划   回归思想（Logistic回归->医学诊断...）   神经网络算法

* a7 G$ z/ M, r' o* e  r, B; ]
+ e/ \/ F8 x5 s  O2 F. B" Y数模：已有问题的延伸...   数据处理-->图




1 h% L; U- F, ?! Z
% B+ x9 i3 |8 O/ N" ^* T2 Y
& Q8 U8 m* b+ j& R/ P9 O. L4模型建立与求解( Model establishment and solution )


2 ]6 F: s- O- g+ z4.1 基于问题一的求解

9 R' x) B" j2 y- {$ x
      流程图（Visio，做完流程图后，用语言描述一下流程图）
2 Q8 _( [0 e* r5 Z/ V; A9 C

. _7 W8 k2 @5 l/ }. `            [问题求解过程]稍微描述流程图[大约3、4行]

5 F1 n- P% I" p7 J
      4.1.1 ***模型的建立（原理放进去）

: s2 T& d6 Q+ v$ @$ O% C# \
            eg：深度学习模型的建立（把模型原理抄一遍--->注意查重）
& G6 C1 Z2 J4 P- |0 Y& d
- w! u5 R7 v0 \$ O! k& v' ?
! Q! k5 I$ `$ }- q9 d& _      4.1.2 ***模型的求解（数据的获取、处理、求解）

. D: D0 z+ g, b& f
  b: z! w, E0 T. W! d0 A5 B            [   数据的获取(典型数据)，数据处理(异常值剔除、数据截取)，模型求解(模型结果分析；

0 `; Y( N2 C* e, C. b+ |' Q" c6 [
            上文数据代入建立的模型中，得到如下结果，把图粘贴，做基本描述)   ]

3 ^. j2 n& O  R2 n  ?6 S% s  ^  A
      4.1.3 结果分析与评价（Results analysis evaluation）

- r2 W, z+ d% j5 s/ x: g
, o7 @$ ]+ ]4 K, p* I            [  表面(图的数据、某某部分占了多少多少)   +   深度(通过曲线图，发现整体趋势不断上升，每几年变化一次)  ]
4 V+ t# M/ v# c8 \4 }, {: ?# o

4.2 基于问题二的求解
! t1 k4 ~( r& D% T

      ...
6 n0 c6 p6 v, F% ?8 F
. b# G8 l* p9 G1 n# N! S" _
! l. t3 \* N. S8 [; {" r九、模型求解
0 u) _' c% ]/ V. l# N8 F2 }& z
! R8 R. t4 I( E0 N+ r' ~3 o& N& f


3 t3 [  K4 R# j. R5 }) f/ n: G1.神经网络模型：权值如何确定...

" y9 g: Y2 E# B. z( O% U
- H" c1 G7 I! o' }3 Z4 ]2.通过上文，本文主要采用了层次分析法，采用层次分析法首选需要构建一个混淆矩阵，本文建立的混淆矩阵如下所示：xxx，通过对混淆矩阵的建立求出xxx满足一致性评价。采用matlab、lingo软件进行求解。
$ [; Z- `1 ?* X2 V1 O

' V! |( L. u9 a! Y3.一步一步地描述模型求解过程；程序复杂-->画流程图

  E+ x1 ]/ N. ]4 S9 H- [$ Y# O
) T; Y0 D& O, B+ n1 D0 [+ _二：对模型求解结果做初步的分析（简单文字复述、描述：图线走势、饼图所占比重）


# G* q5 x! @& e9 L$ d9 N2 C模型建立、模型求解，可以合并 ---> 模型的建立与求解。
( r. X6 O! l' Y  ]* ~7 z2 L4 q" S

$ ~; _8 B: }- x, h4 o! N. q

' \( l$ c& R4 G1 ~
7 J$ L7 H! }4 _+ C
十、结果分析

$ b8 L  ?8 r7 V. }9 J4 K4 i; J3 {

+ z8 R# u0 T. G# d. L2 P( `- O8 ^
对结果进行表层（描述结果图，5、6行）、深层分析（挖掘出了哪些重要信息，4、5行）      结果描述、表层分析+深层分析


深度分析：根据结果挖掘出结果的潜在含义+表述。题目不可能让你单纯地求一个结果-->系统地分析（未来xxx的变化）
2 E! l) @: j* Y  }* [$ Z. W4 {
2 m& J3 C3 @% Y/ v" e: M/ h3 Y
8 j! ?, h/ s0 t2 i- H十一、模型评价
3条优点、2条缺点


缺点：模型的缺点、建模过程中没有考虑到的因素（考虑的因素是不是少了）    参数的不断调整


. y5 }  g- p0 v" V/ {+ v优点：层次分析法[简单易懂]、神经网络法[分析运算能力强、客观能力]   百度xxx模型优缺点     简单便捷...
+ G# F; R2 C, g
# _+ e; U" ^' s: O& E; `
6 v  Z, b1 a) n9 B1 m$ w灵敏度分析 --> 在不同的场景下，求解结果怎样；是否具有可扩展性（通过对比发现，在不同的场景下，此模型表现出哪些好的优点、坏的缺点、或者表现出xxx样子）


8 ?! {" N5 q1 u) b4 D5 h1 S十二、模型改进
- y; H' I  q( o9 ?" T+ S十三、引用文献



6 I9 W/ B+ O) G7 |
1 @/ ?& u" g; ^- s# F& x模型改进：参数改进、算法原理创新、遗传算法 改进 神经网络、遗传算法 改进、优化模型[ 放遗传算法代码、改进流程图 ]
( B( Y+ a: I0 j4 }5 p

0 v3 N. y% u" X- f! v8~9篇引用文献   套路   多写点...   J：科研论文；M：硕士论文    数学分析：期刊   格式


7 g; y9 v' h% V2016年 第26版 第4期 100页~120页
/ S4 i* t# N+ @* ~
& P/ }. D5 N  V( X. `4 @9 @! e2 \
模型改进：建立了神经网络模型，但是并没有考虑xx等问题，采用xxx算法进行改进。

& f0 F1 @8 J& r: C- E5 _
引用文献：在正文中进行标注。中文-翻译->英文
$ q0 t" z/ y! r" T+ e
2 `! E! f- K8 }8 W, a


) f( ~6 z- T4 j" Z1 S2 `; L7 Z

论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
      ①数学建模成文模版套路
1 L- m" B2 j- W  A2 q" J

7 r; c: g# b& [. R. N6 F  X. R
  c5 _0 D4 f" B4 d1 l" b" _
      ②论文结构
# D2 u1 T+ D5 ]  g; t3 N3 N


3 N! _2 O' W- \2 {
0 f$ \  l! _. H! p) N4 F      ③问题重述、问题分析、模型假设




      ④定义与符号说明、模型的建立与求解
  _4 u4 n. `) H

3 q) v- L( C3 V6 ]
4 Q1 X9 a! L& i8 W1 K2 M3 x
  A/ D! x3 @) L; e
1 @; J# M! p7 k& y3 C: Q* Z1 c
8 `  I# l1 C( ]+ W4 a6 S

* \# Z; d: M: g: [( N+ p7 }      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件

* i- s6 S. ]: }0 p: K4 g
9 k; U: y- j# _0 H$ M  O
4 \; y& Y5 c, {* \- p
      ⑥数学建模评分与参考标准
/ I& Q. Z: E& A) G1 g2 K: _
8 m. k# F' d" p' y9 I
5 v7 h3 L# f  \$ k1 I) l

4 f1 y# r1 ?* Z# b4、论文中的注意事项
一、图形
   对图进行基本说明，2~3行...

4 O/ a0 Q) o  c/ d7 t. K& A
5 _6 B4 H% ~; n, m图中 说明 xxx符号代表xxx意思。图的大小，最好统一...
0 U0 P, n5 N6 A( B1 v; c9 ^5 R: N
. T7 @$ N- N6 N- k+ [
二、表格
, p9 S6 G. x: d    三线表
8 {3 C& n. z) ]- J! Q( D
5 W- y% Y* t  K: u: l. W
& C5 w5 }3 e/ H图 大约 页面的一半（不要超过一般；图非常大：不要超过3/4）。图名在下，表名在上。   图表美观，色彩丰富。

* ^3 f" N2 {6 u: D5 x# o
! H; h% K' _: f$ q* P) S/ @$ P三、公式

6 u7 G0 w, F. g, F( b$ t


关键公式--->进行编号。   50个公式左右   【编号右对齐，公式居中】   推导的公式，可以不编号。
5 y: e. R8 l  A( `/ Q7 a* N2 V1 f! _
! T6 U3 d) i4 f
& M: [! l; P0 P四、结构形式
. w3 @6 q2 K/ j% j



5.模型的评价（模型的优缺点分析和灵敏度分析）
+ z/ k( T! N! e  X" O

6.模型的改进：可以不写.
' |( t) l' ~' M, o5 k
! D, L5 r, Q  q  c
5、写作规范
5 D- b- q4 F! T, q8 R* p2 K   
! w% W: f/ K1 A0 N- i3 p2 Y; ~
5 @/ b: k7 w$ M" b2 X
尽量“百度翻译”->中国人   【整段翻译、注意语法错误！】
' L3 D% ^# w  y" o9 P' c& u
& p. G2 B; `5 c1 v7 k
/ c2 k8 E: s9 u  N/ _   
3 k3 ?1 |, a% S* w

   6~7行一段   


% N* K) N1 h3 D1 L   
. u1 b. |/ {" o  R- J





6、英语用法
  T# r' A$ z0 P( ^   

: B4 W/ y/ [$ d" ?% z, Z  m
2 @5 d! E3 o; g7 U6 h
* M2 e+ v$ {1 f* ]# g& t& P


' p+ N2 B+ H% Z, u7 U: L3 R' d   
0 v( c1 H! x: n  N1 L+ c
* \  x6 J7 S, O
7、符号与图表
   
5 S2 j9 d4 B( `/ r/ u9 \

   
( {5 S1 W' g& s9 y+ W4 @) Q
* ^0 w4 w6 x+ h3 J* i& r$ M  N8 ~, j
8、数学表达式和句子
) h3 G: W. M3 B7 `. S& v$ D8 ~   
- h/ o2 [# M4 q

, `+ L4 p8 C9 q9 u: R2 F
1 j5 P: N* t1 h) q: e


  E8 w6 _$ ^# w4 C/ f. d9 \   

$ f8 J& i  I3 g6 H# J* `
   

: z( S$ M1 j9 S$ Y$ l. C
   

; n0 q* [+ h2 d  Z! a; R3 b
* R8 u$ N% r; c! |7 ?* e5 b等号对齐              流程图+说明           论文中的图，不要截图，直接导入图片。
# y9 S1 s) t; R9 ^. Y
6 }8 _$ y9 }: f% d9 a


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4 O: Y$ |  ]- R( `5 q% S

! [! X7 \% d7 ?# n' }5 J