数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】
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7 J6 Z$ I3 U; f) q; j5 I0 I
4 A  L2 l% {5 W目   录
4 k$ ]9 g) C! {3 t

三大模型
. t& E- y' ^& j9 A9 T* p
& N8 e. ~+ Y! r. O# v( Q8 S
, m" H( s0 w! g2 r) @1、预测模型

4 W6 d% N4 T2 D% Z$ {
2、优化模型
3 Z9 ?' q3 R. V/ I6 \
: y$ I$ S; p( K. e7 U: }5 ]+ e6 X
. f! y1 V, x4 H1 p7 ^0 V3 b3、评价模型

' W" ?: y. u4 u. b- C4 E
3 j9 u( O# o+ E7 U0 `) X; r0 s数学建模的十大常用算法


三大模型
" s3 I) \2 S8 |3 f9 U; ^( g+ h( Z1、预测模型
预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。
' Y/ z: `/ }" c& k) v
4 Z; m+ [& o2 F: J, c% }
: a5 `2 W% B  x  h8 z应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。


1 D' ~, h  U) n3 _+ }) ~预测模型：难度中等。


. R+ {7 T7 \, \) J, G+ q拟合插值预测：基础简单、容易理解。


: i& Z2 J4 I# D8 h4 K拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
4 p1 R! g3 v9 `& n插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
- G$ {6 U4 W+ n$ Q神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。
# a0 R) _. F1 j- D, a, a
: y, X9 Q6 ?8 M+ U" ]: A
+ n/ ~& |( Z4 j. m" W0 |! U% W2 N* M人口预测：灰色预测、Logistic 模型...

# r1 q/ ]7 V6 h
2、优化模型
, f# X9 C8 D! U. z优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。
; G+ [7 h1 n  ?" M+ X9 ~

7 f( V# m! h0 z应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。
% I# m. Q! ~$ H+ U- ^
+ Z" L/ L2 \& U& D! C) E
优化模型：偏难。
1 v: P7 X7 h, D1 r* J
, J3 N: O$ P5 Y) Y4 a2 `5 |
切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。


自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）
% k9 }+ `7 [, x' b( w- P" E* C& Y

3、评价模型
评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。
1 S/ J0 V7 n, v
: Y/ I" C* Q  P9 [! B4 p
应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。


8 D1 Z0 p0 g) `9 N# M预测模型：偏简单。


数学建模的十大常用算法
3 r0 d3 {8 D8 ]; K   

+ s! e; z' S  W8 Z2 `4 T# J
遗传算法、模拟退火算法
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* Q  L- O" d% k8 F原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/108315389


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