数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】

杨利霞

数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
9 k# F7 ]7 l2 X& m学习网址：【这3个课程（按录制排列时间顺序）讲的内容，大同小异！】
【数学建模 课时2 英语论文写作指导及获奖技巧讲解】
! o) s# C5 @: }: _2 s6 n$ D! ?$ g6 R【数学建模论文各部分写作指导】
6 N3 B* d9 \; C( f9 u: Z【冲刺！！！数学建模论文写作要点讲解】
) N1 |6 n7 ]0 z5 s2 q, B) [0 O* m数学建模论文写作小技巧分享
; B# u8 E3 ^" Y- X3 Z. `数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
数学建模【建模竞赛与论文写作】
' o$ X0 C" e1 h! P0 H3 s. H# g目   录

/ ]) ~. k' B! ?& Q  {: e
1 u+ p7 g6 k9 R0 Z1 l美国大学生数学建模竞赛等级评审标准

0 p8 y& i4 \( v, p$ q
1 C6 W' ]' ~) y" D1 j1、答卷前的思考和工作规划

2 D# f0 s% A) t; e; d$ V6 B' `
: I  v: g6 c0 U2、论文写作的重要性
0 L# x  a0 P1 S( y! ?
- F) F5 H9 V1 M, W
3、论文组成部分


一、题目


& Y3 p3 K; M% v; C5 l4 Q二、摘要
( u: M& I/ ]6 H) l5 W5 x
; s6 K6 r3 Y, @: ~9 M1 |
) A! Y: N$ p0 J7 |# i参考典型摘要

9 v7 V3 n% b! T! \. L( h6 o
/ R) R. Y; {& X" \5 h9 w三、关键词


四、问题重述

: P) K* _" B2 s3 g' ]) ^" ^( b0 B
! B, x9 X$ m7 e; i五、问题分析
' r2 v# A! @: f7 s. G
. A8 G. }: n( @/ B
六、模型假设
0 @, N0 `/ a$ a$ ], \$ s( Z

$ l0 s# g& z+ v* T七、符号说明


' w- z! o9 ]" ]* P八、模型建立【论文核心部分】
6 a7 i0 K- Y3 K3 V2 N
) H2 `& t3 u0 B( a4 H! m9 P
# }! g1 I2 b! \( m. g$ B5 T7 ~九、模型求解


4 N1 U# N: }/ v+ L1 o  W十、结果分析
5 m5 V$ y/ ]7 S: u# u
1 p2 h! y5 m/ A
3 [. q2 O4 w# P! h& C十一、模型评价

0 q' B7 P0 G- K" [3 [1 A7 b
十二、模型改进

! |$ q. f: O4 K9 r# K/ B
十三、引用文献
+ V) @  j2 y' o' o% |2 d

论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）

: a  Z; F9 B' F% P. A
8 Z) O6 @  K  c; W- @7 ~      ①数学建模成文模版套路

8 {1 G% e" j3 S5 V
) y( H3 z" `/ U! W, w; J8 U      ②论文结构
3 p, S8 d1 `$ N& c3 G3 r
+ S0 m" J: N4 O
      ③问题重述、问题分析、模型假设


      ④定义与符号说明、模型的建立与求解

/ S. O# K4 p1 Z# }- ~0 V$ F6 o& i% ?
      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件


3 ]3 [6 K% I( r/ A& ^      ⑥数学建模评分与参考标准


4、论文中的注意事项
! o" g, b0 L# l% ^2 \
& k9 O2 Z3 u5 M* r/ J- P& ~
一、图形
3 \8 k6 G! ?! R! u1 X
" k5 D( u- R8 ]3 A. y" O. G
4 Q6 ~! h9 R2 U. E& L二、表格
& X* I8 }- ~9 ^1 f8 q

三、公式


四、结构形式

1 o* J9 m( R5 R5 r0 p' J# b: R
' x' Q/ e, k1 [# Y" A9 L5、写作规范


% {" W- G5 V0 d7 t6 Q+ ~6 C6、英语用法

* k8 b3 l0 r  F; T4 r6 M2 e
; V9 X. t7 V9 I4 a% b1 p7、符号与图表

" K" h) _5 J; }2 D* c& v$ @
3 m; }, ?# z6 A5 G) y: j: N- k8、数学表达式和句子

  v( c- m8 L, b; v+ J
【论文写作---最重要】   （参考资料、代码、中间图、运行图）相对不重要。

9 F4 e% O+ e9 \7 L
; c1 L9 ~' [$ g7 \/ Y; J9 F! M. T搞清楚评审原则         美赛获奖概率大，与全球人民竞争！
, Y/ U6 k2 Q: {5 C1 E
. y4 g' t( j' }9 R) [
评卷人：专家教授、学科领域厉害的学者   论文-->层次性结构(第一二三部分分别写啥...)   摘要切忌放符号


使用xxx模型，加标注（这些模型什么的，不是自己发明的...）。
% I1 D& b6 B. r% }; V

美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
  

# m3 x# G6 J5 {; X
赛题，要全部解决完毕。
; P' I4 k1 H8 ^
+ F  z. O& f5 B) M' A+ x; r1 @* \
模型假设（10条左右）
  `8 S3 I5 N* K) H4 |
' l% J3 ?! f& S
建模正确，贴合赛题，有效解答模型。优缺点、稳定性测试、验证、模型推广、【摘要】


3.分析——反推法、建立指标与指标之间的联系


: y1 \; J# T0 k" C6 V/ _0 P* |稳定性分析：☆对模型进行测试
$ l4 g) z+ x( B# l* N8 i7 k

0 ^& {. @: _2 Q& c( M. z3 I模型缺点：实现过程过于复杂，不适合大规模推广。

4 s8 F$ W2 z5 Z1 Z' |1 ~2 z
解释假设的条件（为什么做此假设？）做对应的描述...
, t7 \7 [# f  o/ ]: {5 T, H
6 s0 u% S+ V/ ^. `% t
4.为啥要建立这样的模型...   模型是否合理...   分析问题... 问题如何求解...


稳定性测试-->灵敏度分析             所有的题目，没有解完不要紧，但是要有创新之处。尽量解完...

$ Z$ Q; J4 s8 P- v. j& C, w+ `
; c2 g* g5 t: A3 r1、答卷前的思考和工作规划
3 C9 W3 I7 H; r0 R+ i" V% v! q

; a4 \8 D3 W# D1 _9 {9 C
! l7 R. I+ s0 U/ d! @7 W. l, }4 j5 M
! W+ v) c# D1 G% [  w7 @（1）所有问题 --> 分工合理。大问题[综合评价] 包含 小问题[数据分析、异常值]。问题重述


' f' c! b8 @- p: K3 h1 u（2）关键数据、测试数据 封存保存--->数据库.
/ ^+ E& o0 D. {" e1 e
" O! t3 L4 H4 g; G: ?5 N5 ~
（3）模型---整个建模过程。
* ~) ?5 a6 F7 f/ k# [" J4 q; L& v1 _
3 N4 i) L; d( L+ f+ k5 x- i+ Q3 a+ W
, g1 C5 d4 |  @' U  V  x' i1 n（4）图、表   
  O$ s  t6 l- f3 U" e/ Z
2 l4 O" K* {8 o) g6 c) m4 X! |  j
表面描述：（表面结果描述）数据上升、下降，xxx数据占了xxx比例，xxx年数据如何如何。
, C+ {3 a5 ~. K  i  [, n深层描述：（表面现象反映了啥啥啥）
$ O+ y8 R+ j- c      总体走势、数据跳动、未来xxx年趋势、xxx数据占了xxx比例 反映了 什么、趋势与波动。


2 L  _$ E- |: F3 ?2 r/ r$ Y思考：找什么数据、如何处理...   把问题读懂、找出可以参考使用的模型、最优的数据   数据是否需要处理. 数据是否能够处理好.
3 V5 j! r% x! Q- n8 Z

2、论文写作的重要性
, D3 d; t" @9 r7 |4 c1 S
" }4 B% }, s( e$ `) N
, }& U1 p' y6 B- I5 X5 D
6 b% O& q8 q: e: Q8 w
3 {9 V/ Y9 E# b/ s论文（分数：95%）   边写论文、边建模 及时沟通 ---> 模型如何建、结果如何分析、描述      学术论文
8 u' B4 Z& m* K  V' M
, ~8 W( ?1 X6 `! o( ^
先看论文，再看附件（程序）
, C3 e, s8 B; M- h7 I/ x! p: }. ^
( A7 a7 M: @+ s( N7 A
8 k2 D: X/ J: a! }5 t" {$ D6 e3、论文组成部分
# {" i$ z, Q2 n3 l



1、题目： 一定要写、简洁明了、精简、精确


9 k2 I- f) K. `8 F1 }$ x2、摘要：★重中之重★   占页面的3/4~4/5【太少：表述不清；太多：冗余】
4 _* X8 U" [" ?! t* ~

' e  M4 i5 [- N" e# [3、关键词：...
% e/ j7 z$ I- z; g9 K+ Q

4、问题重述：用自己的语言描述问题，不要直接抄问题。


. `5 u- ^' a* S6 o5 G4.1、问题分析：解决问题-自己的想法。解题步骤[一步一步地考虑解决问题]; 描述流程: 预测[异常值剔除]->数据分析->预测
4 X: `, ]" f1 k" D7 A# Z" n
7 p' Y7 v* m% U! V# ?5 Y7 u% n
5、假设：对问题中的参数进行假设、固定。假设要合理，不要出现错误，符合常理。


6、符号说明：表格、字母表示、解释符号


7、模型建立：★核心点★   建立模型：模型原理->基本建模过程->代入数据
! @7 Z9 c3 I5 [0 w7 b; B1 R

8、模型求解：matlab、代入xxx数据->求解出xxx结果->对结果进行基本、表层、深层分析->写出结论
7 k$ R( X$ q: m7 y

9、结果分析，做出结论：... 表层、深层分析


10、模型评价：优缺点评价-基本描述--->百度[算法的优缺点]
" b9 u( |; @, i0 U8 _2 s$ L

11、模型改进：eg[用了 神经网络算法，为了解决神经网络易陷入局部最小值的问题，下一步用xxx算法进行改进。]

: v9 m8 v0 o) L, \/ X
12、引用文献：格式要标准。
" Y% E( d% U' L8 m9 C
) [; e' b  j9 S) d) G- S7 Z# `
一、题目



) h( `7 \) Q' f9 h& v' K% v# _
题目：一定要切合论文、表现主体信息
) Y3 [; l5 ?8 ~# `0 {* Y2 |, F

副标题：基于xxx理论研究，以xxx为例

! T  q- w5 |# ~0 Q
3 @2 X; Y. `( Z, f% a8 V( Q诙谐式题目【xxx在哪里建设？   我家的鱼缸应该这样设计。】


吸引人：我是屌丝男，如何追上富家女？题目要吸引人。主标题：15字即可

( H3 G8 k/ m+ t7 M! `( T# w1 x
二、摘要
4 j% q" \8 v7 Q   灵魂、核心
. F( \( P, T2 _: g: j; N* i
) r$ l8 r/ T% L$ R5 y% a( C# ?* a
) A/ M! {  h  e9 s  O1.

* h* @, h( `; h; T
  L4 @: N* q+ W5 ^  N【重点】摘要：对论文体系的总体概括。
+ a9 I! f; P7 }3 [

【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题的具体解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】
+ X- z; R! j+ Q3 @# s1 J9 [  m& F4 R
  F; e, e& Q. r# L
综述：总体描述论文言述了什么。


定性描述：eg【整个赛题是一个xxx(评价与决策问题、判定与判别问题)问题，这是一类典型的xxx(评价类)问题，通过对赛题的研究，构建了一个什么样的模型对其进行解决，得出了什么样的结论。】
* E. i5 {4 T2 W/ R

% a  b$ v' P, R( `用了xxx模型：利用xxx算法（层次分析法、算术平均值法），构建xxx模型，得出了xxx结果。

( D* m2 j$ {- ^' ?8 @2 c' l
整个赛题是个x问题，这是一类典型的x（异或与控制问题、评价与决策问题、判定与判别问题..）问题，通过对赛题的研究，我们通过xxx算法（层次分析法、算数平均值法）构建了xxx模型，对其进行解决，得出了xxx结论。

& D5 G" E+ ^3 t% h9 `8 f
2.

; T% M* y7 ~. U5 X& c
针对问题一，这是一个典型的xxx问题(优化与控制问题、评价与分析问题)，本文应用(基于)xxx理论，构建了xxx模型，结合xxx数据，采用xxx方法，进行了求解，得到xxx结果(对结果进行描述)，进行了以下结果分析，得到了xxx结论。

0 }6 L2 W! S6 [- f0 L- j4 e) q. g
【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】


) D1 J0 ^" D! L! b( t3.
9 G3 Y+ u- h2 b0 s' S: w

% h: Q; G$ ?* r9 Z构建的模型有什么优缺点、可以推广到什么地方（适用于什么地方）
# q/ z* V. l. d9 z
! x. k- e; D& I/ z
) g1 T) p3 }0 D* a8 r应用xxx方法、研究xxx问题


3 J( b' x: w) f6 A6 Z: Y% \! n: e第1段：研究问题背景、常识性的概括、问题基础、问题定性（综述）


( z3 @% Q0 \$ u7 X! ^第2段：针对问题一，解决了xxx问题、问题二... 最后综述...(综上所述，我们经过xxx系统的研究及xxx，解决了上述4个问题)
8 b& k# D: \* Q. d

3 K, }% X- _) N不要写“使用xxx软件进行了求解”。你都用软件解决了，人家开发软件的不早就给你解决了？？？！！！
3 {+ W- i2 a' y
4 }0 U+ s: j; ~  Q5 k  ?
非要写的话，可以这样写：使用matlab编程求解。

  a8 n* X+ \) l. u0 B8 \' X, a* x1 x+ [
3 Q# d6 ~/ T) i6 b1 j* }  Q全球饲料危机：全球饲料危机是人类环境面临的一个重要抉择，对于全球一次性饲料的治理将会产生非常重要的经济影响，本文主要采用xxx模型，对全球饲料进行了一个评估、对环境污染治理的建议。--> 体现方法、做了哪些方面的工作（体现创新点）

: R+ U9 a8 o" E. U
% F: M7 N. S) \* M0 Q本文采用(参考)了xxx模型
. A$ S3 ~9 l# u2 w" y

4 l# f2 [: u) s& V8 M针对问题一，主要进行气候方面的预测（塑料对环境污染临近度的计算），本文基于灰色预测理论，建立了灰色预测模型，集合历年的xxx(捕捞、)数据，采用xxx方法(线性规划)进行了求解，得到了xxx结果（得到了大西洋海域近50年的温度分布）。我们可以发现，在该温度分布下 某个地域温度不断上升/下降。
1 q9 B" `7 ~( ]! x7 a' v$ v
. H) B) L6 W8 H- ]0 V; v! z
) H7 [  j. }; g. v3 W针对问题二、、、针对问题三、、、
- y) T; N6 Z: v% a8 K* ]' L4 b0 t  k

模型的简要评价：综上所述，本文针对上述问题主要建立了xxx模型，但是建立的模型存在一定的优缺点，缺点包括xxx、优点包括xxx，在以后的工作中 本文将怎样怎样改进。

9 s! k' U' b& |% o  y
1 r: \" w3 ~% @, m( M参考典型摘要
  \2 ~& V) Z3 T+ ?6 Z' g; C

/ |: E# _) T4 f$ h7 `# O

5 Q) r* I1 x! c' U0 L$ @- u三、关键词
' Q& U- |: v/ p7 Y! n   关键词：论文中常见的词。

3 A# W. O1 b4 C  n/ M
赞比亚河、赞比亚河选址、神经网络、用到了xxx模型(神经网络)、图论算法、规划算法
突出问题、突出模型、求解问题、求解结论   使用频率高的词、对问题求解有关键意义的词


标准 关键词 写法：

7 \* ~& b! X. c2 I2 d  _

9 C  B9 i. b7 ^7 N( ?* c
" }1 N9 ^$ U$ [
% `- Y2 V: \4 W8 _8 w
- E. i+ H% J+ a四、问题重述


+ g" R. N% j( R7 h. {1 z
, w6 {- C% C5 A7 f0 ]3 A8 W
2 J- z0 E% O" y. @' z/ @对问题进行描述。
% X, {, V0 h. Q3 `0 V

& Q5 e. U+ n! A  y$ R/ G! z1、问题背景：问题牵扯到的背景。写半页。网络查找-->粘贴。   【找硕士论文、找关键词，注意查重。】
& I4 U6 }6 ?4 @! |& |" y4 }
' @" c- S8 n6 H# C( Z" i5 N9 `5 m
2、问题重述：不要直接复制粘贴。写半页。大问题 套着 小问题。扩展问题。【挖掘隐含问题、完整地复述问题】


这是一个典型的x问题，主要让求解x。这是一个典型的评价类问题，主要对方案进行评价，而评价 势必 要进行指标的选取和评价方法的选择。因此，整个问题规划为：1.评价指标的选择、2.评价方法的选择、3.评价总模型的构建。
: D$ H! z! b' D. N/ m; E

问题把控能力【加分项】   结合自己的理解，对问题进行重述。本文主要让我们求解未来50年气候的预测问题，在气候预测的基础上，必须要明确气候的变化是需要与若干因素产生关联的。所以本文针对该问题主要提出如下几个细节问题：气候变化与哪些因素有关、近几年相关因素是否产生了剧烈变化...   对问题进行剖析-->分解为若干个小问题
1 {# [/ }6 A  `# x- G9 v% e4 \
9 k( u3 G- Y; Z  T$ p. h7 b
五、问题分析
, Y" }/ t! B% B1 l/ W8 U, O2 s" v/ e; p

# r7 X- t& f6 D! z% O
/ Q0 _- z2 t9 ?1 M8 c1 H$ l9 \
7 L2 H4 {' R  x; |思考解决问题。剖析，将 解决问题的整个思路 描述下来。


5 V2 L2 T4 Z- r0 `  _- t# ?& ^eg ：
6 t* v$ q0 }$ o, R

4 k" J/ m/ F' u" z$ M* _长江水资源评价，题目要求对长江水质进行评价，首先应该进行长江水质评价指标的选取，指标选取主要有如下几种方式：


鉴于指标选取的客观性，采用xxx方法进行选取，选取完指标后，进行xxx模型的构建，通过题目，发现这是一个典型的xxx问题，


# D8 `9 r8 R+ \! W. M题目给了很多的条件，因此选择客观评价方案（神经网络...）。

2 G* g2 }1 m# I8 P# }
6 R6 \# j  B+ H不要超过一页，避免模型建立无话可说，尽量简洁，visio图(流程图) 不要太细致。
2 L* ]1 `# h( j) Z' o

2 F/ W8 y! v. _1 [问题分析 --> 突出思维
' o+ K3 u1 d$ }6 F" a2 G6 t

  M! g+ z( ^$ B: N: X% D3 M8 S通过xxx网站，获取数据，通过对赛题的综合分析，可以通过xxx模型对问题求解。（因为此模型主要用于解决xxx问题。）

7 @; X0 i8 B* l( x. U% y1 @% B
2 k5 J! h" z. y. a' h神经网络模型：主要用于解决非线性映射关系能力比较强的评价类问题。
  I" Z, c+ i. u- d$ s, L
0 ?& `( l6 n2 ^1 f
& S  m$ ]: Y0 y9 Y$ I) ~而本题无明确线性关系，因此将本题认定为非线性关系，通过神经网络，结合xxx数据，进行建模，求问题求解。


5 S! {( X2 K7 j: R【哪些模型适用、找文献资料、模型匹配、解决问题的方法、问题本质、如何求解、是否已有问题求解的案例】


【这是一个xxx本质问题，问题涉及到xxx原理，通过研究发现：xxx模型专门针对xxx设计，曾经成功地应用于xxx案例、地方，此模型可以应用于本文问题的求解。】

) ~4 s! }9 ^' f9 r) y, z( w3 Z* i1 M
5 |$ {6 s8 [3 X8 L* Z评价类、优化、预测问题-->时间序列预测
9 W4 D, G4 n* |* s8 a

  E2 p  o" B8 V: L; w六、模型假设
1 H/ s) o  |" R* x. q9 I3 e9 Q
# I: l% E+ R5 Z$ N! ~1 u+ {% J0 c+ L& [

. f' n$ X& Y* ?" w5 \% h
对赛题，进行一些有意义的假设。


8~10条假设：考虑点较多。
) C4 H3 `- G! Z& ]* P! X) A

- ?, j# ^4 u* W& Q; I) w+ I: l3 r假设不要太多：适应性不强。
  _# K" K% q5 r: J

, |# t6 }% h+ [模型假设--->单独模块（模型之前）

, \* b, o! Z, x% @% C/ z: X  }$ }
某些参数、模块的考虑过于复杂...      假设中国人身高1.67米...


6 Y% ?/ u8 Y7 \. l3 E针对性的假设   全局假设   假设未来50年内大西洋海岸不会发生战争...
5 I/ R, u9 [& d; I
5 r# T! c6 c0 L
七、符号说明
4 Z5 S' M! O1 t" s0 R   
" Y9 [" h, M6 `8 ^' S8 Q; m9 L4 Y6 d

6 _* S' Q, Q. E5 P  F1 X; u用希腊字母，不要用A\B\C...显得没档次...   不要用单词...


4 ?" w' o% H7 ^( }' q) u符号说明：避免文中过多的文字解释工作。10~15个，不要太多...
6 I  U- [$ O0 Z% f1 w* _0 R3 l
" e* V8 O% r6 C1 Q
* U5 e7 g* u- V* ]- p) K( M* Q0 r) V去掉表格两边的边框。




+ |0 a2 N0 }: ]6 y

/ }% e7 s, B! k5 f' {" ], a& T八、模型建立【论文核心部分】
/ }* k- i6 i9 f: k! ^8 [. _



6 j9 c2 B% S1 H! i' t7 b论文核心---页数较多。篇幅最多的部分。


不要上来就写模型，先写几行“前奏”（为啥要用xxx法---层次分析法），前奏(问题分析 异曲同工之处)->引出模型，做到有理有据，引导。介绍一些背景知识。5~8行。   通过对问题的研究，我们可以发现本问题主要让求解xxx，对于本问题的求解，我们采用xxx法(层次分析法)，层次分析法是一类xxxxxxxx。--> 有理有据...
: U& Q$ E( ~) a! ?& `& m9 w
7 w+ ?9 q6 `( l; F9 I8 j$ H# _
全国城市气候的排名、全球寓居城市排名（引导）：问题一让我们对全球的城市进行一个寓居性的评价与分析，对城市寓居性的评价与分析而言，首先可以确定的是城市寓居性是一个比较大的概念(比较系统的概念)，对城市寓居性的评价需要牵扯到环境、人口密度、工业发展水平等相关指标，而将x求解的方法有很多，本文主要选取了层次分析法，层次分析法简单使用、并且能够对问题做出一个系统的(好的adj)求解与分析，因此采用此模型。简单介绍问题背景知识、解决问题牵扯到哪些知识 --> 引出模型(引例:4~5行)


9 o6 C0 }) P8 H; a7 q; F6 ^1.首先给出**理论，     简单描述一下模型的理论
7 w; K" _5 E5 z0 T2 b$ F$ |
! P/ {/ H& t$ Q* c1 y
- `) u* b' S# c3.对所给式子进行解释——描述xxx符号代表xxx含义。      不要凑字数...
7 h' h4 `1 ~% k

3 k. M8 G/ x+ g6 c: e7 M- l   
; F  t& ~) ]4 A' a
( y5 j' v1 M/ r& n: E* G( v
基于xxx理论（模型理论、原理、过程），理论如下xxx，建立xxx模型，问题求解
- |' Q1 |- w# F1 y  i

数据预处理（数据剔除、数据深层挖掘、原有数据摘取-处理）   结果：图表(描述、变量描述...)...

& G0 f" J1 i9 q. S. O  R% P, R
数据相关性（数据规律一致）   相关性系数   量级规划   回归思想（Logistic回归->医学诊断...）   神经网络算法
6 P  ^- V. n! T: W+ ?: ?7 [- E

数模：已有问题的延伸...   数据处理-->图
$ Z5 J& }2 o2 [3 w1 S
* l& [7 n3 J" b+ L" u
6 f% s9 G, y+ j5 ]8 h
, [: g4 `2 I8 L- @! U
& T7 [$ R& y0 i! \5 ~6 k, g
& ?/ f2 u( r- q
+ b8 P" T! N; v# \" m; J# A  e4模型建立与求解( Model establishment and solution )


4.1 基于问题一的求解
9 b+ c! \. n# _; M& T5 ^
4 v: L( M, ?; Y" S
      流程图（Visio，做完流程图后，用语言描述一下流程图）


            [问题求解过程]稍微描述流程图[大约3、4行]


      4.1.1 ***模型的建立（原理放进去）
0 a7 {6 u% X! W4 }" Z. b7 J
2 e4 w* e* F' y( f) S1 w0 c& H
( x) {) b! l$ B* v2 j            eg：深度学习模型的建立（把模型原理抄一遍--->注意查重）
4 c5 C; s- m' W+ P3 ~
6 `% C5 u2 K/ r; r9 A( ~
: q% [1 g& e$ u: _8 {      4.1.2 ***模型的求解（数据的获取、处理、求解）
4 w: }+ e8 ~+ ?0 [
9 D# j0 R2 e# F2 L, o
* a# J5 c( b% G            [   数据的获取(典型数据)，数据处理(异常值剔除、数据截取)，模型求解(模型结果分析；


: A4 M- k" n5 S            上文数据代入建立的模型中，得到如下结果，把图粘贴，做基本描述)   ]


      4.1.3 结果分析与评价（Results analysis evaluation）
% y4 H* z+ G' K8 K% A5 u
/ z5 [8 A; o2 v
            [  表面(图的数据、某某部分占了多少多少)   +   深度(通过曲线图，发现整体趋势不断上升，每几年变化一次)  ]

) f. n" U# ?0 p# V
4.2 基于问题二的求解
% X! D4 L1 Y$ ]8 d* m

4 `+ G% g! y5 m( Z* C! e      ...


6 c1 ^" f$ n/ D$ m5 W7 M! g$ L6 e九、模型求解
. {' E+ f0 T) h3 a


+ E4 T, D* E" x' i+ u
0 i( r* ]# L' f1.神经网络模型：权值如何确定...
# n, b' P; c% \. a5 S/ n3 {
" R: {0 V4 Q" _/ {. X, `
9 i# c0 F- i/ p. K( `3 ]. S! _2.通过上文，本文主要采用了层次分析法，采用层次分析法首选需要构建一个混淆矩阵，本文建立的混淆矩阵如下所示：xxx，通过对混淆矩阵的建立求出xxx满足一致性评价。采用matlab、lingo软件进行求解。
; `/ ]" B% r8 u8 ~/ ~- k# w

3.一步一步地描述模型求解过程；程序复杂-->画流程图


二：对模型求解结果做初步的分析（简单文字复述、描述：图线走势、饼图所占比重）
, Q* A. ?8 L9 k  s, U2 ~

模型建立、模型求解，可以合并 ---> 模型的建立与求解。
* w* g! u9 y2 l6 N8 q8 ~( k+ _8 M1 V0 ~* h





/ }: r$ I* c! _6 K十、结果分析
9 Q3 T/ S' K) U9 c0 z

& u0 a! |' E. I( |* U5 S: ]5 A( g2 \
4 ?: o+ I4 X% V/ n  \
对结果进行表层（描述结果图，5、6行）、深层分析（挖掘出了哪些重要信息，4、5行）      结果描述、表层分析+深层分析
* j0 s3 q7 n* {1 g  O0 n0 y

深度分析：根据结果挖掘出结果的潜在含义+表述。题目不可能让你单纯地求一个结果-->系统地分析（未来xxx的变化）
2 Z8 l1 t" c& H% j: G
# L% T; F! M8 `$ K2 [5 h) _; i
# U0 U# j6 j. I$ l4 J0 x十一、模型评价
3条优点、2条缺点
! a: d2 r( w+ C& d  z. ?

缺点：模型的缺点、建模过程中没有考虑到的因素（考虑的因素是不是少了）    参数的不断调整
( E5 w/ y4 j2 D- S7 J: z9 ^

优点：层次分析法[简单易懂]、神经网络法[分析运算能力强、客观能力]   百度xxx模型优缺点     简单便捷...

- w6 @$ F' {* ^2 f
* {* q  z' t$ m+ e9 z灵敏度分析 --> 在不同的场景下，求解结果怎样；是否具有可扩展性（通过对比发现，在不同的场景下，此模型表现出哪些好的优点、坏的缺点、或者表现出xxx样子）
3 @+ \! {+ B5 v8 {0 y

十二、模型改进
8 y9 ^% q% g! m3 c1 o5 Z! M/ t" n十三、引用文献



. @0 h) X6 \9 a9 _+ O& i
0 Z, ?/ o  _( w$ G+ B模型改进：参数改进、算法原理创新、遗传算法 改进 神经网络、遗传算法 改进、优化模型[ 放遗传算法代码、改进流程图 ]
3 o6 w* G, b0 c! F3 {1 D/ H$ w
7 m  |9 H. @* n- T, d9 R
8~9篇引用文献   套路   多写点...   J：科研论文；M：硕士论文    数学分析：期刊   格式
3 |3 P1 y! Z& A4 {
; v& f- e- o7 c6 ^
9 l( _3 @* F$ D2 K2016年 第26版 第4期 100页~120页
6 o; _# [: \) H; V  `; o
4 Q* x: E( r5 @0 Z+ p' B8 i* \
% D+ ?8 l* G: X1 ]; Q2 I2 Y模型改进：建立了神经网络模型，但是并没有考虑xx等问题，采用xxx算法进行改进。
5 S, E/ S' _# q5 m# u8 ^

+ c; D! r. s  {6 r4 x" c+ q引用文献：在正文中进行标注。中文-翻译->英文

0 v  ]- \  ^; b- M5 H" W




- X# r! `0 C* q  g" ]7 U论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
. d* _4 q* u& b( _9 N* {      ①数学建模成文模版套路
1 C* \1 {! }/ ^. u+ [& [1 j
6 y5 e* U9 o; H5 ?1 S- r/ ?
- i' C' C# k, t& S# U( N
0 q  Y( b- _' v8 e4 X
; F9 o1 r/ f! p4 i7 m- E      ②论文结构
  @/ x. O" y  e- ?/ J6 C* V
1 c; q+ s8 [( M" A' X2 @4 Z
! N4 f7 f' ?9 k! O
, n5 R5 m% A/ N, N3 N
      ③问题重述、问题分析、模型假设


5 F: E. v7 C8 n4 f$ {* Y# @9 Z( R  k: h

$ z) I! J* j3 j5 _- U- z: `      ④定义与符号说明、模型的建立与求解




0 a  E& N) K) H


1 D+ X1 |* s# F* R! H9 s
8 r' E* o$ l$ m* \# H5 l      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件

3 f( }9 O$ ~/ m2 N7 h
; ]: U7 T5 R3 j' z
5 I# N6 k6 m. v$ m- w; x& b
      ⑥数学建模评分与参考标准

5 o6 p+ x+ _, r$ J/ Y; k% E
, v/ j: L1 I2 W( Y
0 z; R3 y  z6 o! R; S
+ S5 ^$ K' k+ a" J, E4、论文中的注意事项
* Z! D/ Z8 i1 }; x& |一、图形
7 o4 ?5 a3 X, y   对图进行基本说明，2~3行...
& y3 y3 b" r- h( }+ ~( ]' |

) q9 Q3 ~% A/ d图中 说明 xxx符号代表xxx意思。图的大小，最好统一...
' L& e/ u6 M  A3 \" n

二、表格
    三线表


3 }- r9 M, ^' i' t6 o" ^图 大约 页面的一半（不要超过一般；图非常大：不要超过3/4）。图名在下，表名在上。   图表美观，色彩丰富。
6 f' k* {: \* c$ ]. J) ]2 m
9 d  Q5 f- S0 g$ I/ l1 b9 M  l
三、公式
' R2 i& F) h- l  k2 S3 h# J* @


& N$ S. _6 y& l
8 v2 H/ g+ ^3 q, ]9 f" O2 Y关键公式--->进行编号。   50个公式左右   【编号右对齐，公式居中】   推导的公式，可以不编号。
. u; x; D8 }. R( q% ?& `: \

四、结构形式


5 F5 b. T+ n' W6 Q8 ~4 V5 w/ R, U
+ {; y/ M7 K; p) H7 R0 c
" S' v0 t0 g3 D0 ~4 l/ u2 K5.模型的评价（模型的优缺点分析和灵敏度分析）


( W/ l3 v+ {$ {1 g1 W1 U6.模型的改进：可以不写.
* M3 K) t: ^* r8 l4 G7 `& h4 h

5、写作规范
   


) e3 z/ I( P2 x8 i尽量“百度翻译”->中国人   【整段翻译、注意语法错误！】
1 C, c, R. V6 l+ F

   


   6~7行一段   
# y5 t  F* O" z

" U3 N0 W; Y9 P   



  G6 T: c' B' N" W- q& P" S


6、英语用法
3 `; X# v5 W$ Q& L; }   

0 q$ P' W. b  T
$ b( w2 B) b# G5 e" A1 O

) U3 ?# a$ s7 o" V$ ^$ R5 a5 q

$ X7 [* p* s7 |. N# \" k   
  ?% u& s' B) L8 b
3 r1 ?. |% e4 T
" D/ n9 T5 [. {- P# t/ @6 A7、符号与图表
% o* P3 ~8 d$ t9 \* k. X) e   
. g2 J! N8 g7 G" ^
3 d0 B0 O; G% D+ t
& W2 r  a. \8 J5 A/ o! ?6 F+ S   


! L  I; z8 U2 C8 c  F! p6 S- q4 Z/ ]8、数学表达式和句子
3 X5 b1 a6 y/ j6 {: z3 t   
0 v6 p" t' B/ X5 G* I6 X. D
  u, u  Q* K4 l+ \# N! O. ?$ m  @
9 s2 f* U' P) Y0 ]3 e+ k* d
" k4 V5 r8 H1 r  w, c

2 g, @3 _8 U, y, T
   


# d) \9 S$ X  W   

* n; I' b# Y4 |$ W
* z8 [) U5 J9 m! K" A   
# Y( I0 g# X. b' g9 ]$ o
9 D! x% C( d" ]1 N+ q7 U4 e, t
等号对齐              流程图+说明           论文中的图，不要截图，直接导入图片。
4 t# ?( W: ~  q2 D1 P3 k

; D2 p6 W/ M4 w) M% P

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1 G: `( T& d+ Z' |

, Q6 U0 g8 I" |$ f: ~